五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.1方程：認(rèn)識(shí)等式和方程 ▎冀教版

《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教材簡(jiǎn)析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是冀教版五年級(jí)上冊(cè)第八單元的第一課時(shí)。本單元教材，是在四年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容有：認(rèn)識(shí)等式與方程，等式的基本性質(zhì)，解簡(jiǎn)單方程，列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。方程在小學(xué)乃至初中整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，都具有非常重要的地位。作為起始課“方程的意義”更是學(xué)習(xí)其他方程知識(shí)的基礎(chǔ)。呈現(xiàn)了六幅不同的用天平表示物體質(zhì)量關(guān)系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質(zhì)量不同），提出了“觀察天平圖，用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”的要求。在學(xué)生觀察、寫式子、對(duì)式子分析歸納的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)等式和方程。試一試，判斷方程，練一練，寫方程。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括的能力3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好的習(xí)慣教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)方程的意義判斷一個(gè)式子是否是方程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)情境：

=1\*GB2⑴師：老師小時(shí)候非常喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過(guò)，看

=2\*GB2⑵師：猜一猜哪邊的小朋友重呢？第二張圖呢誰(shuí)重？那這幅圖？你從哪看出來(lái)的？=3\*GB2⑶師：是的，只有蹺蹺板保持平衡，才能玩得盡興。=4\*GB2⑷師：利用這種現(xiàn)象，科學(xué)家設(shè)計(jì)出了天平（出示圖）它是用來(lái)稱量物體質(zhì)量，當(dāng)指針在中間的時(shí)候，天平處于平衡狀態(tài)，說(shuō)明了什么呢？=5\*GB2⑸師：對(duì)，說(shuō)明天平兩邊的物體質(zhì)量相等，我們可以用等于號(hào)連接，那當(dāng)天平兩邊的物體質(zhì)量不相等時(shí)，天平處于什么狀態(tài)呢？=6\*GB2⑹師：大家說(shuō)得都不錯(cuò)，那我們來(lái)實(shí)戰(zhàn)一下，看看自己的表現(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖；通過(guò)讓學(xué)生猜一猜，喚起學(xué)生玩蹺蹺板時(shí)的情景，培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力和空間想象能力，使學(xué)生對(duì)天平的狀態(tài)有了初步的感知）

二、合作學(xué)習(xí)，探究新知

1.觀察天平，兩次分類：=1\*GB2⑴師：觀察這個(gè)天平，你發(fā)現(xiàn)什么信息？左邊的質(zhì)量怎么表示？右邊的質(zhì)量表示？=2\*GB2⑵師：再來(lái)看天平，它處于什么狀態(tài)？

=3\*GB2⑶師：對(duì)，也就是說(shuō)天平兩邊物體質(zhì)量相等，天平平衡，我們就用等于號(hào)連接，所以列式為20＋30=50.=4\*GB2⑷師：出示圖:左邊的質(zhì)量怎么表示?這個(gè)x你知道是多少嗎？

=5\*GB2⑸師：所以我們把它叫做未知數(shù)。右邊質(zhì)量怎么表示。那這個(gè)y也是什么數(shù)？

=6\*GB2⑹師：天平處于什么狀態(tài)？那我們可以用什么符號(hào)鏈接呢？

=7\*GB2⑺師：所以列式為30＋x=y=8\*GB2⑻師：那這個(gè)天平此時(shí)還平衡嗎？那邊重呢？怎樣表示？還可以怎樣表示？

=9\*GB2⑼師：大家同意嗎？那這個(gè)天平出于什么狀態(tài)？怎樣列式？

=10\*GB2⑽師：不錯(cuò)，這個(gè)天平呢出于什么狀態(tài)？怎么表示？=11\*GB2⑾師：最后一個(gè)了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)它處于什么狀態(tài)？怎樣列式？

說(shuō)對(duì)了嗎？=12\*GB2⑿師：剛才寫了這么多式子來(lái)描述天平的平衡和不平衡情況，請(qǐng)同學(xué)們和老師一起讀一遍這些式子。=13\*GB2⒀師：同學(xué)仔細(xì)觀察這些式子，試著把它分成你認(rèn)為比較合理的兩部分，并說(shuō)明為什么這樣分？同桌間互相說(shuō)一說(shuō)？=14\*GB2⒁?guī)煟嚎磥?lái)同學(xué)們都是善于觀察的好孩子。=15\*GB2⒂師：但是老師想問(wèn)問(wèn)大家，等號(hào)左邊和右邊之間有什么關(guān)系？=16\*GB2⒃師：像這樣表示相等關(guān)系的式子叫做等式。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察、分類、歸納并總結(jié)，使學(xué)生理解了什么是等式，為后面學(xué)習(xí)方程的意義埋下了伏筆。）=17\*GB2⒄同學(xué)們把這四個(gè)算式自己讀一讀，并且把你認(rèn)為比較重要的地方大聲的讀出來(lái)。=18\*GB2⒅師：它們都是等式。自己讀一讀等式的定義。=19\*GB2⒆師：反之，像這樣表示不相等關(guān)系的式子叫做什么呢？=20\*GB2⒇師：出題考考大家，請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪些是等式，哪些不是？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷、比較，時(shí)學(xué)生進(jìn)一步理解了什么是等式，有表入深，層層遞進(jìn)，突出了小專題學(xué)什么就練什么這個(gè)特點(diǎn)，為后面的方程奠定了基礎(chǔ)。）

2.二次分類，引出方程=1\*GB2⑴師：看來(lái)大家對(duì)等式已經(jīng)有了充分的了解，用你那雙智慧的眼睛再來(lái)觀察這些等式，他還可以分兩部分，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？

=2\*GB2⑵師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？

=3\*GB2⑶師：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。=4\*GB2⑷誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下方程的定義？你認(rèn)為這句話中，哪些詞重要呢？(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察、比較，學(xué)生容易就總結(jié)出方程的意義是含有未知數(shù)的等式叫方程)

=5\*GB2⑸師：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)方程。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找關(guān)鍵句和舉例說(shuō)明，使學(xué)生在理解方程意義的基礎(chǔ)上從表象上升到抽象，只有學(xué)生自己能夠舉出例子并說(shuō)明理由，才能真正證明學(xué)生對(duì)方程的意義有了進(jìn)一步的理解。這樣就突破了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn))方程的條件：=1\*GB2⑴師：要想成為方程，必須要具備哪些條件？=2\*GB2⑵師:對(duì)，要想成為方程，必須具備兩個(gè)條件，一是等式二含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

（設(shè)計(jì)意圖；通過(guò)讓學(xué)生兩次分類，讓學(xué)生總結(jié)出等式和方程的定義。培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力和空間想象能力，使學(xué)生對(duì)方程的意義在頭腦里有了進(jìn)一步的感知）

4.理清等式和方程關(guān)系：

=1\*GB2⑴師：學(xué)到這里，老師問(wèn)問(wèn)大家方程和誰(shuí)有關(guān)系？=2\*GB2⑵師：有什么關(guān)系？有兩位同學(xué)對(duì)方程和等式關(guān)系的理解（出示圖）你同意誰(shuí)的？四人為一個(gè)小組，討論一下？

=3\*GB2⑶師：你們?yōu)槭裁床煌獾谝粋€(gè)同學(xué)的呢？生總結(jié)：使左右兩邊相等的式子叫等式（板書）

=4\*GB2⑷師：那老師想問(wèn)問(wèn)你們，這個(gè)圈里面表示什么？圈外表是什么？這個(gè)圈表示什么？方程去了誰(shuí)的家？去對(duì)了嗎？為什么？=5\*GB2⑸師：那方程應(yīng)該回到哪里面？也就是說(shuō)方程一定是等式，所以第二個(gè)同學(xué)理解的對(duì)。=6\*GB2⑹那是不是所有的等式都是方程呢？你能舉個(gè)例子嗎？=7\*GB2⑺師：所以我們知道了等式包含方程，方程是等式中的一部分，而且方程是等式中特殊的一部分，你知道它特殊在哪里嗎？=8\*GB2⑻師：好看這里，通過(guò)判斷兩位同學(xué)對(duì)方程和等式的理解，我們知道了，等式包含方程，方程一定是等式，但并不是所有的等式都是方程。=9\*GB2⑼師：現(xiàn)在你理解方程和等式的關(guān)系了嗎？生：理解了。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生質(zhì)疑的問(wèn)題，回過(guò)頭來(lái)在讓學(xué)生進(jìn)行解答，首尾呼應(yīng)，將本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和歸納，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）

三、知識(shí)應(yīng)用1、看來(lái)大家對(duì)方程有了一定的了解了，那老師考考大家，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（出示課件）生說(shuō)哪些是方程并說(shuō)明為什么？師：那你能試著自己寫一個(gè)方程嗎？誰(shuí)來(lái)判斷他寫的對(duì)嗎，其他人用心聽(tīng)判斷對(duì)錯(cuò)？2、同桌間互相說(shuō)一說(shuō)老師這里也有一個(gè)式子大家來(lái)判斷一下它是方程嗎?生回答。（設(shè)計(jì)意圖：這是兩道開(kāi)放題，只有學(xué)生對(duì)方程的意義有了本質(zhì)性的理解，才能根據(jù)方程的意義的兩個(gè)必要條件進(jìn)行解答，這兩題既觀察了學(xué)生的分析能力，又觀察了學(xué)生的散發(fā)思維能力。）

3、判斷對(duì)錯(cuò)4、通過(guò)數(shù)量關(guān)系寫出方程四：課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？教學(xué)反思：《認(rèn)識(shí)方程》這是一塊嶄新的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)也有一定的難度。這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，概念教學(xué)是一種理論教學(xué)，理論性、學(xué)術(shù)性較強(qiáng)，往往會(huì)顯得枯燥無(wú)味，但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué)，是以后學(xué)習(xí)更