五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 圖形中的規(guī)律｜北師大版

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)富力城黃河國(guó)際小學(xué)高小鵬【教案內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩《圖形中的規(guī)律》。【教材分析】《圖形中的規(guī)律》作為一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索安排教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動(dòng)、實(shí)踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教材通過(guò)讓學(xué)生用小棒操作、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗(yàn)與感受，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)所帶來(lái)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。而對(duì)于具體所涉及到的規(guī)律是什么，在此不作要求。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)擺圖形活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示這一規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。2、學(xué)生通過(guò)擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過(guò)程與方法。3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索出一些簡(jiǎn)單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實(shí)際問(wèn)題的策略和方法。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，探索圖形中的規(guī)律難點(diǎn)：找圖形中的規(guī)律，并用字母表示出來(lái)四、教具，學(xué)具準(zhǔn)備：ppt課件，小棒，三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的表格【教學(xué)過(guò)程】熱身鋪墊擺一個(gè)獨(dú)立的三角形需要幾根小棒？?jī)蓚€(gè)呢？三個(gè)呢？10個(gè)呢？n個(gè)呢？理解“3n”的意義。小結(jié)：三角形個(gè)數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也跟著相應(yīng)的增加。認(rèn)識(shí)新的擺法：除了這樣獨(dú)立擺三角形外，還可以這樣擺三角形：課件出示連續(xù)擺的三角形。質(zhì)疑：這樣和前面的擺法有什么不同？小結(jié)導(dǎo)入新課：小棒的根數(shù)是不是真的少了呢？像這樣連續(xù)擺的三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢？今天我們就共同做一次探究活動(dòng)，探究圖形中的規(guī)律。（板書(shū)課題）探究活動(dòng)1、想一想，我們可以用什么方法研究它們之間的規(guī)律？小結(jié)研究規(guī)律的方法2、大屏幕出示小組探究活動(dòng)的要求：動(dòng)手操作的要求：（1）照著的樣子，擺連續(xù)的三角形。（2）從擺第一個(gè)三角形開(kāi)始，就擺一個(gè)記錄一次，尋找三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。（3）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來(lái)推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。（4）小組合作，一人填表，一人擺一擺，大家觀察討論。三角形個(gè)數(shù)小棒根數(shù)三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系（可以用式子表示）1234…………….103、學(xué)生以小組為單位，共同擺一擺，填一填。老師參與各個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。4、各個(gè)小組反饋交流：預(yù)設(shè)一：在第一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①本組一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機(jī)在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。=2\*GB3②當(dāng)擺到第二個(gè)連續(xù)的三角形時(shí)，教師追問(wèn)：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？=3\*GB3③擺到第三四個(gè)三角形同樣追問(wèn)：小棒又增加了幾根？教師板書(shū)算式。你發(fā)現(xiàn)了什么？=4\*GB3④教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。=5\*GB3⑤簡(jiǎn)化算式，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。=6\*GB3⑥用同樣的方法驗(yàn)證規(guī)律：如果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計(jì)算，并擺小棒驗(yàn)證結(jié)果。=7\*GB3⑦小結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。預(yù)設(shè)二：第一個(gè)三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，=1\*GB3①學(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過(guò)程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書(shū)算式1＋2＋2＋2……=2\*GB3②將算式簡(jiǎn)化乘1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。=3\*GB3③引導(dǎo)用此方法驗(yàn)證規(guī)律。=4\*GB3④小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。預(yù)設(shè)三：將第二個(gè)獨(dú)立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨(dú)立的三角形連起來(lái)，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。=2\*GB3②學(xué)生講解和展示過(guò)程中，教師適時(shí)追問(wèn)：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么減去2？=3\*GB3③引導(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。=4\*GB3④與前面方法得到的規(guī)律比較=5\*GB3⑤用此方法推算10個(gè)三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗(yàn)證。=6\*GB3⑥回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升1、擺20個(gè)三角形要用多少根小棒？請(qǐng)大家從上面的方法中任選一個(gè)來(lái)算一算。2、學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)是自己運(yùn)用了哪個(gè)方法來(lái)求出結(jié)果的。各個(gè)數(shù)字分別表示什么？3、n個(gè)這樣的三角形要用多少根小棒，應(yīng)該怎樣表示？選擇自己喜歡的一種方法來(lái)表示。4、小結(jié)：通過(guò)剛才我們的研究，你認(rèn)為當(dāng)許多圖形排列在一起時(shí)，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？（我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）。三拓展延伸：（1）擺正方形規(guī)律的探索像這樣擺正方形，它的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)又有什么關(guān)系？即擺n個(gè)正方形有多少根小棒，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答。擺100個(gè)正方形需要多少根小棒，擺n個(gè)正方形需要多少根小棒？四、按下列方式擺餐桌和椅子：擺n張餐桌可以坐多少個(gè)人？有50個(gè)人，需要擺多少?gòu)堊雷?？圖形中的規(guī)律3+3—1=51+2=33+3+3-2=71+2+2=54個(gè)3+2+2+2=93+3+3+3-3=91+2+2+2=73+2×3=93×4-9=91+2+2+2+2=91+2×4=910個(gè)3+2×9=213×10-9=211+2×10=21n個(gè)3+2（n-1）3n-（n-1）1+2n【教材反思】圖形中的規(guī)律這一課，在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。回顧教學(xué)過(guò)程，本節(jié)課的核心活動(dòng)就是讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[連續(xù)的三角形。課堂上，以學(xué)生熟悉的用小棒擺三角形為思維起點(diǎn)，給了學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在小組合作中擺連續(xù)的三角形，并邊擺邊填寫(xiě)表格，其中就隱含著圖形中的規(guī)律，學(xué)生有圖可依、有表可據(jù)；要求他們說(shuō)出解決問(wèn)題的辦法，學(xué)生通過(guò)數(shù)圖中小棒的根數(shù)和看表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，這一環(huán)節(jié)看似簡(jiǎn)單操作，但學(xué)生的擺、填、數(shù)、看中有思考，是規(guī)律悟出的基礎(chǔ)，我以為不應(yīng)因滿足于得出答案而過(guò)早地將具體的規(guī)律抽象化，這樣的經(jīng)歷是不可或缺的。于是我又組織學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重現(xiàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程就是讓學(xué)生在黑板上親自擺一擺，一邊擺一邊說(shuō)，一邊記錄數(shù)字。圖形、數(shù)形的結(jié)合，使學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，這就將其過(guò)程開(kāi)放化了，讓大家看到的是完整的過(guò)程，學(xué)生們不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，也共享了方法，將抽象的結(jié)論具體化，學(xué)生的匯報(bào)操作就代替了老師枯燥的講解，而且讓學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法和規(guī)律一目了然，雖然這個(gè)過(guò)程很慢，但是很有必要，這是展示學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性的過(guò)