五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.12 平行四邊形的面積丨浙教版

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)方法：小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入，師：同學(xué)們，你們好！很高興今天能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題了!那么今天我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問(wèn)題呢？（課件：出示課本P86主題圖）

師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？

學(xué)生觀察、思考。師：好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？（教師隨著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫(huà)面）

生1：斑馬線上有長(zhǎng)方形，地磚上有正方形。生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(zhǎng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。生3：車(chē)窗是梯形的。生4：車(chē)輪是圓形

師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？（出示課件）

生1搶先站起來(lái)：長(zhǎng)方形的面積大；生2起來(lái)反駁：平行四邊形的面積大；生3：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。師生合作探究新知

師:我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？（出示課件并板書(shū)課題）師：我們把這兩個(gè)花壇畫(huà)到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？師：請(qǐng)同桌互相交流。師：好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么數(shù)的。（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件）

生１：長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是20＋8÷2=24（平方米）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說(shuō)明……也就是……生（齊）：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積同樣大。生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大師：那誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽猜想一下平行四邊形面積的計(jì)算方法？生1：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。

生1：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積應(yīng)該等于底乘高。師：那么，不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形面積呢？（前后同學(xué)交流討論）師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來(lái)，沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：你知道嗎？我們用了分割、移補(bǔ)的方法，它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)原理就是把一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)分割、移補(bǔ)，而面積保持不變，來(lái)計(jì)算出它的面積。師：大家觀看了老師的演示，現(xiàn)在我們一起來(lái)討論交流（出示課件）師：（小結(jié)，出示課件）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高（師板書(shū)平行四邊形的面積=底×高）。剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表?yè)P(yáng)。師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？生（齊）：S等于ah。師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書(shū)上88頁(yè)的例1，（師出示解題過(guò)程）

師：通過(guò)這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們需要知道哪些條件？

生：平行四邊形的底和高。師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。

師：那我們接著再來(lái)看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)大家完成。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的？（抽生口答）（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件。）

生口答判斷題

師：通過(guò)第二小題的判斷，說(shuō)明我們應(yīng)該注意什么？（師隨生說(shuō)點(diǎn)擊課件。）師生繼續(xù)完成練習(xí)題三、拓展延伸實(shí)踐運(yùn)用師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)看屏幕，請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。四、回顧總結(jié)加深印象師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：看來(lái)，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)變得越來(lái)越聰明！好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！作業(yè)設(shè)計(jì)練習(xí)十九1、2題板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊