初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí)【市一等獎(jiǎng)】

檢測(cè)內(nèi)容：期末檢測(cè)得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．從圖中的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱圖形的卡片的概率是()\f(1,4)\f(1,2)\f(3,4)D．12．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該直角三角形斜邊上的中線長是()A．3B．4C．63．某藥品原價(jià)每盒28元，為響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，由題意，所列方程正確的是()A．28(1－2x)＝16B．16(1－2x)＝28C．28(1－x)2＝16D．16(1－x)4．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移一個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度所得的圖象解析式為()A．y＝(x－1)2＋3B．y＝(x＋1)2＋3C．y＝(x－1)2－3D．y＝(x＋1)5．若拋物線y＝x2－2x＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，－3)，則下列說法不正確的是()A．拋物線開口向上B．拋物線的對(duì)稱軸是x＝1C．當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為－4D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為(－1，0)，(3，0)6．如圖，PA，PB切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠P＝36°，則∠ACB＝()A．54°B．72°C．108°D．144°,第6題圖),第9題圖),第10題圖)7．在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為()\f(1,66)\f(1,33)\f(15,22)\f(7,22)8．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x1＋x2＝m2，則m的值是()A．－1B．3C．3或－1D9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是eq\o(EB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是()A．OC∥AEB．EC＝BCC．∠DAE＝∠ABED．AC⊥OD10．(2016·齊齊哈爾)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題(每小題3分，共24分)11．點(diǎn)P(－2，5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12．已知一個(gè)圓錐的底面直徑為20cm，母線長為3013．(2016·河南)已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線y＝－x2＋bx＋c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．14．已知二次函數(shù)y＝－x2－2x＋3的圖象上有兩點(diǎn)A(－7，y1)，B(－8，y2)，則y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)15．如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)不完全重合的直角三角板，∠B＝30°，斜邊長為10cm，三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為________,第15題圖),第16題圖),第18題圖)16．如圖，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD＝DO，以O(shè)為圓心，OD長為半徑作半圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF.若∠BAC＝22°，則∠EFG＝________.17．已知AB，AC分別是同一圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊，那么∠ABC的度數(shù)為________．18．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為________，△ADF是等腰三角形．三、解答題(共66分)19．(8分)解方程：(1)eq\f(5,3)x＋eq\f(2),\s\do5(3))＝x2;(2)2(x－3)2＝x2－9.20．(8分)如圖，拋物線y＝a(x－1)2＋4與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連接BD，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)．(1)求該拋物線的解析式；(2)求梯形COBD的面積．21．(8分)如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA上的一點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE＝CB.求證：BC是⊙O的切線．22．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF，EO，若DE＝2eq\r(3)，∠DPA＝45°.(1)求⊙O的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積．23．(10分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2，3，4，這些球除號(hào)碼不同外其他均相同．甲、乙兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭?，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)．若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝．問這個(gè)游戲公平嗎？說明理由．24．(10分)(2016·銅仁)2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)回答以下問題：(1)用函數(shù)解析式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30)；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？25．(12分)如圖，對(duì)稱軸為直線x＝－1的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)；①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．

單元清七1．A10．B11.(2，－5)πcm213.(1，4)14.＞\f(5π,3)°°或105°°或20°19.(1)x1＝2，x2＝－eq\f(1,3)(2)x1＝3，x2＝920.解：(1)y＝－x2＋2x＋3(2)B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：B(3，0)，C(0，3)，D(1，3)，∴CD＝1，BO＝3，CO＝3，S梯形COBD＝eq\f(1,2)(CD＋BO)·CO＝eq\f(1,2)×4×3＝621.證明：連接OB，∵CE＝CB，∴∠CEB＝∠CBE，又∵CD⊥AO，∴∠A＋∠AED＝90°，又∵∠AED＝∠CEB，∴∠A＋∠CBE＝90°，又∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，∴∠OBA＋∠CBE＝90°，即∠OBC＝90°，∴OB⊥BC，∴BC為⊙O的切線22.解：(1)連接FO，∵AP⊥DE，∠DPA＝45°，∴∠D＝45°，∴∠EOF＝90°，又AC＝CO，∴OE＝2OC，∴∠COE＝60°，又CE＝CD＝eq\r(3)，∴CO2＋(eq\r(3))2＝(2OC)2，∴OC＝1，OE＝R＝2(2)S陰影＝S扇形EOF－S△OEF＝eq\f(1,4)πR2－eq\f(1,2)OE·OF＝eq\f(1,4)π×4－eq\f(1,2)×2×2＝π－223.解：畫樹狀圖如下：由圖可知，所有等可能的結(jié)果共有9種，其中，兩位數(shù)能被4整除的情況有3種，所以P(甲獲勝)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)，P(乙獲勝)＝eq\f(2,3)，因?yàn)閑q\f(1,3)≠eq\f(2,3)，所以這個(gè)游戲不公平24.解：(1)設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y個(gè)，根據(jù)題意可知：y＝180－10(x－12)＝－10x＋300(12≤x≤30)(2)設(shè)王大伯獲得的利潤為W，則W＝(x－10)y＝－10x2＋400x－3000，令W＝840，則－10x2＋400x－3000＝840，解得：x1＝16，x2＝24，∴王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為16元(3)∵W＝－10x2＋400x－3000＝－10(x－20)2＋1000，∵a＝－10＜0，∴當(dāng)x＝20時(shí)，W取最大值，最大值為1000.故當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是1000元25．(1)∵點(diǎn)A(－3，0)與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)(2)∵a＝1，∴y＝x2＋bx＋c，∵拋物線過點(diǎn)(－3，0)，且對(duì)稱軸為直線x＝－1，∴b＝2，c＝－3，∴y＝x2＋2x－3，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－3)，①設(shè)P的坐標(biāo)為(x，y)，由題意S△BOC＝eq\f(1,2)×1×3＝eq\f(3,2)，∴S△POC＝6.當(dāng)x＞0時(shí)，有eq\f(1,2)×3×x＝6，∴x＝4，∴y＝42＋2×4－3＝21.當(dāng)x＜0時(shí)，有eq\f(1,2)×3×(－x)＝6，∴x＝－4，∴y＝(－4)2＋2×(－4)－3＝5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，21)或(－4，5)②∵直線y＝mx＋n過A，C兩點(diǎn)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1