初中數(shù)學人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)1一次函數(shù) 說課一等獎

一次函數(shù)實際問題同步測試題一、選擇題：1、已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（）A．第二、三、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三、四象限

D．第一、二、四象限2、目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約毫升．小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(

)A．y＝

B．y＝5xC．y＝100x

D．y＝＋1003、向一個容器內(nèi)勻速地注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖像所示．這個容器的形狀可能是下圖中的（

）4、“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）

小時

小時

小時

小時

第4題圖第5題圖5、有一個安裝有進出水管的30升容器，水管每單位時間內(nèi)進出的水量是一定的，設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，得到水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息給出下列說法：

①每分鐘進水5升；

②當4≤x≤12時，容器中水量在減少；

③若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完；

④若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿．以下說法中正確的有(

)

個

個

個

個6、甲、乙兩名自行車運動員同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進行騎自行車訓練．如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時；②乙的速度始終為50千米/小時；③行駛1小時時乙在甲前10千米；④3小時時甲追上乙．其中正確的個數(shù)有（）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個7、筆直的海岸線上依次有A、B、C三個港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時到達目的地．甲船的速度是乙船的倍，甲、乙兩船與B港的距離y（km）與甲船行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：①A、B港口相距400km；②甲船的速度為100km/h；③B、C港口相距200km；④乙出發(fā)4h時兩船相距220km．其中正確的個數(shù)是（）A．4個

B．3個

C．2個

D．l個第7題圖第8題圖8、濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是(

)

A．4小時

B．小時

C．小時

D．5小時9、如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從點C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向運動（點P與A不重合).設(shè)點P的運動路程為x,則下列圖象中，表示△ADP的面積y與x的函數(shù)關(guān)系的是()10、如圖，在平面直角坐標系中，A點為直線y=x上一點，過A點作AB⊥x軸于B點，若OB=4，E是OB邊上的一點，且OE=3，點P為線段AO上的動點，則△BEP周長的最小值為（）+2+第10題圖第11題圖第12題圖11、小文、小亮從學校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的倍；③a=24；④b=480．其中正確的是（

）A．①②③B．①②④C．①③④

D．①②③④12、如圖,平面直角坐標系中,已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點,連接PC,線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD,過點D作直線AB⊥x軸,垂足為B,直線AB與直線y=x交于點A,且BD=2AD,連接CD,直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為（

）A.（，）

B.（3,3）

C.（，）

D.（，）

二、填空題:13、已知（﹣2，y1），（﹣，y2），（1，y3）是直線y=2x+b（b為常數(shù)）上的三個點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．（用“＞”表示）14、某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系．15、一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是．16、已知一次函數(shù)y=kx＋b與y=mx＋n的圖像如圖,若0＜kx＋b＜mx＋n,則x取值范圍為__________．

第16題圖第17題圖第18題圖17、如圖，直線y=x+2于x、y軸分別交于點A、B兩點，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上，則點C移動的距離為．18、如圖，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則直線AB′的函數(shù)解析式是．19、如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b1與y2＝k2x＋b2的圖象相交于A(3，2)，則不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集為_________．第19題圖第20題圖20、如圖,直線l：y=x+2交y軸于點A,以AO為直角邊長作等腰Rt△AOB,再過B點作等腰Rt△A1BB1交直線l于點A1，再過B1點再作等腰Rt△A2B1B2交直線l于點A2，以此類推,繼續(xù)作等腰Rt△A3B2B3,......，Rt△AnBn﹣1Bn，其中點A0A1A2…An都在直線l上，點B0B1B2…Bn都在x軸上,且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都為直角．則點A3的坐標為，點An的坐標為．三、簡答題:21、某空調(diào)公司推銷員的月收入y（元）與每月的銷售量x（件）成一次函數(shù)關(guān)系，當他售出10件時月收入為800元，當他售出20件時月收入為1300元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若想獲得至少3800元的月收入，則該推銷員每月至少要推銷多少件空調(diào)？22、小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y1，y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關(guān)系．（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義．（2）試求出A，B兩地之間的距離．23、為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系．其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）寫出點B的實際意義；（2）求線段AB所在直線的表達式；（3）某戶5月份按照階梯水價應(yīng)繳水費102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？24、泗陽華潤蘇果超市準備購進A、B兩種品牌的書包共100個，已知兩種書包的進價如下表所示，設(shè)購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為y元．品牌購買個數(shù)（個）進價（元/個）售價（元/個）獲利（元）Ax5060__________B__________4055__________（1）將表格的信息填寫完整；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（3）如果購進兩種書包的總費用不超過4500元且購進B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進貨才能獲利最大？并求出最大利潤．25、立一次函數(shù)關(guān)系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計劃購買A種樹苗，A種樹苗每棵24元；乙校計劃購買B種樹苗，B種樹苗每棵18元．兩校共購買了35棵樹苗．若購進B種樹苗的數(shù)