初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第五章　投影與視圖1　投影

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章投影與視圖第1節(jié)投影同步練習(xí)一、選擇題1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：A、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)正確；B、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．分析：平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．2.太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（）A．B．15C．10D．答案：B解析：解答：由題意得：DC=2R，DE=，∠CED=60°，∴可得：DC=DEsin60°=15．故選B．分析：根據(jù)題意建立直角三角形DCE，然后根據(jù)∠CED=60°，DE=可求出答案．3.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）A．正方形B．長方形C．線段D．梯形答案：D解析：解答：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．所以正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是梯形．故選：D．分析：利用平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行判定即可．4.如圖，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A．逐漸變短B．先變短后變長C．逐漸變長D．先變長后變短答案：B解析：解答：在小亮由A處徑直走到路燈下時(shí)，他在地上的影子逐漸變短，當(dāng)他從路燈下走到B處時(shí)，他在地上的影子逐漸變長．故選B．分析：根據(jù)中心投影的特征可得小亮在地上的影子先變短后變長．5.人往路燈下行走的影子變化情況是（）A．長?短?長B．短?長?短C．長?長?短D．短?短?長答案：A解析：解答：因?yàn)槿送窡粝滦凶叩倪@一過程中離光源是由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)的過程，所以他在地上的影子先變短后變長．故選A．分析：由題意易得，離光源是由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)的過程，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，即可得到身影的變化特點(diǎn)．6.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①答案：B解析：解答：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向?yàn)槲鞣剑缓笠来螢槲鞅?北-東北-東，故分析可得：先后順序?yàn)棰堍佗邰冢蔬xB．分析：北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．7.在陽光的照射下，一個(gè)矩形框的影子的形狀不可能是（）A．線段B．平行四邊形C．等腰梯形D．矩形答案：C解析：解答：矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段，即相對的邊平行或重合，故C不可能，即不會是等腰梯形．故選：C．分析：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析．8.從早上太陽升起的某一時(shí)刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（）A．先變長，后變短B．先變短，后變長C．方向改變，長短不變D．以上都不正確答案：B解析：解答：旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是先變短，后變長．故選B．分析：根據(jù)太陽的運(yùn)動規(guī)律和平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可知．9.兩個(gè)不同長度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽光下得到的投影是（）A．相等B．長的較長C．短的較長D．不能確定答案：D解析：解答：由于不知道兩個(gè)物體的擺放情況，無法比較兩物體．故選D．分析：因不知道物體與地面的角度關(guān)系如何，即不知道與光線的角度大小，故無法比較其投影的長短．10.同一時(shí)刻，小明在陽光下的影長為2米，與他鄰近的旗桿的影長為6米，小明的身高為米，則旗桿的高為（）A．米B．米C．米D．米答案：B解析：解答：設(shè)旗桿的高為x，有，可得x=米．故選：B．分析：由成比例關(guān)系，列出關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果．11.圓形物體在陽光下的投影不可能是（）A．圓形B．線段C．矩形D．橢圓形答案：C解析：解答：∵同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變．∴圓形物體在陽光下的投影可能是圓形、線段和橢圓形，但不可能是矩形，故選C．分析：在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析．12.如果陽光斜射在地面上，一張矩形紙片在地面上的影子不可能是（）A．矩形B．線段C．平行四邊形D．一個(gè)點(diǎn)答案：D解析：解答：陽光斜射在地面上，當(dāng)矩形紙片與太陽光垂直時(shí)，矩形紙片在地面上的影子為矩形；當(dāng)矩形紙片與太陽光斜交時(shí)，矩形紙片在地面上的影子為平行四邊形；當(dāng)矩形紙片與太陽光平行時(shí)，矩形紙片在地面上的影子為線段．故選D．分析：在太陽光下的投影為平行投影，平行投影不可能把矩形投影為一個(gè)點(diǎn)．13.下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（）A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）答案：C解析：解答：西為（3），西北為（4），東北為（1），東為（2），∴將它們按時(shí)間先后順序排列為（3）（4）（1）（2）．故選：C．分析：根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長．14.如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：依題意，光線是垂直照下的，故只有D符合．故選D．分析：根據(jù)題意：水杯的杯口與投影面平行，即與光線垂直；則它的正投影圖是應(yīng)是D．15.如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60°時(shí)，第二次是陽光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：第一次觀察到的影子長為6×cot60°=（米）；第二次觀察到的影子長為6×cot30°=（米）．兩次觀察到的影子長的差==（米）．故選B．分析：利用所給角的正切值分別求出兩次影子的長，然后作差即可．二、填空題16.為了測量水塔的高度，我們?nèi)∫恢窀?，放在陽光下，已?米長的竹竿投影長為米，在同一時(shí)刻測得水塔的投影長為30米，則水塔高為______米．答案：40解析：解答：∵，∴（m）．故答案為：40米．分析：在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．17.小亮在上午8時(shí)，9時(shí)30分，10時(shí)，12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時(shí)刻為______．答案：上午8時(shí)解析：解答：根據(jù)地理知識，北半球不同時(shí)刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長．故答案為：上午8時(shí)．分析：根據(jù)北半球不同時(shí)刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長．故在上午影子最長的時(shí)刻為即最早的時(shí)刻：上午8時(shí)．18.春天來了天氣一天比一天暖和，在同一地點(diǎn)某一物體，今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子______．（長，短）答案：短解析：解答：∵春天來了天氣一天比一天暖和，∴太陽開始逐漸會接近直射，∴在同一地點(diǎn)某一物體，今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子短．故答案為：短．分析：根據(jù)太陽照射的角度從春天開始會逐漸開始直射，則影子會不斷變短．19.人無論在太陽光照射下，還是在路燈光照射下都會形成影子，那么影子的長短隨時(shí)間的變化而變化的是______，影子的長短隨人的位置的變化而變化的是______．答案：太陽光下形成的影子｜燈光下形成的影子解析：解答：根據(jù)太陽光照射角度隨時(shí)間的變化而變化，得出影子的長短隨時(shí)間的變化而變化，人從路燈下走過的過程中，人與燈間位置變化，光線與地面的夾角發(fā)生變化，從而導(dǎo)致影子的長度發(fā)生變化．故答案為：太陽光下形成的影子；燈光下形成的影子．分析：根據(jù)平行投影和中興投影的性質(zhì)分別分析得出答案即可．20.太陽光線下形成的投影是______投影．（平行或中心）答案：平行解析：解答：太陽光線下形成的投影是平行投影．故答案為：平行．分析：太陽光可認(rèn)為是平行光線；故太陽光線下形成的投影是平行投影．三、解答題21.如圖，小明與同學(xué)合作利用太陽光線測量旗桿的高度，身高的小明落在地面上的影長為BC=．（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下落在地面上的影子EG；答案：如圖：；（2）若小明測得此刻旗桿落在地面的影長EG=16m，請求出旗桿DE的高度．答案：解析：解答：（1）影子EG如圖所示；；（2）∵DG∥AC，∴∠G=∠C，∴Rt△ABC∽Rt△DGE，∴，即，解得，∴旗桿的高度為．分析：（1）連結(jié)AC，過D點(diǎn)作DG∥AC交BC于G點(diǎn)，則GE為所求；（2）先證明Rt△ABC∽△RtDGE，然后利用相似比計(jì)算DE的長．22.如圖，分別是兩根木桿及其影子的圖形．（1）哪個(gè)圖形反應(yīng)了陽光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？答案：上圖為路燈下的情形，下圖為太陽光下的情形；（2）請你畫出圖中表示小樹影長的線段．答案：解析：解答：（1）上圖為路燈下的情形，下圖為太陽光下的情形；；（2）如圖所示：分析：（1）利用物體和影子關(guān)系得出光線方向，進(jìn)而判斷得出；（2）利用上圖兩根木桿及其影子位置得出路燈的位置，進(jìn)而得出小樹的影子，利用下圖兩根木桿及其影子位置得出太陽光線方向，進(jìn)而得出小樹的影子．23.某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD，某一時(shí)刻在太陽光下，木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上，（1）你在圖中畫出此時(shí)的太陽光線CE及木桿AB的影子BF；答案：（2）若AB=6米，CD=3米，CD到PQ的距離DQ的長為4米，求此時(shí)木桿AB的影長．答案：米解析：解答：（1）如圖所示：；（2）設(shè)木桿AB的影長BF為x米，由題意，得，解得．答：木桿AB的影長是米．分析：（1）根據(jù)木桿CD的影子剛好不落在廣告墻上可以畫出此時(shí)的太陽光線CE，根據(jù)太陽光線是平行的，可以畫出木桿AB的影子BF；（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，物高與影子成比例進(jìn)行求解．24.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．答案：如圖：解析：解答：如圖：；分析：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成