初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6．4頻數(shù)與頻率-參賽作品

課題：頻率教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能目標(biāo)：1.了解頻率的概念。2.會(huì)計(jì)算頻率。二、過程與方法目標(biāo)：通過分析例子的過程，是學(xué)生體驗(yàn)到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。提高學(xué)生處理問題、決策問題的能力三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在觀察、對(duì)比、交流和討論的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)掘知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)：頻率的概念難點(diǎn)：頻率的計(jì)算教學(xué)流程：一、知識(shí)回顧1、將一批數(shù)據(jù)分組后，各組的頻數(shù)是指數(shù)據(jù)落在各組內(nèi)的個(gè)數(shù)。2、將發(fā)生的事件按類別分組,這時(shí)的頻數(shù)是指各類時(shí)間發(fā)生的次數(shù)。3、反映數(shù)據(jù)分布情況的統(tǒng)計(jì)表叫做頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表，也稱為頻數(shù)表4、列頻數(shù)分布表的一般步驟如下：（1）找出數(shù)據(jù)最大值跟最小值，計(jì)算極差（2）選取組距，確定組數(shù)（3）確定各組的邊界值（4）列表，填寫組別和統(tǒng)計(jì)各組數(shù)量二、導(dǎo)入新課為了了解數(shù)據(jù)分組后各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，常常需要求出各組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比。每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率，頻率×100%即為百分比。例如，上節(jié)課新生嬰兒頻數(shù)表中，新生嬰兒體重在這一組的頻數(shù)為6，數(shù)據(jù)總數(shù)為20，頻率為6÷20=；血型頻數(shù)中，A型的頻數(shù)為9，頻率為9÷20=想一想：各數(shù)據(jù)組的頻率之和等于幾？二、例題講解例1：下表是七年級(jí)某班20名男生100m跑步成績(jī)（精確到秒）的頻數(shù)表：（1）求各組頻率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成績(jī)不大于秒的人數(shù)和所占的比例.解：（1）2÷20=，5÷20=.類似地，可得其余各組數(shù)據(jù)的頻率依次為，，.(2)表中自上而下第一、二、三組的累計(jì)頻數(shù)為2+5+7=14。14÷20=。答：其中100m跑步成績(jī)?yōu)槊牖蛐∮诿氲娜藬?shù)為14人，所占的比例為70%。練一練1、體育老師對(duì)七年級(jí)一班的50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，測(cè)試所得數(shù)據(jù)（單位：次）如下：8890929699102106108110112113115115117118120120123125127130132134134134135136137138138139141142142143144145146148149150152153157160162162165168172（1）記跳繩次數(shù)為x，補(bǔ)全下面的頻數(shù)分布表：該班一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的學(xué)生有多少人？所占的比例是多少？【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中的已知數(shù)據(jù)，按一分鐘跳繩次數(shù)的范圍進(jìn)行分類即可，然后根據(jù)所分類的數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表（答案如下圖）（2）一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的學(xué)生人數(shù)為：16+13+6=35人，所占的百分比是：×100%=70%2、在一次籃球訓(xùn)練中，小明練習(xí)投籃，共投籃40次，其中投中25次，那么小明投中的頻率是．例2：某袋裝餅干的質(zhì)量的合格范圍為50±.抽檢某食品廠生產(chǎn)的200袋該種餅干，各組質(zhì)量的頻數(shù)表如圖。（1）求各組質(zhì)量的頻率。（2）請(qǐng)估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率，如果銷售這種餅干2400袋，那么估計(jì)有多少袋質(zhì)量不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)？解：（1）1÷200=，2÷200=。類似地，可得其余各組數(shù)據(jù)的頻率一次為，，，，，（2）合格餅干的質(zhì)量范圍是。++++==%。2400×（%）=60（袋）答：估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的合格率約為%。如果銷售這種餅干2400袋，那么估計(jì)有60袋質(zhì)量不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)。由例2可見，在樣本容量足夠答的情況下，可以用樣本的頻數(shù)分布情況來估計(jì)總體的頻數(shù)分布情況。想一想：頻率、頻數(shù)與樣本容量有什么數(shù)量關(guān)系？練一練近年來，校園安全問題引起了社會(huì)的極大關(guān)注，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，某校舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)（取整數(shù)）情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)橐粋€(gè)樣本，繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖、表（說明：A級(jí)：90分﹣100分；B級(jí)：75分﹣89分；C級(jí)：60分﹣74分；D級(jí)：60分以下）．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖、表中提供的信息，解答下列問題：（1）計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中m、n的值．（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？【解析】（1）先計(jì)算出抽取的學(xué)生人數(shù)，用學(xué)生總數(shù)減去A,B,D的人數(shù)即得m值；用5除以抽取的學(xué)生人數(shù)即得n值．用部分求總體：A級(jí)49人占總體的0．49，∴抽取的學(xué)生人數(shù)為：49÷0．49=100（人），∴m=100﹣49﹣36﹣5=10，頻率=頻數(shù)除以總數(shù)，∴n=5÷100=0．05（2）已知整體求部分，A級(jí)和B級(jí)所占的百分比是（49+36）÷100×100%=85%，∴2000×85%=1700（人）．∴估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有1700人．三、習(xí)題鞏固1、已知樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1，則第二小組和第三小組的頻率分別為（A）A．0．4、0．3B．0．4、9C．12、0．3D．12、92、填寫下面頻數(shù)分布表中未完成部分請(qǐng)問：各組數(shù)據(jù)頻率之和等于多少？（1或100%）四、拓展小結(jié)1、每一組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)）的比叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。2、公式：（1）（2）頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)3、（1）各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于總數(shù)。（2）各組數(shù)據(jù)的頻率之和等于1。4、由一組數(shù)據(jù)列頻率表的一般步驟：（1）找出數(shù)據(jù)最大值跟最小值，計(jì)算極差（2）選取組距，確定組數(shù)（3）確定各組的邊界值（4）計(jì)算頻率（5）列表，填寫組別，統(tǒng)計(jì)各組數(shù)量和頻率延伸練習(xí)：1、將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是，第二與第四組的頻率之和是，那么第三組的頻率是。2、對(duì)1850個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．在頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表中，各組的頻數(shù)之和等于1850，各組的頻率之和等于1．3、某校八（1）班同學(xué)為了解2023年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，月均用水量（t）頻數(shù)（戶）頻率60．12120．24160．32100．20420．04請(qǐng)解答以下問題：（1）把上面的頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？【解析】（1）先計(jì)算出抽取的家庭的數(shù)量，根據(jù)已知條件：總數(shù)==50；的頻數(shù)：50×=12；的頻率：=（2）由已知得，小區(qū)用水量不超過15t的家庭的數(shù)量為：16+12+6=34，,所占的百分比是：×100%=68%（3）先計(jì)算出抽樣家庭水量超