初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)期末 市賽獲獎(jiǎng)

學(xué)校：________________學(xué)校：________________班級(jí)：________________姓名：________________學(xué)號(hào)：________________------------------------------------密-------------封-------------線-------------內(nèi)-------------請(qǐng)-------------不-------------要-------------答-------------題------------------------------------北師大二附中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題（時(shí)間100分鐘滿分100分）2015年11月一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案1．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是A.B.C.D.2．若分式的值為0，則應(yīng)滿足的條件是A.x≠1B.x＝－1C.x＝1D.x＝±13．下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A．×10－2 B．×10－1 C．2004×10－3 D．×10－54．下列命題中，正確的是A.三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等5.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大10倍 B．縮小10倍C．是原來(lái)的 D．不變6．如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠EOB的度數(shù)為（）．A．60°B．70°C．75°D．85°（第7題）7．如圖，AD是△ABC的角平分線,從點(diǎn)D向AB、AC兩邊作垂線段，垂足分別為E、F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（第7題）A.DE=DFB．AE=AFC．BD=CDD．∠ADE=∠ADF8．下列各式中正確的有（）①②2－2＝－4；③a0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)第9第9題圖9．如圖，在△ABC中，AB＝BC，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，恰好使AB′∥BC.若∠B＝20°，則△ABC旋轉(zhuǎn)了（）A．10° B．20° C．30° D．45°第10題圖10．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，第10題圖∠FDE=，則下列結(jié)論正確的是A.B.C．D.二、填空題（每題2分，共16分）第15題圖11．當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.第15題圖12．分解因式：x3–x=_____________.13．約分：=_____________．14．如果，則=.15．如圖，在和中，，AC與BD相交于點(diǎn)E，若不再添加任何字母與輔助線，要使，則還需增加的一個(gè)條件____________．第17題圖第16題圖第17題圖第16題圖16．已知，如圖△中，,則中線的取值范圍是______________.17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=3，則△ABD的面積為_(kāi)_________________.18．在ΔABC中，高AD、BE所在直線交于H點(diǎn)，若BH＝AC，則∠ABC的值為_(kāi)________．三、解答題（本題共29分，19-24題每題4分，25題5分）19．分解因式：ax2–2ax+a．20．計(jì)算21．計(jì)算：22．計(jì)算．23．解方程：．24．解方程：．---------------------------------密-------------封-------------線---------------------------------密-------------封-------------線-------------內(nèi)-------------請(qǐng)-------------不-------------要-------------答-------------題------------------------------------四、作圖題(4分)26．已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．并作出∠AOB的平分線OC要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法.五證明題：（27-29題每題5分，30題6分，共21分）27．已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求證：∠ACD=∠ADC．．學(xué)校：________________班級(jí)：________________姓名：________________學(xué)號(hào)：________________------------------------------------密-------------封-------------線-------------內(nèi)-------------請(qǐng)-------------學(xué)校：________________班級(jí)：________________姓名：________________學(xué)號(hào)：________________------------------------------------密-------------封-------------線-------------內(nèi)-------------請(qǐng)-------------不-------------要-------------答-------------題------------------------------------求證：AD＝BC；29．如圖，已知：在四邊形ABCD中，過(guò)C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若AE=9，BE=3，求AD的長(zhǎng)30．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC．設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．（1）如圖1，如果∠BAC=90°，∠BCE=____________度；（2）如圖2，你認(rèn)為α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，α、β之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．學(xué)校：________________學(xué)校：________________班級(jí)：________________姓名：________________學(xué)號(hào)：________________------------------------------------密-------------封-------------線-------------內(nèi)-------------請(qǐng)-------------不-------------要-------------答-------------題------------------------------------北師大二附中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題（時(shí)間100分鐘滿分100分）2015年11月一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBDADBCDBA1．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是A.B.C.D.2．若分式的值為0，則應(yīng)滿足的條件是A.x≠1B.x＝－1C.x＝1D.x＝±13．下列各數(shù)，屬于用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A．×10－2 B．×10－1 C．2004×10－3 D．×10－54．下列命題中，正確的是A.三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等5.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大10倍 B．縮小10倍C．是原來(lái)的 D．不變6．如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠EOB的度數(shù)為（）．A．60°B．70°C．75°D．85°（第7題）7．如圖，AD是△ABC的角平分線,從點(diǎn)D向AB、AC兩邊作垂線段，垂足分別為E、F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（第7題）A.DE=DFB．AE=AFC．BD=CDD．∠ADE=∠ADF8．下列各式中正確的有（）①②2－2＝－4；③a0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)第9題圖第9題圖9．如圖，在△ABC中，AB＝BC，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，恰好使AB′∥BC.若∠B＝20°，則△ABC旋轉(zhuǎn)了（）A．10° B．20° C．30° D．45°第10題圖10．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，第10題圖∠FDE=，則下列結(jié)論正確的是A.B.C．D.二、填空題（每題2分，共16分）第15題圖11．當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.第15題圖12．分解因式：x3–x=_____________.13．約分：=_____________．14．如果，則=0.15．如圖，在和中，，AC與BD相交于點(diǎn)E，若不再添加任何字母與輔助線，要使，則還需增加的一個(gè)條件____不唯一________．學(xué)校：________________班級(jí)：學(xué)校：________________班級(jí)：________________姓名：________________學(xué)號(hào)：________________------------------------------------密-------------封-------------線-------------內(nèi)-------------請(qǐng)-------------不-------------要-------------答-------------題------------------------------------第17題圖第16題圖16．已知，如圖△中，,則中線的取值范圍是____1<AD<4__________.17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=3，則△ABD的面積為_(kāi)_____15___________.18．在ΔABC中，高AD、BE所在直線交于H點(diǎn)，若BH＝AC，則∠ABC的值為_(kāi)_________．三、解答題（本題共29分，19-24題每題4分，25題5分）19．分解因式：ax2–2ax+a．20．計(jì)算=2-1+3=421．計(jì)算：22．計(jì)算．23．解方程：．24．解方程：25．先化簡(jiǎn)，再求值四、作圖題(4分)26．已知：∠α．求作：∠AOB=∠α．并作出∠AOB的平分線OC要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法.略五證明題：（27-29題每題5分，30題6分，共21分）27．已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求證：∠ACD=∠ADC．∵∠BAE=∠CAD∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE即∠BAC=∠EAD在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED（AAS）．

∴AC=AD．

∴∠ACD=∠ADC．28．已知：AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求證：AD＝BC；證明：聯(lián)接DC∵AD⊥AC，BC⊥BD．∴∠A=∠D=90°在RT△ADC和RT△BCD中，

｛DC=DCAC=BD∴RT△ABC≌RT△AED．（HL）

∴AD=BC29．如圖，已知：在四邊形ABCD中，過(guò)C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若AE=9，BE=3，求AD的長(zhǎng)；證明：（1）作CF⊥AD，交AD延長(zhǎng)線與F∵∠CDF+∠ADC=180°∠ABC+∠ADC=180°∴∠CDF=∠ABC，即∠EBC=∠CDF∵CE⊥AB，那么∠CEB=∠CFD=90°在△CFD和△CEB中，｛∠CEB=∠CFD∠EBC=∠CDFCD=CB∴△CDF≌△CBE(AAS)∴CE=CF∵CF⊥AD，CE⊥AB，CE=CF∴AC平分∠BAD（2）∵AC平分∠BAD∴∠