如何上好數(shù)學(xué)綜合實踐課

如何上好數(shù)學(xué)綜合實踐課系馬莊小學(xué)張興志在日常教學(xué)活動中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一個怪現(xiàn)象：有的數(shù)學(xué)教師教學(xué)諸如計算、概念、空間與圖形、解決問題等內(nèi)容時，講的是認認真真，頭頭是道。但是，涉及到數(shù)學(xué)實踐課的時候就馬馬虎虎、敷衍了事，更有甚者干脆不上。其實，新課程標準中明確指出：“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達到教學(xué)目標的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。

這種類型的課程應(yīng)當貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。（《數(shù)學(xué)課程標準》）第一學(xué)段：

內(nèi)容安排應(yīng)強調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗，鼓勵學(xué)生之間的合作交流。

具體目標

1．經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

2．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。（《數(shù)學(xué)課程標準》）第二學(xué)段：在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進取；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標1．通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。2．初步獲得在給定目標下，設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗。3．結(jié)合實際背景，初步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。一、要明確數(shù)學(xué)綜合實踐課的教學(xué)目標數(shù)學(xué)綜合實踐課的目的不是為了實踐而實踐，更不是為了場面的熱熱鬧鬧，而主要是讓學(xué)生通過活動有所體驗（比如：通過實踐活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系）、有所感悟、有所發(fā)展、有所提高。二、要明確數(shù)學(xué)課和數(shù)學(xué)綜合實踐課的聯(lián)系與區(qū)別從課程設(shè)置地位看，數(shù)學(xué)課處于主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)綜合實踐課則處于輔助地位；從課程設(shè)置功能看，數(shù)學(xué)綜合實踐課是數(shù)學(xué)課的延伸和發(fā)展。這是兩者的聯(lián)系。兩者的區(qū)別在于：①教學(xué)目標不同；②教學(xué)內(nèi)容不同（數(shù)學(xué)綜合實踐課的教學(xué)內(nèi)容可是每一單元后教材安排的內(nèi)容，也可是教師在教學(xué)過程中依據(jù)具體情況、需要等而自己設(shè)置的內(nèi)容）；③活動方式不同（數(shù)學(xué)綜合實踐課，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇在室內(nèi)上或室外上等）；④教學(xué)組織形式不同（數(shù)學(xué)課一般以一個班作為教學(xué)對象，而數(shù)學(xué)綜合實踐課，它可依據(jù)實際情況，把幾個班或一個年級合起來上課）；⑤教師所處的地位不同（在數(shù)學(xué)綜合實踐課活動中，教師不是單一的知識傳授者，而是學(xué)生活動的引導(dǎo)者、組織者、參與者、協(xié)調(diào)者和評價者）。三、要明確數(shù)學(xué)綜合實踐課的教學(xué)原則①自主性原則，體現(xiàn)一個“探”字（也就是說要引導(dǎo)學(xué)生自由地、主動地去探究問題）；②實踐性原則，落實一個“動”字（要讓學(xué)生在活動中多動腦、多動口、多動手）；③趣味性原則，突出一個“趣”字（要讓學(xué)生在活動過程中體會到樂趣）；④異步性原則（學(xué)生各方面基礎(chǔ)不同，活動后的收獲也允許不同）；⑤開放性原則，提倡一個“放”字（但并不意味著讓學(xué)生想做什么就做什么）；⑥合作性原則；⑦創(chuàng)新性原則；⑧發(fā)展性原則（要使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展）。綜合與實踐課是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主的綜合性學(xué)習(xí)活動，是基于學(xué)生的經(jīng)驗，密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會實際，體現(xiàn)對知識應(yīng)用的實踐性課程。那么作為數(shù)學(xué)綜合與實踐課，它就不僅僅是獲取、應(yīng)用一個知識點，而是知識綜合運用的專題性學(xué)習(xí)。它更強調(diào)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，與其他學(xué)科的聯(lián)系和與生活間的聯(lián)系。由此可見，上好數(shù)學(xué)實踐課是有其重要意義的。下面我就以我教學(xué)的《擺一擺，想一想》為例，淺談一下怎樣上好數(shù)學(xué)綜合實踐課。

一、提高認識，認識上要到位。數(shù)學(xué)綜合與實踐課，顧名思義為：數(shù)學(xué)+實踐活動?；顒邮切问?，是數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體和實際目標的手段。數(shù)學(xué)實踐活動課可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法去觀察、分析、研究問題，從而明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的在于應(yīng)用。注重實踐活動是國際數(shù)學(xué)課程的一個趨勢。強調(diào)讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，不如讓學(xué)生知道事實數(shù)學(xué)更重要。小學(xué)人教新課標版數(shù)學(xué)中，每一冊都安排了幾節(jié)數(shù)學(xué)實踐課，其目的是讓教師根據(jù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容，利用所學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題，力求讓學(xué)生接觸生活實際，強調(diào)通過活動，讓學(xué)生在“做”中學(xué)，在“玩”中學(xué)，使學(xué)生親身體驗，獲得直接經(jīng)驗，促進學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。二、明確教學(xué)目標。在進行數(shù)學(xué)綜合實踐活動課之前，作為教師我們必須明確數(shù)學(xué)綜合實踐活動的課的目標是什么？任何一次教學(xué)活動，都必須有明確的目標指向，這是提高教學(xué)效果的前提?！稑藴省穼?shù)學(xué)綜合實踐課的教學(xué)提出了具體的目標要求，縱觀目標內(nèi)容，它主要體現(xiàn)了以下特性：

1、學(xué)科性。盡管數(shù)學(xué)綜合實踐課的教學(xué)涉及自然、美術(shù)、思品與生活等內(nèi)容，但它首先是姓“數(shù)”，其落腳點在于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而不是主要為了讓學(xué)生掌握其他學(xué)科和其他領(lǐng)域的知識。例如：以“營養(yǎng)午餐”為主題，讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)綜合實踐課的學(xué)習(xí)，盡管需要學(xué)生搜集、理解有關(guān)配餐的常識，或者讓學(xué)生知道有關(guān)均衡營養(yǎng)、定時定量用餐等生活常識外，但其目的在于讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生計算、理解、搜集和處理信息的能力，而不是讓學(xué)生僅僅獲取有關(guān)營養(yǎng)配餐的知識。

2、綜合性。從《標準》對各學(xué)段數(shù)學(xué)綜合實踐課教學(xué)的階段目標的闡述上，我們可以看出這種綜合性主要體現(xiàn)：在學(xué)習(xí)空間上，體現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)的有機整合；在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，體現(xiàn)自然、美術(shù)、思品與生活同數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的綜合；在學(xué)習(xí)方式上，體現(xiàn)實踐性學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)、體驗性學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式的綜合。例如，在學(xué)過“圓的周長”計算后，六年級教師可以組織學(xué)生到學(xué)校操場現(xiàn)場考察，并讓學(xué)生實際測量操場的長度和直徑，計算操場的面積和一周的長。再讓學(xué)生思考200米跑，為何起點通常不在一條線上？最后讓學(xué)生進行交流討論，評選最佳設(shè)計方案。這樣的活動綜合了測量、估算、計算以及如何運用數(shù)學(xué)思想方法進行比較選擇，增強了學(xué)生的策略意識，提高了學(xué)生解決問題的能力，突出了教學(xué)目標的綜合性。3、實踐性。數(shù)學(xué)綜合實踐課的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的最有效的途徑。數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)?？梢哉f，觀察生活既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能，為學(xué)生終生可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的封閉性，把與學(xué)生生活密切相關(guān)的、具有生活氣息和時代特征的現(xiàn)實性、生活化、親切感的內(nèi)容引入課堂。數(shù)學(xué)綜合實踐活動的目標是積累經(jīng)驗還是讓學(xué)生經(jīng)歷體驗的過程？數(shù)學(xué)綜合實踐活動課的目標是為了讓學(xué)生經(jīng)歷體驗的過程，而非僅僅是積累實踐活動的經(jīng)驗。經(jīng)驗不能等同于體驗。就詞性而言前者大多被作為名詞使用，后者常常表現(xiàn)為動詞；在漢語中前者被當作認識論的概念、知識或技能，后者則往往作為得到知識技能的一種過程、一種途徑；前者指向的是真理世界，后者指向價值世界。經(jīng)驗與體驗又常常被大家混淆。其實一個簡單的例子能凸顯兩個概念的區(qū)別：一位教師執(zhí)教“擺一擺，想一想”一課數(shù)遍，但沒有引起他內(nèi)心的感受、反應(yīng)和聯(lián)想，對他來說只是擁有關(guān)于這節(jié)課的經(jīng)驗；另一位教師執(zhí)教同樣內(nèi)容的課后通過自己的感悟、辯別與反思，形成了對這節(jié)課的獨特的、具有個體意義的感受、情感和領(lǐng)悟，他擁有的不僅是關(guān)于這節(jié)課的經(jīng)驗，還有更多的是體驗。課堂是師生共同成長的舞臺。那么，在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生需要的是經(jīng)驗還是體驗？仁者見仁，智者見智，不妨以人教版新課標實驗教材（一下）實踐活動“擺一擺，想一想”一課細細揣摩。1、擬定教學(xué)目標

如果純粹以“經(jīng)驗”為目的，這節(jié)課的目標（以下稱目標一）可以這樣陳述：學(xué)生通過實際操作，進一步鞏固數(shù)位及數(shù)值的概念，并在此基礎(chǔ)上進一步探索100以內(nèi)數(shù)的特點及排列的規(guī)律，同時發(fā)展學(xué)生初步的抽象思維能力。

如果以“體驗”為最終目的，那么目標（以下稱目標二）則要重新定位：（1）學(xué)生通過小組合作、獨立操作、交流等活動，鞏固100以內(nèi)數(shù)位及數(shù)值的概念；（2）經(jīng)歷觀察、操作、比較、猜想、驗證、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感悟100以內(nèi)數(shù)的特點及排列規(guī)律，感受數(shù)學(xué)思考過程合理性的同時，初步培養(yǎng)學(xué)生的有序思考的能力和抽象概括能力。（3）用教師對數(shù)學(xué)及課堂的情感塑造學(xué)生的情感，用教師對數(shù)學(xué)及課堂的態(tài)度影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，如對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心并主動參與數(shù)學(xué)活動中，在交流反思中發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)活動中的錯誤或別人的好方法，能及時改正或采納。

兩個目標不僅僅是字數(shù)的差別，更重要的是一種理念的差異，這正是體驗與經(jīng)驗的質(zhì)的區(qū)別。在目標一中，學(xué)生通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)會有自己關(guān)于這個知識的經(jīng)驗，這個經(jīng)驗偏重于單純的認知性理解，即以往教學(xué)中最強調(diào)的知識技能。葉瀾教授曾說：“把課堂教學(xué)從整體生命中抽象隔離出來，是傳統(tǒng)教學(xué)觀的致命缺陷?！钡牵绻@個“經(jīng)驗”是一個情感的生命體，課堂便會煥發(fā)出生命的活力。因此在目標二中加大了情感的融入，特別指出了“用情感塑造情感，用態(tài)度影響態(tài)度”。我們可以非常感性地欣賞這樣一句話：“體驗是經(jīng)驗中見出深入、詩意與個性色彩的那一種形態(tài)；是一種注入了生命意識的經(jīng)驗?！?、體驗數(shù)學(xué)課堂體驗數(shù)學(xué)課堂的維度是多向的：體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程、體驗數(shù)學(xué)概念間的聯(lián)系、體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系、體驗數(shù)學(xué)的思維方式及方法價值、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，還可以體驗課堂里的教師、同伴、環(huán)境與氛圍……每一項體驗的內(nèi)容不可能完全孤立，但可以從一些片斷中有側(cè)重地加深對體驗的理解。（一）——體驗數(shù)學(xué)方法的價值。請大家用三顆圍棋擺在數(shù)位表上，擺1次順便把這個數(shù)寫下來。（學(xué)生獨立嘗試擺棋，并寫下擺出的數(shù)）先是學(xué)生獨立操作，然后小組內(nèi)交流，最后集體反饋。從獨立操作到小組交流并非在“追風(fēng)”，學(xué)生在擺的過程中從無序到有序，最終有了自己心目的最佳擺法，讓認識活動本身與學(xué)生的認知需要（如好奇心、求知欲）發(fā)生了關(guān)聯(lián)，而選擇最佳方法讓學(xué)生的愿望和喜好也介入了對這部分知識的掌握中，這正是經(jīng)驗升華為體驗的轉(zhuǎn)折點。（二）——體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度還想繼續(xù)擺棋子寫數(shù)嗎？你們可以從1、2、4、5顆棋中選，用你認為最好的方法擺一擺，記一記。（學(xué)生活動）師：我們還是不急著說，請你幫你的同桌先檢查一下，他擺對了嗎？（學(xué)生活動）師：誰愿意介紹一下你是怎樣幫助同桌檢查的。

體驗的出發(fā)點是情感。這個過程中擺棋子的方法是次要的，重要的是讓學(xué)生從已有的先在感受出發(fā)去參與、體驗多角度檢查的策略，很顯然學(xué)生對擺棋寫數(shù)的知識有了自己的態(tài)度，他們親近或排斥某種方法，特別是在檢查的過程中對知識有了更深的感受與領(lǐng)悟。（三）——體驗數(shù)學(xué)的思維方式師：剛才我們分別用1-6顆棋擺出了相應(yīng)的數(shù)（演示）。現(xiàn)在老師想請你們猜一猜，如果用7、8、9顆棋各能擺出多少個數(shù)呢？

這里，學(xué)生的活動是以自身的需要為動力而展開的，在擺與猜測之間是否能建立學(xué)生想象中的關(guān)聯(lián)，很容易引起學(xué)生的情感體驗。猜想與驗證是一種科學(xué)的思想方法，猜想不是憑空，驗證也不只是一種模式，不同的學(xué)生用不同的方法驗證各自的結(jié)論，此時擺與想會以一種全新的意義融入學(xué)生生命之中。這正好說明了體驗的結(jié)果不僅僅是產(chǎn)生情感或?qū)λ鶎W(xué)知識的喜好，更重要的是生成新的意義，即學(xué)生在已有基礎(chǔ)上對這一知識有更新的思考，并把這種思考提升為一個數(shù)學(xué)方法或一種數(shù)學(xué)思想。（四）——體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系師：突然想起一件事，我的年齡正好可以用7顆棋子擺出來，你能猜出老師的年齡可能是多少歲嗎？

“70歲與7歲”這種豐富的聯(lián)想，不再是學(xué)生的生活、意識或生命中無關(guān)的東西，在這個片斷學(xué)生根據(jù)自己的需要、認知結(jié)構(gòu)、價值取向或自己已有的經(jīng)歷去理解、感受、建構(gòu)知識，從而生成自己對知識的獨特感受、領(lǐng)悟和意義，在學(xué)生各自的生命中有了一次更深刻的體驗。

我們可以再一次感性地品味這句話：“我聽到過，過眼去煙；我看到過，歷歷在目；我做到了，銘記在心；我體驗過，淪肌浹髓?！?/p>

三、創(chuàng)設(shè)一個生動有趣的情境讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說是枯燥乏味的，要想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，就必須在教學(xué)中有創(chuàng)新、有新意，那么如果在課上能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個有趣的情境，會讓學(xué)生