三年級(jí)奧數(shù)-邏輯推理1

第十一講：邏輯推理第十一講：邏輯推理教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)掌握邏輯推理的解題思路與基本方法：列表、假設(shè)、對(duì)比分析法等培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，掌握解不同題型的突破口.能夠利用所學(xué)的數(shù)論等知識(shí)解復(fù)雜的邏輯推理題知識(shí)精講知識(shí)精講邏輯推理作為數(shù)學(xué)思維中重要的一部分，經(jīng)常出現(xiàn)在各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，除此以外，邏輯推理還經(jīng)常作為專項(xiàng)的內(nèi)容出現(xiàn)在各類選拔考試，甚至是面向成年人的考試當(dāng)中。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，邏輯推理既有趣又可以開發(fā)智力，學(xué)生自主學(xué)習(xí)研究性比較高。本講我們主要從各個(gè)角度總結(jié)邏輯推理的解題方法。一列表推理法邏輯推理問題的顯著特點(diǎn)是層次多，條件縱橫交錯(cuò).如何從較繁雜的信息中選準(zhǔn)突破口，層層剖析，一步步向結(jié)論靠近，是解決問題的關(guān)鍵.因此在推理過程中，我們也常常采用列表的方式，把錯(cuò)綜復(fù)雜的約束條件用符號(hào)和圖形表示出來(lái)，這樣可以借助幾何直觀，把令人眼花繚亂的條件變得一目了然，答案也就容易找到了.二、假設(shè)推理用假設(shè)法解邏輯推理問題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)．如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立；如果推不出矛盾，而是符合題意，那么假設(shè)成立．解題突破口：找題目所給的矛盾點(diǎn)進(jìn)行假設(shè)模塊一、列表推理法劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽．事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴．第一盤：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英；第二盤：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹．問：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰(shuí)？因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李強(qiáng)與小紅都不是兄妹．由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹．將這些關(guān)系畫在左下表中，由左下表可得右下表．劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹．王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過天；⑵跳傘運(yùn)動(dòng)員已得過兩塊金牌；⑶李麗還未得過第一名，她與田徑運(yùn)動(dòng)員同年出生.請(qǐng)根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各是什么運(yùn)動(dòng)員？為了能清楚地找到所給條件之間的關(guān)系，我們不妨運(yùn)用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它兩格是“×”王文張貝李麗跳傘√××田徑×游泳√由⑴⑶可知張貝、李麗都不是跳傘運(yùn)動(dòng)員，可填出第一行，即王文是跳傘運(yùn)動(dòng)員；由⑶可知，李麗也不是田徑運(yùn)動(dòng)員，可填出第三列，即李麗是游泳運(yùn)動(dòng)員，則張貝是田徑運(yùn)動(dòng)員．李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級(jí)某班的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門．現(xiàn)知道：顧鋒最年輕；⑵李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；⑶體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；⑷顧鋒、音樂老師、語(yǔ)文老師經(jīng)常一起去游泳；劉英與語(yǔ)文老師是鄰居．問：各人分別教哪兩門課程？李波教語(yǔ)文、圖畫，顧鋒教數(shù)學(xué)、政治，劉英教音樂、體育．由⑴⑶⑷推知顧鋒教數(shù)學(xué)和政治；由⑵推知?jiǎng)⒂⒔腆w育；由⑶⑸推知李波教圖畫、語(yǔ)文．王平、宋丹、韓濤三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是中隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是小隊(duì)長(zhǎng)．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，這三個(gè)人的成績(jī)是：⑴韓濤比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好．⑵王平和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同．⑶中隊(duì)長(zhǎng)比宋丹的成績(jī)差．請(qǐng)你根據(jù)這三個(gè)人的成績(jī)，判斷一下，誰(shuí)是大隊(duì)長(zhǎng)呢？根據(jù)條件⑵和⑶，王平和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同，中隊(duì)長(zhǎng)比宋丹的成績(jī)差．，可以斷定，王平不是中隊(duì)長(zhǎng)，宋丹也不是中隊(duì)長(zhǎng)，只有韓濤當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)了．大隊(duì)長(zhǎng)中隊(duì)長(zhǎng)小隊(duì)長(zhǎng)王平×宋丹×韓濤√王平和宋丹兩人誰(shuí)是大隊(duì)長(zhǎng)呢？由⑴和⑶，韓濤比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好，中隊(duì)長(zhǎng)比宋丹的成績(jī)差，可以推斷出按成績(jī)高低排列的話，宋丹的成績(jī)比中隊(duì)長(zhǎng)（韓濤）的成績(jī)好，韓濤的成績(jī)比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好．這樣，宋丹、韓濤就都不是大隊(duì)長(zhǎng)，那么，大隊(duì)長(zhǎng)肯定是王平．張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：⑴張明不在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民．問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理，弄清人物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系．三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三個(gè)表，即人物與地點(diǎn)，人物與職業(yè)，地點(diǎn)與職業(yè)三個(gè)表．我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來(lái)表示，由條件⑴得到表SKIPIF1<0，由條件⑵、⑶得到表SKIPIF1<0，由條件⑷得到表SKIPIF1<0．因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)“√”，所以表SKIPIF1<0可填全為表SKIPIF1<0．由表SKIPIF1<0知農(nóng)民在北京工作，又知席輝不是農(nóng)民，所以席輝不在北京工作，可以將表SKIPIF1<0可填全完為表SKIPIF1<0由表SKIPIF1<0和表SKIPIF1<0知得到：張明住在上海，是工人；席輝住在天津，是教師；李剛住在北京，是農(nóng)民．方法二：由題目條件可知：席輝不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，又不是農(nóng)民，那么席輝只能是教師，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么張明在上海工作，是工人。李剛在北京，是農(nóng)民。甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員．已知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人．求這三人各自的籍貫和職業(yè)．由題意可畫出下面三個(gè)表：將表SKIPIF1<0補(bǔ)全為表SKIPIF1<0．由表SKIPIF1<0知，工人是遼寧人，而乙不是工人，所以乙不是遼寧人，由此可將表SKIPIF1<0補(bǔ)全為表SKIPIF1<0．所以，甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人．方法二：將能判斷的條件先列入圖表中，廣西人是教師，但是乙不是廣西人，所以乙不是教師，乙又不是工人，所以乙為演員。在對(duì)應(yīng)的地方打上“√”，對(duì)應(yīng)的行列均打“×”。但是遼寧人不是演員，所以乙不是遼寧人，乙就是山東人，所以甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人。小明、小芳、小花各愛好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所小學(xué)上學(xué)。現(xiàn)知道：（1）小明不在一??；（2）小芳不在二?。?）愛好乒乓球的不在三??；（4）愛好游泳的在一?。唬?）愛好游泳的不是小芳。問：三人上各愛好什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？這道題比上例復(fù)雜，因?yàn)橐袛嗳恕W(xué)校和愛好三個(gè)內(nèi)容。先將題目條件中給出的關(guān)系用下面的表1、表2、表3表示：因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)“√”，所以表3可補(bǔ)全為表4。由表4、表2知道，愛好游泳的在一小，小芳不愛游泳，所以小芳不在一小。于是可將表1補(bǔ)全為表5。對(duì)照表5和表4，得到：小明在二小上學(xué)，愛好打乒乓球；小芳在三小上學(xué)，愛好打羽毛球；小花在一小上學(xué)，愛好游泳。小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰(shuí)是工人？誰(shuí)是農(nóng)民？誰(shuí)是教師？這道題目并不難，聰明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我們通過這道題目一起來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)十分有用的方法：列表分析法。由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。因?yàn)樽笊媳碇?，任一行、任一列只能有一個(gè)“√”，其余是“×”，所以小李是農(nóng)民，于是得到右上表。因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。例題中采用列表法，使得各種關(guān)系更明確。為了講解清楚，例題中畫了幾個(gè)表，實(shí)際解題時(shí)，不用畫這么多表，只在一個(gè)表中先后畫出各種關(guān)系即可。需要注意的是：①第一步應(yīng)將題目條件給出的關(guān)系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關(guān)系畫在表上；②每行每列只能有一個(gè)“√”，如果出現(xiàn)了一個(gè)“√”，它所在的行和列的其余格中都應(yīng)畫“×”。甲、乙、丙、丁四個(gè)人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察．已知：⑴教師不知道甲的職業(yè)；⑵醫(yī)生曾給乙治過病；⑶律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過面．那么甲、乙、丙、丁的職業(yè)依次是：．律師、教師、警察．由⑶可以知道丙不是律師，但是他見過律師，再由⑸知乙不是律師，又由⑷可知甲是律師．于是由⑴和⑶知丙不是教師，由⑵和⑸知丙不是醫(yī)生，從而丙是警察．再由⑵知乙是教師，丁是醫(yī)生．列表如下（列表的好處在于直觀明了，不會(huì)犯錯(cuò)誤）：教師醫(yī)生律師警察甲×⑴×√×乙√×⑵×⑸×丙×⑴⑶×⑵，⑸×⑶√丁×√×⑷×甲、乙、丙、丁在談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)何偉的居住地．甲說(shuō)：“我和乙都住在北京，丙住在天津．”乙說(shuō)：“我和丁都住在上海，丙住在天津．”丙說(shuō)：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京．”丁說(shuō)：“甲和乙都住在北京，我住在廣州．”假定他們每個(gè)人都說(shuō)了兩句真話，一句假話．問：不在場(chǎng)的何偉住在哪兒？因?yàn)榧?、乙都說(shuō)“丙住在天津，”我們可以假設(shè)這句話是假話，那么甲、乙的前兩句應(yīng)當(dāng)都是真話，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾．所以假設(shè)不成立，即“丙住在天津”是真話．因?yàn)榧椎那皟删湓捴杏幸痪浼僭?，而甲、丁兩人的前兩句話相同，所以丁的第三句話“我住在廣州”是真的．由此知乙的第二句話“丁住在上?！笔羌僭?，第一句“我住在上?！笔钦嬖?；進(jìn)而推知甲的第二句是假話，第一句“我住在北京”是真話；最后推知丙的第二句話是假話，第三句“何偉住在南京”是真話．所以，何偉住在南京．甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、英、法、日四種語(yǔ)言中的兩種，其中有一種語(yǔ)言只有一人會(huì)說(shuō)．他們?cè)谝黄鸾徽効捎腥だ玻孩乓也粫?huì)說(shuō)英語(yǔ)，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻請(qǐng)他當(dāng)翻譯；⑵甲會(huì)日語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)，但他們卻能相互交談；⑶乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語(yǔ)言；⑷沒有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語(yǔ)言．請(qǐng)問：甲、乙、丙、丁各會(huì)哪兩種語(yǔ)言？由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不會(huì)日語(yǔ)是因?yàn)榧讜?huì)日語(yǔ)，且甲與丙交談需要翻譯．由下表看出，甲會(huì)的另一種語(yǔ)言不是中文就是英語(yǔ)．先假設(shè)甲會(huì)說(shuō)中文．由⑵知，丁也會(huì)中文；由⑴知丙不會(huì)中文，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙會(huì)英、法語(yǔ)（見左下表：由⑴⑷推知乙會(huì)中文和法語(yǔ)；再由⑶及每人會(huì)兩種語(yǔ)言，推知丁會(huì)英語(yǔ)（見右下表）．結(jié)果符合題意．再假設(shè)甲會(huì)說(shuō)英語(yǔ)．由⑵知，丁也會(huì)英語(yǔ)；由⑴知丙不會(huì)英語(yǔ)，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙會(huì)中文和法語(yǔ)（見左下表）；由⑴⑷推知，乙會(huì)中文和日語(yǔ)；再由⑶及每人會(huì)兩種語(yǔ)言，推知丁會(huì)法語(yǔ)（見右下表）．右下表與“有一種語(yǔ)言只有一人會(huì)說(shuō)”矛盾．假設(shè)不成立．所以甲會(huì)中、日語(yǔ)，乙會(huì)中、法語(yǔ)，丙會(huì)英、法語(yǔ)，丁會(huì)中、英語(yǔ)．寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，此外：⑴數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳的高⑵跳高冠軍和大作家常與寶寶一起看電影⑶短跑健將請(qǐng)小畫家畫賀年卡⑷數(shù)學(xué)博士和小畫家關(guān)系很好⑸貝貝向大作家借過書⑹聰聰下象棋常贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個(gè)外號(hào)嗎？由⑵知，寶寶不是跳高冠軍和大作家；由⑸知，貝貝不是大作家；由⑹知，貝貝、聰聰都不是小畫家，可以得到下表：數(shù)學(xué)博士短跑健將跳高冠軍小畫家大作家歌唱家寶寶×√×貝貝××聰聰×√因?yàn)閷殞毷切‘嫾?，所以由⑶⑷知寶寶不是短跑健將和?shù)學(xué)博士，推知寶寶是歌唱家，因?yàn)槁斅斒谴笞骷?，所以由⑵知聰聰不是跳高冠軍，推知貝貝是跳高冠軍，因?yàn)樨愗愂翘吖谲姡杂散胖愗惒皇菙?shù)學(xué)博士，將上面結(jié)論依次填入上表，得到下表：數(shù)學(xué)博士短跑健將跳高冠軍小畫家大作家歌唱家寶寶×××√×√貝貝×√√×××聰聰√×××√×所以，寶寶是小畫家和歌唱家，貝貝是短跑健將和跳高冠軍，聰聰是數(shù)學(xué)博士和大作家．（SKIPIF1<0年湖北省“創(chuàng)新杯”初賽）六年級(jí)四個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小明猜想比賽的結(jié)果是：SKIPIF1<0班第一名，SKIPIF1<0班第二名，SKIPIF1<0班第三名，SKIPIF1<0班第四名．小華猜想比賽的結(jié)果是：SKIPIF1<0班第一名，SKIPIF1<0班第二名，SKIPIF1<0班第三名，SKIPIF1<0班第四名．結(jié)果只有小華猜到的SKIPIF1<0班為第二名是正確的．那么這次競(jìng)賽的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。方法一：依題意，SKIPIF1<0班不為第一名也不為第三名，那么SKIPIF1<0班為第四名．同樣，SKIPIF1<0班不為第二名也不為第一名，那么SKIPIF1<0班為第三名．SKIPIF1<0班不為第三名也不為第四名，那么SKIPIF1<0班為第一名．故第一名到第四名依次為SKIPIF1<0班，SKIPIF1<0班，SKIPIF1<0班，SKIPIF1<0班．方法二：我們可以將兩人的猜測(cè)結(jié)果列成表格形式，將小明猜想結(jié)果用“▲”表示，小華猜測(cè)結(jié)果用“★”表示，列表如下：第一名第二名第三名第四名SKIPIF1<0班▲★SKIPIF1<0班★▲SKIPIF1<0班▲★SKIPIF1<0班★▲由題意知只有小華猜到的SKIPIF1<0班為第二名正確，其他的全是錯(cuò)誤的，所以很容易確定各班名次（打√的即為正確的名次）第一名第二名第三名第四名SKIPIF1<0班√▲★SKIPIF1<0班★▲√SKIPIF1<0班▲★√SKIPIF1<0班★√▲方法二：題目中只有小華猜到4班為第二名是正確的，那么其他的猜想均為錯(cuò)誤的。在其對(duì)應(yīng)的地方打“×”，正確的則打“√”。第一名第二名第三名第四名SKIPIF1<0班√×××SKIPIF1<0班××√×SKIPIF1<0班×××√SKIPIF1<0班×√××甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序．在未公布順序前每人都對(duì)出賽順序進(jìn)行了猜測(cè)．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老師說(shuō)每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是__________；第三是__________．題中每個(gè)人都猜了另外兩個(gè)人的出場(chǎng)順序，每個(gè)人的出場(chǎng)順序也都被另外兩個(gè)人猜過，其中戊被乙和丙猜的都是第四，由于每人的出賽順序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否則戊的出賽順序沒有人猜中），以此為突破口。由于戊是第四，則在第四列其余地方均打“×”則丁不能第四，所以丁的出賽順序被乙猜中，為第五，則丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是第三，乙是第二，所以答案為：第一是丙，第三是甲．第一第二第三第四第五甲丙猜的××戊猜的√××乙×丁猜的√甲猜的×××丙丁猜的√×××甲猜的×丁×××戊猜的×乙猜的√戊×××乙猜的，丙猜的√×紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包．SKIPIF1<0猜：第二包是紫的，第三包是黃的；SKIPIF1<0猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的；SKIPIF1<0猜：第一包是紅的，第五包是白的；SKIPIF1<0猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的；SKIPIF1<0猜：第二包是黃的，第五包是紫的．猜完后，打開各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對(duì)了一包，并且每包只有一人猜對(duì)．請(qǐng)你判斷他們各猜對(duì)了其中的哪一包？方法一：題目要求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0五個(gè)人在猜每包珠子的顏色時(shí)每人只猜兩包且每人都只猜對(duì)了一包每包只有一人猜對(duì)，所以觀察五包珠子中第一包只有SKIPIF1<0猜，所以SKIPIF1<0猜對(duì)了第一包，又根據(jù)每人只猜對(duì)了一種，所以SKIPIF1<0猜第五包是白的，猜錯(cuò)了；第五包只有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩人猜，所以SKIPIF1<0猜第五包是紫的，猜對(duì)了；那么SKIPIF1<0猜第二包是黃的，猜錯(cuò)了；紫顏色的珠子，只有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩人猜，那么SKIPIF1<0猜第二包是紫的，猜錯(cuò)了；第二包有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三人猜，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都猜錯(cuò)了，所以SKIPIF1<0猜第二包是藍(lán)的，猜對(duì)了；那么SKIPIF1<0猜第四包是紅的，猜錯(cuò)了；所以SKIPIF1<0猜對(duì)的是第四包，是白的．SKIPIF1<0猜第三包是藍(lán)的，也猜錯(cuò)了；所以SKIPIF1<0猜對(duì)的是第三包，是黃的；總結(jié)以上推理判斷，SKIPIF1<0猜對(duì)了第三包是黃的，SKIPIF1<0猜對(duì)了第二包是藍(lán)的，SKIPIF1<0猜對(duì)了第一包是紅的，SKIPIF1<0猜對(duì)了第四包是白的，SKIPIF1<0猜對(duì)了第五包是紫的．方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜對(duì)，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上“×”第四包不為紅色，第四包為白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色，同理可知其余各包顏色。紅色黃色藍(lán)色白色紫色一√××××二××√××三×√×××四×××√×五××××√五封信，信封完全相同，里面分別夾著紅、藍(lán)、黃、白、紫五種顏色的卡片．現(xiàn)在把它們按順序排成一行，讓SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0五人猜每只信封內(nèi)所裝卡片的顏色．SKIPIF1<0猜：第2封內(nèi)是紫色，第3封是黃色；SKIPIF1<0猜：第2封內(nèi)是藍(lán)色，第4封是紅色；SKIPIF1<0猜：第1封內(nèi)是紅色，第5封是白色；SKIPIF1<0猜：第3封內(nèi)是藍(lán)色，第4封是白色；SKIPIF1<0猜：第2封內(nèi)是黃色，第5封是紫色．然后，拆開信封一看，每人都猜對(duì)一種顏色，而且每封都有一人猜中．請(qǐng)你根據(jù)這些條件，再猜猜，每封信中夾什么顏色的卡片？把已知條件簡(jiǎn)明地記錄在表格中．選擇其中一只信封作為“突破口”．比如第3封，SKIPIF1<0猜的是黃色，SKIPIF1<0猜的卻是藍(lán)色．由已知條件，這只信封內(nèi)的卡片不是藍(lán)色，就是黃色．假如第3封是藍(lán)色，那么逐步推理可導(dǎo)出矛盾：白色卡片沒人猜對(duì)．這說(shuō)明假設(shè)不正確，第3封內(nèi)應(yīng)是黃色．由此推出其它各封內(nèi)的顏色．（2008年北京“數(shù)學(xué)解題能力展示”讀者評(píng)選活動(dòng)）老師在3個(gè)小箱中各放一個(gè)彩色球，讓小明、小強(qiáng)、小亮、小佳四人猜一下各個(gè)箱子中放了什么顏色的球．小明說(shuō)：“SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是黃色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是黑色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是紅色的．”小亮說(shuō)：“SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是橙色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是黑色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是綠色的．”小強(qiáng)說(shuō)：“SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是紫色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是黃色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是藍(lán)色的．” 小佳說(shuō)：“SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是橙色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是綠色的，SKIPIF1<0號(hào)箱中放的是紫色的．”老師說(shuō)：“你們中有一個(gè)人恰好猜對(duì)了兩個(gè)，其余的三人都只猜對(duì)一個(gè)．”那么SKIPIF1<0號(hào)箱子中放的是________色的球．由于猜中的總次數(shù)為SKIPIF1<0次，所以有一個(gè)箱子至少被猜中了SKIPIF1<0次以上，從而這個(gè)箱子只能是SKIPIF1<0號(hào)箱，推理得出只能是小亮對(duì)了SKIPIF1<0次，其他人只對(duì)一次，所以SKIPIF1<0號(hào)箱只能是橙色的，那么SKIPIF1<0號(hào)箱的顏色是藍(lán)色的．四張卡片上分別寫著奧、林、匹、克四個(gè)字（一張上寫一個(gè)字），取出三張字朝下放在桌上，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三人分別猜每張卡片上是什么字，猜的情況見下表：第一張第二張第三張SKIPIF1<0林奧克SKIPIF1<0林匹克SKIPIF1<0匹奧林結(jié)果，有一人一張也沒猜中，一人猜中兩張，另一人猜中三張.問：這三張卡片上各寫著什么字．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0有兩張猜的相同，必有一人全對(duì)，一人對(duì)兩張，因此，SKIPIF1<0全錯(cuò)，推知SKIPIF1<0全對(duì).老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見到這五人后就一人給了一本，結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了．現(xiàn)在知道：⑴小胖拿的不是小貝的，也不是小淘氣的；⑵小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；⑶小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；⑷小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；⑸小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的．另外，沒有兩人相互拿錯(cuò)(例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的)．問：小丸子拿的是誰(shuí)的本？小丸子的本被誰(shuí)拿走了？根據(jù)“全發(fā)錯(cuò)了”及條件⑴～⑸，可以得到下表：小胖的本小貝的本小丸子的本小淘氣的本小馬虎小胖×××小貝×××小丸子×××小淘氣×××小馬虎×××由表1看出，小淘氣的本被小丸子拿了．此時(shí)，再繼續(xù)推理分析不大好下手，我們可用假設(shè)法．由上表知，小胖拿的本不是小丸子的就是小馬虎的．先假設(shè)小胖拿了小丸子的本．于是得到下表，表中小貝拿小馬虎的本，小馬虎拿小貝的本．兩人相互拿錯(cuò)，不合題意．小胖的本小貝的本小丸子的本小淘氣的本小馬虎小胖××√××小貝××××√小丸子×××√×小淘氣√××××小馬虎×√×××再假設(shè)小胖拿小馬虎的本．于是又可得表，經(jīng)檢驗(yàn)，下表符合題意．小胖的本小貝的本小丸子的本小淘氣的本小馬虎小胖××××√小貝√××××小丸子×××√×小淘氣×√×××小馬虎××√××所以小丸子拿了小淘氣的本，小丸子的本被小馬虎拿去了．模塊二、假設(shè)推理甲、乙、丙三人，一個(gè)總說(shuō)謊，一個(gè)從不說(shuō)謊，一個(gè)有時(shí)說(shuō)謊．有一次談到他們的職業(yè)．甲說(shuō)：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師．”乙說(shuō)：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會(huì)說(shuō)他是油漆匠．”丙說(shuō)：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察．”你知道誰(shuí)總說(shuō)謊嗎？甲．如果甲從不說(shuō)謊，那么乙的最后一句、丙的第一句都對(duì)，沒有總說(shuō)謊的人，矛盾；同理，如果丙從不說(shuō)謊，也將推出矛盾．在神話王國(guó)內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說(shuō)謊，騙子永遠(yuǎn)說(shuō)謊，有一天國(guó)王遇到該國(guó)的居民小白、小黑、小藍(lán)，小白說(shuō)：“小藍(lán)是騎士，小黑是騙子．”，小藍(lán)說(shuō)：“小白和我不同，一個(gè)是騎士，一個(gè)是騙子．”國(guó)王很快判斷出誰(shuí)是騎士，誰(shuí)是騙子．你能判斷出嗎？假設(shè)小白是騎士（說(shuō)實(shí)話），則小藍(lán)是騎士，小黑是騙子；又因?yàn)樾∷{(lán)是騎士，那么小白、小藍(lán)不同，一個(gè)是騎士，一個(gè)是騙子，與小白、小藍(lán)均為騎士矛盾．假設(shè)小白是騙子（說(shuō)假話），那么小藍(lán)是騙子，小黑是騎士，又因?yàn)樾∷{(lán)是騙子，所以小白、小藍(lán)不同是假話．因此，小白、小藍(lán)是騙子，小黑是騎士.一個(gè)騙子和一個(gè)老實(shí)人一路同行，騙子總是講假話，老實(shí)人總是講真話．請(qǐng)?zhí)嵋粋€(gè)盡量簡(jiǎn)單的問題，使兩人的回答相同．這個(gè)問題可以是.這個(gè)問題可以是：你是老實(shí)人嗎?如果問的問題是客觀的，也就是說(shuō)對(duì)于這兩個(gè)人來(lái)說(shuō)真正的答案是一樣的話，那么他們的回答肯定不一樣．所以要問一個(gè)與他們自身相關(guān)的問題，例如你是老實(shí)人嗎?或者問你是騙子嗎?這樣他們的回答才會(huì)一樣．甲說(shuō)：“乙和丙都說(shuō)謊。”乙說(shuō)：“甲和丙都說(shuō)謊?！北f(shuō)：“甲和乙都說(shuō)謊?！备鶕?jù)三人所說(shuō)，你判斷一下，下面的結(jié)論哪一個(gè)正確：（1）三人都說(shuō)謊；（2）三人都不說(shuō)謊；（3）三人中只有一人說(shuō)謊；（4）三人中只有一人不說(shuō)謊。（4）正確。某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說(shuō)對(duì)了一半，而另一個(gè)人完全說(shuō)錯(cuò)了。你知道三人中誰(shuí)是對(duì)的，誰(shuí)是錯(cuò)的，誰(shuí)是只對(duì)一半的嗎？丙全說(shuō)對(duì)了，甲說(shuō)對(duì)了一半，乙全說(shuō)錯(cuò)了。先假設(shè)甲全對(duì)，推出矛盾后，再設(shè)乙全對(duì)，又推出矛盾，則說(shuō)明丙全對(duì)，甲說(shuō)對(duì)了一半，乙全說(shuō)錯(cuò)了。三只小猴子聰聰、淘淘、皮皮見到一個(gè)水果，他們分別判斷這是什么水果：聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨．淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子．皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果．老猴子告訴他們：有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說(shuō)對(duì)了一半，而另一只小猴子完全說(shuō)錯(cuò)了．你知道三只小猴中誰(shuí)是對(duì)的，誰(shuí)是錯(cuò)的，誰(shuí)是只對(duì)一半的嗎？先設(shè)聰聰全對(duì)，不是蘋果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘兩句也都說(shuō)對(duì)了，推出矛盾；再設(shè)淘淘全對(duì)，不是蘋果，而是桃子，推出這個(gè)水果是桃子，那么聰聰說(shuō)的也都對(duì)了，又推出矛盾；則說(shuō)明皮皮全對(duì)，那么這種水果是蘋果，聰聰說(shuō)對(duì)了一半，淘淘全說(shuō)錯(cuò)了．（SKIPIF1<0年太原福布斯迎奧運(yùn)數(shù)學(xué)展示活動(dòng)）SKIPIF1<0名運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)比賽，賽前，甲說(shuō)：“我肯定是最后一名．”乙說(shuō)：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙說(shuō)：“我絕對(duì)不會(huì)得最后一名．”丁說(shuō)：“我肯定得第一名．”賽后，發(fā)現(xiàn)他們SKIPIF1<0人的預(yù)測(cè)中只有一人是錯(cuò)誤的．請(qǐng)問誰(shuí)的預(yù)測(cè)是錯(cuò)誤的？假設(shè)甲的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的，那么其他三人的預(yù)測(cè)都是對(duì)的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，這樣的話沒有人是最后一名，矛盾．所以甲的預(yù)測(cè)是對(duì)的，甲是最后一名，那么丙的預(yù)測(cè)也是對(duì)的．如果乙的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的，那么乙是第一名，而丁的預(yù)測(cè)是對(duì)的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的預(yù)測(cè)是對(duì)的，丁的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的．甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說(shuō)：“我最高．”乙說(shuō)：“我不最矮．”丙說(shuō)：“我沒甲高，但還有人比我矮．”丁說(shuō)：“我最矮．”實(shí)際測(cè)量的結(jié)果表明，只有一人說(shuō)錯(cuò)了．請(qǐng)將他們按身高次序從高到矮排列出來(lái)．丁不可能說(shuō)錯(cuò)，否則就沒有人最矮了．由此知乙沒有說(shuō)錯(cuò)．若甲也沒有說(shuō)錯(cuò)，則沒有人說(shuō)錯(cuò)，矛盾．所以只有甲一人說(shuō)錯(cuò)．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他們的身高次序?yàn)橐摇⒓?、丙、?。⊿KIPIF1<0年第七屆希望杯一試試題）百米決賽前，小芳對(duì)參賽的五名選手的名次作了預(yù)測(cè)，比賽的結(jié)果同她預(yù)測(cè)的名次全不相同．由下圖知小芳預(yù)測(cè)為第一名的選手的實(shí)際名次是第名．我預(yù)測(cè)的第二名、第三名、第四名中有1我預(yù)測(cè)的第二名、第三名、第四名中有1人高出3個(gè)名次，有1人高出1個(gè)名次，另一人低1個(gè)名次．假設(shè)小芳預(yù)測(cè)第一名、第二名、第三名、第四名、第五名對(duì)應(yīng)的人分別是甲、乙、丙、丁、戊，由小芳說(shuō)的話知第四名丁就是實(shí)際名次的第一名,預(yù)測(cè)的第二名乙就是實(shí)際名次的第三名,預(yù)測(cè)的第三名丙就是實(shí)際名次的第二名,因此實(shí)際的第一名、第二名、第三名的人分別是丁、丙、乙，又知道比賽的結(jié)果同她預(yù)測(cè)的名次全不相同,所以小芳預(yù)測(cè)的第五名戊只能是實(shí)際的第四名了，這樣實(shí)際名次的第五名只能是小芳預(yù)測(cè)的第一名甲了.（如下表所述）第一名第二名第三名第四名第五名小芳預(yù)測(cè)名次對(duì)應(yīng)的人甲乙丙丁戊實(shí)際名次對(duì)應(yīng)的人丁丙乙戊甲（SKIPIF1<0年臺(tái)灣第一屆小學(xué)數(shù)學(xué)世界邀請(qǐng)賽）在期末考試前，學(xué)生SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別預(yù)測(cè)他們的成績(jī)是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是SKIPIF1<0比SKIPIF1<0好，SKIPIF1<0比SKIPIF1<0好，SKIPIF1<0比SKIPIF1<0好．SKIPIF1<0說(shuō)：“我們的成績(jī)都將不相同．若我的成績(jī)得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0將得SKIPIF1<0．”SKIPIF1<0說(shuō)：“若SKIPIF1<0的成績(jī)得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0將得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的成績(jī)將比SKIPIF1<0好．”SKIPIF1<0說(shuō)：“若SKIPIF1<0的成績(jī)不是得到SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0將得SKIPIF1<0．若我的成績(jī)得到SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的成績(jī)將不是SKIPIF1<0．”SKIPIF1<0說(shuō)：“若SKIPIF1<0的成績(jī)得到SKIPIF1<0，則我將得到SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的成績(jī)不是得到SKIPIF1<0，則我也將不會(huì)得到SKIPIF1<0．”當(dāng)期末考試的成績(jī)公布，每位學(xué)生所得到的成績(jī)都完全符合他們的預(yù)測(cè)．請(qǐng)問這四位學(xué)生的成績(jī)分別是什么？由于每位學(xué)生所得到的成績(jī)都完全符合他們的預(yù)測(cè)，所以SKIPIF1<0說(shuō)：“SKIPIF1<0的成績(jī)將比SKIPIF1<0好”是正確的，這樣SKIPIF1<0將不可能得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不可能得SKIPIF1<0．這樣SKIPIF1<0不可能得SKIPIF1<0（否則SKIPIF1<0得SKIPIF1<0）．⑴如果SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0將得SKIPIF1<0．由于SKIPIF1<0的成績(jī)不是得到SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0將得SKIPIF1<0，這與SKIPIF1<0得SKIPIF1<0矛盾．所以SKIPIF1<0不得SKIPIF1<0．⑵如果SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0將得到SKIPIF1<0．但這樣SKIPIF1<0的成績(jī)將不可能比SKIPIF1<0好，矛盾．所以SKIPIF1<0不得SKIPIF1<0．⑶由于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均不得SKIPIF1<0，那么只有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．⑷如果SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的成績(jī)將不是SKIPIF1<0．這樣SKIPIF1<0的成績(jī)將是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的成績(jī)將是SKIPIF1<0，矛盾．所以SKIPIF1<0不得SKIPIF1<0．由于SKIPIF1<0不得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．⑸由于SKIPIF1<0的成績(jī)比SKIPIF1<0好，所以剩下的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0只能是SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的成績(jī)分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．(SKIPIF1<0年第十二屆香港保良局小學(xué)數(shù)學(xué)世界邀請(qǐng)賽個(gè)人賽)三位女孩SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0進(jìn)行百米賽跑，裁判SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在賽前猜測(cè)她們之間的名次。SKIPIF1<0說(shuō)：“我猜SKIPIF1<0是第一名?！盨KIPIF1<0說(shuō)：“我猜SKIPIF1<0不會(huì)是最后一名?！盨KIPIF1<0說(shuō)：“我猜SKIPIF1<0不會(huì)是第一名?！背煽?jī)揭曉后已知恰只有一位裁判的猜測(cè)是正確的，請(qǐng)問哪位女孩得第一名？假設(shè)SKIPIF1<0是第一名，那么SKIPIF1<0猜測(cè)正確，SKIPIF1<0猜測(cè)正確，出現(xiàn)矛盾。假設(shè)SKIPIF1<0是第一名，那么SKIPIF1<0與SKIPIF1<0猜測(cè)錯(cuò)誤，而當(dāng)SKIPIF1<0為第二名時(shí)，SKIPIF1<0猜測(cè)正確。假設(shè)SKIPIF1<0為第一名，那么SKIPIF1<0、SKIPIF1<0猜測(cè)正確，出現(xiàn)矛盾，所以第一名是SKIPIF1<0。小強(qiáng)、小明、小勇三人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們分別來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校，并分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)．已知：⑴小強(qiáng)不是甲校選手；⑵小明不是乙校選手；⑶甲校的選手不是一等獎(jiǎng)；⑷乙校的選手得二等獎(jiǎng)；⑸小明不是三等獎(jiǎng)．根據(jù)上述情況，可判斷出小勇是校的選手，他得的是等獎(jiǎng)．甲校；三等獎(jiǎng)．由⑵、小明得的不是二等獎(jiǎng)，由⑸知小明得的不是三等獎(jiǎng)，所以小明得的是-等獎(jiǎng)，由⑶、⑷知小明是丙校的，由⑴知小強(qiáng)是乙校的，所以小勇是甲校的，他得的是三等獎(jiǎng)．一位法官在審理一起盜竊案中，對(duì)涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進(jìn)行了審問．四人分別供述如下：甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙說(shuō)：“我沒有作案，是丙偷的．”丙說(shuō)：“在甲和丁中間有一人是罪犯．”丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)．”經(jīng)過充分的調(diào)查，證實(shí)這四人中有兩人說(shuō)了真話，另外兩人說(shuō)的是假話．同學(xué)們，請(qǐng)你做一名公正的法官，對(duì)此案進(jìn)行裁決，確認(rèn)誰(shuí)是罪犯？如果甲說(shuō)的是假話，那么剩下三人中有一人說(shuō)的也是假話，另外兩人說(shuō)的是真話．可是乙和丁兩人的觀點(diǎn)一致，所以在剩下的三人中只能是丙說(shuō)了假話，乙和丁說(shuō)的都是真話．即“丙是盜竊犯”．這樣一來(lái)，甲說(shuō)的也是對(duì)的，不是假話．這樣，前后就產(chǎn)生了矛盾．所以甲說(shuō)的不可能是假話，只能是真話．同理，剩下的三人中只能是丙說(shuō)真話．乙和丁說(shuō)的是假話，即丙不是罪犯，乙是罪犯．又由甲所述為真話，即甲不是罪犯．再由丙所述為真話，即丁是罪犯．所以乙和丁是盜竊犯．四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動(dòng)了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰(shuí)打破了玻璃？”寶寶說(shuō)：“是星星無(wú)意打破的?！毙切钦f(shuō)：“是樂樂打破的。”樂樂說(shuō)：“星星說(shuō)謊。”強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)：“反正不是我打破的?！比绻挥幸粋€(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話，那么這個(gè)孩子是誰(shuí)？是誰(shuí)打破了玻璃？因?yàn)樾切呛蜆窐氛f(shuō)的正好相反，所以必是一對(duì)一錯(cuò)，我們可以逐一假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)星星說(shuō)得對(duì)，即玻璃窗是樂樂打破的，那么強(qiáng)強(qiáng)也說(shuō)對(duì)了，這與“只有一個(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話”矛盾，所以星星說(shuō)錯(cuò)了。假設(shè)樂樂說(shuō)對(duì)了，按題意其他孩子就都說(shuō)錯(cuò)了。由強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)錯(cuò)了，推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的。寶寶、星星確實(shí)都說(shuō)錯(cuò)了。符合題意。所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。（SKIPIF1<0年春武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽）SKIPIF1<0名謀殺案的嫌疑人，在犯罪現(xiàn)場(chǎng)被警察詢問，其中有一名是兇手．下面SKIPIF1<0個(gè)人的供述中，只有SKIPIF1<0句是對(duì)的：SKIPIF1<0說(shuō)：SKIPIF1<0是殺人犯；SKIPIF1<0說(shuō)：我是無(wú)辜的；SKIPIF1<0說(shuō)：SKIPIF1<0不是殺人犯；SKIPIF1<0說(shuō)：SKIPIF1<0在說(shuō)謊；SKIPIF1<0說(shuō)：SKIPIF1<0說(shuō)的是實(shí)話．在這SKIPIF1<0個(gè)人中，是兇手．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0判斷相同，要么都對(duì)，要么都錯(cuò)．假設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都錯(cuò)，即兇手是SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0也錯(cuò)，就出現(xiàn)了SKIPIF1<0句錯(cuò)的，與“有SKIPIF1<0句是對(duì)的”矛盾．所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0都是對(duì)的．余下的SKIPIF1<0人中還有SKIPIF1<0人判斷是對(duì)的，由于SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互相矛盾，所以這兩個(gè)人中必有一個(gè)是對(duì)的，一個(gè)是錯(cuò)的，由于只有SKIPIF1<0句是對(duì)的，那么SKIPIF1<0必定是錯(cuò)的，所以SKIPIF1<0是兇手．甲，乙，丙，丁四個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)在假日為街道做好事，班主任把這四人找來(lái)了解情況，四人分別回答如下．甲：“丙、丁兩人中有人做了好事．”乙：“丙做了好事，我沒做．”丙：“甲、丁中只有一人做了好事．”?。骸耙艺f(shuō)的是事實(shí)．”最后通過仔細(xì)分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說(shuō)的是事實(shí)，另兩人說(shuō)的與事實(shí)有出入．到底是誰(shuí)做了好事？我們用假設(shè)法來(lái)解決．題目說(shuō)四人中有兩人說(shuō)的是事實(shí)，另兩人說(shuō)的與事實(shí)有出入．注意，此處的“與事實(shí)有出入”表示不完全與事實(shí)相符，比如，當(dāng)乙、丙都做了好事，或乙、丙都沒做好事，或乙做了好事而丙沒做好事時(shí)，乙說(shuō)的話都與事實(shí)有出入．因?yàn)橐遗c丁說(shuō)的是一樣的，所以只有兩種可能，要么乙與丁正確，甲與丙錯(cuò)；要么乙與丁錯(cuò)，甲與丙正確．⑴假設(shè)乙與丁說(shuō)的話正確．這時(shí)丙做了好事，甲說(shuō)丙、丁兩人中有人做了好事，甲說(shuō)的話也正確，這與題目條件只有“兩人說(shuō)的是事實(shí)”相矛盾．所以假設(shè)錯(cuò)誤．⑵假設(shè)甲與丙說(shuō)的話正確．那么做好事的是甲與丙，或乙與丁，或丙與丁．若做好事的是甲與丙，或丙與丁，則乙說(shuō)的話也正確，與題意不符；若做好事的是乙與丁，則乙說(shuō)的話與事實(shí)不符，符合題意．綜上所述，做好事的是乙與丁．甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說(shuō)：“丙第SKIPIF1<0名，我第SKIPIF1<0名?！币艺f(shuō)：“我第SKIPIF1<0名，丁第SKIPIF1<0名。”丙說(shuō)：“丁第SKIPIF1<0名，我第SKIPIF1<0名。”成績(jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說(shuō)對(duì)了一半，你能說(shuō)出他們的名次嗎？我們以“他們每人只說(shuō)對(duì)了一半”作為前提，進(jìn)行邏輯推理。假設(shè)甲說(shuō)的第一句話“丙第SKIPIF1<0名”是對(duì)的，第二句話“我第SKIPIF1<0名”是錯(cuò)的。由此推知乙說(shuō)的“我第SKIPIF1<0名”是錯(cuò)的，“丁第SKIPIF1<0名”是對(duì)的；丙說(shuō)的“丁第SKIPIF1<0名”是錯(cuò)的，“丙第SKIPIF1<0名”是對(duì)的。這與假設(shè)“丙第SKIPIF1<0名是對(duì)的”矛盾，所以假設(shè)不成立。再假設(shè)甲的第二句話“我第SKIPIF1<0名”是對(duì)的，那么丙說(shuō)的第二句“我第SKIPIF1<0名”是錯(cuò)的，從而丙說(shuō)的第一句話“丁第SKIPIF1<0名”是對(duì)的；由此推出乙說(shuō)的“丁第SKIPIF1<0名”是錯(cuò)的，“我第SKIPIF1<0名”是對(duì)的。至此可以排出名次順序：乙第SKIPIF1<0名、丁第SKIPIF1<0名、甲第SKIPIF1<0名、丙第SKIPIF1<0名。傳說(shuō)有個(gè)說(shuō)謊國(guó)，這個(gè)國(guó)家的男人在星期四、五、六、日說(shuō)真話，在星期一、二、三說(shuō)假話；女人在星期一、二、三、日說(shuō)真話，在星期四、五、六說(shuō)假話．有一天，一個(gè)人到說(shuō)謊國(guó)去旅游，他在那里認(rèn)識(shí)了一男一女．男人說(shuō)：“昨天我說(shuō)的是假話”，女人說(shuō)：“昨天也是我說(shuō)假話的日子”．這下，那個(gè)外來(lái)的游人可發(fā)愁了，到底今天星期幾呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)他們說(shuō)的話，判斷一下今天是星期幾呢？假設(shè)男人今天說(shuō)的是真話，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人說(shuō)的是假話，所以，根據(jù)男人的話，確定今天是星期四，所以女人說(shuō)的話是假話，昨天也就是星期三女人說(shuō)的是真話，符合題意，所以，今天是星期四.從A，B，C，D，E，F(xiàn)六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會(huì)。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足下列要求：（1）A，B兩種產(chǎn)品中至少選一種；（2）A，D兩種產(chǎn)品不能同時(shí)入選；（3）A，E，F(xiàn)三種產(chǎn)品中要選兩種；（4）B，C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；（5）C，D兩種產(chǎn)品中選一種；（6）若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？用假設(shè)法。從條件（1）開始，有三種情況：①假設(shè)選A不B選，由（2）知D不能入選，再由（5）知C入選，再由（4）推知C，B同時(shí)入選，與前面假設(shè)不選B矛盾。假設(shè)不成立。②假設(shè)選B不選A，由（3）知選E，F(xiàn)，由（6）知D入選，再由（5）知C不入選，再由（4）推知B，C都不入選，與假設(shè)選B矛盾。假設(shè)不成立。③假設(shè)A，B都入選，由（2）知D不入選，由（6）知E也不入選，再由（3）知F入選，由（4）知C入選。符合題意。因此，A，B，C，F(xiàn)選中參展。三年級(jí)一班新轉(zhuǎn)來(lái)三名學(xué)生，班主任問他們?nèi)说哪挲g．劉強(qiáng)說(shuō)：“我12歲，比陳紅小2歲，比李麗大1歲．”陳紅說(shuō)：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲．”李麗說(shuō)：“我比劉強(qiáng)年歲小，劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲．”這三位學(xué)生在他們每人說(shuō)的三句話中，都有一句是錯(cuò)的．請(qǐng)你幫助班主任分析出他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？經(jīng)過審題，仔細(xì)分析這九句話，不難發(fā)現(xiàn)有兩句話是相互矛盾的．一句話是劉強(qiáng)說(shuō)的第一句話：“我12歲”，另一句話是李麗說(shuō)的第二句話：“劉強(qiáng)13歲”．這兩句話不能都真，必有一句是假的．為了確定這兩句話的真假性．可以先假設(shè)某一句為真，如果推不出矛盾，本題就獲得了解決；如果推出矛盾，就說(shuō)明這句話是假的，從而也就找到了突破口．先假設(shè)劉強(qiáng)說(shuō)的第一句話“我12歲”為真，那么李麗說(shuō)的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就為假，因此李麗的另外兩句話就應(yīng)該是真話，從“陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就推出陳紅是15歲；又從“我比劉強(qiáng)年歲小”推出李麗小于12歲．可是這樣一來(lái)，陳紅說(shuō)的三句話中，“李麗和我差3歲”和“李麗15歲”這兩句話都不能成立，這與本題中的要求(“每人說(shuō)的三句話中，都有一句是錯(cuò)的”，即三句話中有兩句話是真的)相矛盾．因此，劉強(qiáng)說(shuō)的“我12歲”這句話是假的．由于劉強(qiáng)說(shuō)的第一句話是假的，所以后兩句話就是真的．因此，李麗說(shuō)的第三句話“陳紅比劉強(qiáng)大3歲”就是假的，所以，李麗說(shuō)的第二句話“劉強(qiáng)13歲”就是真的．于是就可以推出：李麗12歲，陳紅15歲，劉強(qiáng)13歲．(2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽決賽)甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫SKIPIF1<0個(gè)各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來(lái)。不讓乙看到，然后讓乙猜這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對(duì)了就是○，如果數(shù)字對(duì)而位數(shù)不對(duì)就是△。例如：甲寫的是SKIPIF1<0，乙猜的是SKIPIF1<0，那么就是SKIPIF1<0個(gè)○，SKIPIF1<0個(gè)△。請(qǐng)閱讀以下對(duì)話并回答問題：乙：“我猜SKIPIF1<0”，甲：“SKIPIF1<0個(gè)○，SKIPIF1<0個(gè)△。”乙：“SKIPIF1<0？”，甲：“也是SKIPIF1<0個(gè)○，SKIPIF1<0個(gè)△?！币遥骸癝KIPIF1<0？”，甲：“也是SKIPIF1<0個(gè)○，SKIPIF1<0個(gè)△?！币遥骸癝KIPIF1<0呢？”，甲：“SKIPIF1<0個(gè)△。”乙：“哇，猜不著呀，SKIPIF1<0呢？”甲：“也是SKIPIF1<0個(gè)△?！保?）：請(qǐng)從以上的對(duì)話中答出甲最可能寫的SKIPIF1<0個(gè)四位數(shù)。后來(lái)，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對(duì)四位數(shù)的判斷有誤。甲：“對(duì)不起，剛才有搞錯(cuò)的。”乙：“?。∧敲碨KIPIF1<0”甲“只是SKIPIF1<0個(gè)數(shù)字搞錯(cuò)了，在剛才說(shuō)到的數(shù)字中，只是對(duì)SKIPIF1<0的判斷有誤，正確的回答應(yīng)該是SKIPIF1<0個(gè)○，SKIPIF1<0個(gè)△。”乙“稍等一會(huì)兒SKIPIF1<0，??！我知道啦！甲寫的四位數(shù)是嗎”？甲：“對(duì)啦！你真棒！”(2)：請(qǐng)問甲寫的這個(gè)四位數(shù)是什么？如下表：由1、4次猜測(cè)結(jié)果知，2到9中包含了正確數(shù)字中的全部四位數(shù)字，也即甲寫的數(shù)字各位都不是0或1；由2、3次猜測(cè)結(jié)果，同理知甲寫的數(shù)字各位都不是1或4；再考察第3、4次猜測(cè)結(jié)果，由于其中的0和4一定是錯(cuò)的，而且兩次各猜對(duì)了正確數(shù)字四位數(shù)中的兩位，可以先假設(shè)甲寫的數(shù)字各位上沒有3，那么甲寫的數(shù)字各位就是2、5、7、8，那么第5次猜測(cè)的結(jié)果就應(yīng)該是（0，1）或者（1，0）而非（0，2）。因此甲寫的數(shù)字一定有一位是3；再由第5次猜測(cè)結(jié)果，甲所寫的數(shù)字各位有且只有6、8、9中的一個(gè)；于是由第1次猜測(cè)結(jié)果，甲所寫的數(shù)字中一定有一位是5再綜合第3、5次猜測(cè)結(jié)果，知甲所寫的數(shù)字各位上沒有8，而一定有且只有6、9其一根據(jù)第2次的猜測(cè)結(jié)果，甲所寫的數(shù)字應(yīng)該有一位是2、7其一。假定第1、3次猜測(cè)中位數(shù)對(duì)的數(shù)字是5，那么根據(jù)第3、5次的猜測(cè)結(jié)果可以判斷出3在甲所寫的數(shù)字的個(gè)位上于是由第2次猜測(cè)結(jié)果，2或7一定是數(shù)字對(duì)而位數(shù)不對(duì)的，那么6或9一定是數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)的，于是甲可能寫的數(shù)字是：6253、2953或7953假定第1、3次猜測(cè)中位數(shù)對(duì)的數(shù)字不是5，那么第3次猜測(cè)中位數(shù)對(duì)的數(shù)字一定是3，第1次猜測(cè)中位數(shù)對(duì)的數(shù)字只能是6而不能是9，于是只能第百位是5，十位是7，這時(shí)甲可能寫的數(shù)字只有3576綜上所述，甲可能寫的四位數(shù)是6253、2953、7953或3576（2）由上述前半部分推理，仍然能判斷出甲寫的數(shù)字各位上一定有3和5，且仍然6、9中有其一，而2、7中有其一。仍然先假設(shè)第3次猜測(cè)中數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)的是3，那么第1次猜測(cè)中數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)的只能是6，而不能是5或9。那么由于第1次猜測(cè)中5是數(shù)字對(duì)而位數(shù)不對(duì)的，則5只能放在百位，又由于第2次猜測(cè)中有一位數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)，所以只能是十位上為7，這時(shí)這個(gè)四位數(shù)是3576，但這時(shí)第4次猜測(cè)將沒有數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)的數(shù)，與甲的敘述不附，因此最開始的假設(shè)不成立。那么第3次猜測(cè)中數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)的數(shù)只能是5，由第3、5次猜測(cè)結(jié)果可以推知，3不在千位也不在百位，那么3只能在個(gè)位?？紤]到第四次猜測(cè)中要有一位數(shù)字對(duì)且位數(shù)對(duì)，只能是百位上的7，再由第1次猜測(cè)的結(jié)果推出千位上不能是9而只能是6，于是這個(gè)四位數(shù)是6753，經(jīng)過檢驗(yàn)可知，這個(gè)四位數(shù)滿足所有五個(gè)條件，因此甲寫的四位數(shù)就是6753。一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)。小光說(shuō)：“它是954?！毙∶髡f(shuō)：“它是358?！毙×琳f(shuō)：“它是214?！毙?qiáng)說(shuō)：“你們每人都只猜對(duì)了位置不同的一個(gè)數(shù)字。”這只皮箱的密碼是

。每個(gè)人只猜了位置不同的一個(gè)數(shù)字，也就是說(shuō)一樣的數(shù)字必然不對(duì)，“5、4”第一位肯定是9，第三位是8，第二位是1，密碼就是918。一次數(shù)學(xué)考試，共六道判斷題．考生認(rèn)為正確的就畫“√”，認(rèn)為錯(cuò)誤的就畫“SKIPIF1<0”．記分的方法是：答對(duì)一題給2分；不答的給1分；答錯(cuò)的不給分．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0七人的答案及前六個(gè)人的得分記錄在表中，請(qǐng)?jiān)诒碇刑畛鯯KIPIF1<0的得分．并簡(jiǎn)單說(shuō)明你的思路．考生題號(hào)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01√√√××√2√××√××3√×√×××4√√××√√5√×√√×√6√√××××得分755597由于SKIPIF1<0得了9分，說(shuō)明他只答錯(cuò)了一道題．先假定答錯(cuò)的是第1題，這樣就有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，并由此可分析其他人的得分．如出現(xiàn)矛盾，再假定SKIPIF1<0答錯(cuò)的是第2題……直到判斷出SKIPIF1<0答錯(cuò)的題號(hào)為止．有了正確的答案，就可以寫出SKIPIF1<0的得分．假設(shè)SKIPIF1<0的第1題答錯(cuò)，那么SKIPIF1<0至少錯(cuò)3道題，一題未答，最多得5分，與SKIPIF1<0得7分矛盾．所以SKIPIF1<0第1題答對(duì)．假設(shè)SKIPIF1<0第2題答錯(cuò)，可知SKIPIF1<0最多得3分，矛盾．所以SKIPIF1<0第2題答對(duì)．假設(shè)SKIPIF1<0第3題答錯(cuò)，則SKIPIF1<0最多得3分，矛盾．所以SKIPIF1<0第3題答對(duì)．假設(shè)SKIPIF1<0第6題答錯(cuò)，則SKIPIF1<0最多得3分，矛盾．所以SKIPIF1<0第6題答對(duì)．由于SKIPIF1<0得9分，因此SKIPIF1<0只答錯(cuò)一題，因此SKIPIF1<0第4題答錯(cuò)，于是SKIPIF1<0的第2，4兩題對(duì)，3，6兩題錯(cuò)．而SKIPIF1<0得7分，說(shuō)明SKIPIF1<0的第5題是對(duì)的．由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩人的答案，可得一標(biāo)準(zhǔn)答案如下表：題號(hào)123456答案×√×√√×按此標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，與題中所給SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得分相符合，所以SKIPIF1<0的第4題確實(shí)答錯(cuò)了．上表的答案是正確的．故可知SKIPIF1<0得8分．有六個(gè)大小相同的彩球，三個(gè)紅，三個(gè)白，分別放入三個(gè)罐子里，一個(gè)罐里放兩紅球，一個(gè)罐里放兩白球，另一罐放一紅一白．然后將寫有“兩紅”、“兩白”、“紅白”的三個(gè)標(biāo)簽貼在三個(gè)罐子上，由于粗心，三個(gè)標(biāo)簽全貼錯(cuò)了．試問此時(shí)最少要從罐子中取出幾個(gè)球，才能確定三個(gè)罐分別裝的是什么彩球？因?yàn)樗泄拮由系臉?biāo)簽都和罐中實(shí)物不符，所以在貼有“紅白”標(biāo)簽的罐子中只能是兩紅或兩白．那么只需在“紅白”罐子中取出一個(gè)彩球，若是紅色球，則可知罐中是兩紅，那么標(biāo)有“兩白”的罐子中就是“一紅一白”，標(biāo)有“兩紅”的罐子中就是“兩白”；若是白色球，則可知罐中是“兩白”，那么標(biāo)有“兩紅”的罐子中就是“一紅一白”，而標(biāo)有“兩白”的罐子中就是“兩紅”．模塊四、計(jì)算中的邏輯推理學(xué)校組織了一次投籃比賽，規(guī)定投進(jìn)一球得SKIPIF1<0分，投不進(jìn)倒扣SKIPIF1<0分，如果大明得SKIPIF1<0分，且知他有SKIPIF1<0個(gè)球沒有投進(jìn)，那么大明共投了幾個(gè)球？大明有SKIPIF1<0個(gè)球沒有投進(jìn)，要被扣掉SKIPIF1<0分，如果不考慮這SKIPIF1<0個(gè)球，大明應(yīng)該得SKIPIF1<0(分)，規(guī)定投進(jìn)一球得SKIPIF1<0分，SKIPIF1<0(個(gè))，所以，大明投進(jìn)了SKIPIF1<0個(gè)球，加上未投進(jìn)的SKIPIF1<0個(gè)球，大明共投了SKIPIF1<0個(gè)球．小華在一個(gè)文具店里買了5支鉛筆，4塊橡皮，8個(gè)練習(xí)本，付給售貨員2元錢，售貨員叔叔找給他5角5分．小華看了看鉛筆的價(jià)格是每支8分，就說(shuō)：“叔叔，您把帳算錯(cuò)啦！”請(qǐng)問：小華怎么知道這筆帳算錯(cuò)了？因?yàn)槊恐сU筆的價(jià)格是8分，所以5支鉛筆的價(jià)錢是SKIPIF1<0(分)，40是4的倍數(shù)；4塊橡皮和8個(gè)筆記本，不管它們各自的單價(jià)是多少，總共應(yīng)付的錢也是4的倍數(shù)．但是小華給了售貨員2元錢，找回5角5分，實(shí)際付給售貨員1元4角5分，因?yàn)?45(分)不是4的倍數(shù)，所以小華斷定售貨員把這筆帳算錯(cuò)了．張紅因病在家休息了幾天，這期間的氣候是：⑴下了8次雨，時(shí)間是上午或下午；⑵當(dāng)下午下雨時(shí)，當(dāng)天上午是晴天；⑶有9個(gè)下午是晴天；⑷有13個(gè)上午是晴天。問她一共在家休息了幾天？因?yàn)椋?）當(dāng)下午下雨時(shí)，當(dāng)天上午恰好是晴天，如果上午下雨，下午也必定是晴天因此每天只可能上午或者下午下雨。設(shè)他休息了X天，（X-9）為下午下雨的次數(shù)，（X-13）為上午下雨的次數(shù)(X-9)+(X-13)=8，2X=30，X=15，休息了15天五號(hào)樓住著四個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的SKIPIF1<0歲，最小的SKIPIF1<0歲，最大的女孩比最小的男孩大SKIPIF1<0歲，最大的男孩比最小的女孩也大SKIPIF1<0歲，求最大的男孩的歲數(shù)．假設(shè)最小的男孩SKIPIF1<0歲，那么最大的女孩有SKIPIF1<0（歲），四個(gè)女孩年齡都不同，最小的女孩應(yīng)是SKIPIF1<0歲，那么最大的男孩為SKIPIF1<0（歲），與題目說(shuō)最大的孩子SKIPIF1<0歲矛盾．所以假設(shè)不成立．再假設(shè)最小的女孩SKIPIF1<0歲，那么最大的男孩為SKIPIF1<0歲，最大的女孩SKIPIF1<0歲，最小的男孩SKIPIF1<0歲，符合題意．所以最大男孩是SKIPIF1<0歲．四對(duì)夫婦坐在一起閑談．四個(gè)女人中，SKIPIF1<0吃了SKIPIF1<0個(gè)梨，SKIPIF1<0吃了SKIPIF1<0個(gè)，SKIPIF1<0吃了SKIPIF1<0個(gè)，SKIPIF1<0吃了SKIPIF1<0個(gè)；四個(gè)男人中，甲吃的梨和他妻子一樣多，乙吃的是妻子的SKIPIF1<0倍，丙吃的是妻子的SKIPIF1<0倍，丁吃的是妻子的SKIPIF1<0倍．四對(duì)夫婦共吃了SKIPIF1<0個(gè)梨．問：丙的妻子是誰(shuí)？分別設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的丈夫吃梨的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則有：SKIPIF1<0由題意知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0