第3章機械零件的強度

第3章機械零件的強度

3.1概述3.2材料的疲勞特性3.3機械零件的疲勞強度計算3.4機械零件的接觸強度一、載荷分類1、載荷性質(zhì)Ft隨機Ft周期Ft（理想工況）原動機功率

工作機阻力F公式推算K—載荷系數(shù)：考慮外載變化、載荷分布不均等Fca

=KF2、載荷算法名義載荷F：計算載荷Fca：靜載荷：變載荷：3.1概述二、應(yīng)力分類1、靜應(yīng)力：σt2、變應(yīng)力：(1)穩(wěn)定變應(yīng)力σt隨機σt(2)非穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性、非穩(wěn)定σtT1、非對稱循環(huán)變應(yīng)力三、變應(yīng)力的參數(shù)應(yīng)力幅：σa=(σmax-σmin)/2平均應(yīng)力：σm=(σmax+σmin)/2應(yīng)力循環(huán)特性：r=σmin/σmax(-1≤r≤+1)2、對稱循環(huán)變應(yīng)力σtσm=0；r=-14、靜應(yīng)力σtσa=0;r=+13、脈動循環(huán)變應(yīng)力σmin=0；r=0σttσσmaxσminσmσa三、變應(yīng)力參數(shù)下圖給出了一般情況下穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力譜的應(yīng)力變化規(guī)律。a0tmaxmmina0tmaxmmin穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力規(guī)定：1、a總為正值；

2、a的符號要與m的符號保持一致。其中：max—變應(yīng)力最大值；min—變應(yīng)力最小值；m—平均應(yīng)力；

a—應(yīng)力幅；r—循環(huán)特性，-1r+1。由此可以看出，一種變應(yīng)力的狀況，一般地可由max、min、m、a及r五個參數(shù)中的任意兩個來確定。3.2材料的疲勞特性1、疲勞破壞疲勞破壞：變應(yīng)力、多次作用下，材料發(fā)生破壞④突發(fā)性:疲勞破壞特征：①小應(yīng)力:②持續(xù)性:③敏感性:變應(yīng)力最大值低于材料靜強度限變應(yīng)力多次作用對幾何突變、材料敏感突然斷裂曲軸斷裂內(nèi)源斷裂疲勞破壞過程：①形成疲勞源②裂紋擴展③斷裂實例一、疲勞斷裂特征疲勞斷裂的特點：疲勞極限：在循環(huán)特性r下的變應(yīng)力，經(jīng)過N次循環(huán)后，材料不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值。

二、材料的疲勞曲線在循環(huán)特性r=-1下,循環(huán)次數(shù)為N時,材料的疲勞極限機械零件材料的抗疲勞特性是通過實驗測定的目的：為了計算材料在不同循環(huán)次數(shù)N、不同最大應(yīng)力的作用是下否安全。（1）有限壽命區(qū)：N<N0

按此區(qū)疲勞極限所作的疲勞強度設(shè)計稱為有限壽命設(shè)計

（2）無限壽命區(qū)：N≥N0

按此區(qū)疲勞極限所作的疲勞強度設(shè)計稱為無限壽命設(shè)計

是指零件承受的變應(yīng)力水平低于或等于材料的疲勞極限－1，工作應(yīng)力總循環(huán)次數(shù)可大于N0，零件將永遠(yuǎn)不會產(chǎn)生破壞。循環(huán)特性r為固定值（1）有限壽命區(qū)：N<N0AB段：低周循環(huán)疲勞，疲勞極限隨循環(huán)次數(shù)變化不大，按照靜強度計算。BC段：應(yīng)變疲勞，本書不做討論CD段：高周循環(huán)疲勞，疲勞極限隨循環(huán)次數(shù)增加而降低。KN：壽命系數(shù)，當(dāng)N>N0時，取N=N0，即KN

=1；m：材料常數(shù)，與應(yīng)力狀態(tài)、材料性質(zhì)和熱處理方法有關(guān)1、

循環(huán)基數(shù)N0鋼的硬度（強度）愈高，N0值愈大?！?50HBS的鋼，N0

≈107

；>350HBS的鋼，N0

≈10×107~25×107；有色金屬，N0

≈25×107。2、N>N0時取N=N0，CD段方程的幾點解釋：3材料常數(shù)m一般計算中：對于鋼，受拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力時m=9，接觸應(yīng)力時m=6；對于青銅，彎曲應(yīng)力時m=9，接觸應(yīng)力時m=8。m與應(yīng)力狀態(tài)、材料性質(zhì)和熱處理方法有關(guān)m值最好根據(jù)具體零件材料的疲勞曲線來確定

m的平均值為疲勞極限應(yīng)力圖概念：

將根據(jù)不同的循環(huán)特性試驗得到的疲勞極限數(shù)值描繪在σm—σa坐標(biāo)系中得到的線圖。三、材料的疲勞極限應(yīng)力線圖σaσm在相同的循環(huán)次數(shù)N下將根據(jù)不同的循環(huán)特性r試驗得到的疲勞極限數(shù)值描繪在σm—σa坐標(biāo)系中得到的線圖。ABF材料的疲勞極限應(yīng)力線圖材料疲勞極限應(yīng)力圖σa（等壽命疲勞曲線圖）45°式（3-9）ABS45°135°EFσmσaAE

段直線方程：ES

段直線方程：安全區(qū)不同循環(huán)特性r時的疲勞曲線：R值不同，曲線形狀相似，

r越大，疲勞極限值越高。1應(yīng)力集中的影響3.3機械零件的疲勞強度計算一、影響疲勞強度的因素幾何形狀突然變化產(chǎn)生的應(yīng)力。零件上的應(yīng)力集中源如鍵槽、過渡圓角、小孔等以及刀口劃痕存在，使疲勞強度降低。計算時用應(yīng)力集中系數(shù)k2絕對尺寸的影響

尺寸效應(yīng)對疲勞強度的影響，用尺寸系數(shù)來考慮以表面狀態(tài)系數(shù)表示3表面狀態(tài)的影響

4綜合影響系數(shù)

由于零件的幾何形狀的變化，尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等的影響，使得零件的疲勞強度極限要小于材料試件的疲勞極限。我們用疲勞強度的綜合影響系數(shù)K來考慮其影響。二、零件簡化疲勞極限應(yīng)力圖A′E′段直線方程：BASσaσm135°EA′B′E′E′S

段直線方程：零件疲勞極限應(yīng)力線圖說明：1、綜合影響系數(shù)（應(yīng)力集中、絕對尺寸、表面狀態(tài)）只對變應(yīng)力的變化部分即應(yīng)力幅有影響。2、壽命系數(shù)KN對應(yīng)力幅平均應(yīng)力都有影響。3、可以計算同壽命下，不同循環(huán)特性下零件的疲勞極限。4、要會畫簡化的材料、零件的疲勞極限應(yīng)力線圖。

許用安全系數(shù)選用原則：

在保證機器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的安全系數(shù)。選擇許用安全系數(shù)時應(yīng)考慮的因素：

1）載荷和應(yīng)力的性質(zhì)及計算的準(zhǔn)確性。2）材料的性質(zhì)及材質(zhì)的均勻性。3）零件的重要程度。4）工藝質(zhì)量和探傷水平。5）運行條件和環(huán)境狀況。三、

許用安全系數(shù)計算安全系數(shù)的兩種方法：1以極限最大應(yīng)力與工作最大應(yīng)力之比2以極限應(yīng)力幅與工作應(yīng)力幅之比Page301、循環(huán)特性r=常數(shù)2、平均應(yīng)力σm

=常數(shù)3、最小應(yīng)力

σmin

=常數(shù)Aσm135°BSEσaE′AA′B′σm135°BSEσaE′AA′B′45°簡單加載復(fù)雜加載極限應(yīng)力點工作應(yīng)力點σm135°BSEσaE′AA′B′四、

單向穩(wěn)定變應(yīng)力下機械零件的疲勞強度1、簡單加載（r=常數(shù)）BASσaσm135°EA′B′E′塑性安全區(qū)疲勞安全區(qū)1、簡單加載（r=常數(shù)）BASσaσm135°EA′B′E′塑性安全區(qū)疲勞安全區(qū)C′1、簡單加載（r=常數(shù)）零件的疲勞強度安全系數(shù)為：切應(yīng)力同理，見書page32問：當(dāng)C’落在SE‘上時，安全系數(shù)如何計算？OE‘S為塑性安全區(qū)，只需按照靜強度計算切應(yīng)力同理，見書page32（2）平均應(yīng)力為常數(shù)強度計算公式見書33頁式（3-30）、式（3-31）2、（3）最小應(yīng)力為常數(shù)強度計算公式見書34頁3、五、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力下機械零件的疲勞強度線性疲勞損傷積累理論：當(dāng)材料承受高于其疲勞極限的應(yīng)力時，每一循環(huán)都將使材料產(chǎn)生一定量的損傷，該損傷能積累，達(dá)到其臨界值時就會發(fā)生破壞。設(shè)作用于試樣的變應(yīng)力為σi>σ-1

，作用的循環(huán)次數(shù)為ni

，該應(yīng)力水平下的極限壽命為Ni

。由實驗證實：當(dāng)變應(yīng)力σi＜0.7σ-1時不起損傷作用；即σi0.7σ-1的各個應(yīng)力，每循環(huán)一次就造成一次壽命損失，則應(yīng)力σi經(jīng)ni次循環(huán)所造成的損傷為其臨界破壞時的(ni/Ni)倍。σi：對稱循環(huán)變應(yīng)力的最大應(yīng)力；Ni：各個應(yīng)力對應(yīng)的工作循環(huán)次數(shù)；N′i：各個應(yīng)力對應(yīng)的材料發(fā)生疲勞破壞時的循環(huán)次數(shù)σNσ1N1σnNnσ2N2損傷率：線性疲勞損傷積累理論表達(dá)式：當(dāng)損傷率達(dá)到100%即F=1時，材料發(fā)生疲勞破壞。試驗結(jié)果表明：1）當(dāng)作用的各級應(yīng)力幅無巨大差別以及無短時過載時，這個規(guī)律是正確的。2）當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最大的，然后應(yīng)力依次降低時，F(xiàn)<1。3）當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最小的，然后應(yīng)力依次增大時，F(xiàn)>1。0.7<F<3.2計算時通常取F=1。計算方法：先將非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成單一的與其總壽命損傷率