第六章-地理空間數據可視化

地理空間數據可視化主講人：劉天亮liutl@

TEL京郵電大學圖像處理與圖像通信江蘇省重點實驗室地理空間數據

地理信息空間數據,與普通的空間數據都描述了一個對象在空間中的位置。主要分為兩類：描述空間對象方位的空間信息+空間對象的屬性數據

?地理信息空間特指真實的人類生活的空間，因此，信息的載體、對象映射到載體的方式都非常獨特?移動設備和傳感器的廣泛使用，每時每刻都產生海量的地理信息空間數據

1507地圖，是根據一定的數學法則，將地球或其他星球的自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象通過概括和符號縮繪在平面上的圖形?；谖恢眯畔⒌姆請F800：找附近團購的APPFoursquare：發(fā)現(xiàn)附近熟人的APP谷歌地圖上的加油站提要地圖投影

點數據可視化線形數據可視化區(qū)域數據的可視化基于地理信息的綜合信息可視化傳統(tǒng)地圖學(Cartography)地圖的主題

疆界，地形，河流地圖的映射

球面投影，圓錐投影，等距投影地圖細節(jié)的選擇

簡化，合并，強調

6.1地圖映射地理信息空間數據可視化的最基本步驟是地圖映射地圖映射:將地理信息數據中的地理坐標轉換成屏幕上的坐標按照曲面映射過程的優(yōu)化目標區(qū)分，地圖映射主要有以下三種類型：等角度（正形投影）：源曲面和目標曲面（即投影前后）的任何位置的局部切向和法向方向組成的角度保持不變等面積投影：地圖上任何圖形面積經主比例尺放大以后與實地上相應圖形面積大小保持不變等距離投影：在標準經緯線上無長度變形，即投影后任何點到原點的距離(或測地線距離)保持不變。比如：方位投影、反方位投影RadicalCartography沿經度圈或緯度圈方向的距離，投影前后保持不變的一種任意投影。（如果任意方向距離不變，則整個地圖就無變形，這是不可能的）圖中這類情形又被稱為方位角投影。等距離投影等距離投影方位角投影（AzimuthalProjection）屬于等距投影的一種。地圖上任何一點沿著經度線到投影中原點的距離保持不變。

等方位角投影等面積投影余弦曲線等面積偽圓柱投影：簡單快速、形狀特別、局部性質非常好等面積投影2、Lambert等面積方位角投影–假定球面與平面切于一點，按等積條件將經緯線投影于平面。（下圖中切點位于0°N180°E，基里巴斯（臨近赤道）附近）

等面積投影2、Lambert等面積圓柱投影–用一個與地軸方向一致的圓柱切割地球，并按等面積條件，將地球的經緯網投影到圓柱面上。

等面積投影2、Lambert等面積圓柱投影–比起經緯度投影，高緯度段被“壓扁”以實現(xiàn)等面積投影。等面積投影3、亞爾勃斯投影：

保持面積不變的正軸等面積割圓錐投影。其不具備等角度特性等面積投影

將原始區(qū)域按照等面積條件投影至圓錐表面。?

亞爾勃斯投影中經緯度(λ,φ)轉換成屏幕坐標(x,y)的數學公式

等面積投影3、亞爾勃斯投影,被廣泛使用在著重表現(xiàn)面積的國家或者地區(qū)圖中。它特別適用與東西跨度較大的中低緯度的地區(qū)，因為這些區(qū)域的形變相對較小等角度投影1、墨卡特投影：一種正軸等角圓柱投影

等角度投影用一個與地軸方向一致的圓柱切割地球，并按等角度條件，將地球的經緯網投影到圓柱面上。將圓柱面展為平面后，獲得墨卡特投影后的地圖。?

墨卡托投影中經緯度(λ,φ)轉換成屏幕坐標(x,y)公式：極點被投影至無窮遠。

等角度投影墨卡特投影：墨卡特投影法生成的二維投影在地球表面上相同面積的紅色圓點被投影到二維平面后，面積差異顯著。赤道上的圓點、任然是保持原始面積。離赤道越遠的點變大越多。等角度投影火星的墨卡特投影等角度投影2、Lambert圓錐等角投影

用一個正圓錐切于或割于球面，應用等角條件將地球面投影到圓錐面上，之后展開圓錐。MacEachren和Ganter的模型MacEachren,AlanM.,andJohnH.Ganter."Apatternidentificationapproachtocartographicvisualization."

Cartographica:TheInternationalJournalforGeographicInformationandGeovisualization

27.2(1990):64-81.階段一階段二6.1.2常用可視化變量：

地理數據圖形語言大小、形狀、亮度、顏色、方向、間距、高度、布局Bertin（1967年）：

地點，大小，紋理密度/大小，顏色，色調，飽和度，方向，形狀等MacEachren（2001年）：

時間位置，時長，順序，變化率，頻率，同步性等地理空間數據 地理信息空間數據與普通的空間數據都描述了一個對象在空間中的位置點，線，面，空間，時空“Fundamentallydifferentfromotherkindsofdatasincetheyareinherentlyspatiallystructuredintwoorthreedimensions”

[MacEachrenandKraak]

6.2點數據可視化點數據

點數據描述的對象是地理空間中離散的點，具有經度和緯度的坐標，但不具備大小尺寸地圖上的地標附近的學校

最直接可視化點數據的方法根據坐標直接標識在地圖上，圓點是最常用的標識符號其它標識符號：向量箭頭、六邊形蜂窩網格……點數據可視化方法

點地圖真實世界中的空間數據點的分布通常不均勻，其挑戰(zhàn)：數據密集引起世界混淆，需采用額外維度或交互技術增加表達效果。

美國2000年的人口密度地圖，密集處是城市2.5D香港地圖點數據可視化方法

像素地圖

核心思想：將重疊的點在滿足三個預設條件下調整位置：地圖上的點不重疊；調整后的位置和原始數據位置盡可能接近；滿足數據聚類的統(tǒng)計性質。其缺點：地圖形狀經常被改變

美國電話記錄的普通地圖和像素地圖的對比點數據可視化方法 生成像素地圖的兩類方法：全局優(yōu)化算法基于遞歸算法的近似優(yōu)化方法

遞歸算法采用四分數的數據結構，以四分樹的根結點代表整個數據集,每個枝節(jié)點代表部分數據。運用遞歸的分割算法能提高效率。

百度地圖上的通達學院附近的超市時間+地理數據美國報業(yè)的發(fā)展/group/ruralwest/cgi-bin/drupal/visualizations/us_newspapers向量型點數據紐約時報將2010年美國中期選舉的結果和2008年的大選進行了比較六邊形（蜂窩）網格美國沃爾瑪商店位置的可視化/hexbin-js/tests/walmart.html支持多分辨率Bricks點數據Bricks能更好地進行數值對比不能解決bricks重疊覆蓋的問題byStephenFew世界社交媒體芝加哥人口與種族人口密度圖香港倫敦

英國的交通事故可視化

6.3線形數據的可視化線數據 線數據通常指的連接兩個或更多地點的線段或者路徑

線數據

長度屬性

連接關系6.3.1網絡地圖網絡地圖：一種以地圖為定義域的網絡結構，網絡線段表達數據中的鏈接關系和特征。線端點的經緯度決定線的位置，其余空間屬性可映射為線的顏色、寬度、紋理、填充和標注等可視化參數。和點地圖類似，將網絡地圖方法用于大型網絡數據時，將導致稠密的線繪制和線段重疊。減少線段之間的互相遮擋方法有：構建網絡地圖的層次結構三維網絡地圖集成系統(tǒng)美國天然氣網絡分布地圖Facebook全球用戶之間的好友關系6.3.2流量地圖流量地圖FlowMap

:表達多個對象之間流量變化的地圖。流出對象和流入對象之間通過類似于合理的曲線連接，曲線寬度代表流量的大小。與普通的網絡地圖的差異：為了最小化曲線的交叉和曲線的數量，采用邊綁定的方法，將同一個流出對象到不同流入對象的曲線軌跡進行聚類，并對曲線進行適當的變形以獲得光滑的流線。本質：基于聚類和層次結構的地理信息簡化方法。6.3.2流量地圖FlowMap美國加利福尼亞州向其他各州的移民左圖:直接用直線箭頭連接加利福尼亞州和人口流入的州右圖:用FlowMap算法生成的flowmap動畫從直線到曲線實際例子1西北航空（美國國內航線）實際例子2美國人口移動數據實際例子2顏色?人口移動總量6.4區(qū)域數據可視化6.4.1等值線圖又稱輪廓線圖:通過等值線顯示各區(qū)域連續(xù)性數據的分布特征等值線圖的計算方法等值線抽取真實數據的采樣距離場計算所屬區(qū)域中心的距離等值線示意圖，上方的填充方塊數目編碼了值的大小等值線圖某地區(qū)的等高線圖

用surfer與Arcgis生成的等高線圖/Z-Blog18/post/50.html6.4.2等值區(qū)間地圖

Choropleth地圖可視化假設數據的屬性在一個區(qū)域內部平均分布，因此一個區(qū)域用同一種顏色來表示其屬性

Choropleth地圖依靠顏色來表現(xiàn)數據內在的模式，因此選擇合適的顏色非常重要重點：數據歸一化處理和顏色映射男女售房代理大比拼顏色的選擇無序的數據：區(qū)分度大的顏色顏色的選擇可比較的數據

相同的顏色，不同的亮度，色調

連續(xù)變化的顏色世界油價水平Choropleth地圖的誤導/~mejn/election/2012/ 其最大的問題在于數據分布和地理區(qū)域大小的不對稱

—大量數據集中于人口密集的區(qū)域，而人口稀疏的地區(qū)卻占有了大多數的屏幕空間，用大量屏幕空間來表示小部分數據的做法對空間的利用非常不經濟

—這種不對稱還常常會造成用戶對數據理解的錯誤什么是重要的？保證用戶的思維連貫性

相似的形狀，被描繪面積的鄰接關系地圖上的每個州根據人口做縮放/~mejn/election/2012/6.4.3比較統(tǒng)計地圖

Cartogram圖

比較統(tǒng)計圖，按照地理區(qū)域的屬性值對各個區(qū)域進行適當的變形，以此克服Choropleth地圖對空間展示的不合理性。可以看作是等值區(qū)域地圖的變種。“Spaceasanindispensablegraphicvariablewithalargeinfluenceonwhattheuserofamapsees”[MacEachren]6.4.3比較統(tǒng)計地圖

Cartogram圖

比較統(tǒng)計圖的設計的難點：

同時滿足各區(qū)域形狀或面積的約束，將涉及復雜的優(yōu)化過程。通常，基于各區(qū)域連續(xù)幾何形變的比較統(tǒng)計地圖效果最好，算法也最復雜。其基本思想是根據指定參數縮放多個多邊形，通過優(yōu)化，最終滿足形狀和面積的約束。代表性的比較統(tǒng)計地圖：

區(qū)域縮放算法+矩形地圖算法Cartogram的區(qū)域縮放算法輸入 平面多邊形網格和每個區(qū)域對應的數值目標 使變形后每個網格多邊形的面積和數值成正比 最小化形狀誤差和面積誤差的空間優(yōu)化問題CartoDraw方法 采樣掃描線算法逐漸調整多邊形的頂點位置，允許交互控制形變，最小化兩個誤差D.A.Keim,S.C.North,andC.Panse.Medial-Axis-basedCartograms.IEEEComputerGraphicsandApplications.25(3),2005:60–68矩形地圖算法簡單的標準幾何圖形，更容易判斷區(qū)域面積大小RecMap識別問題HeilmannR,KeimDA,PanseC,etal.Recmap:Rectangularmapapproximations.INFOVIS2004.矩形地圖算法用矩形面積準確編碼美國各州人口數目，各矩形相對位置放映了對應州的方位關系多元關系地圖 為了顯示地理空間不同位置上的區(qū)域屬性直接的多元關系，可以采用連線、集合等方法表達。 城市的住宅區(qū)屬于同一類物業(yè) 城市的綠地則屬于公共區(qū)域。氣泡集氣泡集合（bubbleset）方法在不改變原始節(jié)點布局和地圖可視化的前提下，使用隱式曲線對每一組集合關系生成一個連續(xù)光滑的閉包，并用不同的半透明顏色顯示，形成五彩斑斕的氣泡（可視隱喻）。