第六章第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動復(fù)習課件新人教版選修3-1

第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動考點1電容器與電容1.電容器(1)組成：由兩個彼此_____又相互靠近的導體組成.(2)帶電量：一個極板所帶電荷量的_______.(3)電容器的充、放電.①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的_________，電容器中儲存電場能.②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中_______轉(zhuǎn)化為其他形式的能.絕緣絕對值異種電荷電場能2.電容(1)定義式：C=___.(2)單位：法拉(F)，1F=___μF=_____pF.(3)電容與電壓、電荷量的關(guān)系.①電容C的大小由電容器本身結(jié)構(gòu)決定，與電壓、電荷量_____.不隨Q變化，也不隨電壓變化.②由可推出1061012無關(guān)3.平行板電容器及其電容(1)影響因素：平行板電容器的電容與_________成正比，與介質(zhì)的_________成正比，與_____________成反比.(2)決定式：__________,k為靜電力常量.正對面積介電常數(shù)兩板間的距離1.平行板電容器動態(tài)問題分析的理論依據(jù)(1)平行板電容器的電容C與板距d、正對面積S、介質(zhì)介電常數(shù)εr間的關(guān)系(2)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，所以場強(3)電容器所帶電荷量Q=CU.(4)由以上三式得該式為平行板電容器極板間勻強電場的場強的決定式,常通過來分析場強的變化.2.兩類動態(tài)問題分析比較(1)第一類動態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變.(2)第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變.如圖,一個電容器與電池相連，增大電容器兩極板間的距離，則下列說法中正確的是()A.電容器電容增大B.電容器極板電量增加C.在增大極板間距離過程中，電路中電流方向如題圖所示D.原來靜止在電容器極板間的電荷將向上加速運動【解析】選C.根據(jù)和Q=CU得：d增大，電容C減小，又電壓U恒定，所以電荷量Q減小，電容器放電，電場強度E減小，原來靜止的電容器極板間的電荷將向下加速運動,故答案為C.1.帶電粒子在電場中的加速帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子_____的增量.(1)在勻強電場中：W=qEd=qU=_____________.(2)在非勻強電場中：W=qU=____________.考點2帶電粒子在電場中的運動動能2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)研究條件：帶電粒子_____于電場方向進入勻強電場.(2)處理方法：類似于________，應(yīng)用運動的合成與分解的方法.①沿初速度方向做_________運動.②沿電場方向做初速度為零的___________運動.垂直平拋運動勻速直線勻加速直線加速度：a==___=____a.能飛出平行板電容器：t=___運動時間b.打在平行極板上：t=離開電場時的偏移量：_______離開電場時的偏轉(zhuǎn)角正切：_______1.帶電粒子在電場中的重力問題(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1)以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出.(2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，可推得偏移量：偏轉(zhuǎn)角正切：結(jié)論：無論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ都是相同的，也就是軌跡完全重合.如圖所示，豎直放置的平行金屬板帶等量異種電荷，一帶電微粒沿圖中直線從a向b運動，下列說法中正確的是()A.微粒做勻速運動B.微粒做勻加速運動C.微粒電勢能減小D.微粒動能減小【解析】選D.微粒沿ab直線運動，其重力與電場力的合力沿ba方向，電場力水平向左，做負功，電勢能增大，C錯誤；合力與運動方向相反，微粒做勻減速運動，動能減小，D正確，A、B均錯誤.1.構(gòu)造：①_______，②偏轉(zhuǎn)極板，③熒光屏.(如圖所示)考點3示波管電子槍2.工作原理(1)YY′上加的是待顯示的_________，XX′上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做_________.(2)觀察到的現(xiàn)象.①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運動，打在熒光屏_____，在那里產(chǎn)生一個亮斑.②若所加掃描電壓和_________的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象.信號電壓掃描電壓中心信號電壓1.電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點，若電子打在屏上的位置快速移動，由于視覺暫留效應(yīng)，能在熒光屏上看到一條亮線.2.如圖所示，如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上如圖甲所示UY=Umsinωt的電壓，熒光屏上亮點的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即y′=ymsinωt，并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖丙A(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高).3.如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上如圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖丙B(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高).4.如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上圖甲所示的電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖丙C(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高).(2012·南平模擬)如圖所示，示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成.如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，則下列敘述錯誤的是()A.示波管中極板X應(yīng)帶正電B.示波管中極板Y應(yīng)帶正電C.當電極YY′間電壓增大時，亮點下移D.當電極XX′間電壓增大時，亮點右移【解析】選C.要使電子打在P點，沿YY′方向，應(yīng)使電子向Y方向偏，極板Y應(yīng)帶正電，沿XX′方向，應(yīng)使電子向X方向偏，極板X應(yīng)帶正電，故A、B正確.當YY′間電壓增大時，沿YY′方向電子偏移量變大，當XX′間電壓增大時，沿XX′方向電子偏移量增大，故C錯誤，D正確.故選C.熱點考向1平行板電容器動態(tài)問題分析【例證1】如圖所示，平行板電容器AB兩極板水平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和理想二極管串聯(lián)接在電源上，已知A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦?，一帶電小球沿AB中心水平射入，打在B極板上的N點，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下移動A板來改變兩極板AB間距(兩極板仍平行)，則下列說法正確的是()A.若小球帶正電，當AB間距增大時，小球打在N的左側(cè)B.若小球帶正電，當AB間距減小時，小球打在N的左側(cè)C.若小球帶負電，當AB間距減小時，小球可能打在N的左側(cè)D.若小球帶負電，當AB間距增大時，小球可能打在N的左側(cè)【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下三點：(1)二極管的單向?qū)щ娦詫﹄娐返挠绊?(2)小球電性對小球加速度大小變化的影響.(3)小球的水平位移與小球運動時間的關(guān)系.【自主解答】選B.當極板間距增大時，由可知，電容器的電容將變小,因二極管的存在，電容器上的電量將保持不變，由可知，板間電場強度不變，因此板間距增大時，不影響小球打在B板上的位置，A、D均錯誤；若極板間距減小，則電容器的電容C增大，電源通過二極管給電容器充電，電容器的帶電量增加，兩板間的電壓不變,此時板間電場強度將增大，若小球帶正電，由mg+Eq=ma，y=at2可知，小球的加速度變大，小球打在B板上的時間t變小，由x=v0t知，小球?qū)⒙湓贜的左側(cè)，B正確；若小球帶負電，由mg-Eq=ma,y=at2可知，小球加速度變小，小球打在B板上的時間t變大，由x=v0t可知，小球?qū)⒙湓贜的右側(cè)，C錯誤.【總結(jié)提升】分析電容器動態(tài)問題時應(yīng)注意的問題(1)先確定電容器的不變量(Q或U).(2)只有當電容器的電量發(fā)生變化時，電容器支路上才有充電或放電電流.(3)若電路中有二極管，其單向?qū)щ娦詫⒂绊戨娙萜鞒潆娀蚍烹?(4)電容器電量不變時，改變板間距將不引起板間電場強度的變化.熱點考向2帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)【例證2】如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y′長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓UYY′，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計重力)從兩板左側(cè)中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出.(1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點；(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UYY′的范圍；(3)求粒子可能到達屏上區(qū)域的長度.【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下兩點：(1)兩板間所加的電壓的最大值對應(yīng)粒子恰好沿板的邊緣飛出的情況.(2)屏上粒子所能到達的最大長度為粒子沿上、下板邊緣到達屏上的位置間距.【自主解答】(1)設(shè)粒子在運動過程中的加速度大小為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場方向的速度為vy，偏轉(zhuǎn)角為θ，其反向延長線通過O點，O點與板右端的水平距離為x，則有y=at2 ①L=v0t ②vy=at聯(lián)立可得即粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點.(2)③④由①②③④式解得當y=時，UYY′=則兩板間所加電壓的范圍為-≤UYY′≤(3)當y=時，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大，設(shè)其大小為y0，則y0=y+btanθ又解得：故粒子在屏上可能到達的區(qū)域的長度為答案：(1)見自主解答(2)(3)【總結(jié)提升】確定粒子打到屏上的位置離屏中心的距離y′的三種方法(1)(2)y′=y+btanθ(3)其中是應(yīng)用上例第(1)問的結(jié)論得出的，一般不直接用于計算題的求解過程.【變式訓練】如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運動，則下列說法中正確的是()A.滑動觸頭向右移動時，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升B.滑動觸頭向左移動時，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升C.電壓U增大時，其他不變，則電子打在熒光屏上的速度大小不變D.電壓U增大時，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時間變大【解析】選B.電子加速有電子偏轉(zhuǎn)有滑動觸頭向右移動,U0增大,y減小，A錯誤，B正確；兩電場對電子做的功為W=e(U0+y)，U增大，y增大，則W增大，所以選項C錯誤；電子在加速電場中勻加速時間不變，在偏轉(zhuǎn)電場中勻速運動時間也不變，所以運動總時間不變，選項D錯誤.【變式備選】如圖所示，真空室中速度v0=1.6×107m/s的電子束，連續(xù)地沿兩水平金屬板中心線OO′射入，已知極板長l=4cm，板間距離d=1cm，板右端距離熒光屏PQ為L=18cm.電子電荷量q=1.6×10-19C，質(zhì)量m=0.91×10-30kg.若在電極ab上加u=220sin100πtV的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標軸y上能觀測到多長的線段？(設(shè)極板間的電場是均勻的、兩板外無電場、熒光屏足夠大)【解析】因為經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的時間為故可以認為進入偏轉(zhuǎn)電場的電子均在當時所加電壓形成的勻強電場中運動在偏轉(zhuǎn)電場中縱向最大位移所以電子能夠打在熒光屏上的最大豎直偏轉(zhuǎn)電壓因為偏轉(zhuǎn)量y軸上的觀測量為2y=10cm.答案：10cm熱點考向3帶電體運動中的力電綜合問題【例證3】(16分)在足夠長的粗糙絕緣板A上放一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊B.用手托住A置于方向水平向左、場強大小為E的勻強電場中，此時A、B均能靜止，如圖所示.現(xiàn)將絕緣板A從圖中位置P垂直電場線移至位置Q，發(fā)現(xiàn)小滑塊B相對A發(fā)生了運動.為研究方便可以將絕緣板A的運動簡化成先勻加速接著勻減速到靜止的過程.測量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時間為0.8s，減速的時間為0.2s.P、Q位置高度差為0.5m.已知勻強電場的場強A、B之間動摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10m/s2.求：(1)絕緣板A加速和減速的加速度大小分別為多大？(2)滑塊B最后停在離出發(fā)點水平距離為多大處？【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下兩點：(1)滑塊B相對于A加速滑動過程發(fā)生在滑塊B向上減速的過程.(2)滑塊B相對于A減速滑動過程發(fā)生在絕緣板A停止運動以后.【規(guī)范解答】(1)設(shè)絕緣板A勻加速和勻減速的加速度大小分別為a1和a2，其時間分別為t1和t2，P、Q高度差為h，則有a1t1=a2t2(2分)(2分)求得a1=1.25m/s2，a2=5m/s2.(2分)(2)研究滑塊B，在絕緣板A上勻減速的過程中，由牛頓第二定律可得豎直方向：mg-N=ma2(2分)水平方向：Eq-μN=ma3(2分)解得a3=0.1g=1m/s2(1分)在這個過程中滑塊B的水平位移大小為(1分)在絕緣板A靜止后，滑塊B將沿水平方向做勻減速運動，設(shè)加速度大小為a4，有μmg-Eq=ma4，得a4=0.1g=1m/s2 (2分)該過程中滑塊B的水平位移大小為x4=x3=0.02m (1分)最后滑塊B靜止時離出發(fā)點的水平距離x=x4+x3=0.04m. (1分)答案：(1)1.25m/s25m/s2(2)0.04m【總結(jié)提升】帶電體在電場中的運動問題的兩種求解思路1.運動學與動力學觀點(1)運動學觀點是指用勻變速運動的公式來解決實際問題,一般有兩種情況:①帶電粒子初速度方向與電場線共線,則粒子做勻變速直線運動;②帶電粒子的初速度方向垂直電場線,則粒子做勻變速曲線運動(類平拋運動).(2)當帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動時,一般要采取類似平拋運動的解決方法.2.功能觀點首先對帶電體受力分析,再分析運動形式,然后根據(jù)具體情況選用公式計算.(1)若選用動能定理,則要分清有多少個力做功,是恒力做功還是變力做功,同時要明確初、末狀態(tài)及運動過程中的動能的增量.(2)若選用能量守恒定律,則要分清帶電體在運動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化,哪些能量是增加的,哪些能量是減少的.【變式訓練】(2012·四川高考)如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角θ=37°，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×105N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場.質(zhì)量m=5×10-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體(視為質(zhì)點)被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v0=3m/s沖上斜軌.以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向.已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.25.設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.(1)求彈簧槍對小物體所做的功；(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度.【解析】(1)設(shè)彈簧槍對小物體做的功為W，由動能定理得W-mgr(1-cosθ)=①代入數(shù)據(jù)得W=0.475J②(2)取沿平直斜軌向上為正方向.設(shè)小物體通過C點進入電場后的加速度為a1，由牛頓第二定律得-mgsinθ-μ(mgcosθ+qE)=ma1③小物體向上做勻減速運動，經(jīng)t1=0.1s后，速度達到v1，有v1=v0+a1t1④ 由③④可知v1=2.1m/s，設(shè)運動的位移為s1，有⑤電場力反向后，設(shè)小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得-mgsinθ-μ(mgcosθ-qE)=ma2⑥設(shè)小物體以此加速度運動到速度為0，運動的時間為t2，位移為s2，有0=v1+a2t2⑦

⑧設(shè)CP的長度為s，有s=s1+s2⑨聯(lián)立相關(guān)方程，代入數(shù)據(jù)解得s=0.57m⑩答案：(1)0.475J(2)0.57m【例證】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示.加在極板A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0(k＞1)，電壓變化的周期為2τ，如圖乙所示.在t=0時，極板B附近的一個電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運動.若整個運動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用.若電子在0～2τ時間內(nèi)不能到達極板A，求d應(yīng)滿足的條件.【規(guī)范解答】電子在0～τ時間內(nèi)做勻加速運動，加速度的大小為位移在τ～2τ時間內(nèi)先做勻減速運動，后反向做勻加速運動加速度的大小為初速度的大小為v1=a1τ勻減速運動階段的位移依據(jù)題意d＞x1+x2解得答案：1.根據(jù)電容器電容的定義式，可知()A.電容器所帶的電荷量Q越多，它的電容就越大，C與Q成正比B.電容器不帶電時，其電容為零C.電容器兩極板之間的電壓U越高，它的電容就越小，C與U成反比D.以上說法均不對【解析】選D.電容器的電容的大小與其本身因素有關(guān)，與帶電量的多少、兩極板電壓的大小