第十一章第二講機(jī)械波

一、機(jī)械波的形成和傳播特點(diǎn)1．機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的

．(2)有傳播

，如空氣、水等．2．傳播特點(diǎn)(1)傳播振動(dòng)形式、傳遞

．(2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移．波源介質(zhì)能量3．分類(1)橫波：振動(dòng)方向與傳播方向

，傳播中形成波峰和波谷．(2)縱波：振動(dòng)方向和傳播方向在

，傳播中形成密部和疏部．垂直同一條直線上5．兩種圖象的比較兩種圖象比較內(nèi)容振動(dòng)圖象波的圖象圖象意義一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移圖象特點(diǎn)兩種圖象比較內(nèi)容振動(dòng)圖象波的圖象圖象信息(1)振動(dòng)周期、振幅(2)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度(包括大小、方向)(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)此刻的位移和加速度方向圖象變化隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但原有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)一個(gè)周期一個(gè)波長[特別提醒]

(1)機(jī)械波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不發(fā)生變化．(2)機(jī)械波的波速完全由介質(zhì)決定，同種介質(zhì)中不同頻率的機(jī)械波傳播速度相同．二、波的干涉和衍射現(xiàn)象內(nèi)容波的衍射波的干涉定義波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，而且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間分布的現(xiàn)象現(xiàn)象波能偏離直線而傳播到直線傳播以外的空間振動(dòng)強(qiáng)弱相間的區(qū)域，某些區(qū)域總是加強(qiáng)，某些區(qū)域總是減弱內(nèi)容波的衍射波的干涉可觀察到現(xiàn)象的條件縫、孔或障礙物的尺寸跟波長

或者兩列波的

相同相同點(diǎn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象相差不多比波長更小頻率[特別提醒]波的干涉和衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象．任何波均能發(fā)生衍射，只不過明顯程度不同；兩列波欲發(fā)生干涉，必須滿足干涉條件．三、多普勒效應(yīng)1．多普勒效應(yīng)：由于波源和觀察者之間有

，使觀察者感覺到頻率的變化的現(xiàn)象．2．當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率

；如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率

．相對(duì)運(yùn)動(dòng)增大減小1．下列關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)和簡諧波的說法，正確的是(

)A．媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期可能不等于相應(yīng)的波的周期B．媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等C．波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向一致D．橫波的波峰與波谷在振動(dòng)方向上的距離一定是質(zhì)點(diǎn)

振幅的兩倍解析：波傳播過程中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在前面質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤．波速是波在介質(zhì)中傳播的速度，在同種均勻介質(zhì)中波速是個(gè)常量；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)所處位置不斷變化，B、C錯(cuò)誤．波峰、波谷分別是平衡位置上方、下方最大位移處，而振幅是振動(dòng)中偏離平衡位置的最大距離，D正確．答案：D2．(2011·天長模擬)一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)

刻的波形圖如圖11－2－1所示，a、b、c為三個(gè)質(zhì)

點(diǎn)，a正向上運(yùn)動(dòng)．由此可知(

)圖11－2－1A．c正向上運(yùn)動(dòng)B．該波沿x軸負(fù)方向傳播C．該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置D．該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處解析：由于a正向上運(yùn)動(dòng)，波向x軸正方向傳播，B錯(cuò)誤；此時(shí)b向上運(yùn)動(dòng)，c向下運(yùn)動(dòng)，b比c先到達(dá)平衡位置，C正確，AD錯(cuò)誤．答案：C3．消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題．內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來消弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖11－2－2所示，產(chǎn)生波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播．當(dāng)聲波到達(dá)a處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到消弱噪聲的目的．若Δr＝|r2－r1|，則Δr等于工(

)

圖11－2－2解析：根據(jù)波的干涉，兩列波的路程差等于半波長奇數(shù)倍時(shí)，疊加后減弱，從而達(dá)到消弱噪音的目的，C正確．答案：C4．下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法，正確的是(

)A．聲波能發(fā)生多普勒效應(yīng)，聲波是縱波，所以只有縱波

才能發(fā)生多普勒效應(yīng)B．當(dāng)觀察者靠近聲源時(shí)，聽到聲音的音調(diào)升高，說明聲

源的頻率升高了C．當(dāng)聲源和觀察者同時(shí)以相同的速度向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

不會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)D．火車離站時(shí)，站臺(tái)上的旅客聽到火車的汽笛聲音調(diào)

升高解析：多普勒效應(yīng)是波動(dòng)過程共有的特征，不僅是縱波、橫波(機(jī)械波)，電磁波和光波也會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)A錯(cuò)．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，聲源的頻率并沒有發(fā)生變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化，選項(xiàng)B錯(cuò)．當(dāng)波源和觀察者以相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)C正確．火車離站時(shí)與站臺(tái)上的旅客相對(duì)遠(yuǎn)離，旅客聽到的音調(diào)降低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C

5．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖

11－2－3所示．試求：圖11－2－3(1)質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的周期．(2)t＝8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)沿y軸．(3)質(zhì)點(diǎn)B在波的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在t＝9s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移．答案：(1)4s

(2)正方向(3)10cm[典例啟迪][例1]

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，P點(diǎn)振動(dòng)周期為0.5s，在某一時(shí)刻波形如圖11－2－4所示，可判斷錯(cuò)誤的是(

)圖11－2－4A．P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向B．該波波速為8m/sC．在離波源為11m的Q點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)Q點(diǎn)達(dá)到波峰時(shí)，E點(diǎn)也達(dá)到波峰[思路點(diǎn)撥]

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：(1)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期與波的傳播周期的關(guān)系．(2)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向間的關(guān)系．[解析]

P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)方向沿y軸正方向，A錯(cuò)；波長為4m，周期為0.5s，所以該波波速為8m/s，B正確；因?yàn)楦鱾€(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都在重復(fù)波源開始運(yùn)動(dòng)的方向，所以在離波源為11m的Q點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C正確；Q、E兩點(diǎn)相距兩倍波長，所以當(dāng)Q點(diǎn)達(dá)到波峰時(shí)，E點(diǎn)也達(dá)到波峰，D正確．[答案]

A[歸納領(lǐng)悟](1)沿波的傳播方向，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源的起振方向相同．(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互判方法——同側(cè)法在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿縱軸方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿x軸方向畫個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)．(如圖11－2－5所示)圖11－2－5[題組突破]1．(2010·全國卷Ⅱ)一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播．已知t＝0時(shí)的波形如圖11－2－6所示，則(

)A．波的周期為1s圖11－2－6B．x＝0處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)向y軸正向運(yùn)動(dòng)答案：A2．如圖11－2－7所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5m處的M點(diǎn)開始計(jì)時(shí)(t＝0)，已知開始計(jì)時(shí)后，P點(diǎn)(x＝1m)在t＝0.3s的時(shí)刻第一次到達(dá)波峰，下面說法中正確的是 (

)圖11－2－7A．這列波的周期是1.2sB．這列波的傳播速度大小是12.5m/sC．M點(diǎn)右側(cè)各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是沿著y軸的正方向D．從t＝0s開始計(jì)時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q(x＝9m)經(jīng)過0.7s才第一次到達(dá)波峰答案：D[典例啟迪][例2]

(2011·北京海淀區(qū)模擬)如圖11－2－8所示為一列簡諧橫波的波形圖，其中實(shí)線是t1＝1.0s時(shí)的波形，虛線是t2＝2.0s時(shí)的波形，已知(t2－t1)小于一個(gè)周期．關(guān)于這列波，下列說法中正確的是 (

)圖11－2－8A．它的振幅為10cm，波長為6mB．它一定是向x軸正方向傳播C．它的周期可能是4.0sD．它的傳播速度可能是10m/s[思路點(diǎn)撥]因波的傳播方向的不確定，至使t2－t1與周期T關(guān)系的不確定，從而引起波的多解．[答案]

C[歸納領(lǐng)悟]簡諧波多解問題的原因(1)波動(dòng)的周期性①經(jīng)過周期整數(shù)倍的時(shí)間，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況(位移、速度、加速度等)與它在t時(shí)刻的振動(dòng)情況完全相同；②在波的傳播方向上，相距波長整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況也相同，因此必導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間、速度等物理量發(fā)生周期性的變化．(2)波傳播的雙向性當(dāng)波沿x軸方向傳播時(shí)，波既可以沿x軸正方向傳播，又可以沿x軸負(fù)方向傳播，導(dǎo)致多解．[題組突破]3．一列橫波在x軸上沿x軸正方向傳播，其中ts和(t＋0.4)s兩時(shí)刻在x軸上－3m至3m的區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖11－2－9中同一條圖線所示，則下列說法中正確的是(

)圖11－2－9A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期一定為0.4sB．該波最小波速為10m/sC．從ts時(shí)開始計(jì)時(shí)，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)比x＝2.5m處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置D．在(t＋0.8)s時(shí)，x＝－2m處的質(zhì)點(diǎn)位移為零答案：B4．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖11－2－10(甲)、(乙)兩圖分別為傳播方向上相距3m的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，如果波長大于1.5m，則波的傳播速度大小可能為(

)

圖11－2－10A．30m/s

B．15m/sC．10m/s D．6m/s答案：C[典例啟迪][例3]

如圖11－2－11所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線為波峰，虛線為波谷．已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為8cm，E點(diǎn)是B、D和A、C連線的交圖11－2－11點(diǎn)，下列說法中正確的是(

)A．A、C兩處兩質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)B．B、D兩處兩質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差是4cmC．E處質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)D．經(jīng)0.02s，B處質(zhì)點(diǎn)通過的路程是16cm[思路點(diǎn)撥]

解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：(1)兩列相干波的波峰相遇處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波谷相遇處也為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)．(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅為兩列波的振幅和．[答案]

C(2)現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，則該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點(diǎn)．不能認(rèn)為加強(qiáng)點(diǎn)的位移永遠(yuǎn)最大，減弱點(diǎn)的位移永遠(yuǎn)最小．用一條曲線將加強(qiáng)點(diǎn)連接起來，這條曲線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)點(diǎn)；把減弱點(diǎn)用曲線連接起來，曲線上的點(diǎn)都是減弱點(diǎn)．加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．[題組突破]5．(2010·海南高考)如圖11－2－12為某一報(bào)告廳主席臺(tái)的平面圖，AB是講臺(tái)，S1、S2是與講臺(tái)上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖11－2－12圖所示．報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生嘯叫．為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺(tái)上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個(gè)喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340m/s.若報(bào)告人聲音的頻率為136Hz，問講臺(tái)上這樣的位置有多少個(gè)？答案：4個(gè)6．如圖11－2－13所示，一小型漁港的防波堤兩端MN相距約60m，在防波堤后A、B兩處有兩個(gè)小船進(jìn)港躲避風(fēng)浪．某次海嘯引起的波浪沿圖11－2－13垂直于防波堤的方向向防波堤傳播，下列說法中正確的有 (

)①假設(shè)波浪的波長約為10m，則A、B兩處小船基本上不受波浪影響②假設(shè)波浪的波長約為10m，則A、B兩處小船明顯受到波浪影響③假設(shè)波浪的波長約為50m，則A、B