第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

§2-1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容一、一般原理性的內(nèi)容1.機(jī)構(gòu)組成及形成條件2.機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分類3.機(jī)構(gòu)組成原理二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

§2-2機(jī)構(gòu)的組成

一、零件和構(gòu)件

零件：機(jī)器中每一個(gè)單獨(dú)加工制造的單元體，如：連桿、

連桿蓋、軸瓦、螺栓、螺母等.

構(gòu)件：每一個(gè)獨(dú)立影響機(jī)械功能并能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的單元體。

可以是一個(gè)零件，也可能是幾個(gè)零件剛性聯(lián)接在一

起形成的整體（不可分割的運(yùn)動(dòng)單元）。機(jī)械原理

中往往將構(gòu)件稱為桿。獨(dú)立的制造單元獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元二、運(yùn)動(dòng)副1.定義：機(jī)構(gòu)中兩個(gè)構(gòu)件之間直接接觸所形成的可動(dòng)聯(lián)接稱為

運(yùn)動(dòng)副。

2.其它有關(guān)概念

運(yùn)動(dòng)副元素：構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件上參加接觸的部分：點(diǎn)、

線、面。如圖構(gòu)件的自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目（或確定構(gòu)

件位置所需要的獨(dú)立參變量的數(shù)目）。

約束：運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。約束最多5個(gè)，

最少1個(gè)。如圖圖3.運(yùn)動(dòng)副分類如表2-1

①根據(jù)運(yùn)動(dòng)副所引入的約束的數(shù)目分：如圖

Ⅰ級(jí)副、Ⅱ級(jí)副、Ⅲ級(jí)副等等②根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的接觸情況分：

高副（點(diǎn)、線接觸）、低副（面接觸）。③根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的形式分：

轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副、螺旋副、球面副等等

④根據(jù)兩構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)分：

平面運(yùn)動(dòng)副（三種）、空間運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副高副三、運(yùn)動(dòng)鏈如圖

定義：兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成

的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。

閉鏈：系統(tǒng)中各構(gòu)件首尾相接

開鏈：

四、機(jī)構(gòu)

定義：運(yùn)動(dòng)鏈中，一個(gè)構(gòu)件固定----機(jī)架，一個(gè)

（或幾個(gè)）構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)

律運(yùn)動(dòng)----原動(dòng)件，其它構(gòu)件隨之具有確定

的相對(duì)運(yùn)動(dòng)----從動(dòng)件。

可見：機(jī)構(gòu)各構(gòu)件之間具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。ω機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件§2-3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

---充分反映機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和傳力做功性能的簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中：用最簡(jiǎn)單的線條和符號(hào)代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副；按比例定出各運(yùn)動(dòng)副的位置。具體畫法：

1.將機(jī)械的實(shí)際構(gòu)造和運(yùn)動(dòng)情況弄清楚：

原動(dòng)件、輸出件、構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動(dòng)副形式等等。2.為表示清楚，恰當(dāng)?shù)剡x擇

投影面。3.選擇適當(dāng)比例尺，定出各運(yùn)動(dòng)副的位置。4.用簡(jiǎn)單的線條、各種運(yùn)動(dòng)副和常用機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖的代表符號(hào)畫出簡(jiǎn)圖?！?-4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)構(gòu)自由度：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)=機(jī)構(gòu)自由度原動(dòng)件定義：實(shí)現(xiàn)給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律的構(gòu)件。三種情況：F=0F=1F=2一般，原動(dòng)件與機(jī)架相聯(lián)，所以：討論：F≤0：不能動(dòng)。F﹥0原動(dòng)件數(shù)﹤自由度：運(yùn)動(dòng)不確定。原動(dòng)件數(shù)﹥自由度：機(jī)構(gòu)不能動(dòng)。原動(dòng)件數(shù)=自由度：具有確定的運(yùn)動(dòng)。例：顎式碎礦機(jī)：n=5，Pl=7，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1機(jī)構(gòu)的自由度為：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－Ph§2-5平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算平面機(jī)構(gòu)中平面運(yùn)動(dòng)副：低副高副移動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副設(shè)n個(gè)可動(dòng)構(gòu)件的系統(tǒng)：xy12構(gòu)件獨(dú)立時(shí)：3（自由度）×n（構(gòu)件數(shù)）=F’（自由度）運(yùn)動(dòng)副連接時(shí)：設(shè)低副數(shù)為Pl，高副數(shù)為Ph一個(gè)低副：２個(gè)約束→Pl低副：２×Pl個(gè)約束一個(gè)高副：１個(gè)約束→Ph高副：Ph個(gè)約束所以，機(jī)構(gòu)的自由度為：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－PhF＝6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1空間機(jī)構(gòu)的自由度為：§2-6計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)一.運(yùn)動(dòng)副計(jì)數(shù)要正確復(fù)合鉸

圖

2.重復(fù)移、轉(zhuǎn)動(dòng)副圖

3.重復(fù)高副圖二.排除局部自由度解決：排除局部自由度后計(jì)算（如將滾子與推桿焊一起）圖或按P27公式計(jì)算（F’）三.去除虛約束圖虛約束：在運(yùn)動(dòng)副所引入的約束中，不起獨(dú)立限制作用的約束幾種常見的虛約束情況：1.重復(fù)軌跡圖；2.兩構(gòu)件兩點(diǎn)距離不變圖；3.傳動(dòng)重復(fù)部分圖例：大篩機(jī)構(gòu)；P30包裝機(jī)構(gòu)復(fù)合鉸圖n=7，Pl=10，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1大篩機(jī)構(gòu)圖n=7，Pl=9，Ph=1，

F＝３n－２Pl－Ph=2包裝機(jī)構(gòu)圖n=6，Pl=7，Ph=3，

F＝３n－２Pl－Ph=1§2-7平面機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分析一.平面機(jī)構(gòu)的組成原理若將原動(dòng)件和機(jī)架拆開，則從動(dòng)件系統(tǒng)的自由度F’=0→繼續(xù)拆成不能再拆的最簡(jiǎn)單的自由度=0的構(gòu)件組-----基本桿組內(nèi)副：外副：機(jī)構(gòu)：用來傳遞運(yùn)動(dòng)和力由若干構(gòu)件以運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接組成的具有確定運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)組成原理：任何多桿機(jī)構(gòu)都可看作是由若干基本桿組依次聯(lián)接于原動(dòng)件和機(jī)架上所組成的。注意：外副不能與另組同一構(gòu)件聯(lián)接例二.機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析1.結(jié)構(gòu)分類根據(jù)組成原理，對(duì)基本桿組有：F’=３n－２Pl－Ph=0設(shè)運(yùn)動(dòng)副全為低副即：Ph=0,則：n=（2/3）Pl→Pl=（3/2)n因?yàn)镻l必為整數(shù)→n是2的倍數(shù)因?yàn)閚必為整數(shù)→Pl是3的倍數(shù)可有的組合：n=2，Pl=3----雙桿組，又稱Ⅱ級(jí)桿組

圖n=4，Pl=6----多桿組，其中多為Ⅲ級(jí)桿組Ⅲ級(jí)桿組特征：具有一個(gè)三副構(gòu)件，而三個(gè)內(nèi)副形成一三角形。圖Ⅳ級(jí)桿組特征：具有四個(gè)內(nèi)副，四個(gè)內(nèi)副形成四邊形。圖二級(jí)桿組圖Ⅳ級(jí)桿組圖Ⅲ級(jí)桿組圖機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分類：組成機(jī)構(gòu)的所有基本桿組均為Ⅱ級(jí)桿組------Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)

組成機(jī)構(gòu)的基本桿組中最高級(jí)別為Ⅲ級(jí)桿組-----Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)注意：原動(dòng)件更換后，機(jī)構(gòu)的級(jí)別有可能改變。例：結(jié)構(gòu)分類目的：同類別機(jī)構(gòu)和同級(jí)桿組可采用-類似的方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)2.平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析步驟及拆分原則：⑴計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度，確定原動(dòng)件；⑵拆分機(jī)構(gòu)；

拆分原則：①?gòu)碾x原動(dòng)件最遠(yuǎn)的構(gòu)件開始逐個(gè)按桿組拆除②拆分時(shí)，由最低級(jí)的Ⅱ級(jí)桿組開始試拆，無法拆除時(shí)，再試拆高一級(jí)的桿組：Ⅲ級(jí)桿組、Ⅳ級(jí)桿組。

注意：拆分桿組時(shí)，以剩余部分仍能成為完整機(jī)構(gòu)為原則。不允許殘存只屬于一個(gè)構(gòu)件的外副，不允許只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件（原動(dòng)件除外）⑶確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。掌握機(jī)構(gòu)的組成原理，有助于設(shè)計(jì)構(gòu)件較多而功能復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，尤其對(duì)于連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，具有一定的指導(dǎo)意義。機(jī)構(gòu)的級(jí)別，還直接關(guān)系到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析和受力分析時(shí)所用方法的特殊性。------組成分析←拆分§2-8平面機(jī)構(gòu)中的高副低代實(shí)際上，Ph≠0的機(jī)構(gòu)存在，對(duì)此如何結(jié)構(gòu)分類？---高副低代顯然高副低代后，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能不能變，這就要求高副低代滿足兩個(gè)條件：①代替前后機(jī)構(gòu)的自由度完全相同；②代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度及瞬時(shí)加速度完全相同。一個(gè)高副←一個(gè)低副：首先不滿足條件①一個(gè)高副←二個(gè)低副+一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件：滿足條件①可以證明也滿足條件②討論：以圖中所示的高副機(jī)構(gòu)為例：

AK1、BK2及兩高副元素在接觸處的公法線長(zhǎng)度O1O2(r1+r2)均保持不變，因此可用四桿機(jī)構(gòu)代替原機(jī)構(gòu)。

需要指出：當(dāng)高副元素為非圓曲線時(shí)，由于曲線各處曲率中心的位置不同，因此任一時(shí)刻的瞬時(shí)替代機(jī)構(gòu)不同。K1K2K1K2t結(jié)論：在平面機(jī)構(gòu)中進(jìn)行高副低代時(shí)，為了使得在代替前后機(jī)構(gòu)的自由度、瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度都保持不變，只要用一個(gè)虛擬構(gòu)件通過兩個(gè)低副分別聯(lián)在高副兩元素接觸點(diǎn)的曲率中心處即可。幾種常見情況：結(jié)構(gòu)分析例1§2-5平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算平面機(jī)構(gòu)中平面運(yùn)動(dòng)副：低副高副移動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副設(shè)n個(gè)可動(dòng)構(gòu)件的系統(tǒng)：xy12構(gòu)件獨(dú)立時(shí)：3（自由度）×n（構(gòu)件數(shù)）=F’（自由度）運(yùn)動(dòng)副連接時(shí)：設(shè)低副數(shù)為Pl，高副數(shù)為Ph一個(gè)低副：２個(gè)約束→Pl低副：２×Pl個(gè)約束一個(gè)高副：１個(gè)約束→Ph高副：Ph個(gè)約束所以，機(jī)構(gòu)的自由度為：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－Ph例：顎式碎礦機(jī)：n=5，Pl=7，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1機(jī)構(gòu)的自由度為：F＝3×n－２×Pl－Ph＝３n－２Pl－PhF＝6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1空間機(jī)構(gòu)的自由度為：§2-6計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)一.運(yùn)動(dòng)副計(jì)數(shù)要正確復(fù)合鉸

圖

2.重復(fù)移、轉(zhuǎn)動(dòng)副圖

3.重復(fù)高副圖二.排除局部自由度解決：排除局部自由度后計(jì)算（如將滾子與推桿焊一起）圖或按P27公式計(jì)算（F’）三.去除虛約束圖虛約束：在運(yùn)動(dòng)副所引入的約束中，不起獨(dú)立限制作用的約束幾種常見的虛約束情況：1.重復(fù)軌跡圖；2.兩構(gòu)件兩點(diǎn)距離不變圖；3.傳動(dòng)重復(fù)部分圖例：大篩機(jī)構(gòu)；P30包裝機(jī)構(gòu)復(fù)合鉸圖n=7，Pl=10，Ph=0，

F＝３n－２Pl－Ph=1大篩機(jī)構(gòu)圖n=7，Pl=9，Ph=1，

F＝３n－２Pl－Ph=2包裝機(jī)構(gòu)圖n=6，Pl=7，Ph=3，

F＝３n－２Pl－Ph=1§2-7平面機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分析一.平面機(jī)構(gòu)的組成原理若將原動(dòng)件和機(jī)架拆開，則從動(dòng)件系統(tǒng)的自由度F’=0→繼續(xù)拆成不能再拆的最簡(jiǎn)單的自由度=0的構(gòu)件組-----基本桿組內(nèi)副：外副：機(jī)構(gòu)：用來傳遞運(yùn)動(dòng)和力由若干構(gòu)件以運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接組成的具有確定運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)組成原理：任何多桿機(jī)構(gòu)都可看作是由若干基本桿組依次聯(lián)接于原動(dòng)件和機(jī)架上所組成的。注意：外副不能與另組同一構(gòu)件聯(lián)接例二.機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析1.結(jié)構(gòu)分類根據(jù)組成原理，對(duì)基本桿組有：F’=３n－２Pl－Ph=0設(shè)運(yùn)動(dòng)副全為低副即：Ph=0,則：n=（2/3）Pl→Pl=（3/2)n因?yàn)镻l必為整數(shù)→n是2的倍數(shù)因?yàn)閚必為整數(shù)→Pl是3的倍數(shù)可有的組合：n=2，Pl=3----雙桿組，又稱Ⅱ級(jí)桿組

圖n=4，Pl=6----多桿組，其中多為Ⅲ級(jí)桿組Ⅲ級(jí)桿組特征：具有一個(gè)三副構(gòu)件，而三個(gè)內(nèi)副形成一三角形。圖Ⅳ級(jí)桿組特征：具有四個(gè)內(nèi)副，四個(gè)內(nèi)副形成四邊形。圖二級(jí)桿組圖Ⅳ級(jí)桿組圖Ⅲ級(jí)桿組圖機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分類：組成機(jī)構(gòu)的所有基本桿組均為Ⅱ級(jí)桿組------Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)

組成機(jī)構(gòu)的基本桿組中最高級(jí)別為Ⅲ級(jí)桿組-----Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)注意：原動(dòng)件更換后，機(jī)構(gòu)的級(jí)別有可能改變。例：結(jié)構(gòu)分類目的：同類別機(jī)構(gòu)和同級(jí)桿組可采用-類似的方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)Ⅲ級(jí)機(jī)構(gòu)2.平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析步驟及拆分原則：⑴計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度，確定原動(dòng)件；⑵拆分機(jī)構(gòu)；

拆分原則：①?gòu)碾x原動(dòng)件最遠(yuǎn)的構(gòu)件開始逐個(gè)按桿組拆除②拆分時(shí)，由最低級(jí)的Ⅱ級(jí)桿組開始試拆，無法拆除時(shí)，再試拆高一級(jí)的桿組：Ⅲ級(jí)桿組、Ⅳ級(jí)桿組。

注意：拆分桿組時(shí)，以剩余部分仍能成為完整機(jī)構(gòu)為原則。不允許殘存只屬于一個(gè)構(gòu)件的外副，不允許只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件（原動(dòng)件除外）⑶確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。掌握機(jī)構(gòu)的組成原理，有助于設(shè)計(jì)構(gòu)件較多而功能復(fù)雜的機(jī)構(gòu)，