第二章曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、第三章凸輪-副本-副本

第二章平面連桿機(jī)構(gòu)

平面連桿機(jī)構(gòu)是由多個構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的低副機(jī)構(gòu)。

平面連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：(1)運(yùn)動副是低副，接觸面間壓強(qiáng)小、磨損輕、承載能力大；(3)連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)簡單，通過改變構(gòu)件的數(shù)目或長度等，可實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的預(yù)期運(yùn)動規(guī)律。(2)運(yùn)動副制造簡單，低副為平面或圓柱面;

平面連桿機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是：1(1)運(yùn)動鏈較長時機(jī)構(gòu)的誤差積累較大；1(2)運(yùn)動副磨損后，運(yùn)動副間隙難以補(bǔ)償；1(3)連桿作平面復(fù)合運(yùn)動，其慣性力（矩）不易平衡。

因此，連桿機(jī)構(gòu)不能精確實(shí)現(xiàn)預(yù)定的連續(xù)運(yùn)動軌跡和運(yùn)動規(guī)律，只能在一些離散點(diǎn)上精確滿足設(shè)計(jì)要求。此外，連桿機(jī)構(gòu)常用于速度不高的場合。

最簡單最基本的平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個構(gòu)件組成的，稱為平面四桿機(jī)構(gòu)。1

全部用轉(zhuǎn)動副相連的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，簡稱鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)上的固定構(gòu)件４稱為機(jī)架，與機(jī)架用轉(zhuǎn)§2-1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性動副相連接的桿１和桿３稱為連架桿，不與機(jī)架直接連接的桿２稱為連桿。連架桿１或桿３如果能繞機(jī)架上的轉(zhuǎn)動副中心Ａ或Ｄ作整周轉(zhuǎn)動，則稱為曲柄；若僅能在小于360°的某一角度內(nèi)擺動，則稱為搖桿或擺桿。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架和連桿總是存在的，因此，按照連架桿是曲柄還是搖桿可把鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)。

一、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個連架桿，一為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

通常曲柄１為原動件，并作勻速轉(zhuǎn)動；而搖桿３為從動件，作變速往復(fù)擺動。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的主要特性：１．急回運(yùn)動

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄AB在轉(zhuǎn)動一周中，在B1、B2兩次與連桿BC共線，相應(yīng)鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其左右極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角ψ，稱為搖桿的擺角。

當(dāng)曲柄由位置AB1

順時針轉(zhuǎn)到位置AB2

時，曲柄轉(zhuǎn)角＝180°＋θ，

這時搖桿由左極限位置C1D

擺到位置右極限位置C2D，擺桿角度為ψ；而當(dāng)曲柄順時針再轉(zhuǎn)過角度

＝180°－θ時，搖桿由位置C2D擺回至位置C1D，其擺角仍然是ψ

。雖然搖桿來回?cái)[動的擺角相同，但對應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角不等(

>)；當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動時，對應(yīng)的時間也不等（t

1>t

2）。

令搖桿自ClD擺至C2D為工作行程，這時鉸鏈Ｃ的平均速度是v1=C1C2／tl

。

搖桿自C2D擺回至C1D是其空回行程，這時Ｃ點(diǎn)的平均速度是v2=C1C2／t2，顯然v1<v2

，它表明搖桿具有急回運(yùn)動的特性。牛頭刨床、往復(fù)式輸送機(jī)等機(jī)械就利用這種急回特性來縮短非生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)率。

急回運(yùn)動特性可用行程速度變化系數(shù)（也稱行程速比系數(shù)）K表示。θ──搖桿處于兩極限位置時，對應(yīng)的曲柄所夾的銳角，稱為極位夾角。

K值越大，急回特性愈明顯。一般機(jī)械中，1≤K≤2。將式（2-1）整理，可得極位夾角計(jì)算公式2.壓力角和傳動角擦和構(gòu)件的慣性力(矩)及重力，則通過二力桿BC

作用于從動件CD上的力Ｆ沿BC

方向，把Ｆ力分解為沿C

點(diǎn)速度vC

方向的分力F′和垂直于vC

的分力F″

原動件１受到驅(qū)動力矩Md作用，若不計(jì)運(yùn)動副的摩它們的大小與角度α或γ有關(guān)，即有效分力F′＝Fcosα＝Fsinγ，有害分力F″＝Fsinα＝Fcosγ

。

因此，F(xiàn)″越小越好，即角度α越?。ɑ颚迷酱螅C(jī)構(gòu)的工作越有利。

α稱為壓力角，γ稱為傳動角，二者互為余角，γ＝90°－α。1

為保證機(jī)構(gòu)的傳力性能良好，應(yīng)使最小傳動角γmin≥。

壓力角α的定義是：不計(jì)摩擦、重力與慣性力時，輸出構(gòu)件所受主動力F的方向與輸出構(gòu)件在受力點(diǎn)處的速度方向之間所夾的銳角。

由于平面連桿機(jī)構(gòu)中傳動角γ在簡圖中非常直觀，所以平面連桿機(jī)構(gòu)習(xí)慣于用傳動角γ來表示機(jī)構(gòu)的傳動性能。機(jī)構(gòu)工作時，其傳動角是作周期變化的。

一般許用值=40°～50°。重載大功率時取大值。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，最小傳動角γmin

總是發(fā)生于曲柄與機(jī)架共線和重疊共線的兩位置之一，如圖所示。

(具體證明見P30頁)3.死點(diǎn)位置

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若搖桿為主動件，當(dāng)從動件與連桿共線時，機(jī)構(gòu)的傳動角γ為零，此時不論驅(qū)動力F有多大,其有效分力,機(jī)構(gòu)的這種位置稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。

死點(diǎn)位置對傳動不利，但對夾緊和防松有利。如圖鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)工件5被夾緊時，鉸鏈中心B、C、D共線，工件加在桿１上的反作用力Fn無論多大，也不能使桿3轉(zhuǎn)動。這就保證在去掉外力F之后,仍能可靠地夾緊工件。當(dāng)需要取出工件時，只需向上扳動手柄，即能松開夾具。二、雙曲柄機(jī)構(gòu)

兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。雙曲柄機(jī)構(gòu)功能：

原動曲柄轉(zhuǎn)動（勻速）→從動曲柄轉(zhuǎn)動（非勻速或勻速）

雙曲柄機(jī)構(gòu)中，最常用的是平行四邊形機(jī)構(gòu)，或稱平行雙曲柄機(jī)構(gòu)。

三、雙搖桿機(jī)構(gòu)

兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。原動搖桿擺動→從動搖桿擺動§2-2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件

整轉(zhuǎn)副定義:兩構(gòu)件的轉(zhuǎn)動副能相對轉(zhuǎn)動3600。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中曲柄具有整轉(zhuǎn)副。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)在什麼條件具有整轉(zhuǎn)副?已知：桿１曲柄，桿２連桿，桿３搖桿，桿４機(jī)架。各桿長度為l1、l2、l3、l4。

曲柄１與桿４的夾角

的變化范圍：

當(dāng)搖桿處于左右極限位置時，曲柄與連桿兩次共線。此時桿１與桿２的夾角β的變化范圍也是

桿３為搖桿，它與相鄰兩桿的夾角ψ、γ

的變化范圍小于360°。

顯然，Ａ、Ｂ為整轉(zhuǎn)副，Ｃ、Ｄ不是整轉(zhuǎn)副。

為了實(shí)現(xiàn)曲柄１整周回轉(zhuǎn)，AB桿必須順利通過與連桿共線的兩個位置AB′和AB″。

當(dāng)桿１處于AB′位置時，形成三角形。根據(jù)三角形任意兩邊之和必大于(極限情況下等于)第三邊的定理可得l4≤(l2

－l1)＋l3l3≤(l2

－l1)＋l4

即l1＋l4≤l2＋l3

（2-4）

l1＋l3≤l2＋l4

（2-5）

當(dāng)桿１處于AB″位置時，形成三角形?？傻胠1

＋

l2

≤l4

＋

l3

（2-6）

將式(2-4)、(2-5)、(2-6)兩兩相加即桿１最短。l1＋l4≤l2＋l3

（2-4）l1＋l3≤l2＋l4

（2-5）l1＋l2≤l4＋l3

（2-6）l1

≤

l2l1

≤l3l1

≤l4

由此可得鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件是：

(1)整轉(zhuǎn)副是由最短桿與其鄰邊組成的;(2)最短桿與最長桿長度之和，應(yīng)小于或等于其余兩桿長度之和。否則如下圖

這兩個條件必須同時滿足，否則機(jī)構(gòu)中不存在整轉(zhuǎn)副，無論取哪個構(gòu)件作機(jī)架都只能得到雙搖桿機(jī)構(gòu)。(1)整轉(zhuǎn)副是由最短桿與其鄰邊組成的;

另外，具有整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是否存在曲柄，還應(yīng)根據(jù)選擇何桿為機(jī)架來判斷。

(1)取最短桿為機(jī)架時，機(jī)架上有兩個整轉(zhuǎn)副，故得雙曲柄機(jī)構(gòu)。(2)取最短桿的鄰邊為機(jī)架時，機(jī)架上只有一個整轉(zhuǎn)副，故得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

(3)取最短桿的對邊為機(jī)架時，機(jī)架上沒有整轉(zhuǎn)副，故得雙搖桿機(jī)構(gòu)。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，鉸鏈中心Ｃ的軌跡是以Ｄ為圓心，以l3為半徑的圓弧mn。若l3增至無窮大,則如圖b所示，C點(diǎn)軌跡變成直線。于是搖桿３演化為直線運(yùn)動的滑塊，轉(zhuǎn)動副Ｄ演化為移動副，機(jī)構(gòu)演化為如圖所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。§2-3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化一、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)二、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)是改變曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件而演化來的。如圖a所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若改取桿1為固定構(gòu)件，即得圖b所示導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。桿4稱為導(dǎo)桿?；瑝K３相對導(dǎo)桿滑動并一起繞Ａ點(diǎn)轉(zhuǎn)動。通常取桿２為原動件。

傳動角始終等于90°。具有很好的傳力性能，故常用于牛頭刨床、插床和回轉(zhuǎn)式油泵之中。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的的特點(diǎn)：若桿２為固定構(gòu)件，可得圖c所示擺動滑塊機(jī)構(gòu)，或稱搖塊機(jī)構(gòu)。三、搖塊機(jī)構(gòu)和定塊機(jī)構(gòu)

如圖，當(dāng)油缸３中的壓力油推動活塞桿４運(yùn)動時，車廂１便繞回轉(zhuǎn)副中心Ｂ傾轉(zhuǎn)，當(dāng)達(dá)到一定角度時，物料就自動卸下。

例如自卸卡車的車廂自動翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)就是一個搖塊機(jī)構(gòu)。在圖a所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若取桿3為固定件，即可得圖d所示固定滑塊機(jī)構(gòu)或稱定塊機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)常用于抽水唧筒（圖2-18）和抽油泵中。四、偏心輪機(jī)構(gòu)

桿１為圓盤，其幾何中心為Ｂ，因運(yùn)動時該圓盤繞偏心Ａ轉(zhuǎn)動，故稱偏心輪。Ａ、Ｂ之間的距離ｅ稱為偏心距。

按照相對運(yùn)動關(guān)系，畫出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖，偏心輪是回轉(zhuǎn)副Ｂ擴(kuò)大到包括回轉(zhuǎn)副Ａ而形成的，偏心距ｅ即是曲柄的長度?！欤?４平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一、平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是根據(jù)工作要求（如運(yùn)動要求、傳力要求、空間尺寸等）和給定的條件，選定合適的機(jī)構(gòu)型式和確定機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸。一般，四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中常常碰到下面兩類基本問題：

（1）給定從動件的運(yùn)動規(guī)律（位置、速度、加速度）設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。（2）給定點(diǎn)的運(yùn)動軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法有解析法、幾何作圖法和實(shí)驗(yàn)法。作圖法直觀，解析法精確，實(shí)驗(yàn)法簡便。

二、給定行程速度變化系數(shù)Ｋ設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

已知條件：搖桿長度l3，擺角ψ，行程速度變化系數(shù)Ｋ。

設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定鉸鏈中心Ａ點(diǎn)的位置和其他三桿的尺寸l1、l2和l4

。設(shè)計(jì)步驟：(1)按公式計(jì)算出極位夾角θ。(2)任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l３和擺角ψ，作出搖桿兩個極限位置C1D和C2D。(3)連接C１和C２，并作C１M垂直于C１C２。(4)作∠C1C2N＝90°－θ，C2N與C1M相交于Ｐ點(diǎn)，由圖可見，∠C1PC2＝θ(5)

作△PC1C2的外接圓，在此圓周上（C1C2圓弧和EF圓弧除外）任取一點(diǎn)Ａ作為曲柄的固定鉸鏈中心。A(5)

作△PC1C2的外接圓，在此圓周上（C1C2圓弧和EF圓弧除外）任取一點(diǎn)Ａ作為曲柄的固定鉸鏈中心。連AC１和AC２，因同一圓弧的圓周角相等，所以∠C１AC２＝∠C１PC２＝θ。(6)因極限位置處曲柄與連桿共線，故AC1＝l2－

l1、

AC2＝l2＋

l1，

從而得曲柄長度：l1=(AC2

－AC1)／2。

再以Ａ為圓心以l１為半徑作圓，交C1A的延線于B１，交C

2A于B２，即得B1C1=B2C2=l２及AD=l4。

由于Ａ點(diǎn)是△C1PC2外接圓上任選的點(diǎn)，所以僅按行程速度變化系數(shù)Ｋ設(shè)計(jì)，可得無窮多的解。

由于Ａ點(diǎn)位置不同，機(jī)構(gòu)傳動角的大小也不同。因此設(shè)計(jì)時應(yīng)按照最小傳動角最優(yōu)或其他輔助條件來確定Ａ點(diǎn)的位置。三、按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

翻臺振實(shí)式造型機(jī)的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，用一個鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)翻臺的Ⅰ、Ⅱ兩個工作位置。位置Ⅰ，砂箱7與翻臺8固聯(lián)，在振實(shí)臺9上振實(shí)造型。然后壓力油推動活塞6，通過連桿5使搖桿4擺動，將翻臺與砂箱翻轉(zhuǎn)到位置Ⅱ。托臺10上升接觸砂箱，解除砂箱與翻臺間的緊固聯(lián)接并起模。

給定了連桿3的長度l3=BC及其兩個位置BlCl

和B2C2，

確定連架桿與機(jī)架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長度l1、l2

和l4

。

由于連桿３上B、C兩點(diǎn)的軌跡分別為以Ａ、D為圓心的圓弧，所以Ａ、D必分別位于B1B2和ClC2的垂直平分線上。具體設(shè)計(jì)步驟：(1)根據(jù)給定條件，繪出連桿３的兩個位置B1C1和B2C2。(3)由于A和D兩點(diǎn)可在b12和c12兩直線上任意選取，有無窮多解。實(shí)際設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮其他輔助條件，例如最小傳動角、各桿尺寸所允許的范圍或其他結(jié)構(gòu)上的要求。(2)分別連接B1和B2、C1和C2，并作B1B2、ClC2的垂直平分線b12、c12。

本機(jī)構(gòu)要求A、D兩點(diǎn)在同一水平線上，且AD＝BC。根據(jù)這一附加條件，即可唯一地確定Ａ、Ｄ的位置，并作出所求的四桿機(jī)構(gòu)AB1C1D。

若給定連桿三個位置，四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程與上述基本相同。如圖，由于B1、B2、B3三點(diǎn)位于以A為圓心的同一圓弧上，故運(yùn)用已知三點(diǎn)求圓心的方法，作BlB2和B2B3的垂直平分線，其交點(diǎn)就是固定鉸鏈中心A。同樣，作C1C2和C2C3的垂直平分線，其交點(diǎn)便是另一固定鉸鏈中心Ｄ。ABlClD即為所求四桿機(jī)構(gòu)。第3章凸輪機(jī)構(gòu)§3-1凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理和組成第3章凸輪機(jī)構(gòu)§3-1凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理和組成

內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)：凸輪1以等角速度回轉(zhuǎn)，它的輪廓驅(qū)使從動件2（閥桿）按預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律啟閉閥門。

凸輪機(jī)構(gòu)的基本構(gòu)件是凸輪、從動件和機(jī)架。

優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,可使從動件實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律,且機(jī)構(gòu)簡單緊湊。

缺點(diǎn):凸輪輪廓與從動件之間為點(diǎn)、線接觸，易磨損，所以凸輪機(jī)構(gòu)常用于運(yùn)動復(fù)雜而載荷不大的場合?！?-2從動件的常用運(yùn)動規(guī)律

凸輪機(jī)構(gòu)的從動件的運(yùn)動規(guī)律與凸輪廓線之間有著相互關(guān)系。

設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時，是先根據(jù)工作要求確定從動件的運(yùn)動規(guī)律，再按這一運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪輪廓線。一、凸輪的基本概念1.基圓rmin

（ro

）:

以凸輪輪廓的最小半徑rmin

為半徑所畫的圓。rmin稱為基圓半徑。

２.推程：凸輪以ω1等角速順時針方向回轉(zhuǎn)δt時，從動件尖頂被凸輪輪廓推動，以一定運(yùn)動規(guī)律由離回轉(zhuǎn)中心最近位置A到達(dá)最遠(yuǎn)位置B，這個過程稱為推程。3.升程：推程中從動件走過的距離ｈ稱為從動件的升程。4.推程運(yùn)動角Ф:

與推程對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角。5.遠(yuǎn)休止角Фs：

當(dāng)凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)Фs時。以Ｏ點(diǎn)為中心的圓弧BC與尖頂相作用，從動件在最遠(yuǎn)位置停留不動，Фs稱為遠(yuǎn)休止角。5.遠(yuǎn)休止角Фs

：

當(dāng)凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)Фs時。以Ｏ點(diǎn)為中心的圓弧BC與尖頂相作用，從動件在最遠(yuǎn)位置停留不動，Фs稱為遠(yuǎn)休止角。6.回程：

凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)時，從動件在彈簧力或重力作用下，以一定運(yùn)動規(guī)律回到起始位置，這個過程稱為回程。7.回程運(yùn)動角

：與回程對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角。8.近休止角:

凸輪繼續(xù)回轉(zhuǎn)時，以O(shè)點(diǎn)為中心的圓弧DA與尖頂相作用，從動件在最近位置停留不動，稱為近休止角。

當(dāng)凸輪連續(xù)回轉(zhuǎn)時，從動件重復(fù)作往復(fù)運(yùn)9.從動件位移線圖運(yùn)動。在直角坐標(biāo)系中表示從動件位移s2和凸輪轉(zhuǎn)角δ1（或時間t）之間的函數(shù)關(guān)系和曲線圖。這個關(guān)系曲線稱為從動件位移線圖。

二、從動件常用運(yùn)動規(guī)律

從動件的位移線圖取決于凸輪輪廓曲線的形狀，即從動件不同的運(yùn)動規(guī)律要求凸輪具有不同的輪廓曲線。從動件常用運(yùn)動規(guī)律有：

等速運(yùn)動規(guī)律、等加速等減速運(yùn)動規(guī)律、簡諧運(yùn)動規(guī)律、擺線運(yùn)動規(guī)律。1.等速運(yùn)動規(guī)律

由于凸輪勻速轉(zhuǎn)動時,ωl為常數(shù)，故δ1＝ω1

t推程里:δt＝ω1Ｔ。

將這些關(guān)系代入上式便可得出以凸輪轉(zhuǎn)角δ1和轉(zhuǎn)速ω1表示的從動件運(yùn)動方程：

同理，回程時可得從動件運(yùn)動方程:

等速運(yùn)動的缺點(diǎn)：運(yùn)動開始時v=0→v0(突變)，故a2

→＋∞；運(yùn)動終止時v=v0→0(突變)，a2

→－∞

慣性力會引起剛性沖擊。因此、這種運(yùn)動規(guī)律不宜單獨(dú)使用。在運(yùn)動開始和終止段需用其他運(yùn)動規(guī)律過渡。2.等加速等減速運(yùn)動規(guī)律

運(yùn)