第二章點(diǎn)的空間投影

畫法幾何及機(jī)械制圖中原工學(xué)院主講教師：倪莉機(jī)電學(xué)院制圖教研室

第二章點(diǎn)一點(diǎn)的一個(gè)投影二點(diǎn)的三面投影三兩點(diǎn)的相對位置第二章點(diǎn)Pb●●AP過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B1●B2●B3●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。一點(diǎn)的一個(gè)投影a●HWV投影面正面投影面（簡稱正面或V面）水平投影面（簡稱水平面或H面）側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個(gè)投影面互相垂直二點(diǎn)的三面投影

1三投影面體系WHVoX2點(diǎn)的三面投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影a●a●a●A●ZY向右翻向下翻不動(dòng)

空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。WVHaaZaayayaXYHYWO●●az●x3點(diǎn)的投影特性①aa⊥OX軸aa⊥OZ軸

投影連線垂直于投影軸；②aax=aaz=y=A到V面的距離

aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離

點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離。●●aaax例1已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa●HVXZYWOayaxazxyzaaaa

aa

XOZYWYHaxayazay4點(diǎn)的投影與坐標(biāo)之間的關(guān)系yAxAzAaax=aaz=A到V面的距離=yaax=aay=A到H面的距離=zaay=aaz=A到W面的距離=xyAA例2已知空間點(diǎn)D的坐標(biāo)(15,10,20),試作其投影圖和直觀圖。1510201510205各種位置點(diǎn)的投影分角的概念各分角內(nèi)的點(diǎn)1

分角內(nèi)的點(diǎn)A2

分角內(nèi)的點(diǎn)B3

分角內(nèi)的點(diǎn)C4

分角內(nèi)的點(diǎn)D屬于H

面的點(diǎn)M屬于H

面的點(diǎn)K≡≡≡≡≡屬于V

面的點(diǎn)L屬于V

面的點(diǎn)N屬于投影軸的點(diǎn)G≡投影面上的點(diǎn)投影軸上的點(diǎn)屬于分角等分面的點(diǎn)XOZYa

a

a兩點(diǎn)的相對位置是根據(jù)兩點(diǎn)同面投影的相對位置或坐標(biāo)大小來確定的。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上。

1兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。XZYWYHOaa

ab

bb

b

b

bBA三兩點(diǎn)的相對位置

2重影點(diǎn)

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則此兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。dc(d)ca(b)abABDCC、D為V面的重影點(diǎn)A、B為H面的重影點(diǎn)XYHZYWOc(d)ba(b)acda

b

c

d

判別某投影面的重影點(diǎn)的可見性時(shí)，需要看重影點(diǎn)在其它投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見，反之不可見，不可見點(diǎn)的投影加括號表示。判別重影點(diǎn)的可見性原則：上遮下、左遮右、前遮后。重影點(diǎn)的可見性例3已知A點(diǎn)在B點(diǎn)的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求A點(diǎn)的投影。a

a

aXZ