第五章小地區(qū)控制測量

第五章

小區(qū)域控制測量§5-1

控制測量概念§5-2

導(dǎo)線測量的外業(yè)工作§5-3

導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算§5-4

全球定位系統(tǒng)（GPS）簡介§5-1控制測量概念

在緒論中已講過，測量工作的基本原則是“從整體到局部”、“先控制后碎部”，其涵義就是在測區(qū)內(nèi)，先建立測量控制網(wǎng)，用來控制全局，然后根據(jù)控制網(wǎng)測定控制點(diǎn)周圍的地形或進(jìn)行建筑施工放樣測量。這樣不僅可以保證整個測區(qū)有一個統(tǒng)一的、均勻的測量精度，而且可以增加作業(yè)面，從而加快測量速度。

所謂控制網(wǎng)，就是在測區(qū)內(nèi)選擇一些有控制意義的控制點(diǎn)構(gòu)成幾何圖形。

測定控制點(diǎn)平面坐標(biāo)的工作，稱為平面控制測量；測定控制點(diǎn)高程的工作，稱為高程控制測量。按控制網(wǎng)控制的范圍，可分為國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、小區(qū)域控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng)。一、國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)是在全國范圍內(nèi)按統(tǒng)一的方案建立的控制網(wǎng)，它是用精密的儀器和精確的方法測定，按最小二乘法原理進(jìn)行測量數(shù)據(jù)處理，合理的分配測量誤差，進(jìn)而求得觀測值的最或是值，最后求得控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)和高程。

國家控制網(wǎng)依其精度可分為一、二、三、四等四個級別，而且是由高級到低級逐級加以控制。

一等三角鎖二等三角鎖圖5-1國家平面控制網(wǎng)圖5-2國家高程控制網(wǎng)12341、一等水準(zhǔn)路線2、二等水準(zhǔn)路線3、三等水準(zhǔn)路線4、四等水準(zhǔn)路線二、城市控制網(wǎng)

城市控制網(wǎng)是在國家控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上建立起來的，目的在于為城市規(guī)劃、市政建設(shè)、工業(yè)民用建筑設(shè)計和施工放樣服務(wù)。城市控制網(wǎng)建立方法與國家網(wǎng)相同，只是精度有所不同。為了滿足不同目的，城市網(wǎng)也要分級建立。三、小區(qū)域控制網(wǎng)

所謂小地區(qū)控制網(wǎng)，是指在面積小于15km2范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。應(yīng)與國家或城市控制網(wǎng)相連，形成統(tǒng)一的坐標(biāo)系和高程系。但當(dāng)連接有困難時，為了建設(shè)的需要，也可以建立獨(dú)立控制網(wǎng)。小區(qū)域控制網(wǎng)，也要根據(jù)面積大小分級建立，其面積和等級的關(guān)系。測區(qū)面積首級控制圖根控制2~15km2一級小三角或一級導(dǎo)線二級圖根0.5~2km2二級小三角或二級導(dǎo)線二級圖根0.5km2以下圖根控制——小區(qū)域控制網(wǎng)要求四、圖根控制

直接以測圖為目的而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)，其控制點(diǎn)稱圖根點(diǎn)。圖根控制網(wǎng)也應(yīng)與上述各種控制網(wǎng)連接，形成統(tǒng)一系統(tǒng)。個別地區(qū)連接有困難時，也可建立獨(dú)立圖根控制網(wǎng)。

由于圖根控制專為測圖而做，所以圖根點(diǎn)的密度和精度要滿足測圖要求。表5-2是平坦地區(qū)圖根點(diǎn)密度的規(guī)定。對山區(qū)或特困地區(qū)，圖根點(diǎn)的密度，可適當(dāng)增大。根據(jù)專業(yè)性質(zhì)對測量的要求以及測量的發(fā)展趨勢，尤其是光電測距技術(shù)的廣泛應(yīng)用，本章主要介紹小區(qū)域控制測量中常用的導(dǎo)線測量。測圖比例尺1:5001:10001:20001:5000圖根點(diǎn)個數(shù)/km215050155每幅圖圖根點(diǎn)個數(shù)9~10121520圖根控制點(diǎn)密度§5-2導(dǎo)線測量的外業(yè)工作一、導(dǎo)線測量概述

導(dǎo)線測量是建立平面控制網(wǎng)的形式之一。在測區(qū)內(nèi)，選擇若干控制點(diǎn)，由直線連接各控制點(diǎn)而形成的連續(xù)折線圖形，稱為導(dǎo)線。其轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)，連接導(dǎo)線點(diǎn)的直線稱為導(dǎo)線邊，相鄰導(dǎo)線邊之間的水平角稱導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角。導(dǎo)線布設(shè)比較靈活，只需要兩相鄰導(dǎo)線點(diǎn)通視，導(dǎo)線邊便于量取就可以，所以特別適宜于隱蔽地區(qū)，如建筑區(qū)、森林區(qū)等視野不夠開闊的地方。導(dǎo)線測量可分為經(jīng)緯儀鋼尺導(dǎo)線和光電測距導(dǎo)線。它是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)的主要方法之一。其等級及技術(shù)要求見表5-3。閉和導(dǎo)線：起止于同一已知點(diǎn)的導(dǎo)線，組成閉合多邊形，這種導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線。附和導(dǎo)線：布設(shè)在兩已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱附合導(dǎo)線。支導(dǎo)線：是從一個已知點(diǎn)和一個已知方位角出發(fā)，既不附合到另一已知點(diǎn)，又不回到原起始點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為支導(dǎo)線。

根據(jù)測區(qū)內(nèi)及附近以知控制點(diǎn)情況和測區(qū)的自然地理條件，導(dǎo)線可以布設(shè)成以下三種形式：AB123ab4NNαABαCDBACD1234二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作選點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)選在地面堅實而視野開闊的地方，便于安置儀器，測量碎部。點(diǎn)位能長期保存。相鄰導(dǎo)線點(diǎn)要互相通視，便于角度測量，地面比較平坦，或坡度比較均勻，便于丈量距離。導(dǎo)線點(diǎn)要均勻布設(shè)全測區(qū)，不能集中于某一局部，以便控制整個測區(qū)。同一等級的導(dǎo)線相鄰邊長相差不宜過大，以免引起較大的測角誤差。

導(dǎo)線點(diǎn)選定后應(yīng)埋設(shè)標(biāo)志，進(jìn)行編號，并繪制點(diǎn)位草圖（點(diǎn)之記）。一般在標(biāo)志頂端釘一小釘或刻上十字表示點(diǎn)位，在樁頂或側(cè)面寫上編號。量距導(dǎo)線測量有條件時，最好采用光電測距儀測量邊長。往返丈量的相對精度在平坦地區(qū)應(yīng)不低于1/3000，起伏變化稍大的地區(qū)也不應(yīng)低于1/2000，特殊困難地區(qū)允許到1/1000，如符合限差要求，可取往返中數(shù)。測角對閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線一般觀測前進(jìn)方向的左角。用DJ6型經(jīng)緯儀觀測一個測回，2個半測回角值之差不超過±40“時，即可取平均值作為角值。為推算各導(dǎo)線邊的方位角，計算導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，在導(dǎo)線與高級控制點(diǎn)連接時，要加測連接角，若導(dǎo)線為獨(dú)立系統(tǒng)，則需用羅盤儀或其它方法測定起始邊方位角。各等級的主要技術(shù)見表5-3。

§5-3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算

導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)。計算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置。一、閉和導(dǎo)線坐標(biāo)計算1.角度閉和差的計算與調(diào)整n邊形的閉和導(dǎo)線其內(nèi)角和應(yīng)為：

Σβ理=(n－2)×180o

(5-1)

觀測值的總和Σβ測應(yīng)等于理論值，但由于角度觀測值不可避免地存在誤差，使兩者不相等，而產(chǎn)生的差異稱為角度閉合差fβ

fβ=Σβ測－Σβ理

=Σβ測－(n－2)×180o各級導(dǎo)線角度閉合差的允許值是不同的，應(yīng)查取表5-3。圖根導(dǎo)線的允許值為：

fβ允=±40"n1/2

若閉合差大于允許值成果不合格。應(yīng)仔細(xì)檢查原始記錄，分析原因，有目的的返工。

若fβ≤

fβ允，可將閉和差按“反符號，平均分配”的原則對角度進(jìn)行改正，每個角度的改正數(shù)為

Vβ=－fβ/n

若角度改正數(shù)不恰為整秒數(shù)，可酌情湊整，使改正后之內(nèi)角和應(yīng)為理論值，以作計算校核。2.導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角的推算根據(jù)根據(jù)起始邊的坐標(biāo)方位角及改正后角值推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。見圖5-5。

α前＝

α后+β左±180o(適于測左角）α前＝

α后－β右±180o(適于測右角）本例觀測左角，按式（5-5）推算出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角，列入表5-4中的第四欄。在推算過程中必須注意：1）如果算出的α后+β左>180o，則應(yīng)減去180o；α后+β左<180o時，應(yīng)加180o；2）最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原值相等，否則應(yīng)重新檢查計算。N4123β4β1β2β3方位角推算α12α12α41α34α233.坐標(biāo)增量的計算及其閉和差的調(diào)整1）坐標(biāo)增量的計算如圖，設(shè)點(diǎn)1的坐標(biāo)x1、、y1和1～2邊的坐標(biāo)方位角α12均為已知，邊長D12也已測得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為：

x2=x1＋Dx12y2=y1＋Dy12

式中Dx12、Dy12稱為坐標(biāo)增量，也就是導(dǎo)線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)值之差。上式說明，欲求待定點(diǎn)的坐標(biāo)，必須先根據(jù)兩點(diǎn)間的邊長和坐標(biāo)方位角求出坐標(biāo)增量。由圖5-6中的幾何關(guān)系，可寫出坐標(biāo)增量的通用計算公式：

Dx12=DcosαDy12=Dsinα坐標(biāo)增量的計算，一般采用函數(shù)型電子計算器進(jìn)行。亦可利用程序型計算器編制計算程序，甚是方便。2）坐標(biāo)增量閉和差的計算與調(diào)整

從圖中可以看出，閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即

ΣDx理=0ΣDy理=0實際上由于量邊的誤差和角度閉合差調(diào)整后的殘余誤差的影響，往往ΣDx，ΣDy均不等于零，因而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差fx與橫坐標(biāo)增量閉合差fy，即

fx=ΣDx測fy=ΣDy測

從圖5-8中明顯看出，由于fx、fy的存在，使導(dǎo)線不能閉合，1-1C的長度fD稱為導(dǎo)線全長閉合差，并用下式計算

fD=(fx2+fy2)1/2

僅從fD值的大小還不能完全評定導(dǎo)線測量的精度，應(yīng)當(dāng)將fD與導(dǎo)線全長∑D相比，以導(dǎo)線全長相對閉合差來衡量導(dǎo)線測量的精度，即

K=fD/∑D=1/NK的分母越大，精度越高。不同等級的導(dǎo)線全長相對閉合差的容許值K容可在相應(yīng)規(guī)范中查得。若K超過K容，則說明成果不合格，首先應(yīng)檢查內(nèi)業(yè)計算有無錯誤，然后檢查外業(yè)觀測成果，必要時重測。

若K不超過K容，則說明符合精度要求，可以進(jìn)行增量閉合差調(diào)整，即將fx，fy按照“反其符號，按邊長成正比例分配”的原則配賦到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去。以Vxi、Vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，Di表示第i條邊的邊長，則

Vxi=2fx*

Di

/∑D

Vyi

=2fy*Di

/∑D縱橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足：

∑

Vx

=2fx

∑

Vy

=2fy

因此，改正后的坐標(biāo)增量為

DxCi=Dxi+Vxi

DyCi=Dyi+Vyi

4.計算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)起點(diǎn)已知坐標(biāo)及改正后的坐標(biāo)增量，用下式依次推算各待定點(diǎn)的坐標(biāo)

x前=x

后

+DxCi

y前=y

后+DyCi

最后還應(yīng)推算出起點(diǎn)的坐標(biāo)，其值應(yīng)與已知的數(shù)值相等，以作校核。算例見表。二、附和導(dǎo)線坐標(biāo)計算附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計算步驟與閉合導(dǎo)線相同。僅由于兩者形式不同，致使角度閉合差與坐標(biāo)增量閉合差的計算稍有區(qū)別。下面著重介紹其不同點(diǎn)。1.角度閉和差的計算角度閉和差fβ用下式計算

fβ=αC終－

α終=α始－

α終+Σβ測－n×180o

附和導(dǎo)線角度閉合差調(diào)整及各邊方位角推算與閉合導(dǎo)線相同。

2.坐標(biāo)增量閉和差的計算

附合導(dǎo)線的兩端均為已知點(diǎn)，各邊坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之差，即ΣDx理=x終-x始ΣDy理=y終-y始