第十一章聯(lián)立方程組模型1

1

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

第十一章聯(lián)立方程組模型2引子：是先有雞，還是先有蛋？

對(duì)貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長及通貨膨脹關(guān)系的爭(zhēng)論：

究竟是物價(jià)上升導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加？還是貨幣供應(yīng)量增加導(dǎo)致物價(jià)上漲？為了驗(yàn)證這種類似先有雞，還是先有蛋爭(zhēng)論，有人主張建立分析物價(jià)水平和經(jīng)濟(jì)增長影響貨幣供給量的方程，也有人主張建立分析貨幣供應(yīng)量影響物價(jià)水平和經(jīng)濟(jì)增加的方程。

3

這兩個(gè)方程有什么關(guān)系？當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長、物價(jià)水平和貨幣供給量的樣本數(shù)據(jù)都是既定的，兩個(gè)方程可以同時(shí)估計(jì)嗎？

迄今為止我們討論的都是單一方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，但是有的經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)量，需要運(yùn)用聯(lián)立方程模型。

4第十一章聯(lián)立方程組模型

本章主要討論:●聯(lián)立方程模型及其偏倚●聯(lián)立方程模型的識(shí)別●聯(lián)立方程模型的估計(jì)5第一節(jié)聯(lián)立方程模型及其偏倚本節(jié)基本內(nèi)容:●聯(lián)立方程模型的性質(zhì)

●聯(lián)立方程模型中變量的類型●聯(lián)立方程模型的偏倚性●聯(lián)立方程模型的種類

6一、聯(lián)立方程模型的性質(zhì)

所謂聯(lián)立方程模型，是指同時(shí)用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方程，去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互依存性的模型。聯(lián)立方程組中每一個(gè)單一方程中包含了一個(gè)或多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)生變量，每一個(gè)方程的被解釋變量都是內(nèi)生變量，解釋變量則可以是內(nèi)生或者外生變量。7

商品需求與價(jià)格的模型，商品的需求量

受商品的價(jià)格

和消費(fèi)者的收入

等因素的影響，可建立需求模型：同時(shí)，該商品價(jià)格

也受商品需求量

和其它替代品價(jià)格

的影響，又可建立價(jià)格模型：

舉例8(11.1)和(11.2)式中的商品需求

與商品價(jià)格，事實(shí)上存在雙向因果關(guān)系，不能只用單一方程模型去描述這種聯(lián)立，而需要把兩個(gè)單一方程組成一個(gè)聯(lián)立方程組，同時(shí)去研究商品的需求量

和商品價(jià)格，從而形成如下的聯(lián)立方程模型：9聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)1.聯(lián)立方程組模型是由若干個(gè)單一方程組成的

模型中不止一個(gè)被解釋變量，個(gè)方程可以有個(gè)被解釋變量2.聯(lián)立方程組模型里既有非確定性方程（即隨機(jī)方程）又有確定性方程，但必須含有隨機(jī)方程3.被解釋變量和解釋變量之間可能是互為因果，有的變量在某個(gè)方程為解釋變量，但同時(shí)在另一個(gè)方程中可能為被解釋變量。解釋變量有可能是隨機(jī)的不可控變量104.解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，違反OLS基本假定如將(11.1)式代入(11.2)式:顯然在(11.1)式中與相關(guān)。11二、聯(lián)立方程模型中變量的類型

內(nèi)生變量：一些變量是由模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系本身所決定的，在模型中是隨機(jī)變量,稱為內(nèi)生變量。

外生變量：一些變量是在模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系之外給定的，在模型中是非隨機(jī)的,稱為外生變量。意義：區(qū)分內(nèi)生變量和外生變量對(duì)聯(lián)立方程模型的估計(jì)和應(yīng)用有重要意義。

注意：一個(gè)變量是內(nèi)生變量還是外生變量，由經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)意義決定，不是從數(shù)學(xué)形式?jīng)Q定。12●聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)恰好等于方程組中方程的個(gè)數(shù)，該方程組為完備的●在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既可作為被解釋變量，又可作為解釋變量，前定變量一般作為解釋變量1314

聯(lián)立方程偏倚：聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，違反了OLS基本假定，如仍用OLS法去估計(jì)參數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生偏倚，估計(jì)式是有偏的，而且是不一致的，這稱為聯(lián)立方程偏倚。

結(jié)論：

OLS法一般不適合于估計(jì)聯(lián)立方程模型。三、聯(lián)立方程模型的偏倚性

15四、聯(lián)立方程模型的種類結(jié)構(gòu)型模型簡(jiǎn)化型模型遞歸型模型聯(lián)立方程模型161.結(jié)構(gòu)型模型

描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量函數(shù)的模型，稱為結(jié)構(gòu)型模型。

結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：

矩陣表示：

17

結(jié)構(gòu)型模型舉例

設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)化的凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型為：其中為消費(fèi)，

為收入，它們是內(nèi)生變量；

是作為外生變量的投資；為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?？杀硎緸椋?8可以矩陣表示為：其中:19例2：農(nóng)產(chǎn)品供需模型其中：Yt——收入；Wt——天氣指數(shù)。內(nèi)生變量：Dt、DS、Pt預(yù)定變量：

Pt-1、Wt、Yt20結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣：212、估計(jì)問題（1）聯(lián)立方程偏倚：內(nèi)生變量作為解釋變量的結(jié)構(gòu)方程，參數(shù)最小二乘估計(jì)量是有偏的。（2）不存在內(nèi)生變量作為解釋變量，則可以對(duì)該結(jié)構(gòu)方程應(yīng)用OLS估計(jì)參數(shù)。22

1.描述了經(jīng)濟(jì)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，在結(jié)構(gòu)方程的右端可能出現(xiàn)其它的內(nèi)生變量

2.結(jié)構(gòu)型模型有明確的經(jīng)濟(jì)意義，可直接分析解釋變量變動(dòng)對(duì)被解釋變量的作用

3.結(jié)構(gòu)型模型具有偏倚性問題，所以不能直接用OLS法對(duì)結(jié)構(gòu)型模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)

4.通過前定變量的未來值預(yù)測(cè)內(nèi)生變量的未來值時(shí)，由于在結(jié)構(gòu)方程的右端出現(xiàn)了內(nèi)生變量，所以不能直接用結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：

結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)23簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為前定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程模型，每個(gè)方程的右端不再出現(xiàn)內(nèi)生變量。簡(jiǎn)化型模型的建立：直接寫出簡(jiǎn)化形式從結(jié)構(gòu)型模型求解對(duì)比結(jié)構(gòu)型模型：若，存在，則有：若令則簡(jiǎn)化型模型為2.簡(jiǎn)化型模型24例3：農(nóng)產(chǎn)品供需模型(1)(2)(3)將（1）、（2）代入（3），得：(4)25將（4）代入（1）或（2），得：(5)令：——參數(shù)關(guān)系式26簡(jiǎn)化式模型為：整理關(guān)系：27●簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是前定變量，從而避免了聯(lián)立方程偏倚●簡(jiǎn)化型模型中的前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。避免了聯(lián)立方程偏倚。簡(jiǎn)化型模型中的參數(shù)是原結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的函數(shù)，由估計(jì)的簡(jiǎn)化型模型參數(shù)，有可能求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)

簡(jiǎn)化型模型的特點(diǎn)28●簡(jiǎn)化型模型表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量的總影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量的影響乘數(shù)●已知前定變量取值的條件下，可利用簡(jiǎn)化型模型參數(shù)的估計(jì)式直接對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析29

3.遞歸型模型

遞歸型模型：第一個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量；第二個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量和前一個(gè)方程中的內(nèi)生變量；第三個(gè)方程中解釋變量只包括前定變量和前兩個(gè)方程的內(nèi)生變量；依此類推，最后一個(gè)方程內(nèi)生變量可以表示成前定變量和

個(gè)內(nèi)生變量的函數(shù)。

30特點(diǎn)：每個(gè)模型都滿足隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)的基本假定，不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立方程組的偏倚性，可逐個(gè)用OLS法估計(jì)其參數(shù)遞歸模型是聯(lián)立方程組模型的特殊形式，模型中事實(shí)上沒有變量間互為因果的特征，所以不是真正意義上的聯(lián)立方程模型31本節(jié)基本內(nèi)容:●對(duì)模型識(shí)別的理解●聯(lián)立方程模型識(shí)別的類型●聯(lián)立方程模型識(shí)別的方法第二節(jié)聯(lián)立方程模型的識(shí)別32一、對(duì)模型識(shí)別的理解“識(shí)別”是與模型設(shè)定有關(guān)的問題，其實(shí)質(zhì)是對(duì)特定的模型，判斷是否有可能得出有意義的結(jié)構(gòu)型參數(shù)數(shù)值。聯(lián)立方程模型的識(shí)別可以從多方面去理解，但從根本上說識(shí)別是模型的設(shè)定問題。33

例如，設(shè)農(nóng)產(chǎn)品供需均衡模型為：在均衡條件下，農(nóng)產(chǎn)品的供給和需求一致，用OLS法估計(jì)其參數(shù)，則無法區(qū)分估計(jì)出的參數(shù)究竟是需求方程的還是供給方程的，這就是聯(lián)立方程模型的識(shí)別問題。34●從能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)值中合理地求解出結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值。如果結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值能由簡(jiǎn)化型模型的參數(shù)求解出，則稱這個(gè)結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別的，否則是不可識(shí)別的35

關(guān)于“識(shí)別”的結(jié)論

在聯(lián)立方程模型中要識(shí)別一個(gè)方程，必須是這個(gè)方程相對(duì)穩(wěn)定，而其他方程有明顯變化，即必須是這個(gè)方程中沒有而包含在其他方程中的某些因素發(fā)生明顯變化。

“識(shí)別”是模型的設(shè)定問題，不是模型估計(jì)和評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)問題。

36

注意●識(shí)別是針對(duì)有參數(shù)要估計(jì)的模型，定義方程、恒等式本身沒有識(shí)別問題●聯(lián)立方程必須是完整的，模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)與模型中獨(dú)立方程個(gè)數(shù)應(yīng)相同●聯(lián)立方程中每個(gè)方程都是可識(shí)別的，整個(gè)聯(lián)立方程體系才是可識(shí)別的37

1.不可識(shí)別意義：從所掌握的信息，不能從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)原因：信息不足，沒有解

2.適度識(shí)別（恰好識(shí)別）意義：通過簡(jiǎn)化型模型參數(shù)可唯一確定各個(gè)結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)原因：信息恰當(dāng)，有唯一解

3.過度識(shí)別意義：由簡(jiǎn)化型參數(shù)雖然可以確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)，但是不能唯一地確定（可得出兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)果）

原因：信息過多，有解但不唯一

二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類型38例1：不可識(shí)別39恰好識(shí)別40在例2的基礎(chǔ)上，加入天氣條件指數(shù)變量Rt例3：41例4：在例3的基礎(chǔ)上，加入替代品價(jià)格變量Pr恰好識(shí)別42

方程不可識(shí)別的原因一個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)形式在模型中不唯一。一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別狀況，決定于不包含在這個(gè)方程中，但包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)。

這類變量過少——不可識(shí)別

這類變量過多——過度識(shí)別

這類變量適度——

恰好識(shí)別

結(jié)論43三、模型識(shí)別的方法

1.

識(shí)別的階條件——

識(shí)別的必要條件

思想：

一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方程中，而包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)，可從這類變量的個(gè)數(shù)去判斷方程的識(shí)別性質(zhì)。

44

引入符號(hào)：

——

模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)（即方程的個(gè)數(shù)）

——

模型中第

個(gè)方程中包含的內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)

——

模型中前定變量的個(gè)數(shù)

——

模型中第個(gè)方程中包含的前定變量的個(gè)數(shù)

則模型中變量總數(shù)為第個(gè)方程中包含的變量總個(gè)數(shù)為第個(gè)方程中不包含的變量總個(gè)數(shù)為45

方程識(shí)別的階條件（必要條件）方式1一個(gè)方程可識(shí)別時(shí)，其不包含的變量總個(gè)數(shù)（內(nèi)生變量+前定變量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個(gè)數(shù)減1。若方程可識(shí)別，則：

當(dāng)

方程恰好識(shí)別

當(dāng)

方程過度識(shí)別

階條件的逆否命題：

如果

方程不可識(shí)別46

模型的一個(gè)方程中不包含的前定變量個(gè)數(shù)（），大于或等于該方程中包含的內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，則該方程能夠識(shí)別。階條件為：當(dāng)方程可識(shí)別時(shí)

如果方程恰好識(shí)別如果方程過度識(shí)別階條件逆否命題如果方程不可識(shí)別容易證明，方式1和方式2是等價(jià)的。

方式247

2.識(shí)別的秩條件（充要條件）秩條件的表述：●在有

個(gè)內(nèi)生變量個(gè)方程的完備聯(lián)立方程模型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程中不包含但在其他方程包含的變量（不論是內(nèi)生變量還是外生變量）的系數(shù)，至少能夠構(gòu)成一個(gè)非零的

階行列式時(shí)，該方程是可以識(shí)別的●在有個(gè)內(nèi)生變量個(gè)方程的完整聯(lián)立方程模型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程所排斥（不包含）的變量的參數(shù)矩陣的秩等于時(shí)，該方程可以識(shí)別48模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)的方法步驟

秩條件也有三種情況：（1）當(dāng)只有一個(gè)

階非零行列式時(shí)，該方程是恰好識(shí)別的（2）當(dāng)不止一個(gè)

階非零行列式時(shí)，該方程是過度識(shí)別的（3）當(dāng)不存在

階非零行列式時(shí)，該方程是不可識(shí)別的

49

運(yùn)用秩條件判別模型的識(shí)別性，步驟如下：

（1）將結(jié)構(gòu)模型的全部參數(shù)列成完整的參數(shù)（方程沒有出現(xiàn)的變量的參數(shù)以0表示）

（2）考察第個(gè)方程的識(shí)別問題：劃去該方程的那一行，并劃去該方程出現(xiàn)的變量的系數(shù)（該行中非0系數(shù)）所在列，余下該方程不包含的變量在其它方程中的系數(shù)的矩陣（3）計(jì)算矩陣的秩，并作出判斷50聯(lián)立方程模型識(shí)別的秩條件的例子假如，設(shè)定的聯(lián)立方程模型為：由給定方程組模型寫出其結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：51

由前面給出的判別條件，可以知道：（1）消費(fèi)函數(shù)方程1是不可識(shí)別的

（2）投資函數(shù)方程2是恰好識(shí)別的（3）稅收函數(shù)方程3是過度識(shí)別的變量方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-1052模型識(shí)別的一般步驟和經(jīng)驗(yàn)方法53

經(jīng)驗(yàn)方法

模型的識(shí)別不是統(tǒng)計(jì)問題，而是模型的設(shè)定問題，因此在設(shè)定模型時(shí)就應(yīng)設(shè)法盡量保證模型的可識(shí)別性。一般應(yīng)遵循以下原則：

“在建立聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)型模型時(shí)，要使新引入的方程中包含前面已引入的每一個(gè)方程都不包含的至少1個(gè)變量（內(nèi)生變量或前定變量）；同時(shí)，要使前面已引入的每一個(gè)方程都包含至少1個(gè)新引入方程未包含的變量，并要互不相同。”

54

因?yàn)橹挥行乱氲姆匠贪懊婷恳粋€(gè)方程都不包含的至少一個(gè)變量，才能保證不破壞前面已有方程的可識(shí)別性。而且，只有前面每一個(gè)方程都包含至少一個(gè)新引入方程所未包含的變量，才能保證新引入的方程是可識(shí)別的。55第三節(jié)聯(lián)立方程模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容:●聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇●遞歸模型的估計(jì)——OLS●恰好識(shí)別方程的估計(jì)——ILS●過度識(shí)別方程的估計(jì)——TSLS

56

一、聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇模型參數(shù)的估計(jì)方式應(yīng)考慮以下因素：

1.從研究目的考慮參數(shù)估計(jì)的方式

（1）若是為了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)構(gòu)型參數(shù)（2）若為了評(píng)價(jià)政策、論證政策效應(yīng)

——應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（反映“政策乘數(shù)”、“效果乘數(shù)”）

（3）若只是為了預(yù)測(cè)

——直接估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)即可57

2.模型的識(shí)別條件

對(duì)于遞歸型模型——直接用OLS法對(duì)于恰好識(shí)別模型——用間接最小二乘法、工具變量法對(duì)于過度識(shí)別模型——用二階段最小二乘法、三階段最小二乘對(duì)于不足識(shí)別模型——不能估計(jì)其結(jié)構(gòu)型參數(shù)

3.考慮數(shù)據(jù)的可用性和計(jì)算方法的復(fù)雜性58二、遞歸模型的估計(jì)－OLS

遞歸模型中各內(nèi)生變量之間的聯(lián)系只是單向的，都滿足OLS基本假定，實(shí)際沒有聯(lián)立方程偏倚問題，可以直接按順序逐個(gè)方程用OLS估計(jì)59

三、恰好識(shí)別模型的估計(jì)——ILS

基本思想：

恰好識(shí)別模型通過簡(jiǎn)化型參數(shù)可以唯一確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)。顯然，可以先用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)，然后求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)，即間接最小二乘法（ILS）。

估計(jì)步驟：●先將結(jié)構(gòu)型方程變換為簡(jiǎn)化型方程●用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)●從簡(jiǎn)化型與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式求解結(jié)構(gòu)型參數(shù)60●簡(jiǎn)化型參數(shù)的估計(jì)是無偏的（小樣本），并且是一致估計(jì)式（大樣本）●結(jié)構(gòu)型參數(shù)估計(jì)在小樣本中是有偏的（因結(jié)構(gòu)型參數(shù)與簡(jiǎn)化型參數(shù)是非線性系），但在大樣本中是一致估計(jì)量（可證明）●結(jié)構(gòu)型參數(shù)不是完全有效的，即一般不具有最小方差

間接最小二乘估計(jì)的特性61

基本思想：

由結(jié)構(gòu)型方程變換得到的簡(jiǎn)化型方程的一般形式為

精確分量隨機(jī)分量四、過度識(shí)別方程的估計(jì)——TSLS62●用OLS法估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)，可以由計(jì)算出精確分量的估計(jì)值●由簡(jiǎn)化型方程估計(jì)的與結(jié)構(gòu)型方程中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，但作為精確分量，與高度相關(guān)，可用替代作為解釋變量的，然后對(duì)變換以后的結(jié)構(gòu)方程用OLS法估計(jì)其參數(shù)

二階段最小二乘法實(shí)際是用作為的工具變量63●結(jié)構(gòu)方程必須是可以識(shí)別的●結(jié)構(gòu)型方程誤差項(xiàng)必須滿足OLS基本假定●結(jié)構(gòu)方程中的所有前定變量不存在嚴(yán)重的多重共線性●樣本容量足夠大●運(yùn)用二階段最小二乘法時(shí)應(yīng)關(guān)注簡(jiǎn)化型模型的可決系數(shù)

二階段最小二乘法的假定條件64二階段最小二乘法的估計(jì)步驟

第一步（第一階段）：利用簡(jiǎn)化型方程，將第個(gè)結(jié)構(gòu)方程解釋變量中出現(xiàn)的內(nèi)生變量直接對(duì)所有的前定變量回歸（不須進(jìn)行簡(jiǎn)化型模型的變換，也不須導(dǎo)出簡(jiǎn)化型參數(shù)與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式）

用OLS法估計(jì)其參數(shù)得

65

第二步（屬第一段）：利用所估計(jì)的和前定變量求出所需要的

第三步：（屬第二段）用估計(jì)的去替代結(jié)構(gòu)方程中作為解釋變量的內(nèi)生變量，得：

用OLS法估計(jì)其參數(shù)得結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的TSLS估計(jì)量

66●小樣本時(shí)估計(jì)量是有偏的●大樣本時(shí)（當(dāng)）TSLS估計(jì)漸進(jìn)無偏●

TSLS估計(jì)是漸進(jìn)有效的●對(duì)于恰好識(shí)別方程TSLS估計(jì)與間接最小二乘估計(jì)結(jié)果是一致的二階段最小二乘法的特性67注意：

運(yùn)用二階段最小二乘法時(shí)應(yīng)關(guān)注簡(jiǎn)化型模型的可決系數(shù)：第一段回歸時(shí)高，說明很接近若第一段簡(jiǎn)化型回歸很低，說明對(duì)的代表性不強(qiáng)，很大程度上受隨機(jī)分量決定，TSLS估計(jì)事實(shí)上將無意義68第四節(jié)案例分析

一、模型設(shè)定

采用基于三部門的凱恩斯總需求決定模型，在不考慮進(jìn)出口的條件下，通過消費(fèi)者、企業(yè)、政府的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，分析總收入的變動(dòng)對(duì)消費(fèi)和投資的影響。設(shè)理論模型如下：

其中，為支出法GDP，為消費(fèi)，為投資，為政府支出；內(nèi)生變量為、、，前定變量為，即69

根據(jù)上述理論方程，其結(jié)構(gòu)型的標(biāo)準(zhǔn)形式的系數(shù)矩陣為

由于第一個(gè)方程為恒定式，不需要對(duì)其識(shí)別性進(jìn)行判斷。根據(jù)前面的階條件和秩條件判斷準(zhǔn)則（過程略），消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)都是恰好識(shí)別，故下面直接采用間接最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

二、模型的識(shí)別性70年份支出法GDP消費(fèi)投資政府支出19783605.62239.11377.9480.019794074.02619.41474.2614.019804551.32976.11590.0659.019814901.43309.11581.0705.019825489.23637.91760.2770.019836076.34020.52005.0838.019847164.44694.52468.61020.019858792.15773.03386.01184.0198610132.86542.03846.01367.0198711784.77451.24322.01490.0198814704.09360.15495.01727.01978-2003年中國GDP、消費(fèi)、投資、財(cái)政支出（作為政府支出的替代變量）的數(shù)據(jù):三、模型的估計(jì)71198916466.010556.56095.02033.0199018319.511365.26444.02252.0199121280.413145.97517.02830.0199225863.715952.19636.03492.3199334500.720182.114998.04499.7199446690.726796.019260.65986.2199558510.533635.023877.06690.5199668330.440003.926867.27851.6199774894.243579.428457.68724.8199879003.346405.929545.99484.8199982673.149722.730701.610388.3200089340.954600.932499.811705.3200198592.958927.437460.813029.32002107897.662798.542304.913916.92003121511.467442.551382.714764.0722004160956.687552.669168.422334.12005187423.599357.577856.826398.82006222712.5113103.892954.130528.42007266599.2132232.9110943.235900.42008315974.6153422.5138325.341752.12009348775.1169274.8164463.245690.22010402816.5194115.0193603.953356.32011465731.3228561.3225006.763616.173根據(jù)ILS法，首先將結(jié)構(gòu)型模型轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)化型模型：則結(jié)構(gòu)型模型的系數(shù)與簡(jiǎn)化型模型系數(shù)的關(guān)系為：

1.恰好識(shí)別方程的ILS估計(jì)74用EViews軟件對(duì)簡(jiǎn)化型模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：75

由于模型是恰好識(shí)別的，則由結(jié)構(gòu)型模型系數(shù)與簡(jiǎn)化型模型系數(shù)之間