第二章-電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型-顏偉陳珩

第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型主要內(nèi)容:基本概念、基本方法與等值電路引言復(fù)功率的定義——思考題

有名值、標(biāo)么制、無功功率2.1發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型2.2變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.4負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型2.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型2/2/20231基本概念與基本方法發(fā)電機(jī)雙繞組變壓器三繞組變壓器線路負(fù)荷運(yùn)行極限阻抗導(dǎo)納參數(shù)與導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)的關(guān)系負(fù)荷特性及負(fù)荷曲線變比、線圈阻抗與激磁導(dǎo)納的物理意義Π型等值參數(shù)的物理意義參數(shù)計(jì)算方法2/2/20232電力元件的等值電路電氣結(jié)線圖等值電路圖發(fā)電機(jī)雙變線路三繞組變P+jQVG理變ZTYmZLBL/2BL/2ZT1ZT2ZT3Ym理變12123412355理變13P+jQ4負(fù)荷k12:1k

：1k13:121Π型等值電路2/2/20233第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型

——復(fù)功率的思考題根據(jù)復(fù)功率的定義，如何理解有名制或標(biāo)么制形式的三相功率與單相功率的關(guān)系？如何理解無功功率的正負(fù)與電壓電流相量的相位關(guān)系？152/2/20234引言復(fù)功率的定義——有名制S：視在功率，P：有功功率，Q：無功功率線電流=相電流U：線電壓I：線電流：功率因數(shù)角假設(shè)電網(wǎng)三相星形接線2/2/20235引言復(fù)功率的定義——標(biāo)么制標(biāo)么制條件下：三相功率等于單相功率;線電壓/電流等于相電壓/電流條件：2/2/20236引言復(fù)功率的定義——無功功率參考方向：對負(fù)荷，吸收為正；對發(fā)電機(jī)：發(fā)出為正負(fù)荷以滯后功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所吸收的無功功率為正。——感性無功負(fù)荷負(fù)荷以超前功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所吸收的無功功率為負(fù)。——容性無功負(fù)荷發(fā)電機(jī)以滯后功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所發(fā)出的無功功率為正。——感性無功電源發(fā)電機(jī)以超前功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所發(fā)出的無功功率為負(fù)。——容性無功電源超前和滯后與電壓電流的相位關(guān)系？2/2/202372.1發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型

——思考題發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的約束條件及其受制因素是什么？18發(fā)電機(jī)組的額定功率與其最大功率的關(guān)系是什么？17-圖2－5(b)2/2/202382.1發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型2.1.1發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的相量圖和功角特性2.1.1.1隱極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性2.1.1.2凸極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性（不講）2.1.2隱極式發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額和數(shù)學(xué)模型2.1.2.1發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額

運(yùn)行極限圖、約束條件、額定功率與最大功率2.1.2.2發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型2.1.3凸極式發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額和數(shù)學(xué)模型（不講）2/2/202392.1.1.1隱極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性

——相量圖空載電勢同步電抗機(jī)端電壓功率角功率因數(shù)角dq功(率)角：定義：機(jī)端電壓與q軸電勢之間的相角差推廣：線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓的相角差2/2/2023102.1.1.1隱極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性

——功角特性功角特性2/2/2023112.1.2.1發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額

——發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行極限圖發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行總受一定條件的限制，如定子繞組溫升、勵(lì)磁繞組溫升、原動(dòng)機(jī)功率等的約束。這些約束條件決定了發(fā)電機(jī)組發(fā)出的有功、無功功率有一定的限額。2/2/202312QminQmaxPGPGNQGNSGN01B1運(yùn)行限制：010ABCB1輸出容性無功輸出感性無功PG2/2/2023132.1.2.1發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額

——發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行約束及其受制因素定子繞組溫升約束。定子繞組溫升取決于定子繞組電流，也就是取決于發(fā)電機(jī)的視在功率。勵(lì)磁繞組溫升約束。勵(lì)碰繞組溫升取決于勵(lì)磁繞組電流，也就是取決于發(fā)電機(jī)的空載電勢和輸出的感性無功功率（輸出無功為正）。原動(dòng)機(jī)功率約束。原動(dòng)機(jī)的額定功率往往就等于它所配套的發(fā)電機(jī)的額定有功功率。其它約束，如定子端部溫升、并列運(yùn)行穩(wěn)定性等約束。發(fā)電機(jī)以超前功率因數(shù)運(yùn)行（輸出無功為負(fù)）時(shí)，定子端部溫升會(huì)增大，具體約束條件需試驗(yàn)確定。2/2/2023142.1.2.1發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額

——發(fā)電機(jī)組的額定功率與最大功率發(fā)電機(jī)只有在額定電壓、電流、功率因數(shù)下運(yùn)行時(shí)，視在功率才能達(dá)額定值，其容量才能最充分地利用；發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率小于額定值時(shí)，它所發(fā)出的無功功率允許略大于額定無功功率。發(fā)電機(jī)的最大有功功率=額定有功功率？發(fā)電機(jī)的最大無功功率=額定無功功率？發(fā)電機(jī)的最大視在功率=額定視在功率？發(fā)電機(jī)的輸出功率能否滿足負(fù)荷的需求？2/2/2023152.1.2.2發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)模型：簡單

（1）發(fā)出的有功功率和端電壓表示，

且發(fā)出無功存在上下限約束；恒PV模型

（2）發(fā)出的有功功率和無功功率表示：恒PQ模型無功上下限值的確定：

由發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行極限圖確定，具體與輸出有功有關(guān)，不同有功，無功的上下限不一樣。2/2/2023162.2變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——思考題1如何理解雙繞組（或者三繞組）變壓器的短路參數(shù)（Pk、Uk）與空載參數(shù)（P0、I0）？附加補(bǔ)充雙繞組變壓器的阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義是什么？與三繞組變壓器有何不同？附加補(bǔ)充變壓器的兩側(cè)（或三側(cè)）有不同的額定電壓，其阻抗導(dǎo)納公式中的額定電壓是那一側(cè)的額定電壓？選擇不同的額定電壓，其阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義有何變化？附加補(bǔ)充2/2/2023172.2變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——思考題2變壓器的額定電壓與分接頭電壓有何關(guān)系？同一側(cè)的分接頭電壓可能有多個(gè)，在阻抗導(dǎo)納計(jì)算公式中若采用分接頭電壓代替額定電壓，其阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義又是什么？附加補(bǔ)充變壓器等值電路的節(jié)點(diǎn)與其電氣接線圖中的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)是否相同（具有相同的電壓）？若不相同，如何修改等值電路使其相同？附加補(bǔ)充如何計(jì)算變壓器的變比（額定變比和實(shí)際變比）？考慮理想變壓器支路，如何確定變壓器的等值電路？如何根據(jù)變壓器的阻抗導(dǎo)納參數(shù)來確定相應(yīng)的等值電路？附加補(bǔ)充普通三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與漏抗大小的關(guān)系是什么？2/2/2023182.2變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型202.2.2普通三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

222.2.3自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

參數(shù)和模型說明242.2.4三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算算例

計(jì)算條件24

計(jì)算公式25

等值電路和變比計(jì)算值252/2/2023192.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型短路試驗(yàn)與短路參數(shù)兩側(cè)繞組的等值總阻抗計(jì)算公式空載試驗(yàn)與空載參數(shù)鐵芯激磁導(dǎo)納的計(jì)算公式等值阻抗導(dǎo)納計(jì)算公式的特點(diǎn)變壓器阻抗導(dǎo)納公式中的額定電壓等值阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義與等值電路變壓器的電氣結(jié)線圖與等值電路圖阻抗導(dǎo)納的一次側(cè)歸算值與其等值電路阻抗導(dǎo)納的二次側(cè)歸算值與其等值電路等值電路中激磁導(dǎo)納支路位置的任意性注意與課本內(nèi)容的區(qū)別2/2/2023202.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——短路試驗(yàn)與短路參數(shù)Uk：變壓器的短路電壓，為短路實(shí)驗(yàn)測量的變壓器兩側(cè)繞組的總電壓損耗。Uk%=100*Uk/UN為短路電壓百分比。Pk:變壓器的短路損耗（kW），為短路實(shí)驗(yàn)測量的變壓器兩側(cè)繞組的總有功損耗（銅耗）。UkPR短路UXINPkPkUkΓ型與T型模型2/2/202321雙繞組變壓器的等值電路模型jXT1jXT2RT1RT2Γ型模型電力模型T型模型電機(jī)模型一次繞組阻抗二次繞組阻抗一二次繞組總阻抗激磁導(dǎo)納激磁導(dǎo)納2/2/2023222.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——兩側(cè)繞組的等值總阻抗計(jì)算公式2/2/2023232.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——空載試驗(yàn)與空載參數(shù)I0：變壓器的空載電流（鐵芯激磁電流），

常表示為空載電流百分?jǐn)?shù)I0%=100*I0/INP0：變壓器的空載（有功）損耗（kW）（鐵芯激磁鐵耗）。近似理由：（1）鐵芯激磁阻抗遠(yuǎn)大于繞組阻抗

（2）激磁電納遠(yuǎn)大于激磁電導(dǎo)

I0UNjXT1jXT2RT1RT2P0IbIgUmPgUNI0開路Um≈UNIb≈I02/2/2023242.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——鐵芯激磁導(dǎo)納的計(jì)算公式2/2/2023252.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——等值阻抗導(dǎo)納計(jì)算公式的特點(diǎn)繞組阻抗激磁導(dǎo)納導(dǎo)納基準(zhǔn)阻抗基準(zhǔn)短路空載實(shí)驗(yàn)參數(shù)為相應(yīng)等值阻抗導(dǎo)納參數(shù)的標(biāo)么值！2/2/2023262.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——變壓器阻抗導(dǎo)納公式中的額定電壓UN是變壓器的額定電壓，也是額定分接頭電壓。雙繞組變壓器有兩個(gè)額定電壓（高低壓兩側(cè)），UN可以為任意一個(gè)。當(dāng)?shù)戎底杩箤?dǎo)納計(jì)算公式中選擇高壓側(cè)UN時(shí)，則其為按照額定電壓歸算至高壓側(cè)的等值參數(shù)；當(dāng)選擇低壓側(cè)UN時(shí)，則為按照額定電壓歸算至低壓側(cè)的等值參數(shù)。變壓器兩側(cè)可能存在多個(gè)分接頭（抽頭）電壓Ut，實(shí)際運(yùn)行時(shí)Ut可以等于或不等于UN，相應(yīng)等值阻抗導(dǎo)納計(jì)算公式中應(yīng)該選擇Ut而不是UN。此時(shí)等值參數(shù)為按照實(shí)際分接頭電壓歸算至該分接頭側(cè)的等值參數(shù)。2/2/2023272.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——等值阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義與等值電路電力系統(tǒng)中，雙繞組變壓器的等值阻抗為高低壓兩側(cè)繞組阻抗按某側(cè)分接頭電壓歸算至該側(cè)的等值總阻抗，而激磁導(dǎo)納為鐵芯激磁支路導(dǎo)納按相同分接頭電壓歸算至該側(cè)的等值導(dǎo)納。雙繞組變壓器的等值電路主要有兩種，即型等值電路和T型等值電路。電力系統(tǒng)中常用型等值電路，該等值電路中的阻抗導(dǎo)納支路分別與上述等值阻抗導(dǎo)納參數(shù)相對應(yīng)。習(xí)慣上，等值阻抗和激磁導(dǎo)納歸算到低壓側(cè)，對地激磁導(dǎo)納支路也接在低壓側(cè)節(jié)點(diǎn)上。（但也可以是高壓側(cè)）2/2/2023282.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——變壓器的電氣結(jié)線圖與等值電路圖ZT、YTU1t/U2t12電氣結(jié)線圖等值電路圖U1t、U2t為變壓器一和二次側(cè)的分接頭電壓。k12=U1t/U2t為變壓器一次側(cè)對二次側(cè)的實(shí)際變比，等于一二次側(cè)分接頭電壓之比。結(jié)點(diǎn)1、2與節(jié)點(diǎn)和的電壓相同嗎？不同如何處理？2/2/2023292.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——阻抗導(dǎo)納的一次側(cè)歸算值與其等值電路ZT、YTk12:112k12:1理想變壓器支路221ZT、YT為變壓器一次側(cè)的等值阻抗導(dǎo)納歸算值歸算至一次側(cè)的參數(shù)與等值電路2/2/2023302.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——阻抗導(dǎo)納的二次側(cè)歸算值與其等值電路ZT、YTU1t/U2t12電氣接線圖相同，歸算側(cè)不同，等值參數(shù)不同，等值電路也不同k12:1211歸算至二次側(cè)的參數(shù)與等值電路ZT、YT為變壓器二次側(cè)的等值阻抗導(dǎo)納歸算值2/2/2023312.2.1雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——等值電路中激磁導(dǎo)納支路位置的任意性k12:1211k12:1211激磁支路遠(yuǎn)離理想變壓器支路激磁支路與理想變壓器支路相鄰?fù)扑]不推薦2/2/2023322.2.2普通三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型兩兩繞組的短路試驗(yàn)補(bǔ)充單個(gè)繞組的短路參數(shù)22單個(gè)繞組的等值阻抗計(jì)算公式23短路參數(shù)的容量折算方法23最大短路損耗參數(shù)與等值電阻23等值阻抗導(dǎo)納與等值電路結(jié)構(gòu)補(bǔ)充電氣結(jié)線圖與等值電路補(bǔ)充歸算至第三側(cè)的等值電路補(bǔ)充普通三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與漏抗大小的關(guān)系232/2/2023332.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——兩兩短路試驗(yàn)與短路參數(shù)兩兩繞組作短路實(shí)驗(yàn)，另外一個(gè)繞組開路。同雙繞組變壓器。注意，短路損耗和短路電壓都對應(yīng)兩個(gè)繞組。Uk13=Uk1+Uk3Pk13=Pk1+Pk3Uk1Pk3Uk3Pk1Pk13最小容量繞組的額定電流2/2/2023342.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——單個(gè)繞組的短路參數(shù)計(jì)算三側(cè)繞組容量相同2/2/2023352.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——單個(gè)繞組的等值阻抗計(jì)算公式*ZTYm的計(jì)算同雙繞組2/2/2023362.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——短路參數(shù)的容量折算方法三側(cè)額定容量不相同時(shí)，變壓器的額定容量為其中的最大容量（一次側(cè)）。兩兩繞組的短路實(shí)驗(yàn)以其中最小容量繞組的額定電流為基礎(chǔ)，而等值阻抗要求以變壓器的額定容量為基礎(chǔ)。相應(yīng)需要將短路參數(shù)折算至變壓器的額定容量。短路損耗與電流的平方成正比，短路電壓與電流成正比，而額定電流與額定容量成正比。由此規(guī)則可確定短路參數(shù)的容量折算方法。與Page23的公式（2-12）不同。實(shí)際中存在多種容量型號(hào)。750M/750M/240M2/2/2023372.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——最大短路損耗參數(shù)與等值電阻按照新標(biāo)準(zhǔn)，制造廠只提供一個(gè)最大短路損耗Pkmax，即對兩個(gè)容量都是100%的繞組進(jìn)行短路實(shí)驗(yàn)，相應(yīng)測得這兩個(gè)繞組的短路損耗。其中任何一個(gè)繞組的短路損耗都為Pkmax/2，由此確定100%容量的繞組電阻。再按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積。因此，根據(jù)容量正比于電流、電流正比于截面積并與電阻成反比、線圈長度正比于匝數(shù)（變比）正比于電阻的規(guī)則，可確定非100%容量的繞組電阻。具體如下：補(bǔ)充解釋同一側(cè)的歸算電阻實(shí)際電流和面積之比2/2/2023382.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——等值阻抗導(dǎo)納與等值電路電力系統(tǒng)中，三繞組變壓器的等值阻抗是高中低三側(cè)繞組的阻抗按某側(cè)分接頭電壓歸算至該側(cè)的三個(gè)等值阻抗，而激磁導(dǎo)納也是鐵芯激磁支路導(dǎo)納按相同分接頭電壓歸算至該側(cè)的等值導(dǎo)納。具體的歸算側(cè)也由等值阻抗導(dǎo)納公式中的分接頭電壓決定。三繞組變壓器的等值電路包含三側(cè)三個(gè)分支電路和一個(gè)對地激磁導(dǎo)納支路。同雙繞組一樣，等值阻抗也是歸算阻抗，可以歸算至任何一側(cè)。具體結(jié)構(gòu)有多種。習(xí)慣上也是歸算到低壓側(cè)，對地激磁導(dǎo)納支路則接在中性點(diǎn)上。教材中歸算到高壓側(cè)，對地激磁導(dǎo)納支路接在高壓端。為了保證電氣結(jié)線圖中的結(jié)點(diǎn)與對應(yīng)等值電路中的節(jié)點(diǎn)具有相同的電壓，同樣需要在等值電路中增加理想變壓器支路，相應(yīng)變壓器的歸算阻抗導(dǎo)納與其含理想變壓器支路的等值電路一一對應(yīng)。2/2/2023392.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——電氣結(jié)線圖與等值電路231U1t/U2t/U3tZT1/ZT2/ZT3/

YTk12=U1t/U2tk13=U1t/U3tk13:13理想變壓器支路321ZT1ZT2ZT3YTk12:12歸算至一次側(cè)的等值電路,Ut=U1t電氣結(jié)線圖，U1t、U2t和U3t對應(yīng)三側(cè)的分接頭電壓222/2/2023402.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——?dú)w算至第三側(cè)的等值電路k13=U1t/U3tk23=U2t/U3tk13:11理想變壓器支路321ZT1ZT2ZT3YT1:k232YT歸算至第三側(cè)的等值電路，Ut=U3t激磁支路接一側(cè)激磁支路接中性點(diǎn)變比是如何確定的？ZT1=ZT1/k1322/2/2023412.2.2三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——普通三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與漏抗大小的關(guān)系三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與漏抗之間的關(guān)系：兩種結(jié)構(gòu)，即升壓型與降壓型。高壓繞組始終在最外層。對升壓型，中壓繞組靠近鐵芯，低壓繞組在中間；對降壓型，低壓繞組靠近鐵芯，中壓繞組在中間；繞組間距離越遠(yuǎn)，漏抗越大。按照公式，中間繞組的漏抗最小，甚至可能為負(fù)，這只是計(jì)算結(jié)果，并不意味著有容性漏抗或者負(fù)電阻。近似計(jì)算時(shí)可以處理為0。2/2/2023422.2.3自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——參數(shù)和模型說明自耦變壓器的端點(diǎn)數(shù)、空載與短路試驗(yàn)及其參數(shù)都與普通三繞組變壓器相同，故其等值電路和阻抗導(dǎo)納參數(shù)的計(jì)算也和普通變壓器相同。需要說明的是自耦變壓器的第三繞組容量總小于變壓器的額定容量。從結(jié)構(gòu)來講，自耦變壓器1、2側(cè)繞組的中性點(diǎn)為同一點(diǎn)，2側(cè)繞組就相當(dāng)于1側(cè)繞組的一個(gè)抽頭。若某變壓器的額定抽頭電壓為110/38.5/11kV，該變壓器是否可為自耦變壓器？2/2/2023432.2.3自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——普通三繞組變壓器和自耦變壓器的結(jié)構(gòu)對比自耦變壓器普通三繞組變壓器高1中2低3或2/2/2023442.2.4三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算算例

——計(jì)算條件已知參數(shù)：空載、短路試驗(yàn)參數(shù)未經(jīng)歸算，要求將所有參數(shù)歸算至高壓側(cè)，并作Г型等值電路。2/2/2023452.2.4三繞組參數(shù)計(jì)算算例

——計(jì)算公式容量折算2/2/2023462.2.4三繞組參數(shù)計(jì)算算例

——等值電路和變比計(jì)算值231U1t/U2t/U3tZT1/ZT2/ZT3/

YTk12=242/121k13=242/10.5k13:13321ZT1ZT2ZT3YMk12:12Ut=242kVYM=GM-jBMZTi=RTi+jXTi2/2/2023472.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

——思考題等截面積的架空線單導(dǎo)線和分裂導(dǎo)線與電纜線路在電阻、電抗、對地電納方面的差別是什么？綜合三相架空線的導(dǎo)線半徑和幾何均矩的大小與導(dǎo)線電抗、對地電納和電暈臨界電壓的關(guān)系是什么？綜合電力導(dǎo)線的電抗、對地電導(dǎo)和對地電納的大小取決于什么因素，分別與導(dǎo)線的哪些因素有關(guān)？綜合什么是電暈現(xiàn)象？什么是波阻抗、自然功率、相位系數(shù)？超高壓無損線路傳輸自然功率時(shí)，線路首末端的電壓幅值、相位與功率因數(shù)的特點(diǎn)是什么？超高壓無損線路傳輸功率的大小與線路首末端電壓的關(guān)系是什么？2/2/2023482.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.3.1電力線路結(jié)構(gòu)簡述262.3.2電力線路的阻抗302.3.3電力線路的導(dǎo)納362.3.4電力線路的數(shù)學(xué)模型462/2/2023492.3.1電力線路結(jié)構(gòu)簡述引言電力線路結(jié)構(gòu)的基本分類和示意圖262.3.1.1架空線路的導(dǎo)線和避雷線

導(dǎo)線型號(hào)的含義，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)變化的原因262.3.1.2架空線路的絕緣子（略）2.3.1.3架空線路的換位問題（略）

目的是使三相導(dǎo)線處于三個(gè)不同位置的機(jī)會(huì)相同，從而減少三相參數(shù)的不對稱。2.3.1.4電纜線路（略）

占地面積少，供電可靠，對人身較安全。

造價(jià)比架空線高，且電壓越高，兩者差價(jià)越大。常用于大城市、發(fā)電廠和變電站內(nèi)部及穿江過海。2/2/202350引言電力線路結(jié)構(gòu)的基本分類和示意圖

——基本分類電力線路可分架空線路和電纜線路兩類架空線路由導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等構(gòu)成。其作用如下。導(dǎo)線：傳輸電能；避雷線：將雷電流引入大地以保護(hù)電力線路免受雷擊；桿塔：支持導(dǎo)線和避雷線；絕緣子：使導(dǎo)線和桿塔間保持絕緣。金具：支持、接續(xù)、保護(hù)導(dǎo)線和避雷線，連接和保護(hù)絕緣子。單導(dǎo)線（一相一根）與分裂導(dǎo)線（一相多根）。電纜線路由導(dǎo)線、絕緣層、包護(hù)層等構(gòu)成。三相電纜（三相集中，共有保護(hù)層）與單相電纜（三相分離）導(dǎo)線：傳輸電能。絕緣層：使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與包護(hù)層隔絕。包護(hù)層：保護(hù)絕緣層，并防止絕緣油外溢的作用2/2/202351引言電力線路結(jié)構(gòu)的基本分類和示意圖

——示意圖避雷線絕緣子導(dǎo)線絕緣層保護(hù)層導(dǎo)線架空線（單導(dǎo)線）三相電纜2/2/2023522.3.1.2架空線路的導(dǎo)線和避雷線

——導(dǎo)線型號(hào)的含義導(dǎo)線型號(hào)中拉丁字母的含義，鋁為L、鋼為G、銅為T、鋁合金為HL，多股導(dǎo)線為J。普通架空線類型有：普通鋼芯鋁線LGJ，加強(qiáng)型鋼芯鋁線為LGJJ，輕型鋼芯鋁線為LGJQ，擴(kuò)徑導(dǎo)線（鋼芯鋁線）為LGJK。避雷線一般為多股剛導(dǎo)線GJ-50。導(dǎo)線型號(hào)中數(shù)值的含義，如LGJ-400/50，表示導(dǎo)線的額定截面積為400mm2，鋼芯的額定截面積50mm2。而2×LGJ-400/50，其中的2表示雙分裂（可以是4分裂、6分裂等），即一相導(dǎo)線由兩根組成，每根導(dǎo)線的額定截面積為400mm2，每根導(dǎo)線中鋼芯的額定截面積為50mm2。2/2/2023532.3.1.2架空線路的導(dǎo)線和避雷線

——導(dǎo)線結(jié)構(gòu)變化的原因普通架空線一相單根多股，簡稱單導(dǎo)線；另外還有一相多根的分裂導(dǎo)線，其中每根導(dǎo)線可任意選擇上述類型。采用單根多股絞線是為了避免集膚效應(yīng)減小導(dǎo)線的有效載流截面積，鋼芯是為了提高導(dǎo)線的機(jī)械載荷能力；擴(kuò)徑導(dǎo)線或者分裂導(dǎo)線是為了在不增加導(dǎo)線載流截面積的情況下，增大導(dǎo)線的等效半徑，減小導(dǎo)線電抗和電暈損耗。一根多股擴(kuò)徑導(dǎo)線一相兩根雙分裂導(dǎo)線400mm2/2/2023542.3.2電力線路的阻抗2.3.2.1有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻

計(jì)算公式，溫度對導(dǎo)線電阻的影響302.3.2.2有色金屬導(dǎo)線單相架空線路的電抗(略)342.3.2.3有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗——計(jì)算公式2.3.2.4分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗——計(jì)算公式2.3.2.5鋼導(dǎo)線三相架空線路的電抗（略）2.3.2.6關(guān)于線路阻抗計(jì)算的幾點(diǎn)說明電力線路的電抗取決于導(dǎo)線周圍的磁場分布，是感性。（單相線路來回兩根導(dǎo)線相當(dāng)于單匝線圈，線圈中通過交流電時(shí)產(chǎn)生磁場)。電阻對應(yīng)導(dǎo)線中的有功損耗。2/2/2023552.3.2.1有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻

——計(jì)算公式電力導(dǎo)線電阻率（Ω.mm2/km）：鋁為31.5、銅為18.8。該電阻率略大于其直流電阻率，原因如下：（1）集膚效應(yīng)使導(dǎo)線的交流電阻比直流電阻略大；（2）多股絞線使導(dǎo)體實(shí)際長度比測量長度長2％－3％；（3）制造中導(dǎo)線的實(shí)際截面積比標(biāo)稱值略小。鋼芯鋁線采用鋁線的額定截面積作S。同截面積架空線的單位長度電阻基本相等，與結(jié)構(gòu)無關(guān)。2/2/2023562.3.2.1有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻

——溫度對導(dǎo)線電阻的影響溫度對導(dǎo)線電阻有影響，其修正公式如下：

r1=r20[1+(t-20)]

其中，為電阻溫度系數(shù)，銅為0.00382，鋁為0.0036。r20為導(dǎo)線200C時(shí)的單位長度電阻值。實(shí)際應(yīng)用中，r20可以直接從產(chǎn)品目錄或工程手冊查得。2/2/2023572.3.2.3有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗

——計(jì)算公式不能用導(dǎo)線的額定截面積計(jì)算LGJ-400/50（有效）半徑(13.8)大于額定半徑(11.3)Dm遠(yuǎn)大于r，8000：20mm2/2/2023582.3.2.4分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗

——計(jì)算公式說明：分裂根數(shù)越多，等值半徑越大，電抗越小。但分裂根數(shù)超過三四根時(shí)，電抗下降逐漸減緩。與單導(dǎo)線相同，分裂導(dǎo)線的Dm、req與電抗成對數(shù)關(guān)系，對其影響不大。主要影響是分裂根數(shù)，當(dāng)分裂根數(shù)為2、3、4根時(shí)，每公里電抗分別近似為0.33、0.32、0.28歐姆/公里左右。d1i遠(yuǎn)大于r，400：20mm分裂間距2/2/2023592.3.2.6關(guān)于線路阻抗計(jì)算的幾點(diǎn)說明同桿線路（如同塔雙回、三回）的阻抗。各回路之間存在互感，但三相電流對稱時(shí)，同塔線路之間的互感不大，可以忽略。相應(yīng)每回線路的阻抗單獨(dú)計(jì)算。不換位線路的阻抗。不換位線路三相參數(shù)不對稱，相與相之間存在互感。如果三相電流對稱，互感影響很小，也可以忽略。電纜線路的阻抗。電纜導(dǎo)體周圍介質(zhì)復(fù)雜，難以解析計(jì)算，一般由廠商提供實(shí)測值。與相同截面積的架空線相比，電纜線路電阻大（運(yùn)行溫度高），但電抗小得多（主要原因是三相導(dǎo)體之間的距離?。?/2/2023602.3.3電力線路的導(dǎo)納2.3.3.1單相架空線路的電納（略）2.3.3.2三相架空線路的電納——計(jì)算公式2.3.3.3分裂導(dǎo)線線路的電納——計(jì)算公式2.3.3.4架空線路的電導(dǎo)

產(chǎn)生的原因和電暈臨界電壓2.3.3.5關(guān)于線路導(dǎo)納的幾點(diǎn)說明2/2/2023612.3.3.2三相架空線路的電納

——計(jì)算公式Dm和r為幾何均距和導(dǎo)線半徑。顯然，由于電納與幾何均距、導(dǎo)線半徑也有對數(shù)關(guān)系，所以架空線路的對地電納變化也不大，其值一般在2.815×10-6S/km左右。輸電線路的導(dǎo)線之間和導(dǎo)線對地都存在電容，當(dāng)交流電源加在線路上時(shí)隨著電容的充放電就產(chǎn)生了電流，這就是輸電線路的充電電流或空載電流。反映電容效應(yīng)的參數(shù)就是電納。線路的電納是容性，其大小取決于導(dǎo)線周圍的電場分布。2/2/2023622.3.3.3分裂導(dǎo)線線路的電納

——計(jì)算公式req為分裂導(dǎo)線的等值半徑。顯然，分裂導(dǎo)線使其等值半徑增大，相應(yīng)使其電納增大。2/2/2023632.3.3.4架空線路的電導(dǎo)

——產(chǎn)生原因電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈，與導(dǎo)線的材料無關(guān)。沿絕緣子串的泄漏很小，而電暈則是強(qiáng)電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。當(dāng)架空導(dǎo)線在高電壓作用下，其表面的電場強(qiáng)度超過空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)體附近的空氣電離產(chǎn)生局部放電，從而形成電暈。由于泄漏很小，而在設(shè)計(jì)線路時(shí)，要求所選導(dǎo)線半徑能夠避免電暈的產(chǎn)生。因此，一般計(jì)算中，都忽略電暈和電導(dǎo)。2/2/2023642.3.3.4架空線路的電導(dǎo)

——電暈臨界電壓電暈臨界電壓：架空線路周圍產(chǎn)生電暈現(xiàn)象的最低（起始）電壓。普通單導(dǎo)線：分裂導(dǎo)線：Km為分裂導(dǎo)線表面的最大電場強(qiáng)度，接近于1；m1為線路表面粗糙系數(shù)；m2為氣象系數(shù)；δ為空氣相對密度；n為分裂根數(shù)，d為分裂間距。n越大，臨界電壓越大！上式只適合三相三角排列，水平排列時(shí)，邊相高6%，中間相低4%。2/2/2023652.3.3.5關(guān)于線路導(dǎo)納的幾點(diǎn)說明同桿線路的導(dǎo)納。存在回路導(dǎo)線之間互電容作用，但三相電流對稱時(shí)，互電容不大，可以忽略。相應(yīng)每回線路的導(dǎo)納單獨(dú)計(jì)算。不換位線路的導(dǎo)納。存在相間互電容作用，但三相電壓對稱，互電容影響很小，也可以忽略。電纜線路的導(dǎo)納。電纜導(dǎo)體周圍介質(zhì)復(fù)雜，難以解析計(jì)算，一般由廠商提供實(shí)測值。與相同截面積的架空線相比，電纜線路的電納大得多（主要原因是三相導(dǎo)體之間的距離?。?。2/2/2023662.3.4電力線路的數(shù)學(xué)模型2.3.4.1一般線路的等值電路

定義

等值電路2.3.4.2長線路的等值電路

分布參數(shù)電路

特性阻抗與傳播系數(shù)的定義

等值電路

簡化等值電路2.3.4.3波阻抗和自然功率

波阻抗和相位系數(shù)的定義

自然功率與線路電壓2/2/2023672.3.4.1一般線路的等值電路

——定義所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。對架空線路，長度大約為300km以內(nèi)；對電纜線路，大約為100km以內(nèi)。一般線路采用集中參數(shù)模型，不考慮沿線的分布參數(shù)特性。一般線路可分為短線路和中長線路

短線路：長度不超過100km的架空線。

中長線路：長度在100~300km之間的架空線和長度不超過100km的電纜線路。2/2/2023682.3.4.1一般線路的等值電路

——等值電路中等長度線路短路線路(忽略B）注意：線路電抗為感性，線路對地電納為容性，變壓器激磁電納為感性！2/2/2023692.3.4.2長線路的等值電路

——分布參數(shù)電路長線路指長度超過300km的架空線和超過100km的電纜線路。長線路必須考慮分布參數(shù)特性。線路單位長度的阻抗和導(dǎo)納距離線路末端長度為x處的電壓和電流長度微元圖2-38長線路-均勻分布參數(shù)電路2/2/2023702.3.4.2長線路的等值電路

——特性阻抗與傳播系數(shù)的定義求解上式，則距離線路末端長度為x處的電壓和電流為整理上式并取x的微分得線路特性阻抗與線路傳播系數(shù)的定義如下：單位長度串聯(lián)阻抗中的壓降單位長度并聯(lián)導(dǎo)納支路的分支電流2/2/2023712.3.4.2長線路的等值電路

——雙端口網(wǎng)絡(luò)方程與Π型等值電路圖2-39長線路的Π型等值電路考慮雙曲函數(shù)的定義，考慮x=0orl可得長線路的雙端口網(wǎng)絡(luò)方程復(fù)數(shù)指數(shù)計(jì)算復(fù)雜長線路首末端電壓電流關(guān)系式互相轉(zhuǎn)換2/2/2023722.3.4.2長線路的等值電路

——簡化等值電路圖2-39長線路的簡化等值電路雙曲函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開取前三項(xiàng)近似計(jì)算得：實(shí)數(shù)計(jì)算簡單考慮分布參數(shù)影響，電阻與電抗減小，電納增大小于1大于1小于12/2/2023732.3.4.3波阻抗和自然功率*

——波阻抗和相位系數(shù)的定義波阻抗：不計(jì)有功功率損耗的無損耗超高壓長線路，其特性阻抗是一個(gè)純電阻，稱為波阻抗。

（L1和C1為線路單位長度的電感和電容）

相位系數(shù)：無損耗超高壓長線路的傳播系數(shù)僅有虛部β，稱其為相位系數(shù)。2/2/2023742.3.4.3波阻抗和自然功率*

——自然功率與線路電壓自然功率：指負(fù)荷阻抗為波阻抗時(shí)，該負(fù)荷所消耗的功率稱為即為自然功率（純有功功率，可通過波阻抗和額定電壓來確定）。

電力線路的波阻抗變動(dòng)幅度不大，單導(dǎo)線為385~415Ω，雙分裂為285~305Ω，三分裂為275~285Ω，四分裂為255~265Ω，電纜為30~50

Ω。越來越小超高壓無損線路傳輸功率等于自然功率時(shí)，線路始末端及其間任一點(diǎn)的電壓幅值大小都相等，功率因數(shù)等于1，而線路始末端的電壓相位差正比于線路長度，其比例系數(shù)等于相位系數(shù)。

傳輸功率大于自然功率時(shí)，則線路末端電壓低于始端；小于，則高于始端。2/2/2023752.4負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型

——思考題什么是電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷、供電負(fù)荷與發(fā)電負(fù)荷？什么是負(fù)荷曲線與負(fù)荷特性？2/2/2023762.4負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型2.4.1負(fù)荷和負(fù)荷曲線2.4.1.1電力系統(tǒng)的負(fù)荷2.4.1.2負(fù)荷曲線

分類、示意圖2.4.2負(fù)荷的靜態(tài)特性和數(shù)學(xué)模型2.4.2.1負(fù)荷的靜態(tài)特性

分類及特點(diǎn)、工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性曲線、工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性曲線、綜合負(fù)荷的靜態(tài)特性曲線2.4.2.2負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型2/2/2023772.4.1.1電力系統(tǒng)的負(fù)荷電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷：系統(tǒng)中同一時(shí)刻所有用電設(shè)備消耗功率的總和。不同于書54電力系統(tǒng)的最大綜合用電負(fù)荷：各行業(yè)最大負(fù)荷相加后，乘以小于1的同時(shí)系數(shù)。55電力系統(tǒng)的供電負(fù)荷：綜合用電負(fù)荷加網(wǎng)絡(luò)中損耗的功率，也等于系統(tǒng)中各發(fā)電廠供應(yīng)的功率。54電力系統(tǒng)的發(fā)電負(fù)荷：供電負(fù)荷再加各發(fā)電廠本身消耗的功率——廠用電，也等于各發(fā)電機(jī)實(shí)際發(fā)出的功率。542/2/2023782.4負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型

——思考題什么是電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷、供電負(fù)荷與發(fā)電負(fù)荷？什么是負(fù)荷曲線與負(fù)荷特性？2/2/2023792.4.1.2負(fù)荷曲線

——分類電力系統(tǒng)負(fù)荷的運(yùn)行特性分類：（1）負(fù)荷曲線，即負(fù)荷隨時(shí)間變化的規(guī)律。（2）負(fù)荷特性，即負(fù)荷隨電壓或頻率而變化的規(guī)律。54負(fù)荷曲線的分類：按負(fù)荷種類分，可分為有功功率負(fù)荷和無功功率負(fù)荷曲線；按時(shí)間段長短分，可分為日負(fù)荷和年負(fù)荷曲線；按計(jì)量地點(diǎn)分，可分為個(gè)別用戶、電力線路、變電所、發(fā)電廠乃至整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷曲線。特定的負(fù)荷曲線，必須是上述三種特征相組合。

有功功率日負(fù)荷曲線：一天24小時(shí)的整點(diǎn)時(shí)刻有功負(fù)荷變化的曲線。用于制定各發(fā)電廠的發(fā)電負(fù)荷計(jì)劃。

有功功率年負(fù)荷曲線（年最大負(fù)荷曲線）：一年內(nèi)每月最大有功功率負(fù)荷變化的曲線。用于制定設(shè)備的檢修計(jì)劃。2/2/2023802.4.1.2負(fù)荷曲線

——示意圖有功日負(fù)荷曲線有功年最大負(fù)荷曲線年初冬季最大年末冬季最大年中夏季最大P時(shí)間（月）自然增長夏季負(fù)荷2/2/2023812.4.2.1負(fù)荷的靜態(tài)特性

——分類及特點(diǎn)負(fù)荷特性的分類：有電壓特性和頻率特性之分，還有有功功率特性和無功功率特性之分，也還有靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性之分。靜態(tài)特性指電壓或頻率變化后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)荷功率與電壓或頻率的關(guān)系；動(dòng)態(tài)特性指電壓或頻率急劇變化過程中負(fù)荷功率與電壓或頻率的關(guān)系。負(fù)荷特性必須是上述三種特性的組合。負(fù)荷靜態(tài)電壓特性的特點(diǎn)：隨著電壓的增大，負(fù)荷的有功和無功都增大。57負(fù)荷靜態(tài)頻率特性的特點(diǎn)：隨著頻率的增大，負(fù)荷的有功增大，而無功減小。572/2/202382幾種工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性曲線(a)綜合型中小工業(yè)(b)石油工業(yè)(c)化學(xué)工業(yè)(d)鋼鐵工業(yè)恒阻抗負(fù)荷的功率與電壓的關(guān)系2/2/202383幾種工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性曲線(a)綜合型中小工業(yè)(b)石油工業(yè)(c)化學(xué)工業(yè)(d)鋼鐵工業(yè)恒電抗負(fù)荷的無功與機(jī)械功率（有功）與頻率的關(guān)系2/2/202384工業(yè)城市綜合負(fù)荷的靜態(tài)特性曲線P(U)和Q(U)都是單增函數(shù)P(f)：單增函數(shù)Q(f)：單減函數(shù)(a)靜態(tài)電壓特性(b)靜態(tài)頻率特性2/2/2023852.4.2.2負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中，負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型最簡單，就是以給定的有功功率和無功功率表示。只有在對計(jì)算精度要求較高時(shí)，才需計(jì)及負(fù)荷的靜態(tài)特性?？紤]靜態(tài)特性的超越函數(shù)或多項(xiàng)式負(fù)荷模型（頻率特性和電壓特性類似）恒功率恒電流恒阻抗多項(xiàng)式負(fù)荷模型超越函數(shù)負(fù)荷模型2/2/2023862.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

——思考題如何確定多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)的等值電路？如何根據(jù)等值電路計(jì)算有名值或者標(biāo)么值等值參數(shù)？如何進(jìn)行多電壓級(jí)電網(wǎng)的等值參數(shù)歸算和等值電路的修改？2/2/2023872.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型2.5.1標(biāo)幺值及其應(yīng)用

2.5.1.1有名制與標(biāo)幺值

2.5.1.2有名值的電壓級(jí)歸算

2.5.1.3標(biāo)幺值的電壓級(jí)歸算

2.5.1.4例2-6（作業(yè)）2.5.2等值變壓器模型及其應(yīng)用

2.5.2.1等值變壓器模型

2.5.2.2等值變壓器模型的應(yīng)用2.5.3電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型變壓器參數(shù)和等值電路的補(bǔ)充說明2/2/2023882.5.1.1有名制與標(biāo)幺值有名制、標(biāo)么制與基準(zhǔn)值的定義有名制、標(biāo)么值與基準(zhǔn)值的關(guān)系基準(zhǔn)值之間的關(guān)系標(biāo)么制的優(yōu)點(diǎn)2/2/2023892.5.1.1有名制與標(biāo)幺值

——有名制、標(biāo)么制與基準(zhǔn)值的定義有名制：電力系統(tǒng)中采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等進(jìn)行運(yùn)算，稱有名制。其中，這些有單位的實(shí)際值稱為有名值。60標(biāo)么制：采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的相對值進(jìn)行運(yùn)算，稱標(biāo)么制。其中，這些沒有單位的相對值稱為標(biāo)么值。60基準(zhǔn)值：即標(biāo)么值（相對值）的基準(zhǔn)。要求，基準(zhǔn)值與其對應(yīng)的有名值單位相同，且阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也必須符合電路的基本關(guān)系。602/2/2023902.5.1.1有名制與標(biāo)幺值

——有名制、標(biāo)么值、基準(zhǔn)值的關(guān)系若選擇阻抗、導(dǎo)納的基準(zhǔn)值為每相阻抗、導(dǎo)納；電壓、電流的基準(zhǔn)值為線電壓、線電流；功率的基準(zhǔn)值為三相功率，則各基準(zhǔn)值之間的關(guān)系為：2/2/2023912.5.1.1有名制與標(biāo)幺值

——基準(zhǔn)值之間的關(guān)系五個(gè)基準(zhǔn)值中只有兩個(gè)可以任意選擇，其余三個(gè)派生。通常，先選擇SB、UB，然后產(chǎn)生IB、ZB、YB。SB是唯一的，常取整數(shù)100MVA等。UB取基本級(jí)的額定電壓（課本內(nèi)容），相應(yīng)只產(chǎn)生基本級(jí)的阻抗和導(dǎo)納基準(zhǔn)。UB取各電壓等級(jí)的額定電壓，相應(yīng)產(chǎn)生各電壓等級(jí)的阻抗和導(dǎo)納基準(zhǔn)。（電力系統(tǒng)軟件常用方法）

2/2/2023922.5.1.1有名制與標(biāo)幺值

——標(biāo)么制的優(yōu)點(diǎn)

結(jié)果清晰，便于判斷；可簡化計(jì)算和減小計(jì)算誤差；三相對稱系統(tǒng)中，若選擇單相、三相的電壓、功率基準(zhǔn)關(guān)系為：則三相功率與單相功率的標(biāo)么值相同，線電壓與相電壓的標(biāo)么值相同，三相與單相復(fù)功率的表示相同。2/2/2023932.5.1.2有名值的電壓級(jí)歸算基本原則例１：歸算前的等值電路例１：歸算后的等值電路功率、電壓和阻抗在歸算中的變化歸算前后等值電路各節(jié)點(diǎn)和支路的對應(yīng)關(guān)系與教材內(nèi)容（61

）不一樣，但更容易理解！2/2/2023942.5.1.2有名值的電壓級(jí)歸算

——基本原則

對多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，需要將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級(jí)——基本級(jí)。歸算的基本原則：（與書本不同61）（1）

阻抗從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比的平方；反之，除以變比的平方。導(dǎo)納的歸算與阻抗相反。（2）

電壓從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比；反之，除以變比。電流的歸算與電壓相反。（3）

功率經(jīng)過理想變壓器，不改變。（4）

歸算過程中，理想變壓器的位置隨著阻抗和電壓的歸算不斷移動(dòng)，但始終存在！2/2/2023952.5.1.2有名值的電壓級(jí)歸算

——例１：歸算前的等值電路理變理變k1：1１：k2U1U4U3基本級(jí)要求所有阻抗導(dǎo)納參數(shù)和功率、電壓、電流參數(shù)歸算至基本級(jí)2/2/2023962.5.1.2有名值的電壓級(jí)歸算

——例１：歸算后的等值電路理想變壓器k1：1１：k2U1U41：k2/

k1理想變壓器的合并原則：合并前后兩側(cè)電壓的關(guān)系不變！U1k1/

k2：12/2/2023972.5.1.2有名值的電壓級(jí)歸算

——功率、電壓和阻抗在歸算中的變化充分考慮歸算原則2/2/2023982.5.1.2有名值的電壓級(jí)歸算

——?dú)w算前后等值電路各節(jié)點(diǎn)和支路的對應(yīng)關(guān)系理變k1：1１：k2U1U4理變理變k1：1１：k2U1U4U3理變的位置移動(dòng)2/2/2023992.5.1.3標(biāo)幺值的電壓級(jí)歸算（1）

將所有參數(shù)或變量歸算至基本級(jí)，再除以基本級(jí)的基準(zhǔn)值。只設(shè)基本級(jí)的基準(zhǔn)電壓，等值電路中的理變移動(dòng)到電路的兩端，變比不變。61（2）

將未經(jīng)歸算的所有參數(shù)或變量除以所在電壓級(jí)的基準(zhǔn)值。其中，所在電壓級(jí)的基準(zhǔn)值是通過基本級(jí)的基準(zhǔn)值歸算得到?；鶞?zhǔn)電壓的設(shè)置和理變的位置同上，注意基準(zhǔn)電壓的歸算。62（不要求）（1）和（2）的結(jié)果相同。兩種方法2/2/20231002.5.1.4例2-663已知條件和作業(yè)要求繪制電網(wǎng)各元件等值電路，并以此確定變壓器阻抗導(dǎo)納公式中的分接頭電壓和理想變壓器的變比。直接進(jìn)行元件阻抗導(dǎo)納有名值計(jì)算根據(jù)基準(zhǔn)級(jí)位置和理想變壓器作用，進(jìn)行阻抗、導(dǎo)納、功率和電壓的有名值歸算，形成歸算后有名值的電網(wǎng)等值電路。計(jì)算基準(zhǔn)級(jí)的基準(zhǔn)值，計(jì)算各元件標(biāo)么值，形成歸算后標(biāo)么值的電網(wǎng)等值電路。電網(wǎng)等值電路的標(biāo)么值與有名值結(jié)構(gòu)相同，只有元件參數(shù)不同。2/2/20231012.5.1.4例2-6

——已知條件和作業(yè)要求已知電網(wǎng)電氣接線圖和設(shè)備名牌參數(shù)：線路有單位阻抗、導(dǎo)納、長度和額定電壓；變壓器有空載和短路試驗(yàn)參數(shù)、額定容量和分接頭電壓；給定基本級(jí)及其基準(zhǔn)電壓。要求：計(jì)算元件阻抗導(dǎo)納參數(shù)的有名值和標(biāo)么值，歸算至基本級(jí)并繪制等值電路。T-1ATT-3L-1L-3L-2基本級(jí)12345678k1=242/13.8k12=220/121/38.5k3=38.5/6.62/2/20231022.5.1.4例2-6

——繪制電網(wǎng)各元件等值電路（非常重要）T-1ATT-3L-3L-2L-1基本級(jí)123456781:k1k12:1k13:1k3:1k1=242/13.8k12=220/121k13=220/38.5k3=38.5/6.6關(guān)鍵問題：如何確定變壓器阻抗公式中電壓和變比2/2/20231032.5.1.4例2-6

——?dú)w算后等值電路T-1ATT-3L-3L-2L-1基本級(jí)123456781:k1k12:1k13:1k3:12/2/20231042.5.2.1等值變壓器模型電網(wǎng)電氣接線圖

67等值電路圖

67Π型等值電路圖

67Π型模型的公式推導(dǎo)

67Π型等值電路中的導(dǎo)納計(jì)算公式變壓器的等值導(dǎo)納與端口測量導(dǎo)納Π型等值變壓器模型的特點(diǎn)Π型等值電路與串聯(lián)電路的對應(yīng)關(guān)系2/2/20231052.5.2.1等值變壓器模型

——電網(wǎng)電氣接線圖ZT12k：1ⅠⅡ12ZTk：1圖（a）原始多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)電氣接線圖圖（b）接入理想變壓器前的等值電路不計(jì)線路和變壓器的對地導(dǎo)納，線路阻抗不歸算，變壓器阻抗ZT歸算在低壓側(cè)，變比k為高低壓繞組分接頭電壓之比（實(shí)際變比）。

2/2/20231062.5.2.1等值變壓器模型

——等值電路圖12k：1ZT12m圖（c）接入理想變壓器后的串聯(lián)等值電路圖（d）變壓器的Π型等值電路模型等值前后端口功率電流電壓不變2/2/2023107（f）支路阻抗表示的Π型等值電路12（e）支路導(dǎo)納表示的Π型等值電路122.5.2.1等值變壓器模型

——Π型等值電路圖2/2/2023108圖（C）端口電流圖（d）端口電流2.5.2.1等值變壓器模型

——Π型模型的公式推導(dǎo)等值前后節(jié)點(diǎn)的電壓電流相等原則2/2/20231092.5.2.1等值變壓器模型

——Π型等值電路中的導(dǎo)納計(jì)算公式2/2/20231102.5.2.1等值變壓器模型

——變壓器的等值導(dǎo)納與端口測量導(dǎo)納k：1YT12從端口1測量的變壓器支路的導(dǎo)納為YT的