專題112 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(原卷版)文科生

第十一章概率與統(tǒng)計(jì)專題2統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（文科）【考點(diǎn)1】抽樣方法、總體分布的估計(jì)【備考知識(shí)梳理】1?簡單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.2?分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣.3?總體：在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，通常把被研究的對象的全體叫做總體.4?頻率分布：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的基本思想方法，樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻率的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布?可以用樣本頻率表、樣本頻率分布條形圖或頻率分布直方圖來表示【規(guī)律方法技巧】分層抽樣的步驟：（1）分層；（2）按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；（3）各層抽樣（方法可以不同）；（4）匯合成樣本.解決總體分布估計(jì)問題的一般程序如下：（1）先確定分組的組數(shù)（最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù)）；（2）分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率（頻率=頻數(shù)）;（3）畫出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的總數(shù)估計(jì).【考點(diǎn)針對訓(xùn)練】【2016屆山西右玉一中高三下學(xué)期模擬】在某電視臺(tái)舉行的大型聯(lián)歡會(huì)晚上，需抽調(diào)部分觀眾參加互動(dòng)，已知全部觀眾有900人，現(xiàn)需要采用系統(tǒng)抽樣方法抽取30人，根據(jù)觀眾的座位號將觀眾編號為1,2,3，?…900號，分組后在第一組，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為3,抽到的30人中，編號落入?yún)^(qū)間［1,360］的人與主持人A一組，編號落入?yún)^(qū)間［361,720］的人與支持人B一組，其余的人與支持人C一組，則抽到的人中，在C組的人數(shù)為（ ）A．12 B．8 C．7 D．6【2016屆河南省新鄉(xiāng)衛(wèi)輝一中高考押題一】博鰲亞洲論壇2015年會(huì)員大會(huì)于3月27日在海南博鰲舉辦，大會(huì)組織者對招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后，組織一次APEC知識(shí)競賽，將所得成績制成如右頻率分布直方圖（假定每個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者計(jì)劃對成績前20名的參賽者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．

1)試確定受獎(jiǎng)勵(lì)的分?jǐn)?shù)線；2)從受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會(huì)場服務(wù)，試求2人成績都在90分以上的概率．【考點(diǎn)2】相關(guān)性、最小二乘估計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例【備考知識(shí)梳理】1．相關(guān)性通常將變量所對應(yīng)的點(diǎn)描出來，這些點(diǎn)就組成了變量之間的一個(gè)圖，通常稱這種圖為變量之間的散點(diǎn)圖．從散點(diǎn)圖上，如果變量之間存在某種關(guān)系，這些點(diǎn)會(huì)有一個(gè)集中的大致趨勢，這種趨勢通常可以用一條光滑的曲線來近似，這樣近似的過程稱為曲線擬合．若兩個(gè)變量x和y的散點(diǎn)圖中，所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動(dòng)，則稱變量間是線性相關(guān)，若所有點(diǎn)看上去都在某條曲線(不是一條直線)附近波動(dòng)，稱此相關(guān)是非線性相關(guān)．如果所有的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒有顯示任何關(guān)系，則稱變量間是不相關(guān)的．2．回歸方程(1)最小二乘法如果有n個(gè)點(diǎn)(X],yi)，(x2,y2)，…,(xn，yn)，可以用表達(dá)式人一(a+bX])]2+y2—(a+bx2)]2+...+yn—(a+bxn)]2來刻畫這些點(diǎn)與直線y=a+bx的接近程度，使得上式達(dá)到最小值的直線y=a+bx就是我們所要求的直線，這種方法稱為最小二乘法．(2)回歸方程方程y=bx+a是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(X],y])，(x2，y2)，…，(x『y^的回歸方程，其中a，b是待定參數(shù)．工(x-x)(y-y)工(x-x)(y-y)n--xy-nxyi1工(X-X)2ii=1-2x2-nxA-A-a=y-bxi=13．回歸分析(])定義：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．(2)樣本點(diǎn)的中心對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x「yj,(x2，y2), (xn,yn),其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為：工(x-工(x-x)(y-y)工xy-nxyi i i14=1 =4=1 工(x-x)2 工x2-nxii=11/、i=1a=y-bx).其中x=丄(x+xH Fx),n12niy=(y+y+—Fy),(x,y)稱為樣本點(diǎn)的中心.n1 2 n工(x-X工(x-X)(y-y)ii-4=1—，②當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相r=,；:工(x-x)2；工(y-y)2'i=1 *i=1關(guān)；當(dāng)rV0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).r的絕對值越接近于1,表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對值越接近于0,表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.獨(dú)立性檢驗(yàn)⑴設(shè)A,B為兩個(gè)變量，每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值，變量A：A】，A2=Aj變量B：BfB=B2x2列聯(lián)表構(gòu)造個(gè)隨機(jī)變量K2構(gòu)造個(gè)隨機(jī)變量K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)錯(cuò)誤！未找到引用源。其中錯(cuò)誤！未找到引用源。BBB總計(jì)A12A1aba+bA2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d為樣本容量.獨(dú)立性檢驗(yàn):利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，在統(tǒng)計(jì)中，用以下結(jié)果對變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷當(dāng)WW2.706時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A,B是沒有關(guān)聯(lián)的;當(dāng)無2>2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)無2>3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)%2>6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).【考點(diǎn)針對訓(xùn)練】【2016年山西四校高三四?！磕逞芯繖C(jī)構(gòu)對兒童記憶能力和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下

數(shù)據(jù)：記憶能力10識(shí)圖能力y4由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，y二5x+a，若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識(shí)圖能力約為（）A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.10【2016屆河北省邯鄲市高三下第二次模擬】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期中考試后分別從兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.i695 ? 7 ? 99 5 1080 15 6P亨4 *z73 4S7 ? 7 &S8 5 1EG60 74 3-3252 51）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)"?啟繾不擾R總計(jì)甲班啟繾不擾R總計(jì)甲班附：n(ad—bc)2附：K2= (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表0100.050.0250.0)0瓷7063.8415邂G.635【三年高考】1.【2016高考新課標(biāo)3文數(shù)】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15°C，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5°C.下面敘述不正確的是（ ）

一月（A）各月的平均最低氣溫都在0°C以上 （B）七月的平均溫差比一月的平均溫差大（C）三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 （D）平均氣溫高于20°C的月份有5個(gè)2.【2016高考山東文數(shù)】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5，30］，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（）A）56 （B）60 （C）120 （D）1403.【2016高考北京文數(shù)】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號12345678910立定跳遠(yuǎn)（單位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩（單位：次）63a7560637270a1b65在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人則A.2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B.5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C.8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D.9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽4.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234>5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)01234>5頻數(shù)605030302010記A為事件："一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)'.求P(A)的估計(jì)值；記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%””.求P(B)的估計(jì)值；求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值.【2016高考新課標(biāo)III文數(shù)】］下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖玉玉IH專魁爭WIX窘掘腔曲肝由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；建立y關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：工y二9.32,工ty二40.17，呢(y-y)2=0.55,^7^2.646.i ii V ii=1 i=1 i=1

工(t-T)(y-y)工(t-1)工(t-1)2工(y-y)2i ii=1 i=1工(t-1)(y-y)i i回歸方程y=a+b中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：b=I ,a=y-bt.L(t-t)2ii=16.【2015高考重慶，文4】重慶市2013年各月的平均氣溫(°C)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是()(A)19(B)20(C)21.5(D)23(A)19(B)20(C)21.5(D)237.【2015高考陜西，文2】某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()A．93B．123 C．137D．167[初中部) (高中部)[初中部) (高中部)8.【2015高考湖北，文4】已知變量和滿足關(guān)系y=-0.1x+1，變量與正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是()A.A.與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān)C.與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān)B.與正相關(guān)，與正相關(guān)D.與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)9.【2015高考廣東，文17】某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以1160,180),[180,200),[200,220),b20,240),b40,260),b60,280),b80,300〕分組的頻率分布直方圖如圖.

求直方圖中的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300〕的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【2014高考廣東卷文第6題】為了了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為()A.50 B.40 C.25 D.20【2014高考湖南卷文第3題】對一個(gè)容量為N的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P,P,P，則123()A.p 二p<p B.p 二p<p C.p 二 p< p D.p 二p二p1 2 3 2 3 1 1 3 2 1 2 312.【2014高考安徽卷文第17題】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：二二」=二」？ ?二二]?估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.n(ad一bc)2附：2二(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k)00.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879【一年原創(chuàng)真預(yù)測】1.2016年2月，為保障春節(jié)期間的食品安全，某市質(zhì)量監(jiān)督局對超市進(jìn)行食品檢查，如圖所示是某品41牌食品中微量元素含量數(shù)據(jù)的莖葉圖，已知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為11.5，則一+：的最小值為（）ab甲a0311b29TOC\o"1-5"\h\zA.9 B. C.8 D.422.若樣本數(shù)據(jù)x,x,,x的平均數(shù)為10，則數(shù)據(jù)4x一3，4x-3，?…4x-3，的平均數(shù)為 .121012103?為了解決低收入家庭的住房問題，某城市修建了首批108套住房，已知A,B,C三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭360戶，270戶，180戶，現(xiàn)采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)所分配首批經(jīng)濟(jì)住房的戶數(shù)，則應(yīng)從C社區(qū)抽取低收入家庭的戶數(shù)為（ ）A．48 B．36 C．24 D．184.某市重點(diǎn)中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段考試中兩個(gè)小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88,乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89,則m+n的值是（ ）甲組乙組87964885m29225TOC\o"1-5"\h\zA．10 B．11 C．12 D．135.2016年高考體檢，某中學(xué)隨機(jī)抽取名女學(xué)生的身高（厘米）和體重y（公斤）的數(shù)據(jù)如下表:x165160175155170y5852624360

根據(jù)上表可得回歸直線方程為y=0.92x+a，則a=()A.-96.8 b.96.8 c.-104.4d.104.46．某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重(單位：克)情況，從中隨機(jī)抽測了200件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間96，106］上，其頻率分布直方圖如圖所示，已知各個(gè)小方形按高度依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列則在抽測的200件產(chǎn)品中，凈重在區(qū)間［98,102)上的產(chǎn)品件數(shù)是 .7.為了解家庭收入高低對學(xué)生學(xué)習(xí)文史與理工的關(guān)系，某科研機(jī)構(gòu)在某綜合性大學(xué)校園中隨機(jī)地對100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：家庭收入高家庭收入低合計(jì)文史252550理工153550合計(jì)4060100從被調(diào)查的100名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，求來自家庭收入低的概率；在被調(diào)查的100名學(xué)生中，利用分層抽樣方法從學(xué)習(xí)文史類專業(yè)的學(xué)生中抽取6人參加科研機(jī)構(gòu)的座談，為節(jié)約時(shí)間，該科研機(jī)構(gòu)從這6人中選出3人進(jìn)行座談，求這3人中至少有2名學(xué)生來自家庭收入高的概率.你是否有99%的把握認(rèn)為"家庭收入高低對學(xué)生學(xué)習(xí)文史與理工有關(guān)”？Pg叫Pg叫0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)8.2016年全國高考只有最后幾十天，某省一重點(diǎn)中學(xué)對本屆高三文科的1200名學(xué)生進(jìn)行全國卷數(shù)學(xué)模擬適用測評.這1200人隨機(jī)分為6組，每組200人，并把這6組隨機(jī)編排在六天分別進(jìn)行考察，最后把考察結(jié)果量化為分?jǐn)?shù)，總分150分.現(xiàn)根據(jù)第一組200人的得分繪制出如下頻率分布直方圖：

利用第一組200人的得分情況，估測一下1200人中得分在105分以上的人數(shù)；根據(jù)頻率分布直方圖求出中位數(shù)和眾數(shù)；如果本次參加測評的1200人平均分?jǐn)?shù)不低于100分，就符合期望，即說明學(xué)生已經(jīng)順利適用高考的題型，學(xué)校的文科數(shù)學(xué)教學(xué)是成功的，否則就不符合期望，學(xué)生和老師要繼續(xù)調(diào)整學(xué)習(xí)和教學(xué).請你利用第一組200人得分的平均值(每組的平均數(shù)按照對應(yīng)區(qū)間的中點(diǎn)來計(jì)算)來判斷一下，這次測試是否符合期望.【考點(diǎn)1針對訓(xùn)練】【答案】D【解析】因900-720=180，而180十30=6，故依據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽到的人中，在C組中的人數(shù)應(yīng)是人，應(yīng)選D。2?【解析】（1）由頻率分布直方圖知，競賽成績在9°口100分的人數(shù)為0.012x10x100=12，競賽成績在80口90的人數(shù)為0.02x10x100=20，故受獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)線在80口90之間，設(shè)受獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)線為,（2）由（1）知，受獎(jiǎng)勵(lì)的20人中，分?jǐn)?shù)在86口90的人數(shù)為8,分?jǐn)?shù)在90口100的人數(shù)為12,利用分層抽樣，可知分?jǐn)?shù)在86口90的抽取2人，分?jǐn)?shù)在90口100的抽取3人，設(shè)分?jǐn)?shù)在86口90的2人分別為牛A2，分?jǐn)?shù)在90口100的3人分別為B3，所有的可能情況有1 2 口 1 2 3（A,A）,（A,B）,（A,B）,（A,B）,（A,B）,（A,B）,（A,B）,（B,B）,（B,B）,（B,B）滿足條件1 2 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 1 2 1 3 2 3的情況有（B］，B2），（B1,B3），（B2,B3），所求的概率為P=10【考點(diǎn)2針對訓(xùn)練】【答案】B【解析】由表中的數(shù)據(jù)x=l3y=5.5?由&J）在直線$=#丸+/解得丘=—右，即回歸直線方程為$=#蘢一召，所以■當(dāng)*12時(shí)，$=}12—右=9勺即他的識(shí)團(tuán)能力為9勺故選B【解析】（1）甲班樣本化學(xué)成績前十的平均分為-1x= （72+74+74+79+79+80+81+85+89+96）=80.9甲10乙班樣本化學(xué)成績前十的平均分為-1x乙= （78+80+81+85+86+93+96+97+99+99）=89.4.甲班樣本化學(xué)成績前十的平均分遠(yuǎn)乙10低于乙班樣本化學(xué)成績前十的平均分，大致可以判斷“高效課堂”教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳.甲班方式）乙班（E方式）總計(jì)成績擾良1026徒績不擾良10414總計(jì)202040根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得疋的觀測值施轡需育?心頊“在犯錯(cuò)棉不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)二【三年高考】【答案】D【解析】由圖可知0°C均在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0°C以上，A正確；由圖可在七月的平均溫差大于7.5°C,而一月的平均溫差小于7.5°C,所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大,B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在5°C，基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20C的月份有3個(gè)或2個(gè)，所以不正確.故選D.【答案】D【解析】由頻率分布直方圖知，自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的有200x（0.16+0.08+0.04）x2.5二140選D.【答案】B【解析】將確定成績的30秒跳繩成績的按從大到小的順尋排，分別是3，6，7，10，（1，5并列），4，其中，3，6，7號進(jìn)了立定跳遠(yuǎn)的決賽，10號沒進(jìn)立定跳遠(yuǎn)的決賽，故9號需進(jìn)30秒跳繩比賽的前8名，此時(shí)確定的30秒跳繩比賽決賽的名單為3，6，7，10，9，還需3個(gè)編號為1-8的同學(xué)進(jìn)決賽，而（1,5）與4的成績僅相隔1,故只能1，5，4進(jìn)30秒跳繩的決賽，故選B.【解析】（I）事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2?由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻60+50 ___率為200二0.55，故P（A）的估計(jì)值為0.55.(廠t)2(廠t)2=28，:為(y.-亍)2=0.55i=1 i=1，工(t-1)(y-y)=2ty-1工2.89i i iiti=1 Ii=1為y與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99y=40.17—4x9.32=2.89，r沁 沁0.99.因i 0.55x2x2.646i=1說明y與的線性相關(guān)相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合y與的關(guān)<l【)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4一由是給朝據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)灰數(shù)夫于1且彳吁4的頻率為弓詳=03，故P(B)的估計(jì)值為0-3-〔III)由題所求分布列対：保費(fèi)0.85a3.1.25a1.5a1,75a2a頻率0J00.250.150.1S0.100.05調(diào)查200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為0.85ax030+ok0.25+1.25^x045+1^x0.15+1J5ax030+2ax0.10=L1925a因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值為1一即劭工【解析】(I)由折線圖這數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得t=4,，系.L(t-1)(y-y)一932(II)由y=7沁1.331一932(II)由y=7沁1.331及(I)得b=L(t-t)2 28ii=1 /x_a=y—b沁1.331—0.103x4沁0.92，所以，y關(guān)于的回歸方程為：y=0.92+O.lOt.將2016年對應(yīng)的t=9代入回歸方程得：y=0.92+0.10x9=1.82，所以預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸.【答案】B【解析】由莖葉圖可知總共12個(gè)數(shù)據(jù)，處在正中間的兩個(gè)數(shù)是第六和第七個(gè)數(shù)，它們都是20，由中位數(shù)的定義可知：其中位數(shù)就是20，故選B.【答案】C【解析】由圖可知該校女教師的人數(shù)為110x70%+150x(1-60%)=77+60=137，故答案選C.8.【答案】A.【解析】因?yàn)樽兞亢蜐M足關(guān)系y=-0.1x+1，其中-0.1<0，所以與成負(fù)相關(guān)；又因?yàn)樽兞颗c正相關(guān),不妨設(shè)z=ky+b(k>0)，貝9將y=-0.1x+1代入即可得至U：z=k(-0.1x+1)+b=-0.1kx+(k+b)，所以-0.1k<0，所以與負(fù)相關(guān)，綜上可知，應(yīng)選A.9.【解析由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)x20=1得：x=0.0075,所以直方團(tuán)中工的值是0-0075⑵月平均用電量的眾數(shù)是2篤240=230,因(0.002+0.0095+0.011)x20=0.45<0.5,所以，月平均用電量的中位數(shù)在240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為」由(0.002+0.0095+0.011)x20+0.0125x(^-220)=0.5得：a=224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224(3)月平均用電量為［220,240)的用戶有0.0125x20x100二25戶，月平均用電量為［240,260)的用戶有0.0075x20x100二15戶，月平均用電量為［260,280)的用戶有0.005x20x100二10戶，月平均用電量為［280,300〕的用戶有0.0025x20x100-5戶,抽取比例 ，所以月25+15+10+5 5平均用電量在匕20,240)的用戶中應(yīng)抽取25x5-5戶【答案】C【解析】由題意知，分段間隔為嚶-25，故選C.40【答案】D【解析】根據(jù)隨機(jī)抽樣的原理可得簡單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣都必須滿足每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,即p-p-p,故選D.123450012.【解析】(1)300x15000-90，所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù).(2)由頻率分布直方圖得1—2x(°.1°0+0.025)-0.75，該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率為0.75.(3)由(2)知，300位學(xué)生中有3°°x°?75-225人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，75人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí).又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的.所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表男生女生總計(jì)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)453075每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)16560225

間超過4小時(shí)總計(jì)間超過4小時(shí)總計(jì)21090300結(jié)合列聯(lián)表可算得K2二300x(45x60-30x165)75x225x210x90罟4?762〉3?841.有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.【一年原創(chuàng)真預(yù)測】1.【答案】B【解析】由莖葉團(tuán)可知，b>0?且甲的數(shù)據(jù)共有4個(gè)，fl,11,13,(20+b).由題意可知,-(5+—+-),因?yàn)?at?“+11+13+(20+冊=斗xll.5,-(5+—+-),因?yàn)?at?abab2~^=斗〔當(dāng)且僅當(dāng)-=^-?即a=lb時(shí)取等號)一所^1(5+—+^)>1(5+4)=?,TOC\o"1-5"\h\zab ab 2ab2 2斗1 9即蘭+丄的最小值為二故選B.ab 22.【答案】37x+x+■■■+x【解析】設(shè)數(shù)據(jù)4Xi-3，4X2-3，…，%-3的平均數(shù)為X，由已知得1 210 10二10所以X=所以X=4x1-3+4x2-3+…+4x1。-3二4(x1+x2+二+x10)-30二4x10-3二37.1010【答案】C180 2【解析】根據(jù)分層抽樣的要求可知在C社區(qū)抽取戶數(shù)為108x 二108x二24360+270+180 9【答案】C解析】由題意，得甲組中78+88+84+86+92+90+m+957解析】由題意，得甲組中78+88+84+86+92+90+m+957二88解得m=3乙組中88<89<92，所以n=9，所以m+n=12，故選c.【答案】A【解析】由表中數(shù)據(jù)可得x=165,=55,?.?點(diǎn)(x,y)一定在回歸直線方程y=0.92兀+a上,55=0.92x165+a，解得a=-96.8.故選A.6【答案】100

【解析】由題意可知(HbO衛(wèi)上工皿構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)公差為巧由小長方形的面積之和為1可得(O.O5O+o+i+c+J)x2=l,艮卩Q.Q5Q+a+b+c+d=O.5? 5x0.050+^/=0.5,解彳尋t=0.025一