材料力學(xué)(I)-補(bǔ)充內(nèi)容

材料力學(xué)(I)

—補(bǔ)充主講：鄒華力學(xué)與工程科學(xué)系南京理工大學(xué).理學(xué)院例1--膠合桿的軸向拉伸例2--超靜定結(jié)構(gòu)的軸力例3--鉚釘群的剪切例4--薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)例5--組合圓軸的扭轉(zhuǎn)例6--花鍵截面的幾何性質(zhì)例7--圓弧形曲桿的內(nèi)力例8--膠合梁的彎曲正應(yīng)力目錄例9

--釘制箱形梁的彎曲①例10--釘制箱形梁的彎曲②例11--懸臂梁的彎曲變形例12--胡克定律的應(yīng)用①例13--胡克定律的應(yīng)用②3例1

有一拉桿由兩塊材料沿mm線膠合而成，由于實(shí)用原因，θ角限于0o至60o范圍內(nèi)，膠合處[τ]

=3[σ]/4，試問θ角為何值，力P值為最大？PPmmθ設(shè)兩式同時(shí)取等號(hào)時(shí)0oθ060o返回4例2

圖示2n根截面相同、材料相同的鋼桿，一端用鉸與半徑為R的剛性圓邊連接，另一端互相鉸接于圓心C處，各桿均勻分布（即兩相鄰桿之間的夾角為π/n弧度），在鉸C上作用一垂直力P，試求在力P作用下各桿的內(nèi)力。CPRi212nαiαiiΔΔli平衡方程協(xié)調(diào)方程物理方程返回5例3

圖示托架受力P=35kN作用，鉚釘?shù)闹睆絛=20mm，鉚釘均受單剪，試求最危險(xiǎn)的鉚釘上的切應(yīng)力數(shù)值及方向。P757575225PMF’F’F’P/4FSα力P向鉚釘群心簡(jiǎn)化返回6例4

由厚度δ=8mm的鋼板卷成的圓筒平均直徑為D=200mm，接縫處用鉚釘鉚接，筒的兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=30kN·m作用，若鉚釘直徑d=20mm，許用切應(yīng)力[τ]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力[σbs]=160MPa，試求鉚釘?shù)拈g距s。返回圓筒橫截面上切應(yīng)力縱向截面上剪力slsτ每個(gè)鉚釘剪切面上剪力7例5

兩端直徑為d1、d2

長(zhǎng)為l的錐形圓桿，與外徑為d中間有相同錐形孔的空心圓桿粘結(jié)成組合軸，組合軸兩端受扭轉(zhuǎn)力偶T作用，兩桿不發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，且剪切彈性模量G1/G2=2，試求實(shí)心圓錐桿內(nèi)的最大切應(yīng)力。ld1dd2d(x)xG1G2錐桿x截面的直徑x段平衡方程協(xié)調(diào)方程物理方程錐桿x截面的最大切應(yīng)力8x0時(shí)，時(shí)，

錐度很小函數(shù)曲線性質(zhì)可能情況返回9例6

試求圖示花鍵軸截面對(duì)形心主慣性軸y軸的慣性矩。

設(shè)h<<d。112233yzbdh大圓形的慣性矩：兩個(gè)小矩形1的慣性矩：兩個(gè)小矩形2（或3）的慣性矩：（h<<d，略去h的二階以上項(xiàng)）返回10例7

試寫出圖示圓弧形曲桿的內(nèi)力。PθFNFSMoPPRθRθMeθMePPRθMT返回11例8

圖示鋼木組合梁處于純彎狀態(tài)，彎矩大小為M，木材的彈性模量為Ew，鋼的彈性模量為Es，設(shè)該梁彎曲時(shí)平面假設(shè)仍成立，且鋼木之間膠合牢固，不會(huì)錯(cuò)動(dòng)，試求橫截面上正應(yīng)力σ的計(jì)算公式。bhh/6木鋼zyh0平面假設(shè)胡克定律平衡方程返回12例9

圖示木質(zhì)簡(jiǎn)支梁受P=5.5kN作用，該梁是由4塊橫截面積皆為150mm×25mm的木板用螺釘連接而成的箱形梁，若每一螺釘?shù)脑S可剪力[FS]=1.1kN，試確定螺釘在縱向分布的最大間距d。箱形橫截面對(duì)中性軸的慣性矩①板橫截面對(duì)中性軸的靜矩ABCP1m3m1502515025dz螺釘剪切面處剪力流單位長(zhǎng)度許可剪力①返回13例10

圖示木質(zhì)外伸梁受P=3kN作用，該梁是由4根厚50mm、寬200mm的木板條釘制而成的250mm×250mm正方形空心截面梁，設(shè)每個(gè)釘子的許用剪力[FS]=240N，試確定釘子在縱向分布的最大間距d。dbzyhh1①②FSMFSM+ΔMABCP1.5m3m2005020050設(shè)梁段一側(cè)含釘子，①板上合力大于②板，只分析①板dFS圖水平線M圖斜直線返回14例11

圖示懸臂梁的下面是一半徑為R的剛性圓柱面，抗彎剛度EI=常數(shù)，在集中力P作用下，試求端點(diǎn)B的撓度。RPlABxCB1B2B3v1v2v3梁僅A端與圓柱面接觸梁部分與圓柱面接觸θ返回15例12

圖示邊長(zhǎng)a=10mm的正方形截面鋼桿兩端被固定，在中間1/3長(zhǎng)度上，四周側(cè)面作用均布?jí)毫=100MPa，設(shè)泊松比μ=0.3，試求桿兩端的約束反力。l/3l/3l/3paap協(xié)調(diào)方程①②③胡克定律FRFR廣義胡克定律①③段，單向應(yīng)力狀態(tài)②段，三向應(yīng)力狀態(tài)返回16例13

直徑D=40mm的鋁圓柱放在厚度δ=2mm的鋼套筒內(nèi)，設(shè)兩者之間無間隙，作用于圓柱上的軸向壓力P=40kN，鋁的彈性模量E1=70MPa，泊松比μ1=0.35；鋼的彈性模量E=210MPa，試求筒內(nèi)的周向應(yīng)力。PPDδpp鋁圓柱：鋼套筒：任一接觸點(diǎn)AAA廣義胡克定律返回17例5.5圖示閉口薄壁圓筒受內(nèi)壓p和彎曲力偶Me聯(lián)合作用，測(cè)得A點(diǎn)軸向線應(yīng)變 =4×10-4，B點(diǎn)沿圓周線方向的線應(yīng)變

=2×10-4，已知圓筒的平均直徑D=6