高一數(shù)學(xué)試卷及答案

20192020學(xué)年一周周練2注事項：1．答題填寫好自己姓、班、考號等息2．請將案正確填寫答卡上第I卷（選擇題一、單選題1．已知柱的高為，的兩個面的圓周半徑的一個球的面上

則的體積與柱的積的比值（）A

B．

C．

D

2．某三錐的三視圖圖示，該三棱錐各個面中最大的面面積（

）A

B．

C．

52

D3．已知數(shù)

f(x)

x

，

f

的致圖象是)A

B．1

C．

D．4．已知4

n

，0

，）A18B．．D．5．如圖水平放置的棱的側(cè)長和底邊均為4且棱垂于底面，視圖邊長為4的正形，則三柱的視圖面積（）A83

B．2

C．

D6．設(shè)l為線，是兩個同的平面，列題中確的()A若

l/，l//

，則//

B．ll，/

C．

l

，

l/

則//

D．若

，

l/

，

l7．函數(shù)

f

為函數(shù)，且

單遞增，則

f

的集為A

B．

x或xC．

D．

x

或

x8．正方

111

中直線與平

BC1

所角正弦值（）2

A

B．

C．

D

9．如圖示，在直角形

BCEF

中BCE

o

，

分是

BF，CE

上點(diǎn)∥BC，AB

（圖①）將邊ADEF折，連接，BF，

（圖①）在折的過程中下列法中錯誤個數(shù)（）①

P

平①

C，E，F(xiàn)

四不可能共；①若

EFCF

，平面ADEF面

ABCD

；①平面

與面BEF可垂直A0．10．如圖點(diǎn)為正形

的心，

C．為三角形，面

D．平

是段的點(diǎn)，則（）AB．C．

，直線，直線，直線

是交直線是交直線是面直線3

D，直

是面直線．如圖在長為2的方體

ABCD111

中

E,FG

分為

,D11

的點(diǎn)，點(diǎn)P在面

ABCD

內(nèi)若直線DP與面EFG1

沒公共點(diǎn)，線段D長的最值()1A

B．2

C．23

D．612．

f

，

f

，a的圍）A

B．

,1

C．

1D第（非選擇題請擊修改第II卷文字說明二、填空題13．已知數(shù)

(x)

logx0.5

的義域______．14．如圖圓錐容器內(nèi)盛水3dm,水面直3dm放一鐵球水好把球淹,則該球的體積為_______

15．已知棱

的面是邊長的方，其接球表面積為，

是4

等三角形，面PAB面

ABCD

，16．已知f()

是義在

[上奇函數(shù)

f(1)

，

x、[1,1]，

x012

時有f(x)f1x12

，

f()2

對有

x[、a恒立則實(shí)m的取范圍是_______.三、解答題17．已知數(shù)

的義域為集，數(shù)

的域為集合．（）求，；（）設(shè)合，若，求實(shí)數(shù)的值圍18．如圖在棱錐

中CD，PD2，PC

7，

CD

，PD

，，分別為棱，的點(diǎn)（）證：PD面

ABCD

.（）證：平面

//

平

CEF

.19．小張營一消品專賣店已知消費(fèi)的進(jìn)價為件元，店每銷售量（件）與售單價（/件之間的關(guān)用下的一線表示，工每每月工資元，店還應(yīng)付的其它用為月10000.5

（）把表為x的數(shù)（）當(dāng)售價為每件50元，店正收支衡（即利為零該店的工人數(shù)；（）若店只有20名職工問售單定為少元時，專賣可獲得最月利？（：利潤收入支）20．如圖在面為行四邊形四棱

ABCD

中過點(diǎn)A

的條棱、、AD兩垂直相等，，F(xiàn)分別，的點(diǎn)（①）證明平；（）求EF與面PAC所角大小21．如圖在棱錐

中平面

平

，VPAC

為邊三角形AC

，是

BC

的點(diǎn)（）證：PD；（）若

，D到平面PAB的.22．如圖在棱錐

中底面

ABCD

是形四邊形設(shè)ABC

，PA面ABCD，點(diǎn)M為BC的點(diǎn)，且AB，PAAD．6

（）若

，二面角

BCA

的切值；（）是存在PMBD，若在求出不在請明理由．7

高一數(shù)學(xué)周練2參考案1．2．．4．由意得

logk，log4

.又mn

，

，以log2log，log36，得kkkk5．．．8．如所示，正體

BD111

中直線AD與

C11

平，則直線與平

BC1

所角弦值即為

C與面BC111

所角正弦因為

1

為邊三角形則在平面A1即

的中，則C為C與面11111

所角可正體邊長為1，顯BO

62=

，此=)=

，

C1C

，答案選C.9．【解】①連接，的點(diǎn)O，BE的點(diǎn)

，接MO,，證明邊形AOMF是行四形，即∥FM，所以平，以①正確①若

BC，E

四共面，因BC∥AD所∥面，推EF，以AD

，與已知相盾，

BC，E

四不可能共，所①確①連接

DF

，梯形ADEF中易得EFFD，又

EF

，以EF面

CDF

，8

即

CDEF

，以

CD

平，平ADEF面

ABCD

，以正確①延長AF至G，得AFFG，接，EG，易平面BCE面，F(xiàn)作FN于，則面BCE，平面BCE面BEF，則F作線與平面垂，其垂足BE上，前矛盾，①錯綜所述一共有1個說錯誤故B.10．

如所示，作

于，連，作

于．連，

平

平．平，

平，

平，與

均直角三角．設(shè)方形邊長2，知．，故選．

，D解一：如圖連接

AACC11

，9

由

F

分為

CB

的點(diǎn)可得

EFP

，所EF平ACD．1同可得面ACD，1所可得平面ACD

平

．因DP與面1

沒公共點(diǎn)，所直線

PP1

平

，所點(diǎn)P在線

AC

上所當(dāng)P為

AC

中時，線段

DP1

的度最小，時(P)1

2

2

2)

2

6故．解二：如圖連接

D,AC

，因直線

DP1

與面EFG

沒公共點(diǎn)，所直線

P1

平

．10

10.5延EF，10.5

DC

的長線交于H，接

GH

，則

GHEF1

，所點(diǎn)P在線AC上易當(dāng)P為中時線段DP長度最小，時P)1

2

2

2)

2

6故D．12．【解】設(shè)

(x)

ln

，

f()

ln)

，

g()

為函數(shù)2(x)xxln(1易：

x

，

，

為函數(shù)，故

g(x

為函數(shù)f即即

g(a)()故

解

故案選C13．(1,2]【解】由意，要使函數(shù)

(x)logx0.5

x有義，則滿，解

x

，函數(shù)定義為(1,2].11

o球o球14．

【解】作相關(guān)圖形顯然AH

,因

，此放球前

，與A切于，OM，則2r1

，以

CHr1

，A1

r

,

所放球后=

r=3，VV=1球2

，

=球

r3，解=

.15．

26解根據(jù)題意畫出意圖如圖示，12

為棱錐

ABCD

的接球的球，M為

AC

與BD交，過作

交AB與E，過

作

ON

交PA與

，則

OP

，設(shè)

OM

，①外球的面積是

，

得R14，在RtOAM中，AM

AB2h

2

a22

，在

RtONP

中a2

，聯(lián)以上兩式得a，故案為：2616．【析】試分析：，

．是義在＞等為的小值為

上奇函數(shù)①當(dāng)

x、，2在，①函數(shù)，使

時有上調(diào)遞增．①對有、

恒立，即

對有

恒立，13

17．由

，①

，，則滿足，即，實(shí)數(shù)的值范圍是．得，解，所，，又(2)(1)知

，

，．，所實(shí)數(shù)的值范為18．證因為CDCD所PDDC

3，2，，所以CDPDPC，由因PDBC，IBC

，以PD面

ABCD

.（）因E為中點(diǎn)，所AECD，以AE因CD，以//CD因，

，所四邊形AECD為行邊形，所以

CE//AD所以//平.因E分為，的點(diǎn)所

EF//

，以

EF//

平.因

EFE

，

CE

平

CEF

，EF平面

CEF

，以平面

//

平

CEF

.19）x50,602

（2）30名員工（）銷售單價定為或70元14

則利潤S則利潤S（）當(dāng)

x60

時設(shè)

yax

，由意得點(diǎn)

在數(shù)的圖象，①

，得，b140①當(dāng)

x60

時

y

．同，當(dāng)

時

x

．60①所求關(guān)系為y1x6080.（）設(shè)店有職工m名當(dāng)x=50時該店的總?cè)霝?/p>

y

元又店的總支為元依意得40000=1000m+10000,解：所此時該店名工（）若店只有20名職工x①當(dāng)

x時

，所x=55時，取最大值15000元①當(dāng)

時

S

，所x=70時，取最大值15000元15

故x=55或x=70時，取最值15000元即售單價定或70元，專賣月利最大．20）明如圖連接BD則是BD中又F是的中，①，①不平內(nèi)，①EF//平面。（①）連接PE，ABCD是方形，

BDAC又PA面ABC，BD①面，PD與平PAC所的角，①EF與面所成的的小等①PA=AB=AD，BAD90

，①V①V，此在VPED中，

sin

ED1PD

，EPD①EF與面所角的大小3021．【解】（）證：取中E，連，Q

PAC

為邊三角形PEAC

.Q

AC

，是

BC

的點(diǎn)，為

AC

中，

EDAC

.又

PEI，AC面.ACPD16

△PAB△ABD△PAB△ABD（）方一：取中

，接CM.Q

PAC

為邊三角形CM

.Q

平PAC面ABC，AC，

AB面

.又ABA，

平QQ

AC，VPAC為邊三形，CM.D是的點(diǎn)，D到平PAB的離的倍于C到面PAB距.D到平PAB的離為.方二：由平PAC面ABC，ABAC，可面，.

，VPAC

為邊三角形則

eq\o\ac(△,S)PAB

.D是的中，

△

.點(diǎn)到面

的離為

3，設(shè)到面PAB的離為

，由

VDPAB

PABD

1S3

，得..22．（）連AM，為是平四邊，17

所BM

AD，2又AB，

，余弦定理AM，所AMAB

所

，

BCAM

，又為面

ABCD

，

BC

平

ABCD

，以

，AM，AMA，所BC面PAM因為PM平面，以BCPM，所是二面

BCA

的面角，在PAM中

PA2