2022-2023學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析_第1頁
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則線段DB的長(zhǎng)等于()A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm2.下圖是某幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是()A.棱柱 B.圓柱 C.棱錐 D.圓錐3.如圖,從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,上述操作能驗(yàn)證的等式是()A. B.C. D.4.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,過點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為()A. B. C. D.5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是()A. B. C.6 D.46.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,有下列結(jié)論:①ac<1;②a+b<1;③4ac>b2;④4a+2b+c<1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.已知⊙O的半徑為5,若OP=6,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)P在⊙O外 C.點(diǎn)P在⊙O上 D.無法判斷8.如圖,點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示sinα的值,錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.老師在微信群發(fā)了這樣一個(gè)圖:以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG,連接AC、DG,交點(diǎn)為F,下列四位同學(xué)的說法不正確的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.如圖,由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上,重疊部分(陰影)的面積是4m2,廣告牌所占的面積是30m2(厚度忽略不計(jì)),除重疊部分外,矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2,設(shè)矩形面積是xm2,三角形面積是ym2,則根據(jù)題意,可列出二元一次方程組為()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動(dòng),每移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為(用n表示)12.近年來,我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí),我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都,關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽,某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:成績(jī)(分)60708090100人數(shù)4812115則該辦學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.70分,80分B.80分,80分C.90分,80分D.80分,90分13.如圖,BD是⊙O的直徑,BA是⊙O的弦,過點(diǎn)A的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,則OE的長(zhǎng)為_____.14.如圖,⊙O的半徑為1cm,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,則圖中陰影部分面積為_____cm1.(結(jié)果保留π)15.不透明的袋子里裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,則摸出白球的概率是________.16.為了節(jié)約用水,某市改進(jìn)居民用水設(shè)施,在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸,將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.17.如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,△BDE是等邊三角形,若AD=4,則線段BE的長(zhǎng)為______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?19.(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,若存在,求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,簡(jiǎn)述你的理由.20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4);點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時(shí),連接AD,AP,以AD,AP為鄰邊作平行四邊形APED,設(shè)平行四邊形APED的面積為S,求S的最大值;(3)在y軸上是否存在點(diǎn)F,使∠PDF與∠ADO互余?若存在,直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.21.(10分)某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與,志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況,現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比.請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;若該校共有志愿者600人,則該校九年級(jí)大約有多少志愿者?22.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:(﹣1)÷,其中x=1.23.(12分)為營(yíng)造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DE∥AB,攝像頭EF⊥DE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°.求∠MCD的度數(shù);求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離.(精確到百分位)24.(14分)2019年我市在“展銷會(huì)”期間,對(duì)周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路AB段為監(jiān)測(cè)區(qū),C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)(如圖).已知C、D、B在同一條直線上,且,CD=400米,,.求道路AB段的長(zhǎng);(精確到1米)如果AB段限速為60千米/時(shí),一輛車通過AB段的時(shí)間為90秒,請(qǐng)判斷該車是否超速,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,)

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】【分析】先求AC,再根據(jù)點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),求出CD,再求BD.【詳解】因?yàn)?,AB=10cm,BC=4cm,所以,AC=AB-BC=10-4=6(cm)因?yàn)?,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),所以,CD=3cm,所以,BD=BC+CD=3+4=7(cm)故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):線段的中點(diǎn),和差.解題關(guān)鍵點(diǎn):利用線段的中點(diǎn)求出線段長(zhǎng)度.2、D【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓,還有表示錐頂?shù)膱A心,符合題意的只有圓錐.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí).3、A【解析】

由圖形可以知道,由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積,進(jìn)而可以證明平方差公式.【詳解】解:大正方形的面積-小正方形的面積=,

矩形的面積=,

故,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義,用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

過E作EG∥AB,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,依據(jù)△ABC∽△GEF,即可得到EG:EF:GF,根據(jù)斜邊的長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論.【詳解】過E作EG∥BC,交AC于G,則∠BCE=∠CEG.∵CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACE,∴∠ACE=∠CEG,∴CG=EG,同理可得:EF=AF.∵BC∥GE,AB∥EF,∴∠BCA=∠EGF,∠BAC=∠EFG,∴△ABC∽△GEF.∵∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴EG:EF:GF=BC:BC:AC=4:3:5,設(shè)EG=4k=AG,則EF=3k=CF,F(xiàn)G=5k.∵AC=10,∴3k+5k+4k=10,∴k=,∴EF=3k=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形.5、C【解析】

由角平分線的定義得到∠CBE=∠ABE,再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB,則∠A=∠ABE,可得∠CBE=30°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC,即AE=2EC,由AE+EC=AC=9,即可求出AC.【詳解】解:∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,∵ED垂直平分AB于D,∴EA=EB,∴∠A=∠ABE,∴∠CBE=30°,∴BE=2EC,即AE=2EC,而AE+EC=AC=9,∴AE=1.故選C.6、C【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象的開口向上,∴a>1;該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸,∴c<1;故①正確;②對(duì)稱軸∴∴b<1;故②正確;③根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即,故③錯(cuò)誤④故本選項(xiàng)正確.正確的有3項(xiàng)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定了開口方向,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對(duì)稱軸的位置,常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置.7、B【解析】

比較OP與半徑的大小即可判斷.【詳解】,,,點(diǎn)P在外,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,記住:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離,則有:點(diǎn)P在圓外;點(diǎn)P在圓上;點(diǎn)P在圓內(nèi).8、D【解析】【分析】根據(jù)在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,可得答案.【詳解】∵∠BDC=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∵∠ACB=90°,即∠BCD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B=α,A、在Rt△BCD中,sinα=,故A正確,不符合題意;B、在Rt△ABC中,sinα=,故B正確,不符合題意;C、在Rt△ACD中,sinα=,故C正確,不符合題意;D、在Rt△ACD中,cosα=,故D錯(cuò)誤,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊.9、B【解析】

利用對(duì)稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對(duì)稱軸,再利用正五邊形、等邊三角形的性質(zhì)一一判斷即可;【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形,△ABG是等邊三角形,∴直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對(duì)稱軸,∴DG垂直平分線段AB,∵∠BCD=∠BAE=∠EDC=108°,∴∠BCA=∠BAC=36°,∴∠DCA=72°,∴∠CDE+∠DCA=180°,∴DE∥AC,∴∠CDF=∠EDF=∠CFD=72°,∴△CDF是等腰三角形.故丁、甲、丙正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型.10、A【解析】

根據(jù)題意找到等量關(guān)系:①矩形面積+三角形面積﹣陰影面積=30;②(矩形面積﹣陰影面積)﹣(三角形面積﹣陰影面積)=4,據(jù)此列出方程組.【詳解】依題意得:.故選A.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí),要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、(2n,1)【解析】試題分析:根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo),然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可:由圖可知,n=1時(shí),4×1+1=5,點(diǎn)A5(2,1),n=2時(shí),4×2+1=9,點(diǎn)A9(4,1),n=3時(shí),4×3+1=13,點(diǎn)A13(6,1),∴點(diǎn)A4n+1(2n,1).12、B.【解析】試題分析:眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80分;中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).因此這組40個(gè)按大小排序的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是按從小到大排列后第20,21個(gè)數(shù)的平均數(shù),而第20,21個(gè)數(shù)都在80分組,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分.故選B.考點(diǎn):1.眾數(shù);2.中位數(shù).13、【解析】

連接OA,所以∠OAC=90°,因?yàn)锳B=AC,所以∠B=∠C,根據(jù)圓周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,故可求出∠B和∠C的度數(shù),在Rt△OAC中,求出OA的值,再在Rt△OAE中,求出OE的值,得到答案.【詳解】連接OA,由題意可知∠OAC=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,根據(jù)圓周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,∵∠OAC=90°∴∠C+∠AOD=90°,∴∠C+2∠C=90°,故∠C=30°=∠B,∴在Rt△OAC中,sin∠C==,∴OC=2OA,∵OA=OD,∴OD+CD=2OA,∴CD=OA=2,∵OB=OA,∴∠OAE=∠B=30°,∴在Rt△OAE中,sin∠OAE==,∴OA=2OE,∴OE=OA=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理,角的轉(zhuǎn)換,以及在直角三角形中的三角函數(shù)的運(yùn)用,解本題的要點(diǎn)在于求出OA的值,從而利用直角三角形的三角函數(shù)的運(yùn)用求出答案.14、【解析】試題分析:根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實(shí)為求扇形部分面積,將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可.試題解析:如圖所示:連接BO,CO,∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,∴AB=BC=CO=1,∠ABC=110°,△OBC是等邊三角形,∴CO∥AB,在△COW和△ABW中,∴△COW≌△ABW(AAS),∴圖中陰影部分面積為:S扇形OBC=.考點(diǎn):正多邊形和圓.15、【解析】

先求出球的總數(shù),再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】∵不透明的袋子里裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,∴球的總數(shù)=2+1=3,∴從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,則摸出白球的概率=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式,熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.16、【解析】試題解析:305000用科學(xué)記數(shù)法表示為:故答案為17、1【解析】

本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到∠DBE=60°,∠BEC=90°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式∠C-60°+∠C=90°解出∠C,推出AD=DE,于是得到結(jié)論.【詳解】∵△BDE是正三角形,∴∠DBE=60°;∵在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC,則∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°,∠BEC=90°;∴∠EBC+∠C=90°,即∠C-60°+∠C=90°,解得∠C=75°,∴∠ABC=75°,∴∠A=30°,∵∠AED=90°-∠DEB=30°,∴∠A=∠AED,∴DE=AD=1,∴BE=DE=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義,解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡(jiǎn)易方程,從而求出結(jié)果.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、100或200【解析】試題分析:此題利用每一臺(tái)冰箱的利潤(rùn)×每天售出的臺(tái)數(shù)=每天盈利,設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元,列方程解答即可.試題解析:設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x元,每件冰箱的利潤(rùn)是:元,賣(8+×4)件,列方程得,(8+×4)=4800,x2﹣300x+20000=0,解得x1=200,x2=100;要使百姓得到實(shí)惠,只能取x=200,答:每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元.考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用.19、(1)y=;(1)(﹣1,0)或(1,0)【解析】

(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式,即可求出答案;(1)求出∠A=60°,∠B=30°,求出線段OA和OB,求出△AOB的面積,根據(jù)已知S△AOPS△AOB,求出OP長(zhǎng),即可求出答案.【詳解】(1)把A(,1)代入反比例函數(shù)y得:k=1,所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y;(1)∵A(,1),OA⊥AB,AB⊥x軸于C,∴OC,AC=1,OA1.∵tanA,∴∠A=60°.∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠B=30°,∴OB=1OC=1,∴S△AOBOA?OB1×1.∵S△AOPS△AOB,∴OP×AC.∵AC=1,∴OP=1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,0)或(1,0).【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,三角形的面積,解直角三角形等知識(shí)點(diǎn),求出反比例函數(shù)的解析式和求出△AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵.20、(1)y=﹣x2﹣3x+4;(2)當(dāng)時(shí),S有最大值;(3)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2或1或或.【解析】

(1)將代入,列方程組求出b、c的值即可;(2)連接PD,作軸交于點(diǎn)G,求出直線的解析式為,設(shè),則,,,當(dāng)時(shí),S有最大值;(3)過點(diǎn)P作軸,設(shè),則,,根據(jù),列出關(guān)于x的方程,解之即可.【詳解】解:(1)將、代入,,∴二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)連接,作軸交于點(diǎn),如圖所示.在中,令y=0,得,∴直線AD的解析式為.設(shè),則,,∴.,∴當(dāng)時(shí),S有最大值.(3)過點(diǎn)P作軸,設(shè),則,,,即,當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí),,,或,(舍去)或(舍去),當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí),x<0,,或,(舍去),或(舍去),綜上所述,存在點(diǎn)F,使與互余點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.21、(1)作圖見解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)百分比=計(jì)算即可解決問題,求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可;(2)用樣本估計(jì)總體的思想,即

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