《一元一次方程復(fù)習(xí)和實際問題》課件(人教版七級上)

南寨中學(xué)七年級數(shù)學(xué)組第三章一元一次方程復(fù)習(xí)回顧與思考本章內(nèi)容框架圖：一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1列方程解應(yīng)用題審題設(shè)元列方程解方程檢驗并作答解決問題的基本步驟理解問題制定計劃執(zhí)行計劃回顧什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：

判斷一個式子是不是方程，要看兩點：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。知識回顧判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？否是否是是1、3-2=12、5x-1=93、x2+2x+14、3x-y=05、x2=5x-6

典例分析1方程的基本變形法則(等式基本性質(zhì))是什么？(1)方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變.（2）方程兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變。判斷√×√×√什么叫移項？

將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項?！⒁猓阂祈椧欢ㄒ兲枴?.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

ax+b=0(a≠0,a、b為常數(shù)）1.判斷下列方程是否為一元一次方程？為什么？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否是是

典例分析32.若是一元一次方程，則。25.如果是關(guān)于X的一元一次方程，則a=()

解：

典例分析4

中考鏈接11.（2014.懷化）已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m的值是

．2.（2014.宿遷市）已知5是關(guān)于x的方程

3x-2a=7的解，則a的值為

．

441.下列方程中屬于一元一次方程的是（）Ay2=4B2+=0Cx2+x+1=0Dx-2y=1

2.下列方程的解是2的是（

）A.x+5=1-2xB.5x-3=0C.x-2=0D.x-2y=1BC

當堂測試1工程問題一元一次方程的應(yīng)用例1、一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時完成的工做量合做x小時甲完成的工作量合做x小時乙完成的工作量相等關(guān)系：全部工作量＝甲獨做工作量＋甲、乙合作工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部分需要x小時完成，甲獨做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為大虧本大放血5折酬賓清倉處理跳樓價銷售和利率問題

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標價×折扣數(shù)10●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的等量關(guān)系駛向勝利的彼岸●售價×件數(shù)=總金額課內(nèi)練習(xí)（1）廣州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進價為x元，它的利潤是0.2x元，則x+0.2x=960得x=800

設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進價為y元，它的利潤是0.2y元，則y-0.2y=960得y=1200所以兩臺鋼琴進價為2000元，而售價1920元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元。做一做1、某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為

元.解：設(shè)該商品的標價為x元．

0.8x=1980(1+0.1)

解得x=2722.5答：設(shè)該商品的標價為2722.5元．拓展提高

某商場把進價為800元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為多少元？解：設(shè)該商品的標價為x元．800+800×10%=80%x

解得x=1100答：設(shè)該商品的標價為1100元．行程問題一元一次方程的應(yīng)用相遇、追及問題行程問題

一、本課重點

1.基本關(guān)系式：_________________

2.基本類型：相遇問題;相距問題

3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.

4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：

（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順水（風(fēng)）速度=_________________

逆水（風(fēng)）速度=_________________

路程=速度X時間靜水（無風(fēng)）速+水（風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速—水（風(fēng)）速三、綜合題

1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？3．一架直升機在A，B兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要4小時，逆風(fēng)飛行需要5小時.如果已知風(fēng)速為30km/h，求A，B兩個城市之間的距離.數(shù)字問題一元一次方程的應(yīng)用預(yù)備知識：

1、多位數(shù)的表示方法：①若一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)是_______；10b+a例2、某兩位數(shù)，數(shù)字之和為8，將這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是8-x，那么這個兩位數(shù)是10(8-x)+x；這個兩位數(shù)的數(shù)字位置對換，得到的新兩位是10x+(8-x).依題意得10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得x=3答：原來的兩位數(shù)是53。圖表問題一元一次方程的應(yīng)用02222通過觀察積分表，你能得到哪些信息?球賽積分表問題1844018440148361483612103412103411113310123210123271529616282000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜02222負一場積1分2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜設(shè)勝一場積ｘ分，你能求出勝一場積幾分嗎？例如：從第一行得方程勝一場積2分試一試：ｘ＝２１８ｘ＋１×４＝４０從表中其他任何一行可以列方程，求出ｘ的值18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222負場積分為_________,列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：負一場積1分

勝一場積2分則勝場積分為_____,解:如果一個隊勝m場，則負__________場，（22－m）2m22－m2m＋（22－m）＝m＋22總積分為18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222試一試：2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜隊名比賽場次勝場負場積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836吉林恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏運22121034前衛(wèi)奧神22江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟軍2261628沈部雄獅2202222負場比勝場的2倍少11場想一想：2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜隊名比賽場次勝場負場積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836吉林恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏運22121034前衛(wèi)奧神22江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟軍2261628沈部雄獅2202222111133X表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以不符合實際。X=注意：解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際。由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。有沒有某隊的勝場總積分能等于負場總積分嗎？猜一猜X表示什么量?它可以是分數(shù)嗎?想一想18440148361210341111331012327152961628184401483612103410123202222暑假里,《新晚報》組織了我們的小世界杯足球邀請賽，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場,得分17分。比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,勇士隊在這一輪比賽中只負了2場,那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢?試一試練一練調(diào)配問題一元一次方程的應(yīng)用

為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？例學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是