《測量學(xué)》總復(fù)習(xí)4土木

名字解釋（簡答題）

高程---地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的垂直距離為該點(diǎn)的絕對高程，而至某假定水準(zhǔn)面的垂直距離為它的相對高程。

填空題

地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的垂直距離為該點(diǎn)的絕對高程，而至某假定水準(zhǔn)面的垂直距離為它的相對高程。

選擇題

地面點(diǎn)至（）的垂直距離為該點(diǎn)的絕對高程A、水準(zhǔn)面B、大地水準(zhǔn)面C、水平面D、參考托球面判斷題（是非題）

高程---地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的垂直距離（）

#交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算填空題ABPabg

已知點(diǎn)A(XA,YA)、B(XB,YB)，觀測數(shù)據(jù)：a、b

求待定點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算題

已知點(diǎn)A(XA,YA)、B(XB,YB)，觀測數(shù)據(jù)：a、b，則求待定點(diǎn)P的坐標(biāo)Xp

，YP

--------------

第一章第二章第一章

緒論概念（名詞）測量學(xué)、測量的任務(wù)；水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、高程（絕對、相對）、高差；中央子午線、高斯平面坐標(biāo)系、基本觀測量水準(zhǔn)面曲率對觀測量的影響測量工作的基本原則測量學(xué)的基本任務(wù)

測定地面點(diǎn)位的位置。§1-3地面點(diǎn)位的確定

一、地理坐標(biāo)(球面坐標(biāo)系統(tǒng))以經(jīng)度與緯度表示點(diǎn)位的坐標(biāo)（一）.天文地理坐標(biāo)（大地水準(zhǔn)面）（二）、大地地理坐標(biāo)系（大地水準(zhǔn)面）經(jīng)度l：0~180，緯度j：0~90

◆

天文測量方法測定。名詞：(首)子午線、東經(jīng)、西經(jīng)；赤道、北緯、南緯。經(jīng)度L：0~180緯度B：0~90

◆大地測量方法測定。二、平面坐標(biāo)系

為了簡化計(jì)算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。(重點(diǎn))二、平面坐標(biāo)系

基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。（一）高斯平面直角坐標(biāo)系高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。高斯投影的分帶和編號(hào)點(diǎn)在高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)的X坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的距離；點(diǎn)的Y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的距離，設(shè)為y’；y’有正有負(fù)。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，把Y坐標(biāo)值加500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在點(diǎn)的Y坐標(biāo)值上加帶號(hào)N所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)通用值為

y=N*1000000+500000+y’（二）假定平面坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕?不需要投影)通常以當(dāng)?shù)氐谋狈较驗(yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向用于小的局部地區(qū)二、平面坐標(biāo)系

。(重點(diǎn))YX三、空間三維坐標(biāo)系

（一）、地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以地軸為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。（二）、參心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系是以參考橢球體的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以橢球旋轉(zhuǎn)軸（短軸）為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。四、地面點(diǎn)的高程高程（絕對高程、海拔）-----地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。假定（相對）高程-----地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。高差-----兩點(diǎn)間的高程之差。大地水準(zhǔn)面由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是個(gè)復(fù)雜的曲面水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系我國國家高程基準(zhǔn)：

1985年國家高程基準(zhǔn)◆我國取青島附近黃海平均海水面為大地水準(zhǔn)面；人為而定，相對穩(wěn)定(我國1956年取前6年的平均潮位作為大地水準(zhǔn)面；1985年取1953年~1979

年共26年觀測的平均潮位作為大地水準(zhǔn)面)；◆水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市內(nèi)，作為我國的國家高程基準(zhǔn)。1956年高程基準(zhǔn)的高程為72.289米，

1985年高程基準(zhǔn)的高程為72.260米。上海地區(qū)高程系統(tǒng)：吳淞高程系2.高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)H吳=H黃-1.6008（1985）§1-4測量工作的基本概念基本原則控制測量地形測量施工放樣基本觀測量距離角度高差布局上：由整體到局部精度上：由高級到低級次序上：先控制后細(xì)部

一.測量工作的基本原則◆所有測量工作都必須遵循以上原則，也是測量的工作程序。二測量工作程序二.測量工作的程序由整體到局部由高級到低級先控制后細(xì)部控制測量與細(xì)部測量三.確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素稱為三個(gè)基本觀測量水平距離S水平夾角高差h四.地球曲率的影響§1-5地球表面曲率對測量工作的 影響◆據(jù)此確定可用水平面代替水準(zhǔn)面的最大范圍?！艉喕?jì)算，對精度無影響?！粼谛y區(qū)內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面，討論由此對距離、角度、高差的影響；概念（名詞）測量學(xué)、測量的任務(wù)；水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、高程（絕對、相對）、高差；中央子午線、高斯平面坐標(biāo)系、基本觀測量測量工作的基本原則水準(zhǔn)面曲率對觀測量的影響例

1、測量工作的基準(zhǔn)線是鉛垂線。

2、測量工作的基準(zhǔn)面是水準(zhǔn)面。

3、測量計(jì)算的基準(zhǔn)面是參考橢球面。

4、水準(zhǔn)面是自由靜止的水面。（處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面）

5、通過平均海水面的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。

6、地球的平均曲率半徑為6371km。

7、在高斯平面直角坐標(biāo)系中，中央子午線的投影為坐標(biāo)x軸，橫軸為Y軸。

8、地面某點(diǎn)的經(jīng)度為131°58′，該點(diǎn)所在統(tǒng)一6°帶的中央子午線經(jīng)度是129°。

9、為了使高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)恒大于零，將軸自中央子午線西移500km。

10、我國境內(nèi)某點(diǎn)的高斯橫坐標(biāo)22365759.13m，則該點(diǎn)坐標(biāo)為高斯投影統(tǒng)一

6°帶坐標(biāo)，帶號(hào)為

22，中央子午線經(jīng)度為

129°，橫坐標(biāo)的實(shí)際值為-134240.87m，該點(diǎn)位于其投影帶的中央子午線以西。

11、地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的垂直距離為該點(diǎn)的絕對高程，而至某假定水準(zhǔn)面的垂直距離為它的相對高程。第一章第二章第二章

水準(zhǔn)測量第三章第四章名詞：水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)儀構(gòu)造、視差高程基準(zhǔn)、水準(zhǔn)測量、前視、后視、水準(zhǔn)點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)水準(zhǔn)測量的等級、路線水準(zhǔn)儀操作程序：粗平—瞄準(zhǔn)—精平——讀數(shù)水準(zhǔn)測量的記錄（兩次儀器高、雙面尺）、計(jì)算水準(zhǔn)儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件、檢驗(yàn)1..地面點(diǎn)的高程地面點(diǎn)的高程

相對高程——假定高程(多用于建筑施工)絕對高程

——地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。一.高程測量概述一.高程測量概述1.高程測量測定地面點(diǎn)高程的工作2.高程測量的方法水準(zhǔn)測量——用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測量的工作。是高程測量的主要方法使用儀器：水準(zhǔn)儀

水準(zhǔn)儀的主要功能是能指出一條水平視線。其他高程測量方法：三角高程測量、GPS測量3.4.高程系統(tǒng)、等級3.高程系統(tǒng)

l我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系

1956年黃海高程系(水準(zhǔn)原點(diǎn)H=72.289米）

1985年國家高程基準(zhǔn)(水準(zhǔn)原點(diǎn)H=72.260米)

l地方高程系統(tǒng)

上海：吳淞高程系4.水準(zhǔn)測量的等級分一、二、三、四等（按精度要求、控制范圍）二.水準(zhǔn)測量原理二.水準(zhǔn)測量原理▲高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)：1.水準(zhǔn)測量原理

1hAB>0，高差為正，前視點(diǎn)高；

hAB<0，高差為負(fù)，前視點(diǎn)低。

1高差必須帶“+、-”號(hào)；

1hAB的下標(biāo)次序必須與測量的前進(jìn)方向一致。

例：已知hAB=+1.436m則hBA=-1.436m大地水準(zhǔn)面

hABABHAHB=HA+hAB水平視線水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)尺ab前進(jìn)方向2.水準(zhǔn)儀2.水準(zhǔn)儀?精度系列：

S05S1S3S10

型號(hào)下標(biāo)：毫米數(shù)，表示

1公里往、返測量的高差平均值的中誤差(由于儀器引起的)。?構(gòu)造：一般構(gòu)件望遠(yuǎn)鏡與視差水準(zhǔn)器S3水準(zhǔn)儀外型望遠(yuǎn)鏡與視差望遠(yuǎn)鏡與視差●測量望遠(yuǎn)鏡及十字絲上絲下絲豎絲橫絲望遠(yuǎn)鏡的十字絲水準(zhǔn)器圓水準(zhǔn)器靈敏度8′/2mm用于儀器粗平管水準(zhǔn)器靈敏度20〞/2mm用于儀器精平水準(zhǔn)器二.水準(zhǔn)儀使用三.水準(zhǔn)儀使用操作程序與方法

(安置——)粗平——瞄準(zhǔn)——精平——讀數(shù)

安置時(shí)考慮前、后視等距；

粗平時(shí)掌握“左手大拇指法”；

瞄準(zhǔn)時(shí)包括消除視差；在精平狀態(tài)下(符合氣泡符合時(shí))讀數(shù)；讀數(shù)估讀至毫米。符合氣泡符合尚未符合符合氣泡符合，水準(zhǔn)管軸與視線水平。三.水準(zhǔn)路線測量四、水準(zhǔn)路線測量1.水準(zhǔn)測量的方法2.水準(zhǔn)路線3.水準(zhǔn)測量的檢核2.水準(zhǔn)路線3.支水準(zhǔn)路線BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.閉合水準(zhǔn)路線2.附合水準(zhǔn)路線BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3(一）.水準(zhǔn)路線三種水準(zhǔn)路線的布置形式1.水準(zhǔn)測量的方法（二）.水準(zhǔn)測量的方法

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前進(jìn)方向1.1341.677TP1h1=-0.543水準(zhǔn)測量記錄表水準(zhǔn)測量的記錄水準(zhǔn)測量記錄表∑12345BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946TP31.820TP41.435+0.385TP41.422BMB1.304+0.118

76426616+1.026（二）、水準(zhǔn)測量方法1、兩次儀器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2f=±5mm水準(zhǔn)測量記錄（兩次儀器法）（二）、水準(zhǔn)測量方法2、雙面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2<=f=±5mm水準(zhǔn)測量記錄（雙面尺法）水準(zhǔn)測量成果整理算例水準(zhǔn)測量成果整理提要三.微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正一.水準(zhǔn)儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件二.水準(zhǔn)儀檢驗(yàn)與校正一.水準(zhǔn)儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件一.水準(zhǔn)儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件CCLLVVL'L'1.四條軸線視準(zhǔn)軸CC

水準(zhǔn)管軸LL

圓水準(zhǔn)軸L'L'

豎軸VV(1)L'L'//VV(2)橫絲⊥VV(3)LL//CC(主要條件)

2.應(yīng)滿足的三個(gè)條件對以上三個(gè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)和校正二.水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正二.水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正1.圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)和校正

了解原理與作業(yè)方法2.十字絲的檢驗(yàn)和校正

了解原理與作業(yè)方法3.水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正

掌握原理與作業(yè)方法(1)檢驗(yàn)3h’-h>±3~5mm要校正

(1)檢驗(yàn)

a.場地準(zhǔn)備(CA、CB等距，約50米)b.在C測定A、B的正確高差：

h正確=(a1-△)-(b1-△)=a1-b1=hc.儀器至B近旁，讀數(shù)b2、a2：h’=a2-b2水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正

LL//CC（2）校正3（2）校正方法1：校正水準(zhǔn)管a.計(jì)算A尺水平視線讀數(shù)：a2'=b2+hb.轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使橫絲瞄準(zhǔn)讀數(shù)a2’：CC水平

c.校正水準(zhǔn)管氣泡居中：LL水平（LL//CC）

d.重復(fù)檢驗(yàn)直至符合要求。水準(zhǔn)管的校正螺絲像片水準(zhǔn)管的一端水準(zhǔn)管的校正螺絲第三章第四章名詞：水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)儀構(gòu)造、視差高程基準(zhǔn)、水準(zhǔn)測量、前視、后視、水準(zhǔn)點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)水準(zhǔn)測量的等級、路線水準(zhǔn)儀操作程序：粗平—瞄準(zhǔn)—精平——讀數(shù)水準(zhǔn)測量的記錄（兩次儀器高、雙面尺）、計(jì)算水準(zhǔn)儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件、檢驗(yàn)1、高程測量按采用的儀器和方法分為水準(zhǔn)測量、三角高程測量和GPS高程測量三種。2、水準(zhǔn)儀主要由基座、水準(zhǔn)器、望遠(yuǎn)鏡組成。3、水準(zhǔn)儀的圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)與豎軸平行。4、水準(zhǔn)儀的操作步驟為粗平、瞄準(zhǔn)、精平、讀數(shù)。5、水準(zhǔn)儀上圓水準(zhǔn)器的作用是使豎軸鉛垂，管水準(zhǔn)器的作用是使望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水平。6、望遠(yuǎn)鏡產(chǎn)生視差的原因是物像沒有準(zhǔn)確成在十字絲分劃板上。7、水準(zhǔn)測量中，轉(zhuǎn)點(diǎn)TP的作用是傳遞高程。8、某站水準(zhǔn)測量時(shí)，由A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行測量，測得AB兩點(diǎn)之間的高差為0.506m，且B點(diǎn)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為2.376m，則A點(diǎn)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為2.882

m。9、水準(zhǔn)測量測站檢核可以采用變動(dòng)儀器高或雙面尺法測量兩次高差。2-1、水準(zhǔn)儀的(B)應(yīng)平行于儀器豎軸。A視準(zhǔn)軸 B圓水準(zhǔn)器軸 C十字絲橫絲 D管水準(zhǔn)器軸2-2、水準(zhǔn)器的分劃值越大，說明(B)。A內(nèi)圓弧的半徑大 B其靈敏度低 C氣泡整平困難 D整平精度高2-3、在普通水準(zhǔn)測量中，應(yīng)在水準(zhǔn)尺上讀取(D)位數(shù)。A5 B3 C2 D42-4、水準(zhǔn)測量中，設(shè)后尺A的讀數(shù)a=2.713m，前尺B的讀數(shù)為b=1.401m，已知A點(diǎn)高程為15.000m，則視線高程為(D)m。A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.7132-5、在水準(zhǔn)測量中，若后視點(diǎn)A的讀數(shù)大，前視點(diǎn)B的讀數(shù)小，則有(A)。A.A點(diǎn)比B點(diǎn)低 B.A點(diǎn)比B點(diǎn)高C.A點(diǎn)與B點(diǎn)可能同高 D.A、B點(diǎn)的高低取決于儀器高度2-6、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀，(D)。A.既沒有圓水準(zhǔn)器也沒有管水準(zhǔn)器 B.沒有圓水準(zhǔn)器C.既有圓水準(zhǔn)器也有管水準(zhǔn)器 D.沒有管水準(zhǔn)器2-7、水準(zhǔn)測量中，調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準(zhǔn)氣泡居中的目的是使(B)。A視準(zhǔn)軸水平 B豎軸鉛垂 C十字絲橫絲水平 DA,B,C都不是2-8、水準(zhǔn)測量中，儀器視線高應(yīng)為(A)。A后視讀數(shù)+后視點(diǎn)高程 B前視讀數(shù)+后視點(diǎn)高程C后視讀數(shù)+前視點(diǎn)高程 D前視讀數(shù)+前視點(diǎn)高程2-9、轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡對光螺旋的目的是(A)。Ａ看清十字絲 Ｂ 看清物像 Ｃ 消除視差2-10、轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡對光螺旋的目的是使(C)。Ａ物像清晰 Ｂ十字絲分劃板清晰 Ｃ物像位于十字絲分劃板面上2-11、水準(zhǔn)測量中，同一測站，當(dāng)后尺讀數(shù)大于前尺讀數(shù)時(shí)說明后尺點(diǎn)(B)。Ａ高于前尺點(diǎn) Ｂ低于前尺點(diǎn) Ｃ高于測站點(diǎn) D等于前尺點(diǎn)2-12、水準(zhǔn)測量時(shí)，尺墊應(yīng)放置在(B)。Ａ水準(zhǔn)點(diǎn) Ｂ轉(zhuǎn)點(diǎn) Ｃ土質(zhì)松軟的水準(zhǔn)點(diǎn)上 D需要立尺的所有點(diǎn)2-13、產(chǎn)生視差的原因是(D)。A觀測時(shí)眼睛位置不正確 B目鏡調(diào)焦不正確C前后視距不相等 D物像與十字絲分劃板平面不重合2-14、檢驗(yàn)水準(zhǔn)儀的角時(shí)，A，B兩點(diǎn)相距80m，將水準(zhǔn)儀安置在A，B兩點(diǎn)中間，測得高差0.125m，將水準(zhǔn)儀安置在距離B點(diǎn)2~3m的地方，測得的高差為0.186m，則水準(zhǔn)儀的角為(A)A157″ B-157″C0.00076″ D–0.00076″2-15、水準(zhǔn)測量中，調(diào)整微傾螺旋使管水準(zhǔn)氣泡居中的目的是使(B)。A豎軸豎直 B視準(zhǔn)軸水

C十字絲橫絲水平 D十字絲豎絲豎直2-16、DS1水準(zhǔn)儀的觀測精度要(A)DS3水準(zhǔn)儀。A高于 B接近于 C低于 D等于2-17、設(shè)15.032m，14.729m，(B)m。A-29.761 B-0.303 C0.303 D29.7612-18、測量儀器望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的定義是(C)的連線。Ａ物鏡光心與目鏡光心 Ｂ目鏡光心與十字絲分劃板中心Ｃ物鏡光心與十字絲分劃板中心2-19、已知A點(diǎn)高程=62.118m，水準(zhǔn)儀觀測A點(diǎn)標(biāo)尺的讀數(shù)=1.345m，則儀器視線高程為(B)。Ａ60.773 Ｂ63.463 Ｃ62.118第三章第四章第三章

角度測量第三章第四章名詞：水平角、垂直角、經(jīng)維儀構(gòu)造、高程基準(zhǔn)、水準(zhǔn)測量、前視、后視、水準(zhǔn)點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)、水準(zhǔn)測量的等級、路線經(jīng)緯儀的安置：

對中——整平——瞄準(zhǔn)——讀數(shù)角度測量的記錄（水平角、垂直角）、計(jì)算.經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件、檢驗(yàn)1.水平角觀測原理一.水平角觀測原理水平角——過一點(diǎn)到兩個(gè)目標(biāo)的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0°<b<360°。水平面abcbABC?也可看成是包含BA、BC視線的兩個(gè)鉛垂面之間的兩面角。0ca水平度盤b=c-a2.垂直角觀測原理二.垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。

a=0°

~±90°

，仰角為正，俯角為負(fù)。經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)望遠(yuǎn)鏡可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。望遠(yuǎn)鏡+豎盤+水平度盤的指針=照準(zhǔn)部水平度盤靜置在基座上水準(zhǔn)器+腳螺旋=基座水平角觀測水平角觀測一.經(jīng)緯儀的安置

對中——整平——瞄準(zhǔn)——讀數(shù)掌握對中、整平的目的、方法與要求。瞄準(zhǔn)方法：用豎絲對準(zhǔn)豎立于測點(diǎn)的標(biāo)志中心。操作：粗瞄，制動(dòng)，然后用微動(dòng)螺旋完成精確瞄準(zhǔn)。二.水平角觀測掌握測回法觀測水平角的儀器操作方法、觀測程序和記錄。了解“方向觀測法”的使用場合、作業(yè)程序與記錄。測回法觀測水平角水平角觀測方法(一).測回法觀測程序：

盤左瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j左瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k左

盤右瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k右瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測站JKBbb左=k左-j左b右=k右-j右精度要求：b左-b右￡±40"

取:b=(b左+b右)/2

b角是從起始方向(即第1方向)順時(shí)針轉(zhuǎn)到第2

方向所成的角度，觀測時(shí)，必須首先確定起始方向，然后按照“測回法”的次序觀測。水平角總是第2方向讀數(shù)減去第1方向讀數(shù)而得。水平角觀測記錄起始方向第一個(gè)讀數(shù)應(yīng)調(diào)成0（或180/N，N為測回?cái)?shù)）；分、秒數(shù)寫足二位；改數(shù)時(shí)按有關(guān)規(guī)則。一測回過程中，不得再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡或改變度盤位置。水平角觀測記錄（測回法）第1方向第2方向測站JKBb右KJ254°24￠062180°05￠00274°19￠062B左JK0°04￠18274°23￠42274°19￠24274°19￠152測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角第2方向ACB第1方向b水平角觀測記錄（測回法）表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減時(shí)，應(yīng)加360°后再減。B左AC0°10￠302214°33￠422右AC214°23￠122214°22￠542214°23￠032測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角180°11￠18234°34￠122豎盤構(gòu)造特點(diǎn)垂直度盤構(gòu)造構(gòu)造特點(diǎn)豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。豎盤與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。豎盤氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。1.

1.鉛垂線；2.豎盤；3.望遠(yuǎn)鏡物鏡；4.橫軸；5.豎盤水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋；6.支架外殼；7.水準(zhǔn)管觀察鏡；8.豎盤水準(zhǔn)管；9.望遠(yuǎn)鏡目鏡；10.豎盤水準(zhǔn)管支架；11.豎盤讀數(shù)棱鏡；12.豎盤讀數(shù)透鏡.豎盤構(gòu)造特點(diǎn)垂直度盤構(gòu)造構(gòu)造特點(diǎn)豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。豎盤與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。豎盤氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。視線水平、指標(biāo)鉛垂時(shí)，豎盤讀數(shù)為常數(shù)：

盤左時(shí)一般L0=90，盤右時(shí)一般R0=270。270901800盤右027018090盤左垂直度盤與讀數(shù)指標(biāo)270900180270901800豎直角觀測計(jì)算逆時(shí)針注記順時(shí)針注記抬高望遠(yuǎn)鏡時(shí)，讀數(shù)增大抬高望遠(yuǎn)鏡時(shí)，讀數(shù)減小

垂直角觀測記錄

270090180盤左計(jì)算公式a左=L-90a右=270-R測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)

半測回垂直角

一測回垂直角2x

″備注I左右J1121500+2215002474438+221522-22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758-22

+283747左右H840610-553502755330-55330

-20

-553404垂直角必須帶“+

-”號(hào)。垂直角觀測記錄經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正一.經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件◆經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的幾何關(guān)系經(jīng)緯儀的軸線

橫軸HH

視準(zhǔn)軸CC

水準(zhǔn)管軸LL

豎軸VV

圓水準(zhǔn)軸L′L′LLHHCCVVL′L′經(jīng)緯儀的軸線圖3-30經(jīng)緯儀的軸線軸線間應(yīng)滿足的條件

◆水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸LL⊥VV

◆圓水準(zhǔn)軸平行于豎軸L′L′∥VV◆十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH

◆視準(zhǔn)軸垂直于橫軸CC⊥HH

◆橫軸垂直于豎軸HH⊥VV

軸線間應(yīng)滿足的條件LLHHCCVVL’L’經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正二.經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正

校正項(xiàng)目校正目的

1.平盤水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)與校正

LL⊥VV

2.圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正

L′L′∥VV(次要)

3.視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)與校正

CC⊥HH

4.橫軸的檢驗(yàn)與校正

HH⊥VV

5.豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)與校正

6.光學(xué)對中器的檢驗(yàn)與校正◆掌握各項(xiàng)目的校正原理與方法第三章第四章名詞：水平角、垂直角、經(jīng)維儀構(gòu)造、高程基準(zhǔn)、水準(zhǔn)測量、前視、后視、水準(zhǔn)點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)、水準(zhǔn)測量的等級、路線經(jīng)緯儀的安置：

對中——整平——瞄準(zhǔn)——讀數(shù)角度測量的記錄（水平角、垂直角）、計(jì)算.經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件、檢驗(yàn)1、經(jīng)緯儀主要由基座、水平度盤、照準(zhǔn)部組成。2、經(jīng)緯儀的主要軸線有豎軸VV、橫軸HH、視準(zhǔn)軸CC、照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)器軸LL、圓水準(zhǔn)器軸L’L’。3、經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸。4、測量的角度包括水平角和豎直角。5、用光學(xué)經(jīng)緯儀觀測豎直角、在讀取豎盤讀數(shù)之前，應(yīng)調(diào)節(jié)豎盤指標(biāo)微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，其目的是使豎盤指標(biāo)處于正確位置。6、用測回法對某一角度觀測4測回，第3測回零方向的水平度盤讀數(shù)應(yīng)配置為90°左右。7、設(shè)在測站點(diǎn)的東南西北分別有A、B、C、D四個(gè)標(biāo)志，用方向觀測法觀測水平角，以B為零方向，則盤左的觀測順序?yàn)锽—C—D—A—B。8、由于照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤分劃中心不重合之差稱為照準(zhǔn)部偏心差。9、用經(jīng)緯儀盤左、盤右兩個(gè)盤位觀測水平角，取其觀測結(jié)果的平均值，可以消除

視準(zhǔn)軸誤差、橫軸誤差、照準(zhǔn)部偏心誤差對水平角的影響。3-1、旋轉(zhuǎn)光學(xué)經(jīng)緯儀的望遠(yuǎn)鏡時(shí)，豎盤(A)。A隨望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)，豎盤讀數(shù)指標(biāo)不動(dòng) B不動(dòng)，豎盤讀數(shù)指標(biāo)隨望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)C不動(dòng)，豎盤讀數(shù)指標(biāo)也不動(dòng) D與豎盤讀數(shù)指標(biāo)都隨望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)3-2、水平角測量中，(D)誤差不能用盤左盤右觀測取平均值的方法消除。A照準(zhǔn)部偏心差 B視準(zhǔn)軸誤C橫軸誤差 D豎軸誤差3-3、水平角觀測時(shí)，照準(zhǔn)不同方向的目標(biāo)，應(yīng)如何旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部？(A)A.盤左順時(shí)針、盤右逆時(shí)針方向B.盤左逆時(shí)針、盤右順時(shí)針方向C.總是順時(shí)針方向 D.總是逆時(shí)針方向3-4、豎直角絕對值的最大值為(A)。A90° B.180° C.270° D.360°3-5、觀測某目標(biāo)的豎直角，盤左讀數(shù)為101°23′36″，盤右讀數(shù)為258°36′00″，則指標(biāo)差為(B)。A24″ B-12″ C-24″ D12″3-6、豎直角(C)。A只能為正 B只能為負(fù) C可為正，也可為負(fù) D不能為零3-7、經(jīng)緯儀對中誤差所引起的角度偏差與測站點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離(A)。A成反比 B成正比 C沒有關(guān)系 D有關(guān)系，但影響很小完成下列測回法水平角觀測手簿的計(jì)算。測站目標(biāo)豎盤位置水平度盤讀數(shù)(°′″)半測回角值(°′″)一測回平均角值(°′″)一測回BA左0062411139541113951C1114618A右18006481113948C2914636完成下列豎直角觀測手簿的計(jì)算測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀(°′″)半測回豎直角(°′″)指標(biāo)差(″)一測回豎直角(°′″)AB左81184284118684124右278413084130C左1240330-34033012-340318右2355654-340306第三章第四章第四章

距離測量2.精密方法量距2.精密方法量距：尺長改正溫度改正高差改正(4-1-8)(4-1-9)(4-1-4)?精密量距時(shí)采取的措施：

1.用檢定過的鋼尺；

2.經(jīng)緯儀定線；

3.釘尺段樁，逐段量測；

4.對鋼尺施加固定拉力；

5.對量距結(jié)果加三項(xiàng)改正數(shù)：精密量距計(jì)算例例：用一檢定過的30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，數(shù)據(jù)見下表。該鋼尺的尺長方程式如下，請整理量距成果。(注：鋼尺膨脹系數(shù)a=0.0000115~0.0000125)=0.000012·(27.4-20)·234.943=+0.0209m=234.943·(-1.8/30)=-0.0141mA-B計(jì)算：=-2.54·2.54/(2·234.943)=-0.0137mD往=D’+DDk+DDt+DDh=234.943-0.0141+0.0209-0.0137=234.936m

(B-A計(jì)算略)線段端點(diǎn)號(hào)量得長度D’(m)丈量時(shí)溫度t尺長改正

DDk(8C)溫度改正

DDt高差改正

DDh改正后平距

D(m)(m)(m)(m)(m)A—B234.94327.42.54-0.0141+0.0209-0.0137

234.936B—A234.93227.92.54-0.0141+0.0223-0.0137

234.926兩端點(diǎn)高差h精密量距計(jì)算例視距測量表視距測量表計(jì)算公式電磁波測距電磁波測距B測距儀反光棱鏡電磁波測距——用電磁波(光波或微波)作為載波傳輸測距信號(hào)，測量兩點(diǎn)間距離的方法。掌握電磁波測距的基本原理4測距信號(hào)：經(jīng)調(diào)制后的光波，其光強(qiáng)有周期性的變化，利用調(diào)制波的波長l測距。4相位式測距原理——測定內(nèi)、外光路的相位差，間接測定光波傳輸時(shí)間，從而計(jì)算距離。l電磁波測距電磁波測距B測距儀反光棱鏡掌握電磁波測距的基本原理l電磁波測距的精度一.三角高程測量原理一.三角高程測量原理B點(diǎn)的高程：(4-4-3)

已知AB水平距離D，A點(diǎn)高程HA，在測站A觀測垂直角a，則：或(4-4-1)(4-4-2)（S為斜距）二.一般情況下的三角高程測量二.一般情況下的三角高程測量}P114表4-8按(4-4-6)式列出部分范圍內(nèi)的兩差改正值(略)

距離較遠(yuǎn)時(shí)，考慮地球曲率差和大氣折光差對高差的影響，應(yīng)對觀測得到的高差加“兩差”改正：球差改正：氣差改正：(4-4-6)兩差改正：（k=0.14）#電子全站儀概述電子全站儀概述電子全站儀------同時(shí)進(jìn)行角度測量(水平角、豎直角)和距離測量(斜距、平距、高差)；(高精度全站儀測角達(dá)0.5秒級，測距精度達(dá)(1+1PPM))

顯示測點(diǎn)的角度(方向值)、距離、高差或三維坐標(biāo)；擁有較大容量的內(nèi)部存儲(chǔ)器，以數(shù)據(jù)文件形式存儲(chǔ)已知點(diǎn)和觀測點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)、編碼、三維坐標(biāo)；（擁有后方交會(huì)、放樣、偏心等高級測量功能；）

實(shí)現(xiàn)全站儀與計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)通訊；與計(jì)算機(jī)聯(lián)合組成的智能觀測系統(tǒng)已面市。1、距離測量方法有鋼尺量距、視距測量、電磁波測距、GPS測量。2、鋼尺量距時(shí)，如定線不準(zhǔn)，則所量結(jié)果總是偏大。3、經(jīng)緯儀與水準(zhǔn)儀十字絲分劃板上絲和下絲的作用是測量視距。4、用鋼尺在平坦地面上丈量AB、CD兩段距離，AB往測為476.4m，返測為476.3m；CD往測為126.33m，返測為126.3m，則AB比CD丈量精度要高。5、某鋼尺名義長度為30m，檢定時(shí)的實(shí)際長度為30.012米，用其丈量了一段23.586m的距離，則尺長改正數(shù)應(yīng)為

。6、在測站A進(jìn)行視距測量，儀器高1.45m，望遠(yuǎn)鏡盤左照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲讀數(shù)2.56m，視距間隔為0.586m，豎盤讀數(shù)=93°28′，求水平距離及高差。7、用一檢定過的30米鋼尺沿傾斜地面丈量AB距離，該鋼尺的尺長方程式如下，請整理量距成果。8、全站儀測量的基本量為水平角、豎直角、斜距。9、全站儀的三軸是指視準(zhǔn)軸、測距發(fā)射光軸、測距接收光軸。10、水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀或全站儀的圓水準(zhǔn)器軸與管水準(zhǔn)器軸的幾何關(guān)系為相互垂直。第五章第六章第五章

測量誤差基本知識(shí)第三章第四章名詞：誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、誤差的原因、系統(tǒng)誤差、偶然誤差的特性、中誤差、相對中誤差、極限誤差、改正數(shù)、中誤差、算術(shù)平均值、相對中誤差、極限誤差計(jì)算；加權(quán)平均值、誤差傳播定律及其應(yīng)用（各種算例）一.產(chǎn)生測量誤差的原因一.產(chǎn)生測量誤差的原因?產(chǎn)生測量誤差的三大因素：儀器原因儀器精度的局限,軸系殘余誤差,等。人的原因判斷力和分辨率的限制,經(jīng)驗(yàn),等。外界影響氣象因素(溫度變化,風(fēng),大氣折光,

?結(jié)論：觀測誤差不可避免(粗差除外)?有關(guān)名詞：觀測條件，等精度觀測。上述三大因素總稱為觀測條件，在上述條件基本一致的情況下進(jìn)行的各次觀測，稱為等精度觀測。二.測量誤差的分類和處理原則二.測量誤差的分類和處理原則

?處理方法：

1.對測量結(jié)果加改正數(shù)消除

2.外業(yè)操作時(shí)抵消1.系統(tǒng)誤差

——誤差出現(xiàn)的大小、符號(hào)相同，或按規(guī)律性變化，具有積累性。?結(jié)論：系統(tǒng)誤差可以消除。兩類測量誤差：系統(tǒng)誤差、偶然誤差例：

誤差

處理方法鋼尺尺長誤差DDk計(jì)算改正鋼尺溫度誤差DDt計(jì)算改正水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差i操作時(shí)抵消(前后視等距)

經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差C操作時(shí)抵消(盤左盤右取平均)

……

……2.偶然誤差2.偶然誤差——誤差出現(xiàn)的大小、符號(hào)各不相同，表面看無規(guī)律性。例：估讀數(shù)、氣泡居中判斷、瞄準(zhǔn)、對中等誤差，導(dǎo)致觀測值產(chǎn)生誤差D

。?特點(diǎn)：具有抵償性。?處理原則：采用多余觀測，減弱其影響，提高觀測結(jié)果的精度。?偶然誤差是由人力所不能控制的因素所引起的誤差。頻率直方圖2偶然誤差具有正態(tài)分布的特性

-21-15-9-3+3+9+15+21-24-18-12-60+6+12+18+24x=D

y正態(tài)分布曲線四個(gè)特性：有界性，趨向性，對稱性，抵償性：(5-1-2)表5-2的頻率直方圖例用改正數(shù)計(jì)算中誤差解：用算術(shù)平均值改正數(shù)V計(jì)算中誤差：

按觀測值的改正數(shù)計(jì)算中誤差次序觀測值改正數(shù)計(jì)算185L42M49N-416285L42M40N+525385L42M42N+39485L42M46N-11585L42M48N-39平均85L42M45N[0][60]S例.對某水平角等精度觀測了5次，求其算術(shù)平均值及觀測值的中誤差。算術(shù)平均值:85L42M45N觀測值的中誤差：例6距離誤差例：對某距離用精密量距方法丈量六次，求①該距離的算術(shù)平均值；②觀測值的中誤差；③算術(shù)平均值的中誤差；④算術(shù)平均值的相對中誤差：¨凡是相對中誤差，都必須用分子為1的分?jǐn)?shù)表示。觀測值函數(shù)中誤差公式匯總

觀測值函數(shù)中誤差公式匯總

函數(shù)式函數(shù)的中誤差一般函數(shù)倍數(shù)函數(shù)

和差函數(shù)

線性函數(shù)

算術(shù)平均值

誤差傳播定律的應(yīng)用例9aDMPxyXYO由誤差傳播定律：解：P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差：例9：已知直線MP的坐標(biāo)方位角a=72°20￠002，水平距離D=240m。如已知方位角中誤差，距離中誤差，求由此引起的P點(diǎn)的坐標(biāo)中誤差、，以及P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差。二.加權(quán)平均值二.加權(quán)平均值計(jì)算加權(quán)平均值的實(shí)用公式：即特例:P1=P2=…=Pi=p,算術(shù)平均值是加權(quán)平均值的特例例10加權(quán)平均值算例例：對某水平角進(jìn)行了三組觀測，各組分別觀測2，4，6測回計(jì)算該水平角的加權(quán)平均值。加權(quán)平均值的計(jì)算

組號(hào)測回?cái)?shù)各組平均值DL

權(quán)

PLPDL

加權(quán)平均值：124020144282440

20

17

74283640

2020

10660L0=40

20

10

1296設(shè):一測回為單位權(quán)例10加權(quán)平均值算例例：對某水平角進(jìn)行了三組觀測，各組分別觀測2，4，6測回計(jì)算該水平角的加權(quán)平均值。加權(quán)平均值的計(jì)算

組號(hào)測回?cái)?shù)各組平均值DL

權(quán)

PLPDL

加權(quán)平均值：1240

20

14

4142440

20

17

72143640

20

20

10330L0=40

20

10

6484826設(shè):2測回為單位權(quán)例10加權(quán)平均值算例例：對某水平角進(jìn)行了三組觀測，各組分別觀測2，4，6測回計(jì)算該水平角的加權(quán)平均值。加權(quán)平均值的計(jì)算

組號(hào)測回?cái)?shù)各組平均值DL

權(quán)

PLPDL

加權(quán)平均值：124020

14

40.522440

20

17

7173640

20

20

101.515L0=40

20

10

3242423設(shè):4測回為單位權(quán)四.單位權(quán)中誤差M0稱為單位權(quán)中誤差或第三章第四章名詞：誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、誤差的原因、系統(tǒng)誤差、偶然誤差的特性、中誤差、相對中誤差、極限誤差、改正數(shù)、中誤差、算術(shù)平均值、相對中誤差、極限誤差計(jì)算；加權(quán)平均值、誤差傳播定律及其應(yīng)用（各種算例）5-1、真誤差為觀測值減真值。5-2、測量誤差產(chǎn)生的原因有儀器誤差、觀測誤差、外界環(huán)境。5-3、衡量測量精度的指標(biāo)有中誤差、相對誤差、極限誤差。5-4、權(quán)等于1的觀測量稱單位權(quán)觀測。5-5、設(shè)觀測一個(gè)角度的中誤差為±8″，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為±13.856″。5-6、用鋼尺丈量某段距離，往測為112.314m，返測為112.329m，則相對誤差為1/7488。5-7、權(quán)與中誤差的平方成反比。5-8、誤差傳播定律是描述直接觀測量的中誤差與直接觀測量函數(shù)中誤差之間的關(guān)系。5-9、設(shè)某經(jīng)緯儀一測回方向觀測中誤差為±9″，欲使其一測回測角精度達(dá)到±5″，需要測7個(gè)測回。(6.48)5-10、水準(zhǔn)測量時(shí)，設(shè)每站高差觀測中誤差為±3mm，若1km觀測了15個(gè)測站，則1km的高差觀測中誤差為11.6mm。11、鋼尺的尺長誤差對距離測量的影響屬于(B)。A偶然誤差 B系統(tǒng)誤差C偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差12、丈量一正方形的4條邊長，其觀測中誤差均為±2cm，則該正方形周長的中誤差為±(C)cm。A0.5 B2 C4 D813、用DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀測量一測回方向值的中誤差為±6″，則一測回角值的中誤差為(B)。A±12″ B±8.5″ C±10″ D±6″14、普通水準(zhǔn)尺的最小分劃為1cm，估讀水準(zhǔn)尺mm位的誤差屬于(A)。A偶然誤差 B系統(tǒng)誤差C可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差15、設(shè)對某角觀測一測回的中誤差為±3″，要使該角的觀測精度達(dá)到±1.4″，需觀測(D

）個(gè)測回。A2 B3 C4 D516、某三角形兩個(gè)內(nèi)角的測角中誤差分別為±6″與±2″，且誤差獨(dú)立，則余下一個(gè)角的中誤差為(A)。A±6.3″ B±8″ C±4″ D±12″17、測量了兩段距離及其中誤差分別為：=136.46m±0.015m，=960.76m±0.025m，比較它們測距精度的結(jié)果為(C)。A精度高 B精度相同C精度高 D無法比較18、水準(zhǔn)尺向前或向后方向傾斜對水準(zhǔn)測量讀數(shù)造成的誤差是(B)。A偶然誤差 B系統(tǒng)誤差C可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差19、對某邊觀測4測回，觀測中誤差為±2cm，則算術(shù)平均值的中誤差為(B)。A±0.5cm B±1cmC±4cm D±2cm20、某段距離丈量的平均值為100m，其往返較差為+4mm，其相對誤差為(A)。Ａ1/25000 Ｂ1/25 C1/2500 D1/250在相同的觀測條件下，對某段距離丈量了5次，各次丈量的長度分別為：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。試求：(1)距離的算術(shù)平均值；(2)觀測值的中誤差；(3)算術(shù)平均值的中誤差(4)算術(shù)平均值的相對中誤差。在同一觀測條件下，對某水平角觀測了五測回，觀測值分別為：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，試計(jì)算：①該角的算術(shù)平均值——39°40′42″；②一測回水平角觀測中誤差——±9.487″；③五測回算術(shù)平均值的中誤差——±4.243″。5、在一個(gè)直角三角形中，獨(dú)立丈量了兩條直角邊ａ，ｂ，其中誤差均為ｍ，試推導(dǎo)由ａ，ｂ邊計(jì)算所得斜邊ｃ的中誤差ｍｃ的公式？為了求得E點(diǎn)的高程，分別從已知水準(zhǔn)點(diǎn)A,B,C出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，計(jì)算得到E點(diǎn)的高程值及各段的路線長列于下表中，試求⑴E點(diǎn)高程的加權(quán)平均值(取位至mm)；78.321m⑵單位權(quán)中誤差；⑶E點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差。路線長權(quán)改正數(shù)路線E點(diǎn)高程值(m)(km)

(mm)A→E78.3162.50.4510B→E78.3294.00.25-816C→E78.3205.00.210.2Σ0.859026.2第五章第六章第六章

小地區(qū)控制測量第三章第四章名詞：控制測量、控制點(diǎn)：控制網(wǎng)：小地區(qū)：目的與作用、分類、方位角（象限角）坐標(biāo)換算導(dǎo)線測量、布設(shè)的路線、外業(yè)導(dǎo)線計(jì)算（閉合、附合（雙、單、無定向）、支導(dǎo)線）導(dǎo)線錯(cuò)誤檢查交會(huì)定點(diǎn)（前方、邊長、后方）等權(quán)替代法一、控制測量的概念1.目的與作用為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)2.控制測量分類按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量)、衛(wèi)星定位測量小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。控制點(diǎn)：具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)：由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。3.有關(guān)名詞控制測量：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。控制測量的概念二、平面控制測量平面控制測量——建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。等級關(guān)系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖根控制。見：一等三角鎖；二等全面三角網(wǎng)；邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)；各級GPD控制網(wǎng)三角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)，等。一.導(dǎo)線的布置形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常用的方法。導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為單導(dǎo)

線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個(gè)環(huán)以上的導(dǎo)線稱為導(dǎo)線網(wǎng)。一.導(dǎo)線的布置形式AB12支導(dǎo)線二.導(dǎo)線測量的外業(yè)二.導(dǎo)線測量的外業(yè)主要工作：

選點(diǎn)：在現(xiàn)場選定控制點(diǎn)位置，建立標(biāo)志。

測距：測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。

測角：觀測導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。一.方位角定義一.方位角的定義方位角——從標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時(shí)針量到直線所成的夾角。從0—360。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標(biāo)準(zhǔn)方向不同，其方位角的名稱和數(shù)值也不同。

標(biāo)準(zhǔn)方向方位角名稱測定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文方法測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標(biāo)縱軸(中央子午線方向)

坐標(biāo)方位角a

計(jì)算而得標(biāo)準(zhǔn)方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸a1.正反方向角二.坐標(biāo)方位角XYABaABaBAaABaBA=aAB±180例1已知aCD=78°20′24″，

aJK=326°12′30″

，

求aDC，aKJ：解：aDC=258°20′24″

aKJ=146°12′30″1.正反方向角2.方向角與象限角的關(guān)系2.方向角與象限角的關(guān)系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角與象限角的關(guān)系(表7-9)第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180°-|R|

=180°+R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-|R|=360+RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直線與X軸的夾角，R=0~90。2.方向角與象限角的關(guān)系2.方向角與象限角的關(guān)系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角與象限角的關(guān)系(表7-9)第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180-R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直線與X軸的夾角，R=0~90。三.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算三.直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的換算D12a1212Xy0DX12DY122.已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)關(guān)系，求它們的直角坐標(biāo)關(guān)系(坐標(biāo)正算)：

DX12=D12cosa12

DY12=D12sina123.已知兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)關(guān)系，求它們的極坐標(biāo)關(guān)系

(坐標(biāo)反算)：1.在坐標(biāo)系中表示兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)系：

極坐標(biāo)表示：

D12，a12；直角坐標(biāo)表示：DX12，DY12(DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1)3.支導(dǎo)線計(jì)算(一).支導(dǎo)線計(jì)算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

1支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此不會(huì)產(chǎn)生閉合差,從而

無須進(jìn)行任何改正。

1由于支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無法檢驗(yàn)觀測值的差錯(cuò)，施測與計(jì)算時(shí)必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：aAB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角bB,b1；邊長DB1，D12。支導(dǎo)線的計(jì)算步驟支導(dǎo)線的計(jì)算步驟(1).推算各邊方向角a前=a后+b(左)-180(2).計(jì)算各邊坐標(biāo)增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3).推算各點(diǎn)坐標(biāo)

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12準(zhǔn)備工作支導(dǎo)線的計(jì)算步驟支導(dǎo)線的計(jì)算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2準(zhǔn)備工作測得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、點(diǎn)的坐標(biāo)支導(dǎo)線的計(jì)算步驟支導(dǎo)線的計(jì)算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2準(zhǔn)備工作測得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、點(diǎn)的坐標(biāo)

(1).推算各邊方向角a前=a后+b(左)-180支導(dǎo)線的計(jì)算步驟支導(dǎo)線的計(jì)算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2測得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、點(diǎn)的坐標(biāo)

(2).計(jì)算各邊坐標(biāo)增量

DX=Dcosa

DY=Dsina支導(dǎo)線的計(jì)算步驟支導(dǎo)線的計(jì)算步驟例已知xa=664.200m,ya=213.300m,xb=864.220m,yb=413.350m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2測得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、點(diǎn)的坐標(biāo)(3).推算各點(diǎn)坐標(biāo)

X前=X后+DXY前=Y后+DY1.閉合導(dǎo)線(二)、閉合導(dǎo)線AB12345bBb0b1b2b3b4b5DB1D12D23D34D45D51aAB(XB,YB)閉合導(dǎo)線圖已知數(shù)據(jù)：aAB，XB，YBA、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：連接角bB；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角b0，b1，b5；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D51。（二）閉合導(dǎo)線計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整若已知數(shù)據(jù)：aA1，XA，YA導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角bA，b1，b4；邊長DA1，D12，……，D4A。測量閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方向角

a°′″邊長

D(米)

坐標(biāo)增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.085395900SSb理=54000′00″fb=Sb測-Sb理=-60″fb容=60″5=134″540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算2、坐標(biāo)方位角計(jì)算（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算3.2坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算檢核改正圖根導(dǎo)線3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算4、坐標(biāo)計(jì)算檢核T=

=<fSD1400012000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角

(右)°′″改正后轉(zhuǎn)折角°′″方向角

a°′″邊長

D(米)

坐標(biāo)增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號(hào)A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=￡fx

+fy=0.1202254000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900SSb理=540?00′00″fb=Sb測-Sb理=-60″fb容=60″5=134″1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44(三).附合導(dǎo)線的計(jì)算AB567CDaABaCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248bBb1b2b3b4bC8繪制計(jì)算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(三.1).