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學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓的外切三角形的概念。2、會利用基本作圖作三角形的內(nèi)切圓。3、了解三角形內(nèi)心的性質(zhì),并會進(jìn)行有關(guān)的計算。1.任意作一個∠ABC,如果在∠ABC內(nèi)作圓,使其與兩邊OA、OB相切,滿足上述條件的圓是否可以作出?如果可以作,能作多少個?所作出的圓的圓心O的位置有什么特征?為什么?圓心O在∠ABC的平分線上。能作無數(shù)個2.任意作一個△ABC,在△ABC內(nèi)作圓,使其與各邊都相切,滿足上述條件的圓是否可以作出?如果可以作,能作多少個?所作出的圓的圓心O的位置有什么特征?為什么?圓心O在∠ABC與∠ACB的兩個角的角平分線的交點上。O圖2AB
C作出三個內(nèi)角的平分線,三條內(nèi)角平分線相交于一點,這點就是圓心,
過圓心作一邊的垂線,垂線段的長就是半徑。
OCABD3.如何確定與三角形三邊都相切的圓的圓心位置與半徑的長?三角形與圓的位置關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點。老師提示:
三角形的邊與圓的位置關(guān)系稱為切.ABC●IABC下列各圖,是三角形的內(nèi)切圓的是()名稱圖形確定方法性質(zhì)外心:三角形外接圓的圓心三角形三邊垂直平分線的交點1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的外部.內(nèi)心:三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三條角平分線的交點1.到三邊的距離相等;2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部.1.已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,它的內(nèi)切圓半徑為r,你會求△ABC的面積嗎?2.已知Rt△ABC的兩直角邊分別為a,b,你會求它的內(nèi)切圓半徑嗎?ABCO●┓●CAB┐●┓┓=++.ABCabcrr=a+b-c2rO已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c,求其內(nèi)切圓O的半徑長.EDrra-ra-rb-r+a-r=cb-rFb-r
1.本節(jié)課從實際問題入手,探索得出三角形內(nèi)切圓的作法.
2.通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念得出三角形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形概念.3.學(xué)習(xí)時要明確“接”和“切”的含義、弄
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