初中數(shù)學新課標

《數(shù)學課程標準》解讀泰來教師進修學校白玲新《數(shù)學課程標準》是在（實驗稿）的基礎上，經(jīng)過修改而成。與之相比，新課標從基本理念、課程目標、課程內(nèi)容到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。一、關于總體框架結構的變化總體框架基本沒變，都是四個部分。實驗稿：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。新課標：把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路兩個部分，改為課程性質、課程基本理念和課程設計思路三部分，增加了課程性質。

二、關于數(shù)學觀的變化實驗稿：

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

新課標：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

新課標把實驗稿的第一、二、三句話進行了濃縮、提煉，表達更精準、確切。增加了一句話，說明了數(shù)學的地位及作用。三、“基本理念”的表述有所變化原文：數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學——評價——信息技術現(xiàn)文：數(shù)學課程——課程內(nèi)容——教學活動——學習評價——信息技術變化：在結構上由原來的6條改為5條，將實驗稿第2條關于對數(shù)學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學教學”與“數(shù)學學習”合并為數(shù)學“教學活動”。

“數(shù)學課程”原文：“……使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學，人人獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。現(xiàn)文：“……數(shù)學課程應面向全體學生，適應學生個性發(fā)展需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。比較：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容，有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質的、均衡的、和諧的教育。）“課程內(nèi)容”原文：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，……現(xiàn)文：課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結果，直觀與抽象的關系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。比較：充分利用現(xiàn)實背景材料，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)“教學活動”關于學習途徑原文：……主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?，F(xiàn)文：學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

關于教師的主導作用原文：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。現(xiàn)文：注重啟發(fā)式和因材施教，……處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生…比較：發(fā)揮教師的主導作用并不排斥教師講授知識“學習評價”原文：要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度……現(xiàn)文：要關注學生學習的結果，也要關注他們學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，……比較：過程與結果、學習水平與情感態(tài)度兩者同等重要“信息技術”原文：應重視運用現(xiàn)代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，……現(xiàn)文：要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效?！倪M教與學的方式，……比較：既要開發(fā)運用，又要考慮教學內(nèi)容的需要，以及培養(yǎng)目標的實現(xiàn)四、“雙基”變“四基”原文：“雙基”：基礎知識、基本技能現(xiàn)文：“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗掌握數(shù)學基礎知識訓練數(shù)學基本技能領悟數(shù)學基本思想積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗五、關于課程設計思路的修改學段劃分保持不變；對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；對四個學習領域的名稱作適當調整；

對學習內(nèi)容中的若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確的闡釋六、四個領域名稱的變化原文：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用現(xiàn)文：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐

七、主要的關鍵詞的變化原文：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力現(xiàn)文：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。

“符號感”為何改為“符號意識”原文：“符號感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?，F(xiàn)文：“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。比較：“意識”有兩個含義：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以用“意識”更合適。關于“幾何直觀”比較：直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是新增的核心概念。

幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。關于“數(shù)據(jù)分析觀念”比較：將“統(tǒng)計觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。“數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著的信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。關于“數(shù)學模型”比較：數(shù)學里邊還有一個非常重要的是，數(shù)學模型（用數(shù)學的語言表述概念、描述規(guī)律，既簡潔又準確，這就是人們通常所說的數(shù)學模型。）新課標說明了模型思想的價值，數(shù)學模型是溝通數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。數(shù)學得到的一些結果要應用于現(xiàn)實世界，是通過數(shù)學模型。數(shù)學建模的過程：

實際問題（現(xiàn)實原形）近似、概括、抽象數(shù)學化

數(shù)學模型（例如方程、不等式、函數(shù)）原始問題的解答數(shù)學模型的解答

檢驗回到實際問題（用數(shù)學理論研究解決數(shù)學問題）（得解）八、關于課程目標的修改在總體目標中突出了“培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。

課程目標提法上的一些變化：明確了使學生獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學“四基）。提出了培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。（四個“問題”）目標具體從“知識技能”“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。

九、關于內(nèi)容標準的修改在三個學段中，對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內(nèi)容及要求進行了適當?shù)恼{整，對某些課程目標的表述進行了修改.各領域知識點的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒有明顯變化.1.數(shù)與代數(shù)第三學段增加的內(nèi)容“掌握合并同類項和去括號的法則”“最簡分式”的概念“能解簡單的三元一次方程組”，但作為選學內(nèi)容，不作考試要求“能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等”、“了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系”

(不要求應用這個關系解決其他問題)“會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式”“知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)”，但作為選學內(nèi)容，不作考試要求.刪除的內(nèi)容“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷”.“有效數(shù)字”的概念.“能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義”.“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”.“能確定簡單的整式、分式中的函數(shù)的自變量范圍”.將“能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解”，改為“體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關系”使一些目標的表述更加準確和完整.例如將“會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)”，改為“掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義(這里a表示有理數(shù))”.2.圖形與幾何第三學段內(nèi)容結構調整將“圖形的認識”與“圖形與證明”兩部分，合并為“圖形的性質”.這樣，由四部分變?yōu)椤皥D形的性質”、“圖形的變化”、圖形與坐標”三部分.這種變化有利于學生在探索發(fā)現(xiàn)、操作確認、推理證明的過程中，體現(xiàn)兩種推理(合情推理與演繹推理)相輔相成的關系.圖形的性質明確了9條基本事實.增加了“兩點確定一條直線”、“兩點之間線段最短”、“一點有且只有一條直線與這條直線垂直”、“直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”、“兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例”；將“兩直線平行，同位角相等”，不再作為基本事實，而作為定理加以證明，證明過程作為選學內(nèi)容，不作考試要求.

增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理、垂徑定理，圓周角定理及推論，切線長定理.但是，不要求運用這些定理證明其他命題.刪去了有關梯形的內(nèi)容.“尺規(guī)作圖”中增加了“過一點作已知直線的垂線”、“作三角形的外接圓、內(nèi)切圓”、“作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形”.要求了解作圖的道理，不要求寫出作法.使一些目標的表述更加準確和完整.例如將“通過豐富的實例，進一步認識點、線、面”改為“通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等”圖形的變化將

“圖形的認識”里的“視圖與投影”內(nèi)容移入到此部分，改名為“圖形的投影”，突出了圖形的變化，強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法.圖形的平移、圖形的旋轉、圖形的軸對稱的一些要求更加明確，表述更加清晰.降低了對圖形的投影的要求，刪除了“視點”、“視角”、“盲區(qū)”、“陰影”等內(nèi)容.3.統(tǒng)計與概率

對統(tǒng)計與概率內(nèi)容結構做了較大調整，使三個學段內(nèi)容學習的層次性方面更加明確.強調培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系得更加緊密.強調了對“隨機”的體會.比如，增加了“通過案例了解簡單隨機抽樣”、“通過表格、折線圖等，了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢”.4.綜合與實踐統(tǒng)一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內(nèi)涵。“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。教學中應強調問題情境與學生所學的知識和生活經(jīng)驗相結合，鼓勵學生獨立思考、合作交流，自主設計解決問題的思路。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，加深對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。進一步明確了三個學段的目標要求一方面明確了綜合與實踐的內(nèi)涵和特征，另一方面在具體要求中突出了不同學段的特點。例如，第一學段，以實踐活動為主要形式；第二學段，學生將在教師的指導下，經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的綜合與實踐活動；第三學段，學生將在教師的引導下，獨立思考、合作研究，設計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。十、關于實施建議的修改實施建議重新編寫。過去關于編寫建議、教學建議、評價建議是按學段寫。現(xiàn)在是按基本的思想寫，緊扣基本理念來寫。

關于教學的建議1.數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結合，整體實現(xiàn)課程目標。在日常的教學活動中，教師應努力挖掘教學內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。

2.重視學生在學習活動中的主體地位有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展。（1）學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式；學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。

●（2）教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在：確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案；選擇適當?shù)慕虒W方式，形成有效的學習活動。教師的“引導”作用主要體現(xiàn)在：引導學生積極思考、求知求真，激發(fā)學生的好奇心；恰當歸納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；關注學生的差異。教師與學生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發(fā)學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（3）處理好學生主體地位和教師主導作用的關系。好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴于教師主導作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導作用的標志，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發(fā)展。實行啟發(fā)式教學有助于落實學生的主體地位和發(fā)揮教師的主導作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。3.注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握數(shù)學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關聯(lián)。在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。

4.感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗數(shù)學