2020年高考押題預(yù)測卷01(新課標Ⅰ卷)理科數(shù)學(全解全析)

2020年高考押題展望卷01【新課標Ⅰ卷】·理科數(shù)學全解全析123456789101112DCABCBCCAACB1.D【分析】QAx1x0,1，B0,，eUA1,，eUAIB1,.應(yīng)選D.2.C【分析】Qf(x)2cos(x)為奇函數(shù)，f00，獲得k,kZ，2是q的充要條件.應(yīng)選：C3.A【分析】由ziz22i2i1i13i13i得：zi1i1i22i，12z對應(yīng)的點的坐標為1,3，位于第一象限.應(yīng)選：A.224.B【分析】當x0時，fx1x31x2，fxx2x32Qx0,fx0，fx單調(diào)遞加，且x0時，fx0，fx0當x0時，fxex單調(diào)遞加，且fxf01所以可得fx單調(diào)遞加，f3x2f2x可轉(zhuǎn)變成3x22x解得3x1，應(yīng)選B項.uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur5.C【分析】由題意及圖，APABBPABmBNABmANABmAN1mAB，uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur又，AN2NC，所以AN2AC，∴AP2mAC（1﹣m）AB，355理科數(shù)學第1頁（共11頁）uuuruuur1uuur1mt51，解得m，t，應(yīng)選C．又APtABAC，所以2m1366536.B【分析】設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a2d,ad,a,ad,a2d,則a2dadaada2d,解得a6d,又a2dadaada2d5,則a=1,a2da2a44,應(yīng)選B.6a331n7.C【分析】3xnN*睜開式的通項為xx1rn5r5Tr1r3xnrnrr,r0,1,,n2n0，即，由于睜開式中含有常數(shù)項，所以xxL2a525r2n為整數(shù)，故n的最小值為5．所以a2x2dx52x2dx.應(yīng)選C5a528.C【分析】函數(shù)fx3sin2x2cos2x13sin2xcos2x2sin2x，6將函數(shù)yfx的圖象上的全部點的橫坐標縮短到本來的1倍，得y2sin4x的圖象；26再把所得圖象向上平移個單位，得函數(shù)ygx2sin4x1的圖象，易知函數(shù)ygx的值域16為1,3.若gx1gx29，則gx13且gx23，均為函數(shù)ygx的最大值，由4x2kkZ，解得xkZ；此中x1、x2是三角函數(shù)ygx626k最高點的橫坐22x1x2的值為函數(shù)ygx．應(yīng)選C．標，的最小正周期T的整數(shù)倍，且T429.A【分析】a3，a1不滿足，a是奇數(shù)滿足，a10，i2，a10，a1不滿足，a是奇數(shù)不滿足，a5，i3，a5，a1不滿足，a是奇數(shù)滿足，a16，i4，a16，a1不滿足，a是奇數(shù)不滿足，a8，i5，a8，a1不滿足，a是奇數(shù)不滿足，a4，i6，a4，a1不滿足，a.是奇數(shù)不滿足，a2，i7，理科數(shù)學第2頁（共11頁）a2，a1不滿足，a是奇數(shù)不滿足，a1，i8，a1，a1滿足，輸出i8，應(yīng)選A．10.A【分析】f1f2f3Lfm20182122L3m60573m60572m20172m2018，3m60573m6057又f1f2f3Lfm20182m20182m2017L3m60573m60572221，3m60573m6057兩式相加可得f1f2f3Lfm20182m4036m201863

.應(yīng)選A項.uuuuruuuur11.C【分析】QAF22F2B,設(shè)BF2x，則AF22xuuuruuuur由橢圓的定義，可以獲得AF12a2x,BF12ax，QAF1AF20,AF1AF2在RtVAF1B中，有2a23x22a2x2ax，解得x32a4a4a22AF2,AF1,在Rt△AF1F2中，有2a233332c整理得c25，ec5,應(yīng)選C項.2=a9a3B【分析】聯(lián)合題意，繪制圖形，聯(lián)合題意可知OE是三角形BDD1中位線，題目計算距離最短，即求OE與BD1兩平行線的距離，DD11,BD13,BD2，所以距離d，聯(lián)合三角形面積計算公式可得理科數(shù)學第3頁（共11頁）S1BDDD11BD12d，解得d6，應(yīng)選B。22613.①②③【分析】對于①，2至月份的收入的變化率為806070503220，11至12月份的變化率為20，2111故同樣，正確；對于②，支出最高值是2月份60萬元，支出最低值是5月份的10萬元，故支出最高值與支出最低值的比是6：1，正確；對于③，第三季度的7，8，9月每個月的收入分別為40萬元，50萬元，60萬元，故第三季度的均勻收入為405060月份和10350萬元，正確；對于④，利潤最高的月份是3月份都是30萬元，高于2月份的利潤是80﹣60＝20萬元，錯誤．故答案為①②③．14.8【分析】本題觀察基本不等式與應(yīng)用．聯(lián)合題意獲得x414y,因此y2414y4(y2)4949y249(y2)8，xyy2y26262yyy2當且僅當y5時等號建立，因此其最小值為8，故答案為8．20【分析】當乙選擇支付寶時，丙丁可以都選銀聯(lián)卡，也許此中一人選擇銀聯(lián)卡，另一人只好選支付寶或現(xiàn)金，故有1+C21C21＝5，而乙選擇支付寶時，丙丁也可以都選微信，也許此中一人選擇微信，另一人只能選支付寶或現(xiàn)金，故有1+C21C21＝5，此時共有5+5=10種，當乙選擇微信時，丙丁可以都選銀聯(lián)卡，也許此中一人選擇銀聯(lián)卡，另一人只好選微信或現(xiàn)金，故有1+C21C215，而乙選擇微信時，丙丁也可以都選支付寶，也許此中一人選擇支付寶，另一人只好選微信或現(xiàn)金，故有1+C21C21＝5，此時共有5+5=10種，綜上故有10+10＝20種，故答案為20.e21【分析】函數(shù)f（x）=（x+a）2xa2，16.e21+（e+）e函數(shù)f（x）可以看作是動點M（x，ex）與動點N（-a，-a）之間距離的平方，e動點M在函數(shù)y=ex的圖象上，N在直線y=1x的圖象上，e問題轉(zhuǎn)變成求直線上的動點到曲線的最小距離，xx1，由y=e得，y′=e，解得x=-1=e所以曲線上點M（-1，1）到直線y=1x的距離最小，最小距離d=2，e2ee1則f（x）≥241，依據(jù)題意，要使f（x0）≤24，則f（x0）=24，ee1e1理科數(shù)學第4頁（共11頁）此時N恰好為垂足，由KMN=-e，解得a=e21．故答案為e21．2121ee17．（本小題滿分12分）【分析】(1)由題意及正、余弦定理得a2c2b2a2b2c23a，2abc2abc3c整理得2a23a，∴b3.（5分）2abc3c（2）由題意得cosB3sinB2sinB62，∴sin(B+6）=1，∵B0,，∴B62，B.3由余弦定理得b2a2c22accosB，∴3a2c2ac2acacac，ac3，當且僅當ac3時等號建立．∴S1acsinB13333．2224ABC面積的最大值為33．（12分）418．（本小題滿分12分）【分析】證明：（I）在直三棱柱ABCA1B1C1中，∵CC1平面ABC∴CC1AC∵平面CC1D平面ACC1A1，且平面CC1D平面ACC1A1CC1∴AC平面CC1D∴ACDC1（3分）理科數(shù)學第5頁（共11頁）（II）在直三棱柱ABCA1B1C1中，∵AA1平面A1B1C1，∴AA1A1B1,AA1AC11又B1A1C1BAC90o，建立以下列圖的空間直角坐標系，由已知可得A2,0,0，C2,3,0，C10,3,0，B2,0,1，B10,0,1，D1,3,2uuuvuuuvBB12,0,0,BD1,3,1vx,y,z設(shè)平面DBB1的法向量nvuuuv02x0vnBB1令y10,1,3∵vuuuv0∴3yz0則nnBDx∵M為DC1的中點，∴M1,3,1,uuuuv3,3,1AM22uuuuvv0uuuuvv∵AMn∴AMn又AM平面DBB1，∴AM//平面DBB1（8分）（III）由（II）可知平面DBB1的法向量v0,1,3nuuuvuuuv0,1設(shè)BPBC,則P2,3,1uuuuv1,33,1,DP若直線DP與平面DBB1所成的角為，3理科數(shù)學第6頁（共11頁）vvvv233nDP則|cosn,DP|vv2452nDP24解得50,14故不存在這樣的點P，使得直線DP與平面DBB1所成的角為3.（12分）19．（本小題滿分12分）【分析】（1）由△PF1F2的面積可得12c12，即c2，∴a2b24．①2又橢圓C過點P6,1，∴611．②a2b2由①②解得a22，b2，故橢圓C的標準方程為x2y21.（4分）84（2）設(shè)直線l的方程為yxm，則原點到直線l的距離dm，2由弦長公式可得AB22m282m2．2將yxm代入橢圓方程x2y21，得3x24mx2m280，84由鑒識式16m2122m280，解得23m23．由直線和圓訂交的條件可得dr，即m2，也即2m2，2設(shè)Cx1,y1，Dx2,y24m2m28，，則x1x2，x1x233由弦長公式，得CD2x1x224x1x2216m28m232412m2．933由CDAB，得CD412m2228．32m21m2AB834∵2m2，∴04m24，則當m0時，獲得最小值26，3此時直線l的方程為yx．（12分）理科數(shù)學第7頁（共11頁）20．（本小題滿分12分）【分析】（1）x0.002502050.004502550.009503050.004503550.00150405300（千米）.（2分）2）（i）由X~N300,502.P(200X剟350)1P(200X400)P(250X?350)20.95450.68270.47725.（4分）22（ⅱ）依題意有Y~B(10,0.8186)，所以E(Y)8.186.（6分）（3）第一次擲硬幣出現(xiàn)正面，遙控車移到第一格，其概率為1，即P11.22遙控車移到第n(2剟n49)格的狀況是下邊兩種，并且只有兩種；n2格，又擲出反面，其概率為12.①遙控車先到第Pn2n1格，又擲出正面，其概率為11.②遙控車先到第Pn1Pn12Pn1Pn21Pn1，PnPn1Pn2.222111剟n49時，數(shù)列PnPn1是等比數(shù)列，首項為P1P0，公比為2的等比數(shù)列．2112131nP1，P2P1，P3P2，，PnPn1.122221nn11PnPnPn1Pn1Pn2LP1P0P01L22121n1121n121(n0,1,L,49).1321250∴獲勝的概率P49211，321P4821491149失敗的概率P50111.223232理科數(shù)學第8頁（共11頁）21501149148P49P5011123210.332∴獲勝的概率大.∴此方案能成功吸引顧客購買該款新能源汽車．（12分）21．（本小題滿分12分）【分析】(1)a0,fxexsinxef'xexsinxcosxeex2sinxe0;4∴fx在,上單調(diào)遞減。（3分）(2)要證exsinxax22ae0對x0,恒建立即證;sinxax22ae0對x0,恒建立令ga2x2asinxe,即證當a1,1時，ga2x2asinxe0恒建立2g1sinx1x21e01即證;22建立g1sinxx22e02sinx1e，∴①式建立現(xiàn)證明②式建立:令hxsinx22e,h'xcosx2xx設(shè)在x00,,使得h'x0cosx02x,0,則0x06hx在0,x0単調(diào)遞加,在x0,単調(diào)遞減，∴hxmaxhx0sinx0x022esinx0cos2x02e,4sinx2x07e，=sinx044理科數(shù)學第9頁（共11頁）12∵0x0，∴sinx0，∴sinxx0sinx07e37e00,624416綜上所述.在x0,,fx0恒建立.（12分）22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程x22t【分析】（Ⅰ）由2（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得直線l的一般方程xy10.y12t2由2cos24sin24，得曲線C的直角坐標方程為x24y240.（5分）x22t（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程為2（t為參數(shù)），y12t2代入x24y240，得5t2122t80.則t1t2122，t1t28.55∴ABt1t2t1t24t1t224882，1222555PAPBt1t82.58所以，AB的值為82，定點P到A，B兩點的距離之積為.（10分）5523．（本小題滿分10分）選