投資學(xué)課件 ch14期權(quán)市場(chǎng)

第14章期權(quán)市場(chǎng)14.1 期權(quán)合約14.2 到期時(shí)的期權(quán)價(jià)值14.3 期權(quán)策略14.4 看跌與看漲期權(quán)的平價(jià)關(guān)系14.5 類似期權(quán)的證券(期權(quán)式證券)14.6 金融工程14.7新型期權(quán)小結(jié)衍生金融工具—期權(quán)“衍生”（derivative）表明這類產(chǎn)品的價(jià)值是以建立在基礎(chǔ)的標(biāo)的上的（underlyingindex），一般是一種資產(chǎn)，也可能是一種指數(shù)或其它變量。根據(jù)衍生工具與基礎(chǔ)資產(chǎn)（underlyingasset）的聯(lián)系方式一般有兩類：線性的或非線性的。線性：期貨、遠(yuǎn)期和互換

非線性：期權(quán)案例分析中國(guó)現(xiàn)在的造船業(yè)日漸發(fā)達(dá)，也逐漸開始實(shí)施“走出去”的戰(zhàn)略。假設(shè)天寶公司下屬的一家造船廠競(jìng)標(biāo)美國(guó)一家船運(yùn)公司的建造1艘客輪的項(xiàng)目，如果競(jìng)標(biāo)成功則得到5000萬(wàn)美元的啟動(dòng)資金，競(jìng)標(biāo)成敗要一個(gè)月后才能知道。由于不一定能夠中標(biāo)，為了避免中標(biāo)獲得美元在換成人民幣時(shí)的交易風(fēng)險(xiǎn)，天寶公司不愿意利用遠(yuǎn)期合約，因?yàn)槿绻狡诓荒苤袠?biāo)公司難以拿出5000萬(wàn)美元來(lái)執(zhí)行遠(yuǎn)期合約。美元兌人民幣的即期匯率是7.8115，一個(gè)月期的遠(yuǎn)期匯率是7.7861。但是天寶公司認(rèn)為一個(gè)月的遠(yuǎn)期價(jià)格的數(shù)值應(yīng)該低于7.7861。于是天寶公司與國(guó)內(nèi)一家銀行簽訂5000萬(wàn)美元的期權(quán)合約。這樣到期就可以選擇執(zhí)行或不執(zhí)行了。即天寶公司為了更好的對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，則將涉及到期權(quán)的交易。與期權(quán)相關(guān)的基本概念期權(quán)是一份載明一定權(quán)利的經(jīng)濟(jì)合約：簽合約的雙方承諾，一方擁有在某一確定時(shí)間以某一確定的價(jià)格購(gòu)買或出售合約標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。當(dāng)擁有權(quán)利的一方行使權(quán)利時(shí)，對(duì)方必須履行相應(yīng)的義務(wù)。享有權(quán)力的一方擁有的是一種選擇權(quán)，所以英語(yǔ)里把期權(quán)叫做選擇權(quán)（option）。購(gòu)買權(quán)利方稱為期權(quán)合約的多頭方，其頭寸稱為多頭(long)。對(duì)手方稱為空頭方，其頭寸稱為空頭(short)。14.1期權(quán)合約標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約交易始于1973年芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)的看漲期權(quán)交易?，F(xiàn)在的標(biāo)的資產(chǎn)已經(jīng)擴(kuò)展到股票、股票指數(shù)、外匯、農(nóng)產(chǎn)品、貴金屬與利率期貨等?？礉q期權(quán)(calloption)：賦予期權(quán)持有者在將來(lái)確定的到期日或之前以確定的價(jià)格(稱為執(zhí)行價(jià)格或行權(quán)價(jià)格)購(gòu)買資產(chǎn)的權(quán)利。在到期日，如果股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)的價(jià)值就等于股票價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格之差，如果低于執(zhí)行價(jià)格，則看漲期權(quán)一文不值?？礉q期權(quán)的凈利潤(rùn)是期權(quán)價(jià)值與購(gòu)買期權(quán)時(shí)支付的價(jià)格之差。期權(quán)的購(gòu)買價(jià)格稱為期權(quán)金或期權(quán)費(fèi)(premium)。例14-1看漲期權(quán)的利潤(rùn)與損失假定有一2006年4月到期的IBM股票看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為每股85美元，于2006年3月23日以0.95美元的價(jià)格出售。交易所交易的期權(quán)在到期月的第三個(gè)星期五到期，在本例中為2003年4月21日。在到期日IBM公司股票價(jià)格低于85美元，不行權(quán)；若高于85美元（85.5美元）則會(huì)行權(quán)。行權(quán)凈收入：到期日凈收入=股票價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格=85.5-85=0.5美元利潤(rùn)=凈收入-初始投資=0.5-0.95=-0.45美元看跌期權(quán)(putoption)：賦予期權(quán)所有者在到期日或之前以確定的執(zhí)行價(jià)格出售某種資產(chǎn)的權(quán)利。當(dāng)期權(quán)持有者執(zhí)行期權(quán)能產(chǎn)生利潤(rùn)時(shí)，稱此期權(quán)為實(shí)值期權(quán)(inthemoney)，當(dāng)執(zhí)行期權(quán)無(wú)利可圖時(shí)，稱為虛值期權(quán)(outofmoney)。當(dāng)執(zhí)行價(jià)格等于資產(chǎn)價(jià)格時(shí)，稱期權(quán)為兩平期權(quán)(atthemoney)。例20-2看跌期權(quán)的利潤(rùn)與損失假定有一看跌期權(quán)，2006年4月份到期的執(zhí)行價(jià)格為85美元的IBM股票看跌期權(quán)的價(jià)格為2.45美元，出售日期為2006年3月23日。這賦予期權(quán)持有者以85美元/股在4月21日之前出售IBM股票的權(quán)利。若到期IBM股票市價(jià)為82美元，則執(zhí)行該期權(quán)的凈收入為：凈收入=執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)=85-82=3利潤(rùn)=3-2.45=0.55美元買方（long）賣方（short）權(quán)利與義務(wù)有執(zhí)行的權(quán)利、無(wú)義務(wù)有執(zhí)行義務(wù)、無(wú)權(quán)利期權(quán)費(fèi)支付收取履行合約決定權(quán)無(wú)法要求對(duì)方執(zhí)行最大損失期權(quán)費(fèi)無(wú)限損失最大獲利無(wú)限獲利期權(quán)費(fèi)對(duì)市場(chǎng)的預(yù)期預(yù)期多頭買進(jìn)Call預(yù)期多頭賣出Put預(yù)期空頭買進(jìn)Put預(yù)期空頭賣出Call期權(quán)的權(quán)利與義務(wù)14.1.1期權(quán)交易（一）期權(quán)市場(chǎng)場(chǎng)內(nèi)交易：標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約場(chǎng)內(nèi)交易的期權(quán)是指在交易所進(jìn)行交易的期權(quán)，期權(quán)交易所進(jìn)行有組織的期權(quán)交易的、標(biāo)準(zhǔn)化的、規(guī)范的市場(chǎng)交易單位、最小價(jià)格變動(dòng)單位、每日價(jià)格波動(dòng)限制、執(zhí)行價(jià)格、合約月份、最后交易日、履約日等都由交易所作統(tǒng)一的規(guī)定這些期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)有股票、外匯、股票指數(shù)和期貨合約等。在美國(guó)，股票期權(quán)大約500多種，主要貨幣都有外匯(貨幣)期權(quán)，指數(shù)期權(quán)的種類有很許多，著名的有S&P100期權(quán)和S&P500期權(quán)場(chǎng)外交易：非標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約場(chǎng)外交易的期權(quán)是指不在期權(quán)交易所進(jìn)行交易的期權(quán)。這些交易，通常是金融機(jī)構(gòu)之間以及金融機(jī)構(gòu)及其客戶之間進(jìn)行，主要是通過(guò)電話、傳真等手段談判進(jìn)行。達(dá)成協(xié)議后，通過(guò)傳真或其它方式確認(rèn)交易。場(chǎng)外期權(quán)交易的市場(chǎng)非常發(fā)達(dá)，外匯期權(quán)和利率期權(quán)的場(chǎng)外交易特別活躍。這些期權(quán)合約的訂立，分別滿足不同客戶的需求，具有非標(biāo)準(zhǔn)化特點(diǎn)。場(chǎng)內(nèi)交易市場(chǎng)1、交易所的做市商、場(chǎng)內(nèi)會(huì)員經(jīng)紀(jì)人、指令登記員2、保證金3、期權(quán)清算公司大多數(shù)交易所（包括CBOE芝加哥期權(quán)交易所）都采用做市商制度來(lái)進(jìn)行交易。做市商（MarketMakers）實(shí)際上是指某個(gè)做市機(jī)構(gòu)或其代表，只要詢價(jià)方向該機(jī)構(gòu)詢價(jià)時(shí)，做市商都應(yīng)報(bào)出該期權(quán)的買入價(jià)和賣出價(jià)。買入價(jià)是做市商準(zhǔn)備買入的價(jià)格，賣出價(jià)是做市商準(zhǔn)備出售的價(jià)格。交易所設(shè)定了買賣價(jià)差的上限。做市商的存在能夠確保買賣指令可在某一價(jià)格立即執(zhí)行而沒(méi)有任何拖延。因此做市商增加了期權(quán)市場(chǎng)的流動(dòng)性。做市商本身可以從買賣價(jià)差中獲利。場(chǎng)內(nèi)經(jīng)紀(jì)人（floorbroker）執(zhí)行社會(huì)公眾的交易指令。當(dāng)投資者通知他或她的經(jīng)紀(jì)人購(gòu)買或出售一項(xiàng)期權(quán)時(shí)，該經(jīng)紀(jì)人將買賣指令傳遞給本公司在期權(quán)交易所內(nèi)的場(chǎng)內(nèi)經(jīng)紀(jì)人。場(chǎng)內(nèi)經(jīng)紀(jì)人可獲得傭金或由他或她服務(wù)的經(jīng)紀(jì)人公司支付薪金。2、保證金期權(quán)保證金賬戶的操作方式與投資者進(jìn)入期貨合約時(shí)保證金賬戶的操作方式一致。在購(gòu)買看漲期權(quán)和看跌期權(quán)時(shí)，投資者必須支付全額期權(quán)費(fèi)用。不允許投資者用保證金方式購(gòu)買期權(quán)。這是由于期權(quán)實(shí)際上已經(jīng)包含了一定的杠桿率。按保證金方式購(gòu)買期權(quán)將使這一杠桿比率上升到難以接受的水平。當(dāng)投資者出售期權(quán)時(shí)，他或她必須在保證金賬戶中保持一定數(shù)額的資金。這是由于經(jīng)紀(jì)人和交易所需要確保當(dāng)期權(quán)行使時(shí)，該出售期權(quán)的投資者不會(huì)違約。保證金的大小取決于當(dāng)時(shí)的環(huán)境。3、期權(quán)清算公司期權(quán)市場(chǎng)中期權(quán)清算公司（OCC）的功能與期貨市場(chǎng)中期貨清算所的功能很相似。確保期權(quán)的出售方按照合約的規(guī)定條款履行他或她的義務(wù)，同時(shí)它記錄所有的多頭和空頭頭寸狀況。期權(quán)清算公司擁有一定數(shù)量的會(huì)員，并且所有的期權(quán)交易必須通過(guò)其會(huì)員來(lái)結(jié)清。如果經(jīng)紀(jì)人公司本身不是交易所期權(quán)清算公司的會(huì)員，它必須通過(guò)期權(quán)清算所的會(huì)員結(jié)清其交易。在購(gòu)買期權(quán)時(shí)，期權(quán)購(gòu)買者必須在下一個(gè)營(yíng)業(yè)日的清晨全額支付期權(quán)費(fèi)。這一資金存于期權(quán)清算公司中。期權(quán)的出售方在其經(jīng)紀(jì)人那里開設(shè)一個(gè)保證金賬戶，而經(jīng)紀(jì)人在負(fù)責(zé)結(jié)清其交易的期權(quán)清算公司會(huì)員那里開設(shè)一個(gè)保證金賬戶，隨之，期權(quán)清算公司會(huì)員必須在期權(quán)清算公司開設(shè)一個(gè)保證金賬戶。當(dāng)投資者想要執(zhí)行某個(gè)期權(quán)時(shí)，投資者需要通知他或她的經(jīng)紀(jì)人。經(jīng)紀(jì)人接著通知負(fù)責(zé)結(jié)清其交易的期權(quán)清算公司會(huì)員。該會(huì)員于是向期權(quán)清算公司發(fā)出執(zhí)行指令。期權(quán)清算公司隨機(jī)地選擇某個(gè)持有相同期權(quán)空頭的會(huì)員。該會(huì)員按事先訂立的程序，選擇某個(gè)特定的出售該期權(quán)的投資者。期權(quán)的分類14.2到期時(shí)的期權(quán)價(jià)值圖14-3到期時(shí)看漲期權(quán)的收益與利潤(rùn)圖14-4到期時(shí)看漲期權(quán)賣方的收益與利潤(rùn)圖14-5到期時(shí)看跌期權(quán)的收益與利潤(rùn)思考：賣出看跌期權(quán)的收益和利潤(rùn)？AC表示看漲期權(quán)的期權(quán)費(fèi)；P表示看跌期權(quán)的期權(quán)費(fèi)；X表示執(zhí)行價(jià)格練習(xí)1、某投資者手中持有某股票，為了使3個(gè)月后的股票可能的虧損控制在一定范圍內(nèi)，最應(yīng)該采用的策略是（）A.買入一定量的看漲期權(quán)B.賣出一定量的看漲期權(quán)C.買入一定量的看跌期權(quán)D.賣出一定量的看跌期權(quán)C2、甲購(gòu)買了A公司股票的歐式看漲期權(quán)，協(xié)議價(jià)格為每股20美元，合約期限為2個(gè)月，期權(quán)價(jià)格為每股1.5元，若A公司股票市場(chǎng)價(jià)格在到期日為每股21美元，甲應(yīng)該（）A.行使期權(quán)，獲得盈利B.不行使期權(quán)，沒(méi)有虧損C.不行使期權(quán)，虧損等于期權(quán)費(fèi)D.行使期權(quán)，但仍然有一定的虧損D14.2.3期權(quán)與股票投資期權(quán)價(jià)格取決于標(biāo)的股票的價(jià)格，所以購(gòu)買期權(quán)可視為直接買賣股票的替代行為。為什么期權(quán)交易比直接購(gòu)買股票交易更有吸引力呢？例：假如6個(gè)月期看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為100美元，現(xiàn)在期權(quán)價(jià)格為10美元，6月期利率為3%。假如有一筆10000美元的資金，有3種投資策略，為簡(jiǎn)單起見假設(shè)在這6個(gè)月內(nèi)不支付股息。策略A:全部投資股票。買入100股，每股100美元。策略B:全部投資實(shí)值看漲期權(quán)，購(gòu)買1000份股票看漲期權(quán)(即10份合約)，執(zhí)行價(jià)格為100美元。策略C:購(gòu)買100份看漲期權(quán)，投資為1000美元，剩下9000美元投資于6月期的短期國(guó)庫(kù)券，賺取3%的利息。資產(chǎn)組合股票價(jià)格(單位：美元)95100105110115120資產(chǎn)組合A:全部買股票95001000010500110001150012000資產(chǎn)組合B:全部買期權(quán)005000100001500020000資產(chǎn)組合C:買看漲期權(quán)與債券927092709770102701077011270資產(chǎn)組合股票價(jià)格(單位：美元)95100105110115120資產(chǎn)組合A:全部買股票-5.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%資產(chǎn)組合B:全部買期權(quán)-100.0%-100.0%-50.0%0.0%50.0%100.0%資產(chǎn)組合C:買看漲期權(quán)與債券-7.3%-7.3%-2.3%2.7%7.7%12.7%圖14-63種策略的收益率所有股票A所有期權(quán)B看漲期權(quán)加國(guó)債C-7.3%注意橫軸起始點(diǎn)不必是零14.2.3期權(quán)與股票投資1、杠桿作用。比較A、B收益率，當(dāng)股價(jià)高于100美元以后，隨著股票收益率的緩慢增長(zhǎng)，期權(quán)收益率呈急劇增長(zhǎng)?？礉q期權(quán)放大了股票投資。2、潛在的保險(xiǎn)功能。組合C最低收益率為-7.3%，理論上，股票的最低收益率為-100%。購(gòu)買期權(quán)相當(dāng)于購(gòu)買保險(xiǎn)。但代價(jià)是當(dāng)股票上漲時(shí)，C的收益不如A。14.3期權(quán)策略14.3.1保護(hù)性看跌期權(quán)假如你想投資某種股票，卻不愿意承擔(dān)超過(guò)一定水平的潛在風(fēng)險(xiǎn)。全部購(gòu)買股票看起來(lái)是有風(fēng)險(xiǎn)的，因?yàn)槔碚撋峡赡軙?huì)損失全部投資。因此你可以既投資股票，又購(gòu)買該股票的看跌期權(quán)。表14-1保護(hù)性看跌期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值假如美元X=100美元，ST=97美元，那么你的投資組合的總價(jià)值為100美元。到期的看跌期權(quán)為X-ST=100-97=3美元。假如股價(jià)高于100美元，比如104美元，于是期權(quán)失去價(jià)值，你不必執(zhí)行期權(quán)，最后股票價(jià)值ST=104美元。保護(hù)性看跌期權(quán)提供了防止股價(jià)下跌的保證，限制了損失，因此，它是一種資產(chǎn)組合保險(xiǎn)。圖14-7到期時(shí)保護(hù)性看跌期權(quán)的價(jià)值圖14-8保護(hù)性看跌期權(quán)與股票投資(平價(jià)期權(quán))ST=S0+PST=保護(hù)性看跌期權(quán)與股票投資的策略比較：14.3.2拋補(bǔ)的看漲期權(quán)拋補(bǔ)的看漲期權(quán)(coveredcall)頭寸就是買進(jìn)股票的同時(shí)賣出它的看漲期權(quán)。這種頭寸之所以被稱為“拋補(bǔ)的”是因?yàn)橥顿Y者將來(lái)交割股票的義務(wù)正好被手中持有的股票抵消。相反，假如沒(méi)有股票而賣出股票則稱為賣裸期權(quán)。表14-2到期時(shí)拋補(bǔ)的看漲期權(quán)的價(jià)值圖14-9到期時(shí)拋補(bǔ)的看漲期權(quán)的價(jià)值

拋補(bǔ)的看漲期權(quán)對(duì)機(jī)構(gòu)投資者來(lái)說(shuō)，出售拋補(bǔ)的看漲期權(quán)已成為常用的投資策略。對(duì)基金經(jīng)理人而言，盡管在股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)他會(huì)損失掉資本利得，但是如果他認(rèn)為認(rèn)為X是他原來(lái)就打算的股票賣價(jià)，那么拋補(bǔ)的看漲期權(quán)不失為一種“銷售策略”。這種看漲期權(quán)能保證股票按原計(jì)劃賣出。14.3.3對(duì)敲(跨式期權(quán))假如你認(rèn)為一場(chǎng)會(huì)影響公司命運(yùn)的官司即將了結(jié)，而市場(chǎng)對(duì)這一點(diǎn)尚不了解。如果案子的判決對(duì)公司有利，股價(jià)將會(huì)翻番；如果不利，股價(jià)將降為原來(lái)的一半，那么我們可以如何利用金融工具對(duì)此進(jìn)行套利？對(duì)敲策略：同時(shí)買進(jìn)具有相同執(zhí)行價(jià)格與到期時(shí)間的同一種股票的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)，可以建立一個(gè)對(duì)敲(跨式期權(quán))策略。表14-3到期時(shí)對(duì)敲的價(jià)值圖14-10對(duì)敲到期的價(jià)值C:購(gòu)買看漲期權(quán)的成本P:購(gòu)買看跌期權(quán)的成本股價(jià)以X為中心向上或向下變動(dòng)，都使對(duì)敲價(jià)值增加。對(duì)對(duì)敲來(lái)說(shuō)，最糟糕的情況是股票價(jià)格沒(méi)有變化。對(duì)敲實(shí)際上賭的是價(jià)格的波動(dòng)性，購(gòu)買對(duì)敲的投資者認(rèn)為股價(jià)的波動(dòng)高于市場(chǎng)的實(shí)際波動(dòng)。雖然在到期時(shí)對(duì)敲的價(jià)值不會(huì)是負(fù)值，但是至少應(yīng)超過(guò)投資者最初支付的期權(quán)價(jià)格才會(huì)有利潤(rùn)。14.3.4期權(quán)價(jià)差期權(quán)之間能否進(jìn)行套利呢？期權(quán)價(jià)差(spread)：不同執(zhí)行價(jià)格或到期時(shí)間的兩個(gè)或兩個(gè)以上看漲期權(quán)(或看跌期權(quán))的組合，有些是空頭，有些是多頭。貨幣期權(quán)價(jià)差是同時(shí)買入或賣出具有不同執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)時(shí)間期權(quán)價(jià)差是同時(shí)買入或賣出不同到期日的期權(quán)。考慮一種貨幣期權(quán)價(jià)差，其中買入的看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為X1

，而同時(shí)賣出相同到期時(shí)間而執(zhí)行價(jià)格為X2的看漲期權(quán)。表14-4牛市期權(quán)價(jià)差的價(jià)值圖14-11牛市期權(quán)價(jià)差到期的價(jià)值C1:購(gòu)入期權(quán)的成本C2:賣出期權(quán)的期權(quán)費(fèi)C1>C214.3.5雙限期權(quán)雙限期權(quán)是一種期權(quán)策略，即把資產(chǎn)組合的價(jià)值限定在上下兩個(gè)界限內(nèi)。雙限期權(quán)適合于有一定的財(cái)富目標(biāo)但不愿承擔(dān)超過(guò)一定限度風(fēng)險(xiǎn)的投資者。假設(shè)某投資者持有大量的A公司股票，現(xiàn)價(jià)100美元，通過(guò)購(gòu)買執(zhí)行價(jià)為90美元的保護(hù)性看跌期權(quán)就可以設(shè)定下限為90美元。但這需要投資者支付看跌期權(quán)價(jià)格。為了支付期權(quán)價(jià)格，投資者可以出售看漲期權(quán)，假設(shè)執(zhí)行價(jià)為110美元，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)格可以基本相等，即這兩種頭寸的凈支出為零。出售看漲期權(quán)限定了資產(chǎn)組合的上限，投資者得不到高于110美元的這部分收益。于是投資者通過(guò)看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格得到下限保護(hù)，同時(shí)通過(guò)出售看漲期權(quán)受到上限限制。練習(xí)—多選1、以下策略不能鎖定期權(quán)投資者的收益和損失于某一范圍的是（）A.對(duì)敲B.貨幣期權(quán)價(jià)差C.保護(hù)性看跌期權(quán)D.拋補(bǔ)的看漲期權(quán)2、以下屬于“下有保底，上不封頂”的期權(quán)是（）A.看漲期權(quán)B.看跌期權(quán)C.保護(hù)性看跌期權(quán)D.牛市期權(quán)價(jià)差A(yù)C14.4看跌期權(quán)與看漲期權(quán)的平價(jià)關(guān)系一個(gè)保護(hù)性看跌期權(quán)，包括股票與看跌期權(quán)，能保證最低收益，沒(méi)有限定收益上限?？礉q期權(quán)+國(guó)債考慮這樣的策略：購(gòu)買看漲期權(quán)，同時(shí)購(gòu)買面值等于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的國(guó)債，兩者到期日也相同。如果看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為100美元，則每份期權(quán)合約執(zhí)行時(shí)需支付10000美元，因此你所購(gòu)買的國(guó)債的到期值也應(yīng)該是10000美元。更一般地，對(duì)執(zhí)行價(jià)為X的期權(quán)，你需要購(gòu)買面值為X的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)零息債券。T時(shí)刻，當(dāng)期權(quán)與零息債券到期時(shí)，組合的價(jià)值為：這種策略唯一嗎？表14-5套利策略1年后的現(xiàn)金流即期現(xiàn)金流14.5類似期權(quán)的證券

14.5.1可贖回債券大部分公司債券發(fā)行時(shí)都帶有贖回條款，即發(fā)行方在將來(lái)某時(shí)間可以以約定的贖回價(jià)格將債券從持有人手中買回。贖回條款實(shí)際上是給發(fā)行人的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格即約定的贖回價(jià)格?？哨H回債券實(shí)質(zhì)上是發(fā)行者出售給投資者的普通債券(沒(méi)有可贖回、可轉(zhuǎn)換等期權(quán)特點(diǎn)的債券)與同時(shí)投資者出售給發(fā)行者的看漲期權(quán)的組合。在同樣的息票利率下，可贖回債券比普通債券的價(jià)格低，并且我們希望這個(gè)價(jià)差等于期權(quán)價(jià)格。如果可贖回債券是平價(jià)發(fā)行，那么其息票利率必須高于普通債券。高息票是對(duì)投資者的補(bǔ)償，因?yàn)榘l(fā)行公司擁有看漲期權(quán)。隱含在可贖回債券里的期權(quán)比一般看漲期權(quán)更復(fù)雜，因?yàn)樗ǔＴ诮?jīng)過(guò)一段期權(quán)保護(hù)期后才可以執(zhí)行，債券的贖回價(jià)格隨時(shí)間變化。圖14-12可贖回債券價(jià)值與普通債券價(jià)值的比較14.5.2可轉(zhuǎn)換債券可轉(zhuǎn)化證券或可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股都是其持有人(而非發(fā)行公司)擁有期權(quán)。例如，一個(gè)轉(zhuǎn)換比為10的債券持有人可以將票面價(jià)值為1000美元的債券換為10股普通股，其轉(zhuǎn)換價(jià)格為100美元，投資者得到了10股普通股，犧牲了面值為1000美元的債券。如果債券的現(xiàn)值低于股票市價(jià)的10倍，投資者就會(huì)交換，及這個(gè)轉(zhuǎn)換的期權(quán)為實(shí)值。許多可轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)都是處于深度虛值的，因?yàn)榘l(fā)行者在設(shè)定轉(zhuǎn)換比時(shí)就使轉(zhuǎn)換是不盈利的，除非發(fā)行后股價(jià)大幅上漲或債券價(jià)格大幅下跌。債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值等于即刻轉(zhuǎn)換所獲得的股票的價(jià)值，債券的售價(jià)應(yīng)至少等于轉(zhuǎn)換價(jià)值，否則就可以立即買入債券并轉(zhuǎn)換而獲得凈利?？赊D(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)值有兩個(gè)低價(jià)限制：轉(zhuǎn)換價(jià)值與普通債券價(jià)值。轉(zhuǎn)換價(jià)值=轉(zhuǎn)換比*股票轉(zhuǎn)換價(jià)格對(duì)一個(gè)健康運(yùn)行的公司來(lái)說(shuō)，普通債券價(jià)值與股票價(jià)格沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)檫`約風(fēng)險(xiǎn)很低。但如果公司瀕臨倒閉(股價(jià)很低)，違約風(fēng)險(xiǎn)增加，普通債券的價(jià)格下跌?？赊D(zhuǎn)債雖然可以看成普通債券加看漲期權(quán)。但其定價(jià)較為困難，原因是：(1)代表期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的轉(zhuǎn)換價(jià)格經(jīng)常隨時(shí)間而變。(2)在債券的有效期內(nèi)，股票會(huì)支付股息，使得期權(quán)定價(jià)分析更加復(fù)雜。(3)大部分可轉(zhuǎn)債可由公司自選決定贖回，這本質(zhì)上是投資者與發(fā)行者互相擁有對(duì)方出售的看漲期權(quán)。如果發(fā)行者執(zhí)行看漲期權(quán)，收回債券，債券持有人一般在一個(gè)月內(nèi)仍可轉(zhuǎn)換。當(dāng)發(fā)行者在知道債券持有人會(huì)選擇轉(zhuǎn)換的情況下執(zhí)行時(shí)，我們就說(shuō)發(fā)行者是強(qiáng)制轉(zhuǎn)換。這說(shuō)明債券的實(shí)際期限是不可預(yù)測(cè)的。

圖14-13可轉(zhuǎn)債的價(jià)值與股票價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系P443左下表

債券A債券B息票年利率8080到期時(shí)間10年10年評(píng)級(jí)BaaBaa轉(zhuǎn)換比2025股票價(jià)格30美元50美元轉(zhuǎn)換價(jià)值600美元1250美元10年期Baa級(jí)債券的價(jià)值8.5%8.5%對(duì)應(yīng)普通債券的價(jià)值967美元967美元債券的實(shí)際價(jià)格972美元1255美元到期收益率8.42%4.76%14.5.3認(rèn)股權(quán)證認(rèn)股權(quán)證實(shí)際上是公司發(fā)行的看漲期權(quán)。認(rèn)股權(quán)證與看漲期權(quán)區(qū)別：a)認(rèn)股權(quán)證的執(zhí)行需要公司發(fā)行新股，這就增加了公司的股票數(shù)。而看漲期權(quán)的執(zhí)行只需要賣方交割已經(jīng)發(fā)行的股票，公司的總股數(shù)不變。b)當(dāng)認(rèn)股權(quán)證的持有者以執(zhí)行價(jià)格購(gòu)買股票時(shí)會(huì)為公司帶來(lái)現(xiàn)金流。若執(zhí)行認(rèn)股權(quán)證，會(huì)增加公司的股票總數(shù)，這會(huì)影響公司以每股計(jì)的財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。因此公司年報(bào)中必須提供假如所有認(rèn)股權(quán)證（和可轉(zhuǎn)債）都被執(zhí)行時(shí)的每股收益，這成為完全稀釋的每股收益。近十幾年來(lái)非常流行的經(jīng)理人和員工股票期權(quán)實(shí)際上就是認(rèn)股權(quán)證。14.5.4抵押貸款許多貸款協(xié)議都要求貸款人抵押資產(chǎn)作為擔(dān)保，以保證貸款能夠歸還。一旦違約，貸款人就獲得抵押物的所有權(quán)。但對(duì)沒(méi)有追索權(quán)的借款來(lái)說(shuō)，貸款人對(duì)抵押物以外的財(cái)產(chǎn)沒(méi)有追索權(quán)。也就是說(shuō)，當(dāng)?shù)盅何锊荒艿謨斮J款時(shí)，貸款人無(wú)權(quán)起訴借款人要求進(jìn)一步的支付。該協(xié)議給借款人一個(gè)隱含的看漲期權(quán)。假如借款人到期需償還L美元，而其抵押物價(jià)值ST美元，現(xiàn)在的價(jià)值為S0美元。借款人擁有這樣的選擇權(quán)，在貸款到期時(shí)，如果ST>L，則借款人會(huì)歸還貸款，取回抵押物；如果ST<L，借款人可以違約，放棄僅值ST的抵押物，卸去清償?shù)牧x務(wù)。另一種描述抵押貸款的方法是，借款人將抵押物移交給貸款人，在貸款到期時(shí)，通過(guò)償還將抵押物贖回。期初將持有贖回權(quán)的抵押物移交出去，實(shí)際上等于支付了S0美元，還持有一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為L(zhǎng)美元的看漲期權(quán)。從根本上說(shuō)，借款人移交抵押物，并且在貸款到期時(shí)如果L小于ST，擁有以L美元購(gòu)回的權(quán)利，這實(shí)際上是個(gè)看漲期權(quán)。抵押貸款還可視為借款人會(huì)歸還貸款，但仍有將抵押物以L美元賣給借款人的權(quán)利，當(dāng)ST<L。在這種情況下，抵押物的出售就可以產(chǎn)出足夠的現(xiàn)金流來(lái)償還貸款，以L美元賣出抵押物就是一個(gè)看跌期權(quán)，保證借款人通過(guò)移交抵押物得到足夠的現(xiàn)金來(lái)償還。圖14-14抵押貸款貸款人的收益收益執(zhí)行價(jià)格為L(zhǎng)的看漲期權(quán)的(借款人的)收益執(zhí)行價(jià)格為L(zhǎng)的看跌期權(quán)的(借款人的)收益L美元減去隱含的看跌期權(quán)的收益ST美元減去隱含的看漲期權(quán)的收益14.5.5杠桿權(quán)益與風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)任何時(shí)候公司借款最大的抵押就是公司的資產(chǎn)。所以當(dāng)公司破產(chǎn)時(shí)，公司把資產(chǎn)所有權(quán)轉(zhuǎn)移給債權(quán)人，以此來(lái)償債。如同沒(méi)有追索權(quán)的抵押貸款一樣，債權(quán)要求的支付額是這種隱式期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，而公司資產(chǎn)是標(biāo)的物，股東持有看漲期權(quán)，可將公司資產(chǎn)所有權(quán)以公司債券的面值轉(zhuǎn)讓給債權(quán)人。分析家可以運(yùn)用期權(quán)定價(jià)技術(shù)來(lái)對(duì)公司債券估價(jià)。原則上風(fēng)險(xiǎn)債券的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也能用期權(quán)定價(jià)模型來(lái)估計(jì)。14.6金融工程-指數(shù)掛鉤存單指數(shù)掛鉤存單能使投資者可以做小頭寸的指數(shù)期權(quán)。指數(shù)存單：按某種市場(chǎng)指數(shù)的收益率的特定比例支付利息給存款人，這樣即使市場(chǎng)低迷也能保證最低收益。例如，市場(chǎng)上升100點(diǎn)，指數(shù)存單提供70點(diǎn)的收益，但如果市場(chǎng)下跌它能使投資者不受損失。指數(shù)掛鉤存單實(shí)際上是一種看漲期權(quán)。銀行提供這種存單就是出售看漲期權(quán)，需要在期權(quán)市場(chǎng)上購(gòu)買指數(shù)看漲期權(quán)來(lái)對(duì)沖其風(fēng)險(xiǎn)。存款人為期權(quán)而支付的價(jià)格是所放棄的傳統(tǒng)存單的利息。投資1美元利息的現(xiàn)值為rf/(1+rf),存款人以該利息為代價(jià)去投資取得收益，該收益取決于市場(chǎng)。銀行卻用本應(yīng)用作支付傳統(tǒng)存單利息的資金保證指數(shù)掛鉤存單的利息支付。我們所描述的期權(quán)處于兩平狀態(tài)，即執(zhí)行期權(quán)等于股票市場(chǎng)指數(shù)價(jià)格，一旦市場(chǎng)指數(shù)超過(guò)了合約簽訂的水平，期權(quán)就成為實(shí)值期權(quán)。投資1美元于指數(shù)掛鉤存單的期權(quán)成本為rf/(1+rf),銀行購(gòu)買期權(quán)的市場(chǎng)成本為C/S0；兩平期權(quán)的價(jià)值為C，一個(gè)單位市場(chǎng)指數(shù)價(jià)值S0。確定銀行提供的存單的乘數(shù)，它從存款人得到rf/(1+rf),銀行需要購(gòu)買的看漲期權(quán)的成本為C/S0，如果rf/(1+rf)是C/S0的70