正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像 【備課精研】高一數(shù)學(xué) 課件(人教A版2019必修第一冊(cè))

第五章

三角函數(shù)5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像課程標(biāo)準(zhǔn)借助單位圓理解三角函數(shù)的定義，能畫出三角函數(shù)的圖像，了解三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、奇偶性、最大（小）值。復(fù)習(xí)回顧回顧1三角函數(shù)的概念是什么？

新課導(dǎo)入回顧2類比指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，我們是怎么研究它們的？背景解析式圖像性質(zhì)追問(wèn)：繪制一個(gè)新函數(shù)圖象的基本方法是什么？列表描點(diǎn)連線一二三教學(xué)目標(biāo)了解利用單位圓中的三角函數(shù)線作正余弦函數(shù)圖象的方法掌握“五點(diǎn)作圖法”作正余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖借助圖象變換，了解正、余弦函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)新知探究探究一：正、余弦函數(shù)圖像新知講解

我們先來(lái)了解下簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡！那我們的正余弦函數(shù)圖像會(huì)是這樣的嗎？該怎么畫？新知講解

正弦函數(shù)

縮小范圍、以小見(jiàn)大，利用特性畫出全部的圖像新知講解

新知講解

概念生成

正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.

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問(wèn)題4在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？

五點(diǎn)(畫圖)法新知講解由三角函數(shù)的定義可知，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是密切關(guān)聯(lián)的函數(shù).下面我們借助正弦函數(shù)的圖象畫出余弦函數(shù)的圖象.問(wèn)題5正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的哪些數(shù)量關(guān)系？我們需要通過(guò)怎樣的圖形變換，才能將正弦函數(shù)的圖象變換為余弦函數(shù)？提示：請(qǐng)大家回憶我們學(xué)習(xí)過(guò)的誘導(dǎo)公式和圖像平移變化進(jìn)行思考

新知講解

你發(fā)現(xiàn)了什么？概念生稱

新知講解問(wèn)題6“五點(diǎn)作圖法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像究竟是哪五點(diǎn)呢？與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)

問(wèn)題6五點(diǎn)作圖法的步驟是什么？(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))新知探究探究二

畫出函數(shù)圖像新知講解

提示：五點(diǎn)作圖法：列表、描點(diǎn)、連線02010-1012101列表

描點(diǎn)、連線這兩個(gè)圖像間有什么聯(lián)系？新知講解0210-101-1010-1

列表描點(diǎn)、連線這兩個(gè)圖像間有什么聯(lián)系？小結(jié)3.圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“左加右減”，對(duì)函數(shù)值f(x)“上加下減”1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）描點(diǎn)法（五點(diǎn)法）圖象變換法yxo1-1