鋼規(guī)初中級鋼結構-的集合ch06壓彎構件

6壓彎構件的可能破壞形式和影響6.1所示。當彎矩作用在構件截面的一個主軸平面內時稱為單向壓6.1壓彎構件通常采軸對稱或單軸對稱的實腹式、格構式截面形式，如圖6.2所示。當承受的彎矩較小或正負彎矩絕對值大致相等時，一般采軸對稱截面，而當彎矩較大6.2壓彎構件截面形由于組成壓彎構件的板件有一部分受壓或同時還受剪(腹板)，因此和受壓、受彎單向壓彎構件的強度和剛度詳見3.3節(jié)拉彎構件的強度。單向壓彎構件的整體否工作性下面以偏心受壓構件為例(彎矩與軸力按比例加載)來彎矩作用平面內失穩(wěn)的情6.3M(初偏心)用等效初撓度om表示?，F(xiàn)定在矩用面外足的度側支其變形。當與M(軸壓力增加AABBBu(a)壓彎構 (b)N-Vm關系曲6.3軸向N和等端彎矩作用下的壓彎構的共同作用下，構件中點的撓度為m，可近似假定構件的撓度曲線為正弦曲(當N/NE<0.6 N(1N/N

(6- 構件的最大彎矩在截面處，其值Mmax (6-1N/式中——壓力N作用下的彎矩較大系數(shù)， 1N/ 式中mx——

MmaxM

mx1N/

(6-M和跨中撓度m，可以計算出等效彎矩系數(shù)mx，結果見表6-1。利用這一系數(shù)就可以在平面內的穩(wěn)定計算中把各種荷載的彎矩分布形6-1壓彎構件的等效彎矩系 1210.028310.2344 M0.3 2 2 M1510.17810.26 1710.589810.315計算方y(tǒng)NmxMNomf (1N/NE)Wxy式中vom——

(6-

(AfyNx)(NENx)Wx N

(6-xN max ≤ (6-x Wx(1xN/NEx式中Wx——NEx——臨界力最大強度準則。對實腹式壓彎構件，邊緣纖維屈服之后仍可繼續(xù)承受荷載，直N－mB即截面已出現(xiàn)塑性屈服區(qū)，才是壓彎構件在彎矩作用平面內穩(wěn)定承載塑性發(fā)展系數(shù)x，同時還將公式第二項中的穩(wěn)定系數(shù)x用0.8代替，即：N mx ≤

(6-式中N————x——彎矩作用平面內的受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)——N——Nπ2EA/1.12 x——mx——非兩端支撐的構件側移的框架柱和懸臂構件，均應取mx1.0。達到xW2x(1xW2x(11.25N/NEx式中W2x——(6-)(1N)(1N)(Mx)2

(6-

式中NEy——構件受壓時繞y軸彎曲屈曲臨界力Nwcr——構件受壓時扭轉屈曲臨界力NwNEyNNEyMxMcr的相關曲線，如圖6.4所示，一般情況，NMx

(6-

M在式(6-10)NEyyAfy，McrbWxfy代入并引入非均勻分布彎矩作用下的等效彎

NtxMx≤

(6-y 式中y——彎矩作用平面外 b——Mx————截面影響系數(shù)閉合截面=0.7，其他截面=1.0tx——在彎矩作用平面外有支撐的構件，應根據(jù)兩相鄰支撐點構件段內的荷載和內力情況生反向曲率時tx=0.85。對于懸臂構件tx=0.1圖 N/NEy和Mx/Mcr的相關曲6.56.1解(1)截面幾何特性由表可查得。A=76.48cm2w=875m3i=14.4cmi=2.69cm (2)截面塑性發(fā)展系數(shù)x=1.05NMx350 x A W 76.48102+1.05875103N/mm x mx=0.65+0.35M2/M16長細比x=lx0/ix= a類截面查附表得x π220610376.48 NEx=πEA/1.1x 1.1 10kNN mx W(10.8N/N'

=0.93876.48102N/mm x 1.05875103(10.8350/8129)N/mm=122.1N/mm長細比y

=3

b類截面查表附表可得y=0.65+0.35M2=0.65+0.35MM1 f

=1.07

1.0=1.07

x= N/mm2+1.0 N/mmy 構件的最大長細比maxy=111.5＜[ 6.6格構式壓彎構件的穩(wěn)定計空心且無實體部件，對如圖6.6(b)所示截面，當壓力較大一側分肢的腹板邊緣達屈服時，幾乎沒有發(fā)展塑性變形的潛力，可近似地認為構件承載力已達極限狀態(tài)。對如圖6.6(c)、圖6.6(d)所示截面，分肢翼緣外伸部分允許塑性變形發(fā)展，但其面積很小。因此，《鋼結構設計規(guī)范》采用邊緣屈服設計準則，即按式(6-6)計算，但式中xNEx均應按換算長細分肢穩(wěn)定。格構式壓彎構件的每個分肢，本身是一個單獨的受壓構件，應?？砂逊种曌麒旒艿南覘U來計算每個分肢的力(圖6.7)。分肢1：NMxNy (6- 分肢2：N2N (6-綴條式壓彎構件的分肢，按承受壓力為N1或N2的受力構件計算。對綴板式壓當彎矩繞格構式壓彎構件實軸(y軸)作用時，應計算彎矩作用平面內和平面外的整體彎矩作用平面內的整體穩(wěn)定。當彎矩繞實軸(y軸)作用時，格構式壓彎構件在彎矩作用平面內的穩(wěn)定計算與實腹壓彎構件相同，即按式(6-7)計算(將式中x改為y)。6.7分肢內力計應按換算長細比0x查得，并取b=1.0。【例6.2】如圖6.8所示一單向壓彎格構式雙肢綴條柱，截面熱軋普通槽鋼22a，截面寬度b=400m，截面無削弱，材料為Q235-B鋼，承受的荷載設計值為：壓力N=450kN，彎矩Mx=±100kN·m，剪力V=20kN。柱高H=6.3m，在彎矩作用平面內有側移，其計算長度l0x=8.9m；在彎矩作用平面外，柱兩端鉸接，計算長度l0y=6.3m，焊條E43型，手工焊。試6.86.2解(1)截面幾何特征。由附表3-3查得一個熱軋普通槽鋼22a的截面幾何特性為：A=3185cm2對弱軸(yy軸)的回轉半徑iy1=8.67cm，對最小剛度軸(1-1軸)的慣性矩

b 402Ix=2［I1+A102

)22

A AWx=2Ix=220726 (2) 450103

A+rWx=(63.70

1.01036103)N/mm=167.2N/mm＜f x=l0x=8.9

=ix ix

27

A1x=2At4903249032270 π2 π220610363.70 0NEx=1.1

1.1 kN=N mx N/mm2

N

103610(10.849 N N1=

kN 4022.1分肢對1-1軸的計算長度l0x和長細比1分別lb0=4022.1 tan1=l0x=35.81

l0 分肢對y軸的長細比y1為y1 i由y1b類截面查附表得1

N1

2215.7N/mm222

1④剛度。maxy1［雙向壓彎構件的強度和剛度構件相同，詳見3.3節(jié)雙向拉彎構件的強度。雙向壓彎構件的整體N mx

tyMy≤x

xWx(10.8N/N'Ex

(6-

myMtxWx

≤ (6-y

bx

yWy(10.8N/N'Ey外穩(wěn)定性的兩項相關公式綜合而成的三項公式。式中符號意義同前，其中bx與by，對Ⅰ截面，可取bxby=1.4。理論與試驗研究表明，用式(6-14)驗算雙向彎曲壓彎構件的整體壓彎構件的局部ffb1t

(6-ffb1t

(6-箱形截面受壓翼緣板之間的寬厚b0與其厚度t之比應符合式(6-18)的需求 b0ft(6-0(0)5()2 02

)0

(6-式中、——0、0——切應力和非均勻壓應力一般情況，可近似取0.3m0.3(maxmin20.150maxmax為彎曲正應力)，可求出和共同作用下腹板彈性屈曲時的臨界應力：

π2 (6-0 e12(120式中e——彈性屈曲系數(shù)，其值與0e，1/4，并使crfyh0tw與應力梯度0的關系，簡化后得到0≤0≤1.6時當1.6＜0≤2.0

h0/tw=160 h0/tw=480 (6-服，因此，h0/tw限值應隨長細比的增大而適當放大。當0≤0≤1.6時1.6＜0≤2.0

h0/tw≤(1.600.5235/f235/fh0/tw≤235/f235/f

(6-(6-式中——構件在彎矩作用平面內的長細比，當<30時，取=30；當>100時，=100不如Ⅰ字形截面，且兩腹板的受力狀況可能有差別。因此《鋼結構設計規(guī)范》規(guī)定，腹板235/f高厚比限值?、褡中谓孛娓拱甯吆癖认拗档?.8倍，當此值小于235/f235/235/fT形截面腹板當0較小時，應力分布比較均勻，近似按翼緣取值，當0較大時，考慮腹板中不均勻分布壓應力的有利影響，將腹板高厚比限值提高20%，即當0≤1.0當0＞1.0

h0/tw235/f235/f235/f235/f

(6-(6-【例6.3】某壓彎構件的截面如圖6.9所示，承受的荷載設計值為：壓力N=880kN，彎矩設計值Mx=450kN·m。計算長度l0x=10m，材料為Q235—B鋼，試計算構件寬厚比解(1)截面幾何特性：

6.96.3

A=(2401.4500.8)cm2Ix=10.850321.440(250.7)2cm4

10102 0x

ixix

yb1400814y

2腹板x0 A22 NMh880103x0 A22 NMh880103450106500 2 maxmin194.6(78.8)0

yh050062.5(160.5y0

(161.40.54325)1.0 思考N mx f中AN'、W W(10.8N/N') x1x 有一兩端絞接長度為4m的偏心受壓柱，用Q235的HN400200813做成，壓力的設計值為490kN，兩端偏心距相同，皆為20cm。試驗算其承載力。體對柱上端形成支點，要求選定熱軋H型鋼活焊接工字型截面，材料為Q235(注：