教師選擇的“成本-效益”分析

ACost-effectivenessAnalysisofTeacherSelection

教師選擇的“成本—效益”分析

HenryM.LevinTheJournalofHumanResources,Vol.5,No1(Winter,1970),pp.24-33意義

◆本項研究代表了：

利用生產(chǎn)函數(shù)的研究結(jié)論，來比較雇傭較有經(jīng)驗的或語言表達能力較強的教師的策略所產(chǎn)生的效益及實施這一策略的成本之間的回歸系數(shù)（邊際產(chǎn)出或效應(yīng)）的意圖?？蚣鼙尘盀槭裁醋鲞@個分析基于教育函數(shù)方程的分析“成本—效益”分析以及教師選擇

產(chǎn)出估計教師成本結(jié)論遺留的問題背

景大城市的教育系統(tǒng)無法有效的教育以及激勵大部分的弱勢青少年。而公眾對這一狀況的反應(yīng)是，增加對這些學(xué)校的投入以彌補這些學(xué)生在背景上的劣勢。而事實上，僅僅是theElementaryandSecondaryEducationActof1965這一法案就為來自低收入家庭的學(xué)生提供了超過1億美元/年的學(xué)校額外的支出。

學(xué)區(qū)，州政府，以及美國教育部更為關(guān)注如何從額外的財政支持中得到最大的效益?！俺杀尽б妗迸c“成本—收益”“成本—效益”分析：用系統(tǒng)的方法來考慮決策方案的成本和效果——用教育效果來衡量“成本—收益”分析：比較各方案的成本和收益，條件是其產(chǎn)出可以用貨幣方式衡量（Mishan1976）——收益用貨幣單位衡量兩者均是對不同方案資源使用效果的經(jīng)濟評價，成本度量方法也相同。成本—收益分析僅適用于產(chǎn)出可以用其貨幣價值衡量的方案。動機其他研究都檢驗了總成本和假設(shè)的產(chǎn)出的關(guān)系

卻沒有檢驗

真正花費了這些錢的具體項目。也就是說，教育生產(chǎn)的過程被忽視了（黑箱），卻僅僅單純的調(diào)查了金錢花費與產(chǎn)出的直接關(guān)系。對于不同教育策略的內(nèi)部效率卻沒有進行研究。目標？？如何才能夠最有效的花費額外的資源？面臨的問題 第一，在定義什么是學(xué)校產(chǎn)出上或者如何測量多維度的產(chǎn)出上，學(xué)者基本沒有一致的意見。 第二，基本上沒有一個這樣的理論——描述學(xué)校投入，教育過程以及學(xué)校產(chǎn)出關(guān)系的理論。 第三，甚至關(guān)于什么應(yīng)該算作是學(xué)校投入這一個問題的答案都沒有一個確切的答案。于是……額外增加的教育資金注入仍然以傳統(tǒng)的方式花費在針對某一具體的目標（如提高閱讀分數(shù)），找出最有效的策略上做的遠遠不夠。Cost-effectivenessAnalysis

&

TeacherSelection為什么從教師選擇開始考慮

在目前初等以及中等教育的運營費用中，老師的工資占了大約70%問題： 教師的哪種特質(zhì)是與學(xué)生在標準化的語言表達成就測試（verbalachievement）中的表現(xiàn)相關(guān)的？ 獲得不同特質(zhì)的教師，需要花費學(xué)校多少成本？對于第一個問題：

在這里，A是代表的學(xué)生個體的成績，X代表的是社會階層以及家庭背景對個人成績的影響。Y代表的是除去教師影響的其他的學(xué)校特征。Z1.....ZK代表的是老師的影響。

通常來說，假設(shè)函數(shù)F在他的定義域內(nèi)是凸的并且是連續(xù)的。（并且其一階導(dǎo)為正(對自變量是增函數(shù)，投入增加，A增加)），二階導(dǎo)為負（投入的邊際產(chǎn)出遞減）產(chǎn)出方程：對于第二個問題：預(yù)算約束方程：

在這個式子里（只適用于教師的成本），P1...PK分別代表的是教師特質(zhì)Z1...ZK的價格。我們將這個方程式稱為教師質(zhì)量的預(yù)算約束。由于我們假設(shè)師生比為一個常數(shù)，那么我們面臨的問題就在于，在教師的預(yù)算約束內(nèi)獲得更好質(zhì)量的教師。

假設(shè)我們希望在2的預(yù)算約束下，最大化1這個目標。要最大化就要實現(xiàn)如下的式子：

表示Z對A的邊際貢獻，這個式子是說，Zi對A的邊際貢獻比上Zi的價格，對于所有的Zi而言都是相等的。相當(dāng)于MA1/P1=MA2/P2=……=MAK/PK

（類似于消費者選擇理論中每一商品的邊際效用與價格之比相等?；ㄔ谖锲?上的單位貨幣所帶來的邊際效用等于花在物品2上的單位貨幣所帶來的邊際效用。也即，花在兩種物品上的錢要帶來同等滿足。）產(chǎn)出估計EricHanushek已經(jīng)估計了城市學(xué)校六年級的黑人學(xué)生以及白人學(xué)生的教育產(chǎn)出方程。其中，用標準化考試的成績作為產(chǎn)出的估計值，其他的投入數(shù)據(jù)來源于“SurveyofEqualOpprtunity”的數(shù)據(jù)?？偟恼f來，Hanushek發(fā)現(xiàn)有兩種教師的特質(zhì)與六年級學(xué)生的口語表達成績有一致的關(guān)聯(lián)性。這兩種特質(zhì)是：教師的經(jīng)驗（教齡）以及教師的語言表達成績。

下表是這兩個變量的平均數(shù)以及標準差

每增加一單位教師口語成績以及教師經(jīng)驗，學(xué)生口語成績的產(chǎn)出從表中可以看到（1）教師的口語表達成績每增加1分，黑人學(xué)生的分數(shù)提高0.175，而白人學(xué)生分數(shù)提高0.179.（2）教師的教齡每增加一年，黑人學(xué)生分數(shù)提高0.108,白人學(xué)生提高0.060。教師的成本

教師各種特質(zhì)的相對價格是取自于Levin的關(guān)于教師收入的函數(shù)的估計。(RecruitingTeachersforLarge_CitySchools)在那本書中，Levin估計了教師特質(zhì)與教師薪水之間的關(guān)系。表格三表明了在東部大都市地區(qū)，教師的某些特質(zhì)帶來的年回報。

在這個將近3000老師的大樣本中，大約有24美元的年收入與教師的邊際語言能力得分相關(guān)的，也就是說，教師的語言得分每高一分，收入就增長約24美元每年。其中，男性比女性收入多大約400美元；每增加一年的大學(xué)教育對教師而言，大概估值400美元。主修非文理科的老師（Nonacademicmajors）收入比那些專修小學(xué)教育或者其他教學(xué)學(xué)科的老師多大約160美元；師范院校的畢業(yè)生比其他機構(gòu)的畢業(yè)生收入要少。每增加一年的教齡（教學(xué)經(jīng)驗每增加一年），老師的收入大約增加79美元，另外，對一些等級證書也有較高的回報率。更有趣的是:對于一個學(xué)校而言，獲得一個多一年教學(xué)經(jīng)驗老師的年成本大約為79美元，而獲得一個語言得分高一分的老師的年成本約為24美元。將這些估計與表格2中的結(jié)果結(jié)合起來，我們可以得到提升學(xué)生的考試成績的兩個策略：招聘和保留更有經(jīng)驗的老師，招聘和保留語言得分更高的老師。FINDINGS表4說明了在可選的招聘策略中，提高學(xué)生的表現(xiàn)的相對成本在相對成本方面，對于一個給定分數(shù)增量的黑人而言，雇傭語言成績高的老師的成本只有雇傭更具有豐富經(jīng)驗老師的成本

的1/5。并且，對于白人而言，那些有較高語言成績的老師，就每一美元在提高白人學(xué)生的語言成績上的效率來看，大約10

倍于那些更具有經(jīng)驗的老師。最明顯的政策的含義在于，就提高口頭能力來看，學(xué)區(qū)已經(jīng)有了很多的經(jīng)驗。因此，學(xué)校應(yīng)當(dāng)嘗試增加聘用以及保留那些口語表達成績突出的老師，并且對老師的經(jīng)驗應(yīng)當(dāng)花更少的精力以及注意力。另外一個有趣的現(xiàn)象是，教師經(jīng)驗，對于黑人學(xué)生而言，其每美元的效率2倍于教師經(jīng)驗對于白人學(xué)生的效率。我們給黑人和白人的分數(shù)增量相同的權(quán)重，那么，為了更高的收益，學(xué)?？赡芨敢鈱⒏薪?jīng)驗的老師分派到那些黑人學(xué)生多的學(xué)校去。如何解釋？一種可能的解釋是，一個更有經(jīng)驗的教職工以及低的教師流動量對于黑人學(xué)生比對于白人學(xué)生更具有益處。（由于黑人家庭的更不穩(wěn)定的緣故。）據(jù)我們所知，相比于白人學(xué)生，黑人學(xué)生更傾向于來自“殘缺的家庭”（單親或者失去雙親）。也就是說，穩(wěn)定性以及持續(xù)性的校園環(huán)境對于那些來自不穩(wěn)定的家庭環(huán)境的孩子而言，具有最大的良好的影響。現(xiàn)實情況在Eastmet數(shù)千教師的經(jīng)驗與口頭能力相關(guān)性分析中，經(jīng)驗和口頭能力基本是無關(guān)的。然而，在新的教師中，這兩者又有了一個新的模式。即，那些沒有教學(xué)經(jīng)驗的老師往往能夠獲得最高的語言表達成績，也就是那些首次從事教師這項職業(yè)的人往往擁有最高的語言表達成績。對于那些語言表達成績非常高的老師，他們中的多數(shù)都在3年內(nèi)離開了學(xué)校，所以，留下的具有3年或3年以上經(jīng)驗的老師，他們的語言表達成績比那些經(jīng)驗低于3年的老師低了非常的多。這一發(fā)現(xiàn)與“學(xué)校對于語言表達能力的激勵相比于其他的雇傭者而言要少很多”