傳送帶專題分析

傳送帶專題分析(2003年江蘇春季高考）水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行了安全檢查。右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速率運行，一質量為m＝4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，AB間的距離l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大?。唬?）求行李從A運動到B的時間；（3）行李在傳送帶上滑行痕跡的長度。（4）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。水平勻速的傳送帶fmgFNv所以，從A運動到B的時間t=t1+t2=2.5s1t/s01v/ms-1a由牛頓第二定律得f＝ma③

代入數值，得a＝μg=1m/s2④（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小；（2）求行李從A運動到B的時間；解析：（1）行李受到的滑動摩擦力f＝μmg①

代入數值，得f＝4N②mgFN解析：（2）設行李做勻加速運動的時間為t1，行李加速運動的末速度為v＝1m/s。則：v＝at1⑤

代入數值，得：t1＝1s⑥勻加速運動的位移為x1=?a1t12=0.5m接著做勻速運動的位移x2=l-x1=1.5m

勻速運動的時間t2=x2/v=1.5sv[解析]在行李做勻加速運動的時間t1內，傳送帶運動的位移為x傳=vt1=1m[解析]行李從A勻加速運動到B時，傳送時間最短。則：l＝?at2min⑦

代入數值，得tmin＝2s⑧x傳x1Δx（3）行李在傳送帶上滑行痕跡的長度。（4）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率?；泻圹E的長度為Δx=x傳-x1=0.5m1t/s01v/ms-1avmintmin傳送帶對應的最小運行速率vmin＝atmin⑨

代入數值，解得vmin＝2m/s⑩如圖，水平傳送帶兩個轉動軸軸心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度勻速傳動，一煤塊兒（可視為質點）與傳送帶之間的動摩擦因數為0.1,將該煤塊兒從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則經過多長時間煤塊將到達傳送帶的右端（g=10m/s2）？煤塊在傳送帶上留下痕跡的長度是多少？正確答案：（1）（2）8mv20m如圖所示，一平直傳送帶以速度v0=2m/s勻速運行，傳送帶把A處的工件運送到B處，已知A與B相距L=10m，若從A處把工件無初速地放在傳送帶上，經時間t=6s能送到B處.現欲用最短的時間把工件從A傳送到B處，問傳送帶的運行速度至少多大？解析：設工件經時間t0達到勻速

?v0t0+v0(t-t0)=L…………①

t0=2s……②工件加速運動的加速度為a=v0/t0=1.0m/s2…………③當工件始終加速運動時運動時間最短，運動的未速度為

欲使工件始終加速，傳送帶運行速度需大于等于vt，即其最小速度為…④如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運動，當傳送帶靜止時，物體恰落在水平地面上的A點，則下列說法正確的是（）HAA．當傳送帶逆時針轉動時，物體落點一定在A點的左側B．當傳送帶逆時針轉動時，物體落點一定落在A點C．當傳送帶順時針轉動時，物體落點可能落在A點D．當傳送帶順時針轉動時，物體落點一定在A點的右側正確答案：BC如圖，光滑圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，一滑塊從圓槽滑下，以v0=6m/s的速度滑上傳送帶，已知傳送帶長L=8m,滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.2，求下面三種情況下，滑塊在傳送帶上運動的時間(g=10m/s2)(1)傳送帶以4m/s的速度逆時針轉動；(2)傳送帶不動；(3)傳送帶以4m/s的速度順時針轉動；（3）設滑塊達到與傳送帶相同的速度所用時間t1則t1=(v-v0)/a=1s

這段時間運動的位移x1=v0t1+?at12=5m此后滑塊隨傳送帶一起勻速運動則t2=(L-x1)/v=(8-5)/4s=0.75s總時間t=t1+t2=1.75sfmgFNv0解析：（1）滑塊滑上傳送帶的加速度為：a=-μmg/m=-μg=-2m/s2

由L=v0t+?at2

即8=6t-t2解得t=2s或t=4s因為滑塊靜止所用時間t0=v0/a=3s這段時間內的滑行距離x=?at02=9m>L∴滑塊在傳送帶上運動時間t=2s

（2）同（1）為2s水平、變速傳送帶(2006全國I)一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。水平的淺色長傳送帶上放置一質量為0.5kg的煤塊。煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.2。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0=3m/s2開始運動，其速度達到v=6m/s后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對傳送帶不再滑動。g取10m/s2。(1)請你從物理學角度簡要說明黑色痕跡形成的原因，并求此過程中煤塊所受滑動摩擦力的大?。?2)求：黑色痕跡的長度．答案:（1）有相對運動；1N(2)3m如圖所示，傳送帶的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,bc與水平面的夾角α=37°。一個小物體A與傳送帶的動摩擦因素μ=0.25，傳送帶沿圖示的方向運動，速率v=2m/s。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點，此過程中物體A不會脫離傳送帶。求物體A從a點被傳送到c點所用的時間。（g=10m/s2）t=2.4s如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，其以4m/s的速度向上運行，在傳送帶的底端A處無初速度地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，AB間(B為頂端)長度為25m．試回答下列問題：(1)說明物體的運動性質(相對地面)；(2)物體從A到B的時間為多少?(g=10m/s2)傾斜、勻速傳送帶如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ=37°，將一小物塊輕輕放在正在以速度v=10m/s勻速逆時針傳動的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力的大?。?，傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為L＝29m，求將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時間為多少（g=10m/s2）．．v答案：上題中若，物塊下滑時間為多少？答案：傾斜傳送帶與水平方向的夾角θ＝300，傳送帶以恒定的速度v=10m/s沿圖示方向運動?，F將一質量m＝50kg的物塊輕輕放在A處，傳送帶AB長為30m，物塊與傳送帶間的