直方圖均衡化及規(guī)定化

直方圖2014年3月13日直方圖

直方圖的定義：圖象的灰度統(tǒng)計(jì)稱為直方圖。假設(shè)圖象有n個象素，灰度等級有k=0,1,…,L-1個。sk為第k個等級的象素的灰度，設(shè)該象素在圖象中共有nk個，那么該象素出現(xiàn)的頻率是

為了規(guī)范化，把sk限制在0到1內(nèi)。當(dāng)k跑遍0,1,…,L-1時，就給出了一個函數(shù)圖形，稱為直方圖。直方圖未規(guī)范化規(guī)范化直方圖均衡化均衡化的原因：大多數(shù)自然圖像，其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。直方圖均衡化

直方圖均衡化處理的“中心思想”：

把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。

直方圖均衡化

設(shè)原始圖像在(x，y)處的灰度為r，而改變后的圖像為s，則在灰度直方圖均衡化處理中可表述為將在(x，y)處的灰度r映射為s，對圖像的映射函數(shù)可定義為:s=T(r),0≤r≤L-1，這個映射函數(shù)必須滿足兩個條件(其中L為圖像的灰度級數(shù)):(1)s=T(r)在0≤r≤L-1范圍內(nèi)是一個單調(diào)遞增函數(shù)。(2)對于0≤r≤L-1有0≤s≤L-1。直方圖均衡化長江大學(xué)電子信息學(xué)院(1)對給定的待處理圖像統(tǒng)計(jì)其直方圖，求出(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)出的直方圖采用累積分布函數(shù)作變換,

(3)用新灰度代替舊灰度，這一步是近似過程，應(yīng)根據(jù)處理目的盡量做到合理，同時把灰度值相等或近似地合并到一起。求變換后的新灰度；直方圖均衡化的步驟：直方圖均衡化例：假定有一幅像素?cái)?shù)為64×64，灰度級為8級的圖像，將其進(jìn)行均衡化處理，其灰度級分布表如右圖所示：表64×64大小的圖像灰度級分布直方圖均衡化圖(a)原圖灰度級直方圖；圖(b)累積變換后的直方圖；圖(c)均衡化后的直方圖；直方圖均衡化示意圖直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化的原因：

在實(shí)際應(yīng)用中，希望能夠有目的地增強(qiáng)某個灰度區(qū)間的圖像，即能夠人為地修正直方圖的形狀，使之與期望的形狀相匹配，這就是直方圖規(guī)定化的基本思想。直方圖規(guī)定化原圖均衡化的圖像直方圖規(guī)定化例如：Pr(r)為原圖像的灰度密度函數(shù)