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裂變后的現(xiàn)象與中子循環(huán)崗前培訓(xùn)(45學(xué)時(shí))2023/2/30哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉1⑴裂變反應(yīng)反應(yīng)堆中,最常用的核燃料是235U,裂變反應(yīng)式可寫作:其中:X和Y為中等質(zhì)量核,稱之為裂變碎片;ν為平均裂變中子數(shù)。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉2⑵裂變釋放的能量①裂變能量組成235U每次核裂變平均釋放出大約207MeV的能量,這些能量的表現(xiàn)形式見(jiàn)下表:11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉3②可利用的能量Ⅰ.裂變碎片與裂變中子的動(dòng)能裂變碎片的動(dòng)能和裂變中子的動(dòng)能通過(guò)與周圍介質(zhì)發(fā)生相互作用(散射),從而傳遞給周圍介質(zhì),然后通過(guò)熱交換由冷卻劑帶出堆芯。這一部分能量是可以充分利用的。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉4Ⅱ.緩發(fā)γ能量和緩發(fā)β能量對(duì)于緩發(fā)γ能量和緩發(fā)β能量,由于反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)能夠使得很少的γ射線和β射線逃逸出堆外。這一部分能量也能夠被充分利用——被堆芯的介質(zhì)所吸收,然后通過(guò)熱交換被冷卻劑帶出堆芯。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉5Ⅲ.中微子的能量由于中微子與物質(zhì)的相互作用截面非常小,其微觀截面在10-44cm2數(shù)量級(jí)上。物質(zhì)的原子密度一般為1023cm-3,中微子在普通物質(zhì)中的平均自由程約為1016Km,這意味著其能夠輕易的穿出堆芯而不與堆芯任何介質(zhì)發(fā)生反應(yīng)。中微子所具有的12MeV的能量實(shí)際上是無(wú)法利用的。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉6Ⅳ.其它能量對(duì)于鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng),其只需有1個(gè)中子引起裂變維持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)即可。實(shí)際當(dāng)中,易裂變核每次裂變不止放出1個(gè)中子,多余的中子將與堆芯介質(zhì)發(fā)生γ俘獲反應(yīng)。γ俘獲反應(yīng)也會(huì)向外界放出能量——剩余核的動(dòng)能和γ射線(俘獲γ射線),平均每次俘獲反應(yīng)大約會(huì)產(chǎn)生10MeV能量的俘獲γ輻射。這部分能量在一定程度上補(bǔ)償了由中微子所帶走的能量和由于中子、β射線、γ射線泄漏所損失的能量。每次裂變可利用的能量平均約為200MeV。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉7⑶裂變產(chǎn)物①裂變產(chǎn)額235U在中子誘發(fā)裂變后,一般分裂為兩個(gè)裂變碎片。對(duì)于裂變碎片的數(shù)量,可以通過(guò)產(chǎn)額的概念來(lái)描述?!径x】裂變產(chǎn)額(fissionyield)
產(chǎn)生的裂變碎片數(shù)與總裂變次數(shù)的比值,用字母y表示,即:11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉811.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉9如果只考慮235U的二分裂現(xiàn)象,所有的裂變產(chǎn)物的產(chǎn)額之和應(yīng)當(dāng)為2。影響裂變產(chǎn)額的因素包括:不同的裂變核素的裂變產(chǎn)物的產(chǎn)額是不一樣的;入射中子的能量不同,裂變產(chǎn)物的產(chǎn)額也不相同。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉1011.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉11幾乎在所的情況下,裂變碎片都具過(guò)大的中子-質(zhì)子比(豐中子核素)。當(dāng)一個(gè)重核分裂為兩個(gè)中等質(zhì)量的核后,其中質(zhì)比顯得過(guò)大,需通過(guò)β-衰變或發(fā)射中子來(lái)達(dá)到穩(wěn)定,即具有放射性。裂變碎片和其衰變的產(chǎn)物都稱為裂變產(chǎn)物。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉12②裂變產(chǎn)物導(dǎo)致的問(wèn)題Ⅰ.乏燃料的放射性在反應(yīng)堆中運(yùn)行多個(gè)循環(huán)之后,從堆芯卸出的燃料稱為乏燃料。在反應(yīng)堆運(yùn)行初期,堆芯初始裝載燃料中僅含235U和238U兩種重元素。在壽期末,堆芯的乏燃料中可含有近300多種核素,其中大多數(shù)具有放射性。乏燃料中的一些裂變產(chǎn)物可作為工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)中的放射源,比如137Cs和90Sr。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉13Ⅱ.毒性【定義】裂變毒物
裂變產(chǎn)物中,一些產(chǎn)物具很大的中子吸收截面,稱之為裂變毒物。毒物對(duì)反應(yīng)堆內(nèi)熱中子的吸收較為強(qiáng)烈,會(huì)對(duì)反應(yīng)堆的運(yùn)行(反應(yīng)性)造成較大影響。尤其是當(dāng)反應(yīng)堆功率變化或停堆后再啟動(dòng)時(shí),需要認(rèn)真考慮毒物的效應(yīng)。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉14⑷中子的產(chǎn)生①瞬發(fā)中子Ⅰ.瞬發(fā)中子及其能譜【定義】瞬發(fā)中子
裂變瞬間發(fā)射出來(lái)(產(chǎn)生)的中子,其占到中子總數(shù)的99%以上。【定義】瞬發(fā)中子能譜
瞬發(fā)中子的(相對(duì))數(shù)目按照能量的分布。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉1511.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉16瞬發(fā)中子的能譜可以用半經(jīng)驗(yàn)的公式表示如下:這里χ(E)dE的含義為:能量在E~E+dE之間的瞬發(fā)中子占所有瞬發(fā)中子的比例;產(chǎn)生一個(gè)瞬發(fā)中子,其能量在E~E+dE之間的幾率。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉17顯然,從物理上要求:通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式可求得瞬發(fā)中子的平均能量為:11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉18Ⅱ.平均裂變中子數(shù)【定義】平均裂變中子數(shù)
每次裂變放出的平均中子數(shù),也即每次裂變的中子產(chǎn)額。用符號(hào)ν表示。ν不僅與具體的核素相關(guān),而且與入射中子的能量E也有關(guān)系。以235U和239Pu為例:ν235=2.416+0.133Eν239=2.862+0.135E入射中子能量越高,每次裂變放出的中子數(shù)也就越多?!締?wèn)題】反應(yīng)堆中為什么不使用高能中子?11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉19②緩發(fā)中子【定義】緩發(fā)中子
由裂變碎片在衰變過(guò)程中發(fā)射出來(lái)的中子,占中子總數(shù)不到1%。【定義】緩發(fā)中子先驅(qū)核
在衰變過(guò)程中能夠產(chǎn)生緩發(fā)中子的裂變碎片稱為緩發(fā)中子先驅(qū)核。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉20由于緩發(fā)中子先驅(qū)核具有一定的半衰期,因此緩發(fā)中子的壽命明顯要比瞬發(fā)中子要長(zhǎng)。在實(shí)際的計(jì)算中,為了計(jì)算方便,常將緩發(fā)中子按照其先驅(qū)核的半衰期分為若干組,對(duì)于每一組的緩發(fā)中子先驅(qū)核,認(rèn)為它們具有相同的半衰期。在實(shí)際當(dāng)中,通常將緩發(fā)中子分為6組.11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉2111.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉22【定義】產(chǎn)額
每次裂變所產(chǎn)生的某一組緩發(fā)中子的數(shù)量,即某一組緩發(fā)中子的數(shù)量與總裂變次數(shù)的比值。根據(jù)定義,其表達(dá)式為:【定義】份額
該組緩發(fā)中子數(shù)在總中子數(shù)中所占的比例。11.裂變后的現(xiàn)象2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉23對(duì)于緩發(fā)中子,其具有以下特點(diǎn):緩發(fā)中子的能量比較低;其能譜不同于裂變中子的能譜;對(duì)反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)過(guò)程和反應(yīng)堆的控制著非常重要的影響;對(duì)于不同的裂變核素,其緩發(fā)中子的份額、能譜等都不相同。12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉24⑴裂變功率設(shè)每次反應(yīng)堆裂變釋放的能量為Ef,則反應(yīng)堆的裂變功率為:如果考慮所有能量的中子引發(fā)的裂變,那么有:12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉25如果認(rèn)為堆芯的能量?jī)H來(lái)自235U的裂變,對(duì)于功率為P(W)的一座電站,每天消耗的235U質(zhì)量(g)為:對(duì)于235U而言,其Ef=3.2×10-12J,并取α=0.169,則每天消耗的235U質(zhì)量(g)為:m235=1.232×10-5×P12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉26對(duì)于一座熱功率為300MW的反應(yīng)堆(秦山一期)而言,其一年消耗的核燃料(富集度為3%的核燃料)的質(zhì)量(t)為:12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉27⑵停堆后堆芯的能量釋放①緩發(fā)中子反應(yīng)堆停堆后,可認(rèn)為堆芯內(nèi)的裂變反應(yīng)立即停止,瞬發(fā)中子的數(shù)目立即變?yōu)?。緩發(fā)中子先驅(qū)核具有一定的半衰期,在停堆后一段時(shí)間內(nèi),堆芯內(nèi)仍然存在緩發(fā)中子。這些瞬發(fā)中子仍然能夠引發(fā)裂變反應(yīng),并釋放能量。緩發(fā)中子對(duì)停堆后能量釋放的貢獻(xiàn)不過(guò)在幾分鐘左右。在考慮停堆后能量的釋放時(shí),可以不予考慮。12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉28②放射性產(chǎn)物裂變產(chǎn)生的放射性產(chǎn)物,其具有一定的半衰期,在停堆后不會(huì)立刻衰變完。在相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi),放射性產(chǎn)物仍然會(huì)通過(guò)衰變放出能量。裂變產(chǎn)物的半衰期可能很長(zhǎng),因此停堆后,堆芯能量的主要來(lái)自放射性衰變產(chǎn)物的衰變。這部分能量是比較可觀的?!径x】衰變熱
裂變產(chǎn)物中的放射性產(chǎn)物在衰變過(guò)程中放出的能量稱為衰變熱。12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉29⑶停堆后的功率①停堆后的功率與釋熱率的變化停堆時(shí),堆芯功率的變化過(guò)程為:停堆時(shí),停堆棒組全部插入堆芯需要持續(xù)一段時(shí)間,在這段(較短)的時(shí)間內(nèi),反應(yīng)堆的功率水平仍然維持在稍低于100%功率水平;在控制棒全部插入堆芯后,堆芯的裂變反應(yīng)率迅速下降,功率也迅速下降;在緩發(fā)中子引發(fā)的裂變和裂變產(chǎn)物以及俘獲中子產(chǎn)物的衰變的共同作用下,堆芯功率的降低速度有所減緩。12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉3012.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉31②衰變功率的經(jīng)驗(yàn)公式Ⅰ.衰變熱的計(jì)算假設(shè)β(t)和γ(t)為在每次裂變后t時(shí)間,每秒以β射線和γ射線形式發(fā)射的平均能量,則有:β(t)=1.25·t-1.2γ(t)=1.40·t-1.2β(t)和γ(t)的單位為:MeV/s·裂變。上面兩式的適用范圍為t=1~106s。12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉32Ⅱ.博斯特-惠勒函數(shù)反應(yīng)堆停堆后的衰變熱功率與反應(yīng)堆停堆前的功率水平是相關(guān)的。反應(yīng)堆在熱功率P的水平下,運(yùn)行T時(shí)間后突然停堆,在停堆后t時(shí)的衰變熱功率Pd(t,T)為:12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉33上式中:Pd(t,T)通常稱為博斯特-惠勒函數(shù),其功率用MW表示;時(shí)間t和T的單位則是s。需要指出的是,上式的計(jì)算精度較差。12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉34Ⅲ.半經(jīng)驗(yàn)公式停堆后的衰變熱也可以根據(jù)以下半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算:Pd=5×10-3·P·a·[t-b-(T+t)-b]上式中:Pd為反應(yīng)堆停堆后的衰變熱,單位為MW;P為反應(yīng)堆的運(yùn)行功率,單位為MW;T為反應(yīng)堆運(yùn)行的時(shí)間,單位為s;t為反應(yīng)堆停堆后的時(shí)間,單位為s。其中參數(shù)a和b的取值與停堆時(shí)間有關(guān),可通過(guò)查表來(lái)確定。12.反應(yīng)堆的功率2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉3513.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉36在反應(yīng)堆內(nèi),一個(gè)裂變產(chǎn)生的中子在誘發(fā)下一次裂變之前需要經(jīng)過(guò)一系列的過(guò)程:快中子增殖:上一代裂變中子中能量大于1.1MeV的中子引起238U裂變;燃料吸收熱中子裂變;慢化劑、冷卻劑以及結(jié)構(gòu)材料等物質(zhì)的輻射俘獲;慢化過(guò)程中被介質(zhì)共振吸收;中子的泄漏:慢化過(guò)程中的泄漏;擴(kuò)散過(guò)程中的泄漏。13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉37⑴快中子增殖對(duì)于裂變中子,其中大約有60%的能量在238U的裂變閾能(1.1MeV)之上,這些中子與238U作用時(shí),便有可能與238U發(fā)生裂變反應(yīng),產(chǎn)生新的裂變中子。如果假設(shè)在第m代的初始中子中,引發(fā)快中子裂變的中子數(shù)為(1-ε1)·Nm。沒(méi)有引發(fā)快中子裂變而參與后續(xù)一系列過(guò)程(慢化、擴(kuò)散等)的中子數(shù)則為ε1·Nm。13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉3813.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉3913.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉40⑵快中子泄漏剩下的ε1·Nm個(gè)快中子與235U的裂變截面較小,其首先需要慢化降低能量。在這ε1·Nm個(gè)快中子的慢化過(guò)程中,其中一部分可能會(huì)泄漏到堆外去。【定義】快中子不泄露幾率
慢化過(guò)程中的不泄露幾率,用PF表示。其表達(dá)式為:考慮快中子泄漏后,還剩下Nm·ε1·PF個(gè)中子參與下面的反應(yīng)過(guò)程。13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉41⑶共振俘獲當(dāng)中子經(jīng)過(guò)一些能區(qū)時(shí),其能量可能剛好為某些核素的共振能。此時(shí)這些介質(zhì)會(huì)對(duì)這些能量的中子產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收。【定義】逃脫共振吸收幾率
未被共振吸收的中子占Nm·ε1·PF個(gè)中子的比例,用p表示。其表達(dá)式為:由此,第m代的Nm個(gè)裂變中子在經(jīng)過(guò)慢化后可得到Nm·ε1·p·PF個(gè)熱中子。13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉42⑷熱中子泄漏熱中子在產(chǎn)生后,會(huì)在堆芯內(nèi)擴(kuò)散。在擴(kuò)散過(guò)程中,其有可能會(huì)泄漏到堆外去?!径x】熱中子不泄漏幾率
熱中子在擴(kuò)散過(guò)程中的不泄露幾率,用PT表示。其表達(dá)式為:由此,在經(jīng)過(guò)擴(kuò)散后,共有Nm·ε1·p·PFPT個(gè)第m代的熱中子被介質(zhì)吸收。13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉43⑸熱中子的吸收熱中子既可能被核燃料所吸收,也可能被堆芯內(nèi)的其它材料所吸收。只有被核燃料吸收掉的熱中子,才能夠被利用。【定義】熱中子利用系數(shù)
被核燃料吸收的熱中子數(shù)與被吸收的熱中子總數(shù)的比值。用f表示。其表達(dá)式為:13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉44這里的非核燃料包括堆芯的慢化劑、冷卻劑和結(jié)構(gòu)材料等等。如果令、和分別為235U、238U和堆芯內(nèi)其它材料的熱中子吸收截面,則:13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉45⑹裂變產(chǎn)生下一代中子中子在被核燃料吸收后,并不一定發(fā)生裂變反應(yīng),還有可能發(fā)生(n,γ)反應(yīng)。只有引發(fā)裂變反應(yīng)的中子才能對(duì)下一代中子有所貢獻(xiàn)。【定義】有效裂變中子數(shù)(熱中子裂變因子)
核燃料每吸收一個(gè)熱中子產(chǎn)生的下一代裂變中子的平均數(shù),用η表示。其表達(dá)式為:13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉46對(duì)于235U和238U組成的核燃料,有:根據(jù)上式可以看到,熱中子裂變因子η與堆芯裝料的富集度有關(guān):13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉47上式用到了235U的富集度和豐度的關(guān)系:這里,θ為235U的富集度。13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉48⑺下一代裂變中子的數(shù)目根據(jù)前面的討論,可以得到僅由m代熱中子裂變產(chǎn)生的m+1代裂變中子的數(shù)目為:Nm+1,T=Nm·ε1·ηfp·PF·PT需要注意的是,上面得到的裂變中子是由熱中子引發(fā)的裂變產(chǎn)生的。在反應(yīng)堆中,快中子也會(huì)引發(fā)裂變、并產(chǎn)生裂變中子。13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉49【定義】快中子增殖因子
由所有中子裂變產(chǎn)生的裂變中子數(shù)與僅由熱中子裂變產(chǎn)生的裂變中子數(shù)的比值,用符號(hào)ε2表示,其表達(dá)式為:由熱中子和快中子裂變所產(chǎn)生的裂變中子的總數(shù)為:Nm+1=Nm·ε1·ε2·ηfp·PF·PT13.反應(yīng)堆內(nèi)的中子循環(huán)2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院
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