混凝土結(jié)構課件第7章

第七章受扭構件承載力計算7.1概述1、工程中的鋼筋混凝土受扭類型2、實際中的受扭構件1、工程中的鋼筋混凝土受扭類型由荷載的直接作用所產(chǎn)生的扭矩，這種構件所承受的扭矩可由靜力平衡條件求得，與構件的抗扭剛度無關，一般稱為平衡扭矩。超靜定結(jié)構中由于變形協(xié)調(diào)條件使截面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)（扭轉(zhuǎn)系由結(jié)構或相鄰構件間的轉(zhuǎn)動受到約束所引起），構件所承受的扭矩與其抗扭剛度有關，稱為協(xié)調(diào)扭矩。本章只討論平衡扭轉(zhuǎn)情況。兩類受扭構件：平衡扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)構件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構件剛度無關，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁（箱形梁、吊車梁），稱為平衡扭轉(zhuǎn)。

對于平衡扭轉(zhuǎn)，受扭構件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。在超靜定結(jié)構，若扭矩是由相鄰構件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構件的抗扭剛度有關，稱為約束扭轉(zhuǎn)。

對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構件受力階段的剛度比有關，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。2、實際中的受扭構件

純扭構件（實際工程中是很少出現(xiàn)的）

復合受扭構件：彎矩、剪力、扭矩共同作用（絕大多數(shù)情況）7.2純扭構件試驗研究分析符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論——可見材料力學教材扭轉(zhuǎn)剛度與按彈性理論計算值接近，鋼筋（縱筋和箍筋）拉應力很小。（1）裂縫出現(xiàn)前的性能裂縫出現(xiàn)，混凝土部分退出工作，鋼筋應力增大，扭轉(zhuǎn)角也顯著增大，構件產(chǎn)生內(nèi)力重分布。受力體系中，混凝土受壓，受扭縱筋和箍筋均受拉。隨著扭矩的增大，在某薄弱截面的長邊中點首先出現(xiàn)斜裂縫，此時扭矩稍大于開裂扭矩Tcr。當構件配筋適中時，荷載可繼續(xù)增加，隨之在構件表面形成連續(xù)或不連續(xù)的與縱軸線成約35o～55o的螺旋形裂縫。扭矩達到一定值時，某一條螺旋形裂縫形成主裂縫，與之相交的縱筋和箍筋達到屈服強度，截面三邊受拉，一邊受壓，最后混凝土被壓碎而破壞。破裂面為一空間曲面。（2）裂縫出現(xiàn)后的性能（3）截面破壞的幾種形態(tài)

1）少筋破壞

當縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時便會出現(xiàn)此種破壞。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會因混凝土卸載很快屈服，使構件突然破壞。破壞屬于脆性破壞，類似于梁正截面承載能力時的少筋破壞。設計中通過規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來防止少筋破壞；

2）適筋破壞

如前所述，當構件縱筋和箍筋都配置適中時出現(xiàn)此種破壞。從斜裂縫出現(xiàn)到構件破壞要經(jīng)歷較長的階段，有較明顯的破壞預兆，因而破壞具有一定的延性。

3）部分超筋破壞

當縱筋或箍筋其中之一配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，配置過多的鋼筋達不到屈服，破壞過程有一定的延性，但較適筋破壞的延性差。

4）超筋破壞

當縱筋和箍筋都配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因而延性差，類似于梁正截面設計時的超筋破壞。設計中通過規(guī)定最大配筋率或限制截面最小尺寸來避免。

（1）矩形截面的抗裂扭矩

開裂前可以忽略鋼筋的作用。混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。扭矩產(chǎn)生剪應力和主拉應力。7.3純扭構件抗扭承載力計算塑性材料的極限扭矩考慮混凝土的彈塑性，忽略鋼筋的影響，并近似取按塑性理論此時截面上的剪應力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，截面受扭塑性抵抗矩對于T形或工字形截面構件，《規(guī)范》將其劃分為若干個矩形截面，然后按矩形截面分別進行配筋計算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣。劃分的矩形截面所承擔的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進行分配。

對腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分別按下列公式計算

（2）T形或工字形截面純扭構件的抗裂扭矩截面總的受扭塑性抵抗矩為

有效翼緣寬度應滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。（3）受扭承載力計算抗扭配筋的形式

在實際結(jié)構中，扭矩沿構件縱向常常改變方向，螺旋狀箍筋不能適應，故采用橫向封閉箍筋與沿周邊均勻布置的縱筋組成的空間骨架來抵抗扭矩。Ast1Astlhhcorbcorbss抗扭箍筋及抗扭縱筋為了便于表達受扭構件的縱筋和箍筋在數(shù)量上和強度上的相對關系，定義z為縱筋和箍筋的配筋強度比。配筋強度比：縱筋與箍筋的體積比和強度比的乘積fy——縱向鋼筋抗拉強度設計值；根據(jù)試驗，當0.5≤ζ≤2.0時，破壞時縱筋和箍筋都能達到屈服。但為了穩(wěn)妥起見，《規(guī)范》規(guī)定0.6≤ζ≤1.7。當ζ=1.2左右時，效果最佳。因此設計時通常取ζ=1.0～1.3。

Ast1——對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；Ucor——截面核芯部分周長。鋼筋混凝土矩形截面純扭構件的極限扭矩可按箱形截面構件進行分析。這時沿著每個截面組成的裂縫變成空間的螺旋形裂縫。螺旋形斜裂縫的混凝土管壁通過縱筋和箍筋的聯(lián)系形成空間桁架作用來抵抗外扭矩。斜裂縫間的混凝土可設想為斜壓桿，縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿。假定桁架節(jié)點為鉸接，在每個節(jié)點處，斜向壓力由縱筋和箍筋的拉力所平衡。不考慮裂縫面上的骨料咬合力及鋼筋的銷栓作用?；炷列眽簵U與構件軸線的傾斜角，不一定等于45°而是與縱筋和箍筋的配筋量和強度的相對比值有關。故稱為變角空間桁架模型。（4）極限扭矩的分析——變角空間桁架模型《規(guī)范》在變角空間桁架計算模式基礎上，根據(jù)國內(nèi)試驗資料的統(tǒng)計分析，采用下列計算公式：（5）《規(guī)范》的受扭承載力計算公式截面尺寸限制及最小配筋率

1）截面尺寸限制條件為了避免超筋破壞，構件截面尺寸應滿足下式要求2）構造配筋情況①構造配筋的界限：當滿足下式要求時，箍筋和抗扭縱筋可采用構造配筋。

②最小配筋率：配箍率必須滿足以下最小配箍率要求

抗扭縱筋最小配筋率為§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

7.4.1剪扭構件同時受到剪力和扭矩作用的構件，其承載力總是低于剪力或扭矩單獨作用時的承載力。這是因為二者的剪應力在梁的其中一個側(cè)面上總是疊加的。無腹筋梁受剪和受扭承載力的相關關系大致按四分之一圓弧規(guī)律變化：即隨著同時作用著的扭矩的增大，構件的受剪承載力逐漸降低。反之亦然。

有腹筋梁相類似。§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

7.4.1剪扭構件規(guī)范建議的三折線相關性

Vc0、Tc0分別為純剪構件和純扭構件承載力中混凝土的作用項，即對混凝土提供的抗力部分考慮相關性，對鋼筋提供的抗力部分采用疊加方法。《規(guī)范》考慮承載力相關性的計算方法§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

7.4.1剪扭構件一般情況§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

7.4.1剪扭構件無腹筋時的剪扭扭構件承載力曲線。集中荷載§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

7.4.1剪扭構件§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

7.4.2彎剪扭構件計算步驟：（1）驗算截面（2）確定作用的荷載（將影響較小的荷載忽略）（3）求剪扭構件混凝土強度降低系數(shù)（V、T不可忽略）（4）計算配筋（5）驗算構造要求計算方法：不考慮彎扭承載力的相關性，采用疊加方法：先按受彎構件和受扭構件分別計算縱筋和箍筋面積，然后將相應鋼筋面積疊加?！?.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

（1）驗算截面在剪扭作用下，防止發(fā)生梁腹混凝土先被壓碎的脆性破壞，其截面應符合下列條件：a.當hw/b或者hw/tw≤4時b.當hw/b或者hw/tw>=6時c.當4<hw/b(或hw/tw)≤6時，按線性內(nèi)插確定。7.4.2彎剪扭構件§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

（2）確定作用的荷載1）當時，可忽略扭矩的影響；3）當或[],且時，其縱筋應按正截面受彎承載力和剪扭構件的受扭承載力進行計算，箍筋應分別按下列剪扭構件的受剪承載力和受扭構件承載力公式計算2）當或時，可忽略剪力的影響；7.4.2彎剪扭構件§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

（3）求剪扭構件混凝土強度降低系數(shù)（V、T不可忽略）7.4.2彎剪扭構件§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

（4）計算配筋一般剪扭構件集中荷載作用下的獨立剪扭構件7.4.2彎剪扭構件§7.4受彎矩、剪力和扭矩共同作用的構件

（4）計算配筋

當符合下列條件時可不進行構件受剪扭承載力計算，按構造要求配筋。計算配筋步驟：

1）按受彎構件計算彎矩作用下所需的縱筋面積。

2）按剪扭構件計算承受剪力所需的箍筋面積以及計算承受扭矩所需的縱筋面積和箍筋面積。

3）疊加求得的縱筋面積和箍筋面積，最后配置縱筋和箍筋。7.4.2彎剪扭構件（5）計算公式的適用范圍和構造要求1)截面限制條件當構件配筋過多時，在鋼筋屈服以前便由于混凝土被壓碎而破壞。其承載力取決于混凝土的強度和截面尺寸。對于的矩形、T形和I