普通物理學下第二十章

第二十章光的偏振20.1光的橫波性一.光的橫波性光是電磁波電矢量E光矢量(光振動)光矢量E與傳播方向構(gòu)成的平面振動面電磁波的性質(zhì):電矢量垂直于傳播方向.光具有橫波性.E橫波對傳播方向的軸來說不具備對稱性。這種不對稱性稱為偏振。1.自然光每一分子（原子）發(fā)光是隨機的、無規(guī)律的。①振動面取各方向的幾率相等，②各波列間無相位關(guān)系。自然光等效看作兩個相互垂直的光振動。①兩個光振動具有相等的振幅（強度），②兩個光振動無固定相位關(guān)系，兩個光振動具有自然光總能量的一半。xyz“∣”：平行振動分量（

p分量）“?”：垂直振動分量（

s分量）▲自然光的表示法二.光的五種偏振狀態(tài)在垂直于光傳播方向的平面上，含有各種振動方向的光矢量，但光振動在某一方向更顯著2.部分偏振光垂直紙面的振動較強在紙面內(nèi)的振動較強部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的光振動。▲部分偏振光的表示法光矢量只沿著一個確定的方向振動，其大小隨相位變化、方向不變3.線偏振光振動方向在紙面內(nèi)振動方向垂直紙面E播傳方向振動面·面對光的傳播方向看▲線偏振光表示法4.圓偏振光,橢圓偏振光若光矢量E隨時間勻速旋轉(zhuǎn)，光矢量E的末端在垂直于傳播方向的平面上軌跡是圓形或橢圓（其大小、方向隨時間有規(guī)律的變化）右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光y

yx

z傳播方向

/2x某時刻右旋圓偏振光E隨z的變化E

0線、圓和橢圓偏振光均稱為完全偏振光。右旋左旋圓（橢圓）偏振光可看成兩個同頻率、振動方向相互垂直、有固定相位差的線偏振光的合成。⑴圓偏振和自然光、橢圓偏振光和部分偏振光的區(qū)別在于：圓偏振光和橢圓偏振光相互垂直的兩線偏振光是相位相關(guān)的；⑵橢圓偏振光沿長、短軸分解時，兩振動相位差為±π/2；而圓偏振光沿任意相互垂直方向分解時，兩振動相位差都是±π

/2。圓和橢圓偏振光可看成是兩束頻率相同、傳播方向一致、振動方向相互垂直、相位差為某個確定值的線偏振光的合成。相位差/2或3/2

yx橢圓偏振光x，y振幅相同，相位差/2或3/2x

y圓偏振光三.線偏振光的獲得(1).由二向色性物質(zhì)的選擇吸收產(chǎn)生;(偏振片)(2).由反射和折射產(chǎn)生;(玻璃堆)由自然光獲得線偏振光的方法·自然光線偏振光光軸電氣石晶片··············i0(接近線偏振光)··················(3).由晶體的雙折射產(chǎn)生.(尼科耳棱鏡)20.2偏振片馬呂斯定律一.偏振片起偏與檢偏1.偏振片利用某種光學的不對稱性，只讓某一特定方向光振動通過的透明薄片。偏振化方向（透光軸）只允許沿著透光軸方向的光通過.I0I2.起偏自然光通過偏振片后變?yōu)榫€偏振光P偏振化方向（透光軸）···自然光I0線偏振光I單色自然光經(jīng)過起偏器（偏振片），光強為原來光強的1/2旋轉(zhuǎn)1.若明暗(亮度)不變自然光;2.最亮全暗(消光)最亮線偏振光;3.最亮暗最亮部分偏振光.觀察透射光:3.檢偏利用偏振片檢驗光線的偏振化程度二.馬呂斯定律線偏振光入射A0A1A2OP:透光軸;OM:入射光矢量的振動方向;平行于透光軸的分量A1將透過偏振片;垂直于透光軸的分量A2不能透過偏振片.:光矢量與透光軸間的夾角.OPNMI0IP光強與振幅的平方成正比.——消光——馬呂斯定律（1809）例1.強度為I0的線偏振光,入射于檢偏器,若要求透射光的強度I=I0/4,問檢偏器的透光軸與線偏振光振動面之間夾角為多少?解:由馬呂斯定理,得例2.有兩偏振片,分別作為起偏器和檢偏器,它們的透光軸之間夾角1=30時觀測一束單色自然光,在2=60時觀察另一束單色自然光.如果兩次透射光的光強相等,則兩束單色自然光強度之比為多少?解:單色自然光經(jīng)過起偏器,光強為原來光強的1/2.設兩束單色自然光的強度分別為I1,I2,則例3.一束光強I0的單色自然光射到一偏振片上,其后放置一透光軸之間夾角1=60的偏振片,在兩偏振片間放入另一偏振片,透光軸真好平分前兩者的透光軸之間夾角,求出射光強度為多少?解:單色自然光經(jīng)過起偏器,光強為原來光強的1/2.I2I0···PI1PPI例4.一束光是自然光和線偏振光的混合光,讓它垂直通過一偏振片,若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片,測得透射光強最大值是最小值的5倍,求入射光束中自然光與線偏振光的光強比值?解:設入射自然光光強為I0,入射線偏振光光強為I1則線偏振光的振動方向與偏振方向平行時則線偏振光的振動方向與偏振方向垂直時討論：一光束由線偏振光和自然光組合而成，當它通過一偏振片時，偏振片由對應透射最強光強位置轉(zhuǎn)過/4時，透射光束強度減為三分之二，求入射光束中這兩個成分的相對強度。？？？？×★注意:1.自然光;2.多偏振片;逐片計算，角度3.混合光.(線偏振光與自然光)×20.3反射光和折射光的偏振一.反射產(chǎn)生偏振1.現(xiàn)象自然光在兩各向同性媒介分界面上反射和折射時，反、折射光均成為部分偏振光in1n2ir空氣玻璃2.特點自然光的振動可分解為兩個振幅相等的分振動其一和入射面(紙面)垂直另一和入射面(紙面)平行——垂直振動(s分量)——平行振動(p分量)反射光中垂直振動多于平行振動;折射光中平行振動多于垂直振動.i0n1n2i0r0空氣玻璃二.布儒斯特定律由折射定律得反射光線與折射光線垂直當入射角滿足時，反射光只有垂直于入射面的光振動，而沒有平行于入射面的光振動。i0

——起偏角或布儒斯特角反射光是完全偏振光（僅為垂直振動）折射光是部分偏振光（平行振動多于垂直振動）▲外腔式激光管加裝布儒斯特窗減少反射損失?！0···········i0i0·激光輸出布儒斯特窗M1M2·i0

為了提高反射光的光強,及提高折射光的偏振化程度.三.玻璃堆············i0··················(接近線偏振光)當i=i0時自然光從空氣→玻璃入射光是線偏振光P105頁

20-17題(1).分析自然光入射時,反射光和折射光中的振動分量的構(gòu)成;(2).入射光線中少了哪一分量,則反射光和折射光中也少掉該分量.★討論:例4（習題20-16）.一束自然光以58角入射到平板玻璃的表面,反射光是線偏振光,求:(1).透射光束的折射角;(2).玻璃的折射率?解:(1).反射光是線偏振光時,反射光與折射光相互垂直(2).由布儒斯特定律,得例5（習題20-15）若從靜止的湖水表面上反射出來的太陽光是線偏振光,求:(1).太陽在地平線上的仰角;(2).反射光線的偏振態(tài)?解:(1).由布儒斯特定律,得(2).垂直于入射面（只有垂直分量）例：有一平面玻璃板放在水中，板面與水面夾角為（見圖），設水和玻璃的折射率分別為1.333和1.517，欲使圖中水面和玻璃板的反射光都是完全偏振光，角應是多大？

解：設i1和i2為相應的布儒斯特角，r為折射角，由布儒斯特定律知由此得i1=53.12，i1=48.69由可得，由布儒斯特定律可知，將r代入上式得★注意:1.反射光中只有垂直分量;2.相互垂直，角度互余;3.分清n1,n2i一.雙折射的概念1.雙折射：n1n2rore(各向異性介質(zhì))自然光o光e光射到各向異性介質(zhì)時，一束光入折射光分成兩束的現(xiàn)象。20.4光的雙折射2.兩種光線的性質(zhì)——均為線偏振光o光：尋常光線e光：非常光線折射定律遵守不遵守垂直入射沿原方向前進彎曲光線方向在入射面內(nèi)不在入射面內(nèi)旋轉(zhuǎn)晶體不動隨著晶體的旋轉(zhuǎn)折射率確定不確定速度確定隨傳播方向變化▲晶體的光軸當光在晶體內(nèi)沿某個特殊方向傳播時不發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的光軸。例如，方解石晶體（冰洲石）光軸是一個特殊的方向，凡平行于此方向的直線均為光軸。單軸晶體：只有一個光軸的晶體，如方解石。雙軸晶體：有兩個光軸的晶體，如云母。由鈍角引出的與三個棱邊成等角的方向就是光軸。二.晶體的一些概念光矢量振動方向與晶體光軸的夾角不同,光的傳播速度也不同。沿光軸方向，o光、e光的傳播速度相等。垂直于光軸的方向,光的傳播速度差別最大。o光：

no，ne稱為晶體的主折射率e光：························vot光軸光軸vetvot▲晶體的主折射率正晶體負晶體尋常光線(o光)的速度在各個方向上是相同的;▲

o光和e光在晶體中傳播時的波面在晶體內(nèi)任一點引起的子波波面是一球面.非尋常光線(e光)的速度在各個方向上是不同的;在晶體內(nèi)任一點引起的子波波面是一旋轉(zhuǎn)橢球面.根據(jù)惠更斯原理正晶體：ne>no負晶體：ne<novotvet光軸點波源點波源votvet光軸(ve<vo)(ve>vo)如：石英、冰如：方解石、紅寶石▲正晶體、負晶體▲主平面和主截面主平面：晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面。e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面····o光的振動方向垂直于它自己的主平面，e光的振動方向平行于它自己的主平面主截面：晶體表面的法線與晶體光軸構(gòu)成的平面。在實用上，通常選擇入射面和主截面重合，以使問題簡化。單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法(1).入射光斜射在晶體表面,晶體光軸與晶體表面斜交;oeEFGo光的新波振面e光的新波振面以負晶體（ve

>vo）為例AC入射波的波振面BA三.o光和e光的傳播方向(2).入射光正射于晶體表面,晶體光軸與晶體表面斜交;(3).入射光正射于晶體表面,晶體光軸與晶體表面平行;oeo光和e光在晶體中沿同一方向傳播不分開，但由于速度不同，兩者間有一定的相位差，仍有雙折射現(xiàn)象(4).入射光正射于晶體表面,晶體光軸垂直于晶體表面.無雙折射現(xiàn)象(5).入射光正射于晶體表面,晶體光軸垂直于紙面.oeoe注意o光與e光的偏振方向(6).入射光斜射于晶體表面,晶體光軸垂直于紙面.oe▲一般步驟分清正,負晶體;

根據(jù)光軸的位置作出o光和e光的波面;再作出切平面(波振面);

連出o光與e光的傳播方向;

最后確定o光與e光的振動方向?！⒁?線偏振光入射時線偏振光的振動方向與晶體光軸有一定夾角時,即可產(chǎn)生o光和e光.20.5波片偏振態(tài)的檢驗一.波片單軸晶體上平行于光軸方向切割成的平行平面薄片o光與e光均為線偏振光,且兩者互相垂直.光軸圓,線或橢圓偏振光觀察屏▲

o光與e光在晶體中的光程差▲相位差

線偏振光lAAoAe▲

o光和e光的振幅▲

回顧振動合成

=

=3/2

=5/4

=7/4

=/2

=/4P··Q

=0yx

=3/4▲/4波片經(jīng)過/4波片后的偏振態(tài)的變化1.一般情況下,o光和e光的振幅不相等,形成橢圓偏振光;2.=0,則Ao=0,Ae=A,出射光為光振動在主截面內(nèi)的線偏振光;3.=/2,則Ao=A,Ae=0,出射光為光振動垂直于主截面的線偏振光;4.=/4,則Ao=Ae,出射光為圓偏振光.波片都是對一定的波長而言,對其他波長不適合.入射光為線偏振光二.兩種常見的波片出射光為線偏振光入射光為圓偏振光入射光為橢圓偏振光1.一般,出射光為橢圓偏振光2.當橢圓的長軸與/4波片光軸的夾角為0或/2時,出射