第七章：鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力計(jì)算

第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章

鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理本章重點(diǎn)了解偏心受壓構(gòu)件的受力特性；掌握兩類(lèi)偏心受壓構(gòu)件的判別方法；

熟悉偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)及計(jì)算方法；

掌握兩類(lèi)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算方法;

掌握偏心受拉構(gòu)件的受力特性及正截面承載力計(jì)算;

掌握偏心受力構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算;

第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理§7.1概述1軸心受力構(gòu)件(軸心受壓軸心受拉)2偏心受力構(gòu)件縱向力不與構(gòu)件軸線重合的受力構(gòu)件稱(chēng)為偏心受力構(gòu)件。

3工程實(shí)例(單層工業(yè)廠房的排架柱)

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章附加偏心距和偏心距增大系數(shù)§7.21、附加偏心距

由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea：附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理2初始偏心距

初始偏心距

理論偏心距

附加偏心距

…7-1ea≥20mm≥(1/30)偏心方向截面邊長(zhǎng)…7-2…7-3第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理二階效應(yīng)——軸力在結(jié)構(gòu)變形和位移時(shí)產(chǎn)生的附加內(nèi)力。

無(wú)側(cè)移

有側(cè)移

3偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩?！魧?duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略?！魣D示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f?！魧?duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(1)

偏心距增大法NNeiafei，，第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理令得：…7-8截面曲率修正系數(shù)

構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)

構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度

第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比l0/i≤17.5（對(duì)應(yīng)的矩形截面為l0/h≤15）時(shí)，可取=1.0；當(dāng)l0/i>17.5時(shí)，要按上式計(jì)算?！?-9…7-10第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(2)剛度折減的彈性分析法

采用有限元程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性分析，分析過(guò)程中應(yīng)將構(gòu)件剛度折減：梁為0.4；柱為0.6；剪力墻、核心簡(jiǎn)壁為0.6

按這樣求得的內(nèi)力可直接用于截面設(shè)計(jì)，ei

不需要再乘系數(shù)。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章◆在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f(wàn)的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類(lèi)型。1、短柱中長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱的分類(lèi)

(1)長(zhǎng)細(xì)比l0/h≤8的短柱?！魝?cè)向撓度f(wàn)與初始偏心距ei相比很小?！糁缰袕澗豈=N(ei+f

)隨軸力N的增加基本呈線性增長(zhǎng)?！糁敝吝_(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。對(duì)短柱可忽略側(cè)向撓度f(wàn)影響。偏心受壓構(gòu)件的分類(lèi)§7.3混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章(2)長(zhǎng)細(xì)比l0/h=8~30的中長(zhǎng)柱。

f與ei相比已不能忽略。

f隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長(zhǎng)速度大于軸力N的增長(zhǎng)速度。即M隨N的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)。最終在M和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱?！?/p>

對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮側(cè)向撓度f(wàn)對(duì)彎矩增大的影響?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章(3)

長(zhǎng)細(xì)比l0/h>30的長(zhǎng)柱◆側(cè)向撓度f(wàn)的影響已很大◆在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f(wàn)已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)計(jì)算混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章2、Nu-Mu相關(guān)曲線對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。⑴相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合?！袢缫唤M內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是安全的；●如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足。⑵當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點(diǎn)）。當(dāng)軸力為零時(shí)，為受彎承載力M0（C點(diǎn)）。⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)?！癞?dāng)軸壓力較小時(shí)，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●當(dāng)軸壓力較大時(shí)，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章⑸如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章⑷截面受彎承載力在B點(diǎn)達(dá)(Nb，Mb)到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞?！馛B段（N≤Nb）為受拉破壞；●AB段（N>Nb）為受壓破壞。壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件當(dāng)e0→∞時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài):界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章偏心受壓構(gòu)件的破壞特征§7.4偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)。(1)受拉破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。此后裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減小。受壓側(cè)鋼筋A(yù)‘s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。

這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱(chēng)為大偏心受壓。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章(2)受壓破壞

產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：

1當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓

2雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)。As太多混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力小。當(dāng)e0/h0很小時(shí)，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱(chēng)為小偏心受壓。As太多混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章受拉破壞和受壓破壞的界限：受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時(shí)達(dá)到。相對(duì)界限受壓區(qū)高度仍為:受拉破壞：受壓破壞：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第7章第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理小結(jié)：2.大偏心受壓

特點(diǎn)：截面部分受壓、部分受拉。受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎，受壓鋼筋也屈服。材料被充分利用。－－延性破壞特點(diǎn)：截面可能全部受壓。也可能部分受壓、部分受拉。破壞時(shí)，離縱向力較近的一邊混凝土壓碎，鋼筋屈服；離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。－－脆性破壞1.小偏心受壓

第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理小偏心受壓時(shí)的應(yīng)力可按下式近似計(jì)算：

判別方法：大偏壓：小偏壓：b的取值與受彎構(gòu)件相同。近似判別方法：大偏壓：小偏壓：…7-11第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理矩形截面非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件正截面承載力

…7-12…7-13…7-14大偏壓：建筑工程中偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算§7.5第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理補(bǔ)充條件:

…7-15…7-16…7-17適用條件:

第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理小偏壓：…7-18…7-19…7-20第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理…7-21…7-22式中:

第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理當(dāng)e0≤0.15h0且N≥fcbh0時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算As一側(cè)受壓破壞的可能性?！?-23…7-24此時(shí)不考慮，ei中扣除ea。

式中：第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件正截面承載力

大偏壓：1.判別式：

≤b

或ei≥0.3h0

且N≤1fc

bbh0

2.計(jì)算式：由式（7-12）得：…7-25…7-26第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理小偏壓：1.判別式：

>b

或ei<0.3h0

或

ei>0.3h0

但N>fc

bbh0

2.計(jì)算式：由式（7-18）有：…7-27第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理以式(27)代入式(13)得：…7-28…7-29第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理式(7-29)為的三次方程，可用迭代法或近似法求解。則式(7-29)可寫(xiě)成…7-30…7-31第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理為計(jì)算方便，對(duì)各級(jí)熱軋鋼筋，y與的關(guān)系統(tǒng)一取為：…7-32第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理將式（7-32）代入式（7-31），經(jīng)整理后得：由式（7-19）得：…7-33…7-34第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理計(jì)算公式…7-49計(jì)算截面的剪跨比

與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值

當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA。A為構(gòu)件的截面面積。計(jì)算截面的剪跨比應(yīng)按下列規(guī)定取用：

建筑工程中偏心受壓構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算§7.6第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理=M/Vh0，對(duì)框架結(jié)構(gòu)的柱，當(dāng)其反彎點(diǎn)在層高范圍內(nèi)時(shí)，可取=Hn/2h0

；當(dāng)<1時(shí)，取=1；當(dāng)>3時(shí)，取=3；此處，Hn為柱凈高。對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，取=1.5；當(dāng)承受集中荷載時(shí)，取=a/h0，當(dāng)<1.5時(shí)，取=1.5，當(dāng)>3時(shí)，取=3。此處，a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理可按構(gòu)造配置箍筋的條件

矩形截面應(yīng)滿足的條件…7-50…7-51第7章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理§7.7偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

7.7.1偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)小偏拉：N在與之間時(shí)。全截面受拉，混凝土因開(kāi)裂不能抗拉。大偏拉：N在與