第三章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

《電力系統(tǒng)基礎(chǔ)》第三章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算第三章

簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算第一節(jié)單一元件的功率損耗和電壓降落第二節(jié)開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算第三節(jié)配電網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算第四節(jié)簡(jiǎn)單閉式絡(luò)的潮流計(jì)算潮流基本概念潮流電力系統(tǒng)中電壓（各節(jié)點(diǎn)）、功率（有功、無功）（各支路）的穩(wěn)態(tài)分布。穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)不考慮發(fā)電機(jī)的參數(shù)，把發(fā)電機(jī)母線視為系統(tǒng)的邊界點(diǎn)。為何要研究？分析和評(píng)價(jià)電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)和質(zhì)量，服務(wù)于規(guī)劃和運(yùn)行。怎么研究？人工（簡(jiǎn)單系統(tǒng)、分析潮流特性和基本概念）計(jì)算機(jī)（復(fù)雜系統(tǒng)）與電路原理的分析方法的區(qū)別已知條件變了：復(fù)電流→復(fù)功率建模物理基礎(chǔ)變了：功率平衡（時(shí)時(shí)處處）模型變了：非線性方程組，建模，確定算法，編程，計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。計(jì)算結(jié)果的規(guī)律特殊：潮流分布特性可服務(wù)于方法研究。第一節(jié)單一元件的功率損耗和電壓降落GL（單相、三相、標(biāo)么結(jié)論相同，推導(dǎo)用標(biāo)么）一、基本概念（一）電壓降落、電壓耗損、電壓偏移jXR12jXR121.電力線路的電壓降落如圖設(shè)末端相電壓為，則線路首端相電壓為（4-1）橫分量縱分量電壓降落其中（4-2）又有（4-3）δ圖4-2電力線路電壓相量圖（）作出電力線路電壓相量圖，取與實(shí)軸重合，如圖4-2所示，圖中的相位角或稱功率角為(4-4)由于一般情況下，可將式（4-3）按二項(xiàng)式定理展開，取其前兩項(xiàng)，得（4-5）相似于這種推導(dǎo)，還可以獲得從始端電壓，始端單相功率求取末端相電壓的計(jì)算公式（4-6）上式中，（4-7）（4-8）（4-9）取與實(shí)軸重合，相量如圖3-3所示。δ圖4-3電力線路電壓相量圖

(

）上述電壓的計(jì)算公式是以相電壓形式導(dǎo)出的，該式也完全適用于線電壓。此時(shí)公式中的功率P為三相功率，阻抗仍為相阻抗。還應(yīng)注意，式（4-2）、（4-7）中的功率與電壓為同一點(diǎn)的值。對(duì)于電力線路的功率損耗和電壓降落的計(jì)算，可用標(biāo)么制，也可以用有名制。用有名制計(jì)算時(shí)，每相阻抗、導(dǎo)納的單位分別為Ω、S；功率和電壓的單位為MVA、MW、Mvar和kV,功率角為（o）。而以標(biāo)么制計(jì)算時(shí)，δ為rad，所以用rad表示的功率角已是標(biāo)么值。必須注意：當(dāng)已知末端的電壓及功率求首端的電壓時(shí)，是取末端電壓為參考相量的；而當(dāng)知首端的電壓及功率求末端電壓時(shí)，是取首端電壓為參考相量的，所以有但如圖：

還應(yīng)指出，所有這些計(jì)算式都是在，即線路末端負(fù)荷，以滯后功率因數(shù)（感性無功負(fù)荷）運(yùn)行的假設(shè)下導(dǎo)得。如負(fù)荷以超前功率因數(shù)（容性無功負(fù)荷）運(yùn)行，則有關(guān)公式中的無功功率應(yīng)變號(hào)。例如，設(shè)，則由，將得ΔU2可能具有負(fù)值，則線路末端電壓可能高于始端電壓。求得線路兩端電壓后，就可以計(jì)算某些標(biāo)示電壓質(zhì)量的指標(biāo)（1）電壓降落：，始末兩端電壓的向量差，仍為相量。其中和分別為電壓降落的縱分量和橫分量。（2）電壓損耗：，始末兩端電壓的數(shù)值差。近似認(rèn)為，電壓損耗常以百分?jǐn)?shù)表示，即（4-10）線路額定電壓（3）電壓偏移：，始端電壓或末端電壓與線路額定電壓差值。電壓偏移也常用百分?jǐn)?shù)表示，即（4-11）（4-12）（二）功率損耗電力系統(tǒng)中由于電力線路、變壓器等設(shè)備具有阻抗和導(dǎo)納，造成有功功率和無功功率損耗。功率損耗迫使投入運(yùn)行的發(fā)電設(shè)備容量要大于用戶的實(shí)際負(fù)荷，多裝發(fā)電機(jī)組，多消耗一次能源；產(chǎn)生的熱量會(huì)加速電氣絕緣的老化，過大時(shí)致使設(shè)備損壞，影響系統(tǒng)安全運(yùn)行。運(yùn)行中要設(shè)法降低電力系統(tǒng)中的功率損耗。1.線路中功率損耗計(jì)算串聯(lián)支路損耗（同側(cè)U、S已知）下標(biāo)s表示同側(cè)s=1，s=2并聯(lián)支路損耗（同側(cè)U、S已知）線路總損耗：輸電效率：2.變壓器的功率損耗變壓器的功率損耗包括阻抗的功率損耗與導(dǎo)納的功率損耗兩部分。

(1)變壓器阻抗的功率損耗雙繞組變壓器阻抗的功率損耗可以套用線路阻抗功率損耗的計(jì)算公式

或已求出變壓器等值電路的阻抗ZT=RT+jXT及導(dǎo)納YT=GT+jBT，則功率損耗的計(jì)算同線路中功率損耗的計(jì)算公式。串聯(lián)阻抗功率損耗：對(duì)于三繞組變壓器，應(yīng)用這些公式同樣可以求出各側(cè)繞組的功率損耗，即2．變壓器導(dǎo)納的功率損耗變壓器導(dǎo)納的無功功率損耗是感性的，符號(hào)為正。勵(lì)磁支路功率損耗：在有些情況下，如不必求取變壓器內(nèi)部的電壓降(不需要計(jì)算出變壓器的阻抗、導(dǎo)納)，這時(shí)功率損耗可直接由制造廠家提供的短路和空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。下標(biāo)還可對(duì)應(yīng)1實(shí)際計(jì)算時(shí)通常設(shè)

所以這些公式可簡(jiǎn)化為

下標(biāo)還可對(duì)應(yīng)1要注意單位間的換算計(jì)算說明：勵(lì)磁支路功率損耗可用空載損耗代替：★一端電源供電的網(wǎng)絡(luò)稱為開式網(wǎng)。開式網(wǎng)中的負(fù)荷只能從一個(gè)電源取得電能。所謂潮流計(jì)算即是根據(jù)已知的負(fù)荷及電源電壓計(jì)算出其它節(jié)點(diǎn)的電壓和元件上的功率分布。二、開式（輻射型）電力網(wǎng)的

潮流計(jì)算網(wǎng)絡(luò)等值電路合并簡(jiǎn)化：

第一種情況：給定的已知條件是同一點(diǎn)的功率和電壓。由于是單側(cè)電源的開式配電網(wǎng)，故這一類問題的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，采取的是將電壓和功率由已知點(diǎn)向未知點(diǎn)交替遞推計(jì)算的方法。

★實(shí)際進(jìn)行配電網(wǎng)潮流計(jì)算時(shí)，根據(jù)已知條件的不同有兩種基本算法。已知同一點(diǎn)電壓、功率：遞推計(jì)算（精確）已知：UA、SA已知：UC、SC只含一級(jí)電壓的開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算

第二種情況：給定的已知條件是不同點(diǎn)的功率和電壓。采取如下的迭代算法：首先在已知功率點(diǎn)假定一個(gè)電壓，按上述第一種情況進(jìn)行交替遞推，求得已知電壓點(diǎn)的功率，在由此點(diǎn)的已知電壓與求得的功率返回交替遞推，求得已知功率點(diǎn)電壓，然后再將此已知點(diǎn)的功率與所求得電壓交替遞推……。如初始電壓選擇得好，往往經(jīng)過一、二次反復(fù)遞推即可求得足夠精確的結(jié)果。一般，初始電壓可取該級(jí)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓。

第一種情況：開式網(wǎng)潮流計(jì)算步驟：潮流計(jì)算可分兩步：第二種情況：計(jì)算方法說明：右圖三個(gè)負(fù)荷第Ⅰ段線路阻抗電壓降落及功率損耗b點(diǎn)電壓為第二步：已知b點(diǎn)電壓為，仿第一步求送往b點(diǎn)的功率，求第Ⅱ段線路阻抗的電壓降落、功率損耗；求出c點(diǎn)電壓。第三步：仿第二步求送往b點(diǎn)的功率，求第Ⅱ段線路阻抗的電壓降落、功率損耗；求出d點(diǎn)電壓。（a）開式網(wǎng)接線圖（b）開式網(wǎng)電壓相量圖電力網(wǎng)往往已知首端電壓及第一步：假定a、b、c各點(diǎn)電壓等于額定電壓，各點(diǎn)對(duì)地電納功耗與負(fù)荷合并。第Ⅰ段：第Ⅱ段：第Ⅲ段：d點(diǎn)送出負(fù)荷及線路Ⅲ首段電納功耗：以為參考電壓，逐段計(jì)算線路電壓降線路ⅢC點(diǎn)電壓或近似值為以此類似求得其余點(diǎn)的電壓當(dāng)電力網(wǎng)電壓35kV及以下可將線路電納略去。第一步，從離電源點(diǎn)最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)d開始，利用線路額定電壓，逆著功率傳送的方向依次算出各段線路阻抗中的功率損耗和功率分布。對(duì)于第三段線路：對(duì)于第二段線路：同樣地第一段線路：★♀♂☆進(jìn)一步講解功率分布計(jì)算：第二步，利用第一步求得的功率分布，從電源點(diǎn)開始，順著功率傳送方向，依次計(jì)算各段線路的電壓降落，求出各節(jié)點(diǎn)電壓。先計(jì)算電壓Vb。Vc=Vb-ΔV2Vd=Vc-ΔV3通過以上兩個(gè)步驟便完成了第一輪的計(jì)算。為了提高計(jì)算精度，可以重復(fù)以上的計(jì)算，在計(jì)算功率損耗時(shí)可以利用上一輪第二步所求得的節(jié)點(diǎn)電壓。

2/3/202343假定末端為額定電壓，按上小節(jié)的方法求得始端功率及全網(wǎng)功率分布用求得的始端功率和已知的始端電壓，計(jì)算線路末端電壓和全網(wǎng)功率分布用第二步求得的末端的電壓重復(fù)第一步計(jì)算精度判斷：如果個(gè)線路功率與前一次計(jì)算相差小于允許誤差，則停止計(jì)算，反之，返回第2步重新計(jì)算從首端開始計(jì)算線路各點(diǎn)電壓如果近似精度要求不嚴(yán)，可以不進(jìn)行迭代，只進(jìn)行1、5計(jì)算即可。步驟2/3/202344例3-1無分支開式網(wǎng)共有三段線路，三個(gè)負(fù)荷。導(dǎo)線的型號(hào)，各段線路長度以及各個(gè)負(fù)荷值均標(biāo)注在圖上。三相導(dǎo)線水平架設(shè)，相鄰兩導(dǎo)線間的距離為4m，線路額定電壓為110kV，電力網(wǎng)首端電壓為118kV。求運(yùn)行中各母線電壓及各段線路的功率損耗。解(1)根據(jù)已知條件，查表求得各段線路參數(shù)：數(shù)值標(biāo)注于等值電路圖中(2)計(jì)算線路首端的總功率：假設(shè)a、b、c各點(diǎn)電壓等于額定電壓UN，從末端計(jì)算功率損耗和首端總功率。線路3末端的電納中的無功功率為二.含兩級(jí)電壓的開式網(wǎng)潮流計(jì)算簡(jiǎn)化等值電路（1）合并簡(jiǎn)化（2）歸算簡(jiǎn)化A

L-1

bT

c

d

SLD

L-2兩級(jí)電壓的開式電力網(wǎng)

A

R1+jX1

Z'TR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bc

djB2/2c'ΔS0SLD方法一：包含理想變壓器，計(jì)算時(shí)，經(jīng)過理想變壓器功率保持不變，兩側(cè)電壓之比等于實(shí)際變比k。

A

R1+jX1

Z'TR'2+jX'2jB1/2jB1/2jB'2/2b

d'jB'2/2c'ΔS0方法二：將線路L2的參數(shù)歸算到L1電壓級(jí)A

L-1

bT

c

d

SLD

L-2例3-2三.配電網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算環(huán)網(wǎng)建設(shè)，輻射（開網(wǎng)）運(yùn)行根節(jié)點(diǎn)：1葉節(jié)點(diǎn)：4,5,6,8,9非葉節(jié)點(diǎn)：2,3,7第一步：從葉節(jié)點(diǎn)支路向根節(jié)點(diǎn)計(jì)算功率第二步：從電源點(diǎn)逐條支路向末端計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓例3-3四、閉式電力網(wǎng)的計(jì)算總體思路：如何變成開式網(wǎng)？兩步計(jì)算（工程師的做法）：（1）設(shè)全網(wǎng)為額定電壓UN，不考慮功率損耗，求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布；（2）根據(jù)基本功率分布，將閉式網(wǎng)分解成兩個(gè)開式網(wǎng)，分別按開式網(wǎng)計(jì)算。1.兩端供電網(wǎng)基本功率分布I1I2S12S121、兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布(1)不計(jì)功率損耗的功率初分布忽略功率損耗，兩端取共軛并同乘VN，可得：由前面的方程組可解出循環(huán)功率由負(fù)荷決定的功率忽略功率損耗的功率分布計(jì)算式由兩部分組成，第一部分由集中負(fù)荷與線路參數(shù)決定的通過兩端線路的功率；第二部分的值取決于兩端電源電壓相量的差，且與線路總阻抗成反比，稱為循環(huán)功率（SC）。(2)計(jì)及功率損耗的功率分布功率分點(diǎn)：功率由兩個(gè)方向流入的節(jié)點(diǎn)。

有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)可能出現(xiàn)在不同節(jié)點(diǎn)。將網(wǎng)絡(luò)在功率分點(diǎn)處解開，形成兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)，用前述的開式網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。閉式網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過程在兩端供電網(wǎng)潮流求解過程中，在功率分點(diǎn)處將網(wǎng)絡(luò)解列。當(dāng)有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)不一致時(shí)，將在哪一個(gè)分點(diǎn)解列？在無功分點(diǎn)處解列，因?yàn)殡娋W(wǎng)應(yīng)在電壓最低處解列，而電壓的損耗主要為由無功功率流動(dòng)引起的，無功分點(diǎn)的電壓往往低于有功分點(diǎn)的電壓。（3）.沿線有k個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的情況簡(jiǎn)化方法1)將實(shí)部和虛部分開,便于計(jì)算簡(jiǎn)化方法2),且網(wǎng)絡(luò)為均一網(wǎng)(各段線路的R與X的比值相等)3)各段線路的單位阻抗相等結(jié)論：各段線路單位長度的阻抗值相等的均一網(wǎng)絡(luò)的功率分布僅與各段長度有關(guān)。簡(jiǎn)單環(huán)網(wǎng)功率分布計(jì)算簡(jiǎn)單環(huán)網(wǎng)是指每一節(jié)點(diǎn)只同兩條支路相接的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。單電源供電的簡(jiǎn)單環(huán)網(wǎng)可以當(dāng)作是供電點(diǎn)電壓相等的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)環(huán)網(wǎng)中存在多個(gè)電源點(diǎn)時(shí)，給定功率的電源點(diǎn)可以當(dāng)作負(fù)荷點(diǎn)處理，而把給定電壓的電源點(diǎn)都一分為二，這樣就可得到若干