八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(附答案)

第第頁八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(附答案)（滿分：150分．考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.八年一班的學(xué)生設(shè)計(jì)了下面四個(gè)圖形，是軸對稱圖形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x大于5 B.x≥5 C.x≤5 D.x≠53.a12可以寫成（）A.a6+a6 B.a2?a6 C.a6?a6 D.a12÷a4.把下列分式中x，y的值都同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（）A. B. C. D.5.如圖，≌，，，則的長為（）A.2 B.3 C.5 D.76.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x+3）＝2x2+6x B.24xy2＝3x?8y2C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）7.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.8.若是完全平方式，則k的值是（）A.2 B.4 C.8 D.169.下列關(guān)于全等三角形的說法中，正確的是（）A.周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等 B.周長相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.周長相等的兩個(gè)直角三角形全等 D.周長相等的兩個(gè)鈍角三角形全等10.如圖，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC為邊作等腰△BCD，使點(diǎn)D落在△ABC的邊上，則點(diǎn)D的位置有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.自然界中，花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為毫克，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12.如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)證明，還要添加的條件__________．13.計(jì)算：__________．14.如圖，三角形紙片ABC中，，在BC邊上取一點(diǎn)P，沿AP折疊，使點(diǎn)B與AC延長線上的點(diǎn)D重合，，則__________．15.=_____________．16.已知的展開式中不含項(xiàng)，則__________．三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各10分，20題9分，共39分）17.計(jì)算：（1）18.分解因式：（1）（2）19.如圖，中，，點(diǎn)在邊上，．求證．先化簡再求值：，其中．四、解答題（本題共3小題，其中21題9分、22、23題各10分，共29分）21.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件所需時(shí)間相同，原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？22.如圖，中，作AC邊的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．（1）依題意補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若，，求的度數(shù)．23.當(dāng)時(shí)，定義一種新運(yùn)算：，例如：，．（1）直接寫出_______________；（2）若，求出m的值．五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24.如圖1是一個(gè)長為4a，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．（1）圖2中的陰影正方形邊長表示正確的序號(hào)為___________；①；②；③（2）由圖2可以直接寫出，，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系是___________；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問題：①，，求的值；②兩個(gè)正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x，y，若，，直接寫出圖中陰影部分面積和．25.如圖1，中，，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AD上，，．（1）求證；（2）作，垂足為F（如圖2），探究線段CD，DE，EF的數(shù)量關(guān)系并證明．26.如圖，中，，，點(diǎn)P在AB上，，垂足為Q．操作：畫出點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)，連接交AC于點(diǎn)D．以為圓心，長為半徑畫弧，交BA延長線于點(diǎn)E，連接．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求的度數(shù)；（3）若，求的值（用含k的式子表示）．參考答案與解析一、1~5：CBCAB6~10：DCBAC二、11.12.13.2a14.2015.4a2-2ab16.1三、17.【詳解】解：（1）（2）18.【詳解】解：（1），，．（2），，．19.【詳解】，，，，即，在和中，，，，即．20.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．21.試題解析：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=75，經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是原方程的解．答：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)75個(gè)零件．22.【詳解】（1）如圖；（2）∵，，∴．∵M(jìn)N垂直平分AC，∴，∴，∵，∴．23.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以；?）時(shí)，，解得，不合題意，舍去．時(shí)，，解得．綜上，．24.【詳解】解：（1）陰影部分的正方形的邊長為b?a，

故答案為：②；（2）大正方形的邊長為a＋b，面積為（a＋b）2，

小正方形的邊長為b?a，面積為（b?a）2，

四塊長方形的面積為4ab，

所以有，

故答案為：；（3）①由（2）的結(jié)論可得，把，代入得，；②由BE＝2，即x?y＝2，y＝x?2

由拼圖可得，陰影部分的面積為，即，∵，即，也就，解得，（舍去），∴，答：陰影部分的面積和為．25.【詳解】（1）證明：∵，∴．∴．∵，∴．（2）．理由如下：過點(diǎn)B作，交AD延長線于點(diǎn)G．∵，，，∴