3短路電流及其計(jì)算課后習(xí)題解析

習(xí)題和思慮題3-1.什么叫短路短路的種類有哪些造成短路故障的原由有哪些短路有哪些危害短路電流計(jì)算的目的是什么答：所謂短路，就是指供電系統(tǒng)中不等電位的導(dǎo)體在電氣上被短接，如相與相之間、相與地之間的短接等。其特色就是短接前后兩點(diǎn)的電位差會(huì)發(fā)生明顯的變化。在三相供電系統(tǒng)中可能發(fā)生的主要短路種類有三相短路、兩相短路、兩相接地短路及單相接地短路。三相短路稱為對(duì)稱短路，其余均稱為不對(duì)稱短路。在供電系統(tǒng)實(shí)質(zhì)運(yùn)轉(zhuǎn)中，發(fā)生單相接地短路的幾率最大，發(fā)生三相對(duì)稱短路的幾率最小，但平常三相短路的短路電流最大，危害也最嚴(yán)重，所以短路電流計(jì)算的要點(diǎn)是三相短路電流計(jì)算。供電系統(tǒng)發(fā)生短路的原由有：1）電力系統(tǒng)中電氣設(shè)施載流導(dǎo)體的絕緣破壞。造成絕緣破壞的原由主要有設(shè)施長(zhǎng)久運(yùn)轉(zhuǎn)絕緣自然老化、設(shè)施缺點(diǎn)、設(shè)計(jì)安裝有誤、操作過(guò)電壓以及絕緣遇到機(jī)械損害等。2）運(yùn)轉(zhuǎn)人員不恪守操作規(guī)程發(fā)生的誤操作。如帶負(fù)荷拉、合隔走開(kāi)關(guān)（內(nèi)部?jī)H有簡(jiǎn)單的滅弧裝置或不含滅弧裝置），檢修后忘拆掉地線合閘等；3）自然災(zāi)禍。如雷電過(guò)電壓擊穿設(shè)施絕緣，狂風(fēng)、冰雪、地震造成線路倒桿以及鳥(niǎo)獸超越在裸導(dǎo)體上惹起短路等。發(fā)生短路故障時(shí)，因?yàn)槎搪坊芈分械淖杩勾蟠鬁p小，短路電流與正常工作電流對(duì)比增添很大（平常是正常工作電流的十幾倍到幾十倍）。同時(shí)，系統(tǒng)電壓降低，離短路點(diǎn)越近電壓降低越大，三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的電壓可能降低到零。所以，短路將會(huì)造成嚴(yán)重危害。1）短路產(chǎn)生很大的熱量，造成導(dǎo)體溫度高升，將絕緣破壞；2）短路產(chǎn)生巨大的電動(dòng)力，使電氣設(shè)施遇到變形或機(jī)械破壞；（3）短路使系統(tǒng)電壓嚴(yán)重降低，電器設(shè)施正常工作遇到破壞,比方,異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與外施電壓的平方成正比，當(dāng)電壓降低時(shí)，其轉(zhuǎn)矩降低使轉(zhuǎn)速減慢，造成電動(dòng)機(jī)過(guò)熱而燒壞；4）短路造成停電，給公民經(jīng)濟(jì)帶來(lái)?yè)p失，給人民生活帶來(lái)不便；5）嚴(yán)重的短路影響電力系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)固性，使并列的同步發(fā)電機(jī)失步，造成系統(tǒng)解列，甚至崩潰；6）單相對(duì)地短路時(shí)，電流產(chǎn)生較強(qiáng)的不均衡磁場(chǎng)，對(duì)周邊通訊線路和弱電設(shè)施產(chǎn)生嚴(yán)重電磁攪亂，影響其正常工作。計(jì)算短路電流的目的是:1）選擇電氣設(shè)施和載流導(dǎo)體，一定用短路電流校驗(yàn)其熱穩(wěn)固性和動(dòng)穩(wěn)固性。2）選擇和整定繼電保護(hù)裝置，使之能正確地切除短路故障。3）確立合理的主接線方案、運(yùn)轉(zhuǎn)方式及限流措施。3-2什么叫無(wú)窮大容量電力系統(tǒng)無(wú)窮大與有限電源容量系統(tǒng)有何差別關(guān)于短路暫態(tài)過(guò)程有何不一樣答：所謂無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)是指電源的內(nèi)阻抗為零，在短經(jīng)過(guò)程中電源的端電壓恒定不變，短路電流周期重量恒定不變。事實(shí)上，真實(shí)無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)是不存在的，平常將電源內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗10％的電源看作無(wú)窮大容量系統(tǒng)。一般工礦公司供電系統(tǒng)的短路點(diǎn)離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn)，滿足以上條件，可作為無(wú)窮大容量電源供電系統(tǒng)進(jìn)行短路電流計(jì)算和分析。所謂有限容量電源系統(tǒng)是指電源的內(nèi)阻抗不可以忽視，端電壓是衰減的，短路電流的周期重量幅值是衰減的。

且是變化的，在短經(jīng)過(guò)程中電源的平常將電源內(nèi)阻抗大于短路回路總阻抗10%的供電系統(tǒng)稱為有限大電源容量系統(tǒng)。有限大容量電源系統(tǒng)短路電流的周期重量幅值衰減的根本源因是：因?yàn)槎搪坊芈纷杩购鋈粶p小和同步發(fā)電機(jī)定子電流激增，使發(fā)電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生電磁暫態(tài)過(guò)程，即發(fā)電機(jī)的端電壓幅值和同步電抗大小出現(xiàn)變化過(guò)程，由其產(chǎn)生的短路電流周期重量是變化的。所以，有限容量電源系統(tǒng)的短路電流周期重量的幅值是變化的，歷經(jīng)從次暫態(tài)短路電流（

I

）暫態(tài)短路電流（

I

）

穩(wěn)態(tài)短路電流（

I∞）的衰減變化過(guò)程。3-3

解說(shuō)和說(shuō)明以下術(shù)語(yǔ)的物理含義：短路電流的周期重量

ip，非周期重量

inp，短路全電流，短路沖擊電流

ish，短路沖擊電流有效值

Ish，短路次暫態(tài)電流

I"，短路穩(wěn)態(tài)電流

I

，短路容量Sk。答：短路電流的周期重量:電力系統(tǒng)發(fā)生忽然短路時(shí)，短路電流中所含的工頻溝通重量.短路電流非周期重量是短路發(fā)生后大概十個(gè)周波時(shí)間內(nèi)，呈指數(shù)曲線衰減的暫態(tài)電流，因?yàn)槎搪冯娏饔须娍?，電路電流不行能突變，使其產(chǎn)生反向電流。短路全電流Ik就是短路電流的周期重量和非周期重量之和Ikipinp。短路電流最大可能的剎時(shí)價(jià)，稱為短路沖擊電流，用ish表示。假如短路時(shí)在最不利的條件下發(fā)生，在第一個(gè)周期內(nèi)的短路電流有效值最大，稱為短路全電流的最大有效值，簡(jiǎn)稱沖擊電流的有效值，用Ish表示。短路次暫態(tài)電流是短路周期分量在短路后第一個(gè)周期的有效值，用I"表示。短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電路非周期重量衰減完成此后的短路全電流，其有效值用示。在無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)中IIp。短路容量是指電力系統(tǒng)在規(guī)定的運(yùn)轉(zhuǎn)方式下，關(guān)注點(diǎn)三相短路時(shí)的視在功率，電力系統(tǒng)供電能力強(qiáng)弱的特色參數(shù)，其大小等于短路電流與短路處的額定電壓的乘積。3-4試說(shuō)明采納歐姆法和標(biāo)幺值法計(jì)算短路電流各有什么特色這兩種方法各合用于什

I表它是表征么場(chǎng)合答：歐姆法就是用元件的實(shí)質(zhì)工作的阻抗計(jì)算短路電流，再依據(jù)變壓器變比逐級(jí)折算；標(biāo)幺值法是把各個(gè)電壓等級(jí)的阻抗按一致標(biāo)準(zhǔn)比對(duì)得出一個(gè)虛假的值（標(biāo)幺值），短路計(jì)算后，在按電壓等級(jí)分別歸算。標(biāo)幺制法相關(guān)于歐姆法來(lái)說(shuō)有3個(gè)主要的特色：采納標(biāo)幺制易于比較電力系統(tǒng)各元件的特征及參數(shù)，可以簡(jiǎn)化計(jì)算公式，能在必定程度上簡(jiǎn)化計(jì)算工作。系統(tǒng)大，電壓等級(jí)多，用標(biāo)幺值比較方便；系統(tǒng)小，直接使用歐姆法簡(jiǎn)易。3-5在無(wú)窮大容量供電系統(tǒng)中，兩相短路電流和三相短路電流有什么關(guān)系答：無(wú)窮大功率電源供電系統(tǒng)短路時(shí)，兩相短路電流較三相短路電流小，計(jì)算三相短路電流即可求得兩相短路電流。兩相短路存在正序阻抗和負(fù)序阻抗,三相短路只有正序阻抗,所以兩相短路電流比三相短路電流小。3-6什么是短路電流的熱效應(yīng)為何要用穩(wěn)態(tài)短路電流I和設(shè)想時(shí)間tj來(lái)計(jì)算答：供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，短路電流特別大。這樣大的短路電流經(jīng)過(guò)導(dǎo)體或電器設(shè)施，一方面會(huì)產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，即電動(dòng)力效應(yīng)；另一方面會(huì)產(chǎn)生很高的溫度，即熱效應(yīng)。在電路發(fā)生短路時(shí),極大的短路電流將使導(dǎo)體溫度快速高升,稱之為短路電流的熱效應(yīng)。短路全電流的幅值和有效值都隨時(shí)間變化，這就使熱均衡方程的計(jì)算十分困難和復(fù)雜。所以，一般采納一個(gè)恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流I來(lái)等效計(jì)算實(shí)質(zhì)短路電流所產(chǎn)生的熱量。因?yàn)榻?jīng)過(guò)導(dǎo)體的短路電流實(shí)質(zhì)上不是I，所以假設(shè)一個(gè)時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，設(shè)導(dǎo)體通過(guò)I所產(chǎn)生的熱量，恰巧與實(shí)質(zhì)短路電流Ikt在實(shí)質(zhì)短路時(shí)間tk內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。這一假設(shè)的時(shí)間，稱為短路發(fā)熱的設(shè)想時(shí)間，也稱熱效時(shí)間，用tima表示。3-7什么是短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)它應(yīng)當(dāng)采納哪一個(gè)短路電流來(lái)計(jì)算答：供電系統(tǒng)在短路時(shí)，因?yàn)槎搪冯娏魈貏e是短路沖擊電流很大，所以相鄰載流導(dǎo)體之間將產(chǎn)生強(qiáng)盛的電動(dòng)力，可能使電器和載流部分遭到嚴(yán)重的破壞。所以，電氣設(shè)施一定擁有足夠的機(jī)械強(qiáng)度，以承受短路時(shí)最大電動(dòng)力的作用，防范遭到嚴(yán)重的機(jī)械性破壞。平常把電氣設(shè)施承受短路電流的電動(dòng)效應(yīng)而不至于造成機(jī)械性破壞的能力，稱為電氣設(shè)施擁有足夠的電動(dòng)穩(wěn)固度。電氣設(shè)施的動(dòng)穩(wěn)固性常用設(shè)施動(dòng)穩(wěn)固電流（即極限同意經(jīng)過(guò)電流）來(lái)表示。當(dāng)電氣設(shè)施的動(dòng)穩(wěn)固電流峰值imax（或最大值）大于ish(3)時(shí)，或動(dòng)穩(wěn)固電流有效值Imax大于Ish(3)時(shí)，設(shè)備的機(jī)械強(qiáng)度就能承受沖擊電流的電動(dòng)力，即電氣設(shè)施的動(dòng)穩(wěn)固性合格。不然不合格，應(yīng)按動(dòng)穩(wěn)固性要求進(jìn)行重選。3-8在短路點(diǎn)周邊有大容量溝通電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流計(jì)算有何影響答：供電系統(tǒng)中的負(fù)荷主若是異步電動(dòng)機(jī)和同步電動(dòng)機(jī)。當(dāng)系統(tǒng)忽然發(fā)生三相短路時(shí)，電網(wǎng)電壓的急劇降落，當(dāng)運(yùn)轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)距短路點(diǎn)較近時(shí)，其反電勢(shì)將大于外加電壓，電動(dòng)機(jī)變?yōu)榘l(fā)電運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，成為一個(gè)附帶電源，向短路點(diǎn)饋送電流。當(dāng)短路點(diǎn)周邊所接溝通電動(dòng)機(jī)的額定電流之和超出系統(tǒng)短路容量的1%時(shí)，或許溝通電動(dòng)機(jī)總?cè)萘砍?00kW時(shí)，應(yīng)計(jì)入交流電動(dòng)機(jī)在周邊短路時(shí)的反應(yīng)沖擊電流的影響。只有在計(jì)算短路沖擊電流時(shí)，才考慮異步電動(dòng)機(jī)的影響。同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)分過(guò)激磁和欠激磁。在過(guò)激磁狀態(tài)下，當(dāng)短路時(shí)，其次暫態(tài)電勢(shì)E大于外加電壓，無(wú)論短路點(diǎn)在哪處，都可作為發(fā)電機(jī)對(duì)待。關(guān)于欠激磁的同步電動(dòng)機(jī)，只有在短路點(diǎn)周邊，電壓降低好多時(shí)，才能作為發(fā)電機(jī)對(duì)待。一般在同一地址裝機(jī)總?cè)萘看笥?000kW時(shí),才作為附帶電源考慮。3-9對(duì)一般電器，其短路動(dòng)穩(wěn)固度和熱穩(wěn)固度校驗(yàn)的條件各是什么對(duì)母線其短路動(dòng)穩(wěn)固度和熱穩(wěn)固度校驗(yàn)的條件是什么答：（1）一般電器的熱穩(wěn)固度校驗(yàn)條件:2I(3)2Itttima式中，It為電器的熱穩(wěn)固電流；t為電器的熱穩(wěn)固試驗(yàn)時(shí)間。以上的可It和t由相關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本查得。（2）母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)固度校驗(yàn)條件:k.maxk式中，k.max為導(dǎo)體在短路時(shí)的最高溫度。如前所述，要確立導(dǎo)體的比較k麻煩，所以也可依據(jù)短路熱穩(wěn)固度的要求來(lái)確立其最小截面。由上式可得滿足熱穩(wěn)固要求的最小同意截面（mm2）為SminI(3)AktimaI(3)timaALC式中，I(3)為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（A）；C為導(dǎo)體的熱穩(wěn)固系數(shù)（As/mm2）。將計(jì)算出的最小熱穩(wěn)固截面與所采納的導(dǎo)體截面比較，當(dāng)所選標(biāo)準(zhǔn)截面SbSmin時(shí)，熱穩(wěn)固性合格，不然應(yīng)從頭選擇截面。（3）一般電器的動(dòng)穩(wěn)固度校驗(yàn)條件由上述可知，關(guān)于成套電氣設(shè)施，因其長(zhǎng)度l、導(dǎo)線間的中心距a、形狀系數(shù)ks均為定值，故此力只與電流大小相關(guān)。所以，電氣設(shè)施的動(dòng)穩(wěn)固性常用設(shè)施動(dòng)穩(wěn)固電流（即極限允許經(jīng)過(guò)電流）來(lái)表示。當(dāng)電氣設(shè)施的動(dòng)穩(wěn)固電流峰值imax（或最大值）大于ish(3)時(shí)，或動(dòng)穩(wěn)定電流有效值Imax大于Ish(3)時(shí)，設(shè)施的機(jī)械強(qiáng)度就能承受沖擊電流的電動(dòng)力，即電氣設(shè)施的動(dòng)穩(wěn)固性合格。不然不合格，應(yīng)按動(dòng)穩(wěn)固性要求進(jìn)行重選。即imaxish(3)或ImaxIsh(3)式中imax、Imax分別為電器的動(dòng)穩(wěn)固電流峰值和有效值，可由相關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本查得。4）硬母線的動(dòng)穩(wěn)固度校驗(yàn)條件按以下公式校驗(yàn)(3)alC式中al為母線資料的最大同意應(yīng)力（pa），硬銅母線（TMY型），al140Mpa，硬鋁母線（LMY型），al70Mpa，C(3)為母線經(jīng)過(guò)ish(3)時(shí)所遇到的最大計(jì)算應(yīng)力。上述最大計(jì)算應(yīng)力按下式計(jì)算(3)C

MW式中M為母線經(jīng)過(guò)ish(3)時(shí)所遇到的曲折力矩；當(dāng)母線檔數(shù)為1~2時(shí)，MFB(.3max)l8；當(dāng)母線檔數(shù)大于2時(shí)，MFB(.3max)l10；這里的FB(.3max)按式（3-67）計(jì)算，l為母線的檔距；W為母線的截面系數(shù)；當(dāng)母線水平擱置時(shí)（如圖3-18所示），Wb2h6；這里的b為母線截面的水平寬度，h為母線截面的垂直寬度。3-10某一地域變電所經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)6km的10kV電纜線路供電給某廠一個(gè)裝有兩臺(tái)并列運(yùn)行的S9-800(Dyn11)型變壓器的變電所。地域變電所出口斷路器的斷流容量為,試用歐姆法求該廠變電所10kV高壓母線上和380V低壓母線上的短路電流Ik(3)、I"(3)、I(3)、ish(3)、Ish(3)和短路容量S(3)，并列出短路計(jì)算表。k解：1.求10kv高壓母線的三相短路電流和短路容量（1）計(jì)算短路電流中各元件的電抗及總電抗1）電力系統(tǒng)的電抗：X1Uc2110.5kV20.28SOC400MVA2）電纜線路的電抗：由表3-3得X00.08，所以kmX2X0l0.0860.483）總電抗為Xk1X1X20.28（2）計(jì)算三相短路電流和短路容量1）三相短路電流周期重量有效值3Uc110.5kVIk17.98kA3Xk130.76）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流I''3I3Ik317.98kA三相短路沖擊電流及第一個(gè)周期短路全電流有效值ish32.55I''32.557.98kA20.35kAIsh31.51I''31.517.98kA12.05kA三相短路容量Sk313Uc1Ik31A求380v低壓母線線路的短路電流和短路容量計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗）電力系統(tǒng)的電抗X1'Uc220.4kV24104Soc400MVA電纜線路的電抗22X2'X0lUU

c20.0860.4kV6.97104c110.5kV3)電力變壓器的電抗：有附錄表查的Uk%5，所以X3X4Uk%?Uc2250.4kV20.01100SN100800kVA4)計(jì)算其總電抗為Xk2X1X2X3//X46.097103計(jì)算三相短路電流和短路容量）三相短路電流周期重量有效值Ik32Uc20.4103kA37.88kA3Xk236.0972)三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流I''3I3Ik3237.88kA）三相短路沖擊電流及第一個(gè)周期短路全電流有效值ish31.84I''3Ish31.09I''3）三相短路容量Sk323Uc2Ik32A短路計(jì)算表短路計(jì)算三相短路電流/kA三相短路容點(diǎn)量/MVAIk3I''3I3ish3Ish3Sk3高壓側(cè)低壓側(cè)3-11試用標(biāo)幺值法重做題3-10。解：（1）確立基準(zhǔn)值取Sd100MVA,Uc110.5kV,Uc20.4kVI而I

Sd100MVAd15.50kA3Uc1310.5kVSd100MVAd2144kA3Uc230.4kV(2）計(jì)算短路電流中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值X1Sd100MVA0.25Soc400MVA2)電纜線路的電抗標(biāo)幺值由表3-3查的X00.08/km，所以Sd1000.44X2X0lUc210.08610.52）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值Uk%5,由附錄表查的所以X3X4*uk%Sd0.05100MVA6.25SNT0.8MVA計(jì)算高壓母線的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量）總電抗標(biāo)幺值X*k1X1*X*20.69三相短路電流周期重量有效值Ik31Id15.50kA7.97kAX*k10.69）其余三相短路電流I''3I3Ik317.97kAish32.55I''32.557.97kA20.32kAIsh31.51I''31.517.97kA12.03kA三相短路容量Sk31*Sd100kA