高中物理《單擺》選修3-4

第一課時單擺一、單擺1、在細(xì)線的一端拴一小球，另一端固定在懸點上，2、單擺是實際擺的理想化模型

如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。擺長

L=L0+R擺長:擺球重心到擺動圓弧圓心的距離擺長和偏角θ偏角偏角:擺球擺到最高點時，細(xì)線與豎直方向的夾角CBAO1、回復(fù)力來源：重力沿切線方向的分力二、單擺的回復(fù)力F回=mgsinθθTGG2G1二、單擺的回復(fù)力當(dāng)θ很小時，x≈弧長x位移方向與回復(fù)力方向相反sinθ≈θ=Lθ2、證明：TGG2G1F回=mgsinθ

單擺振動的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？三、單擺的周期精美寶石鑲嵌花朵蝴蝶精致鐘擺【小提琴熊】波麗立體大擺鐘三、單擺的周期結(jié)論4、與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)——重力加速度越大，周期越小單擺振動的周期1、與振幅無關(guān)——單擺的等時性2、與擺球的質(zhì)量無關(guān)3、與擺長有關(guān)——擺長越長，周期越大單擺振動的周期公式：

單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。三、單擺的周期1、惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器.2、用單擺測定重力加速度。四、單擺周期公式的應(yīng)用懸線：細(xì)、長、（質(zhì)量、伸縮）可以忽略擺球：小而重（即密度大），減少空氣阻力的影響1、用下列哪些材料能做成單擺()A.長為1米的細(xì)線B.長為1米的細(xì)鐵絲C.長為0.2米的細(xì)絲線D.長為1米的麻繩E.直徑為5厘米的泡沫塑料球F.直徑為1厘米的鋼球G.直徑為1厘米的塑料球H.直徑為5厘米的鋼球A、F課堂練習(xí)2、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是（）A.擺球的重力B.擺球重力沿圓弧切線的分力C.擺線的拉力D.擺球重力與擺線拉力的合力B課堂練習(xí)3、一個單擺，周期是T。a.如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將

；b.如果擺的振幅增到2倍，周期將

；c.如果擺長增到2倍，周期將

；d.如果將單擺從赤道移到北京，周期將

；e.如果將單擺從海面移到高山，周期將

；

變小變大變大不變不變課堂練習(xí)思考與討論

小明家從廣州搬到北京去,搬家時把家中的大擺鐘也帶到北京去了.

問:1.這個擺鐘到北京后是否還準(zhǔn)時?

2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快?

3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?幾種常見的擺圓槽擺釘擺圓錐擺5.設(shè)光滑圓弧槽的半徑為Ｒ，小球半徑為r，擺角小于10°，求周期。圓槽擺6.一擺長為L的單擺,在懸點正下方5L/9處有一釘子,則這個單擺的周期是多少？課堂練習(xí)

實驗：

研究用單擺測重力加速度

第二課時單擺得

只要測出單擺的擺長L和振動周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，

一、實驗原理單擺做簡諧運動時，其周期為：二、實驗器材3、游標(biāo)卡尺4、秒表（停表）1、單擺組：長約1米的細(xì)絲線，金屬球（球心開有小孔），帶有鐵夾的鐵架臺2、米尺5、量角器三、實驗步驟1、做單擺：取約1米長的線繩栓位小鋼球，然后固定在桌邊的鐵架臺上。×

二、實驗步驟算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米2、測擺長：(1)用米尺量出懸線長L，準(zhǔn)確到毫米(2)用游標(biāo)卡尺測擺球直徑擺長為L+rL051001二、實驗步驟

用秒表測量單擺完成30次全振動（或50次）所用的時間t，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期。3、測周期：把單擺從平衡位置拉開一個角度（＜5o）放開它T=t/n

為了測量周期，擺球到達(dá)哪個位置的時刻作為計時開始與停止的時刻比較好？應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計時開始與停止時刻2分7.6秒表的讀數(shù)0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒秒表的讀數(shù)二、實驗步驟4、求重力加速度：把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式，求出重力加速度g的值來。

改變擺長，重做幾次實驗.計算出每次實驗的重力加速度.最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.5、多次測量求平均值：

四、注意事項1、選擇材料時應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm；2、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑或懸點不固定，擺長改變的現(xiàn)象；3、注意擺動時擺角不易過大，不能超過5o，以保證單擺做簡諧運動；4、擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；5、為了準(zhǔn)確測出周期，可用一小紙片在擺球平衡位置附近做個記號，當(dāng)球通過平衡位置時開始計時。6、為了減少偶然誤差改變擺長，多次測量求平值。1、在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項是()A．?dāng)[球以選密度大，體積小的小球為好;B．?dāng)[長以0.25米為宜;C．?dāng)[角應(yīng)小于5°;D．?dāng)[線的懸點要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動;E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動;F．測量周期時，應(yīng)從擺球通過最低點時開始計時.①A、B、C、D項正確 ②只有E、F項正確③ACDEF正確 ④都正確③課堂練習(xí)2、某同學(xué)測定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是()①擺球質(zhì)量太大了；②量擺長時從懸點量到球的最下端；③擺角太大了（擺角仍小于5°）；④計算擺長時忘記把小球半徑加進(jìn)去；⑤計算周期時，將(n－1)次全振動誤記為n次全振動.

②⑤

課堂練習(xí)3、為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長L，測出相應(yīng)的周期Ｔ，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)Ｔ２為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示，則測得的重力加速度g=

。1.04320.80.50

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