山東省東營市2023屆高三數(shù)學(xué)一模(3月)試題-文

試卷類型：A保密★啟用前山東省東營市2023屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）本試卷共4頁，分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，集合，則A. B.C. D.2.復(fù)數(shù)A. B. C. D.3.不等式的解集為A. B.C. D.4.命題“”為真命題的一個充分不必要條件是A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則的表達(dá)式可以是A. B.C. D.6.已知向量，，，則A. B. C. D.7.運(yùn)行右圖所示的程度框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)該填的條件是A. B.C. D.8.在空間中，、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，則下列結(jié)論不正確的是A.若，則B.若則C.若，則D.若則9.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為10.已知矩形的面積為8，當(dāng)矩形周長最小時，沿對角線把折起，則三棱椎的外接球表面積等于A. B. C. D.不確定的實(shí)數(shù)11.直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線的距離等于A. B. C. D.12.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)、同時滿足下列條件：①、都在函數(shù)的圖象上；②、關(guān)于原點(diǎn)對稱.則稱點(diǎn)對是函數(shù)的一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對與看作同一對“友好點(diǎn)對）.已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有A.0對 B.1對 C.2對 D.3對第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1.將第Ⅱ卷答案用0.5mm37的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為.14.某市要對兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)取出名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況的部分頻率分布直方圖如圖所示，則由該圖可以估計(jì)年齡在歲間的司機(jī)約占該市司機(jī)總數(shù)的.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在曲線：上，已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為2，則切線方程為.16.已知定義在上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，給出以下四個命題：①；②為函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在單調(diào)遞增；④若方程在上的兩根為，，則.上述命題中所有正確命題的序號為.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱中，為的中點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，證明平面；（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，角、、所對的邊分別是、、，若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且，求外接圓的面積.19.（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，，公比，且，又是與的等比中項(xiàng).（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本小題滿分12分）某高中為調(diào)查了解學(xué)生體能狀況，按年級采用分層抽樣的方法從所有學(xué)生中抽取360人進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試.該校高二年級共有學(xué)生1200人，高一、高二、高三三個年級的人數(shù)依次成等差數(shù)列.（Ⅰ）若從高一年級中抽取了100人，求從高三年級中抽取了多少人？（Ⅱ）體育測試共有三個項(xiàng)目：分別是100米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球.已知被抽到的某同學(xué)每個項(xiàng)目的測試合格與不合格是等可能的，求該同學(xué)三項(xiàng)測試中有且只有兩項(xiàng)合格的概率.21.（本小題滿分12分）已知直線，圓，橢圓的離心率.直線被圓截得的弦長與橢圓的短軸長相等.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過圓上任意一點(diǎn)作橢圓的