山東省青島市市北區(qū)統(tǒng)考2023-2023學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)1.下列計算正確的是()A.B.C.D.2.如果一個角的補角是120°,則這個角的余角的度數(shù)是(）A.30°B.60°C.90°D.120°3.利用乘法公式計算正確的是()A.B.C.D.4.如圖所示,貨車勻速通過隧道(隧道長度大于貨車長度)時,貨車從開始進入隧道至完全離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是()5.將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置,下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.∠1=∠2B.∠2+∠4=90°C.∠1=∠3D.∠4+∠5=1806.一蓄水池有水40m,按一定的速度放水,水池里的水量y(m)與放水時間t(分)有如下系:下列結(jié)論正確的是()A.y隨t的增加而增大B.放水時間為15分鐘時,水池中水量為8mC.每分鐘的放水量是2mD.y與t之間的關(guān)系式為y=40t7.已知x+y=6,xy=4,則的值為()A.34B.28C.24D.328.如圖,四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a,b的正方形,則陰影部分的面積可以表示為()A.B.C.D.二、填空題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)9._______.10.納米是非常小的長度單位,已知1納米=10米,某種病毒的直徑為37納米,將這種病毒的直徑37納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________米.11.如圖,把一個直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=35°,那么∠2=_____.第11題第12題第16題12.計算:__________.13.如圖,邊長為m+3的正方形紙片剪除一個邊長為m的正方形后,剩余部分可剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為3,則另一邊長=________.14.已知，則p+q=_______.15.觀察下面的幾個算式:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請你直接寫出下面式子的結(jié)果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=__.16.如圖,AB∥CD,∠BED=130°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,則∠BFD=_______.三、作圖題(本題滿分8分)17.(每小題4分。用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)(1)如圖,已知:∠和∠.求作:∠MON,使∠MON=∠-∠β(2)已知:∠AOB,點P在OA上。求作:直線PQ,使PQ∥OB.四、解答題(本題共有7道小題滿分64分)18.計算下列各題(本題共16分,每小題4分)(1)(2)(3)運用公式計算:(4)19.(本題共6分)先化簡,再求值：,其中x=-3，y=20.(本題滿分6分)如圖,如果AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠1,那么AD平分∠BAC,理由如下：∵AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G(已知),∴∠ADC=∠______=90°(垂直的定義)∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）_____=∠3(兩直線平行,同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴_____=______(等量代換)∴AD平分∠BAC21.(本題滿分8分)用一根長是20cm的細(xì)繩圍成一個長方形,這個長方形的一邊的長為xcm,它的面積為y.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式,在這個關(guān)系式中,哪個是自變量?自變量的取值范圍是怎樣的?(2)在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時(每次增加1),y的相應(yīng)值;邊長x（cm）123456789面積y（cm2）(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),請你猜想一下,怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大?最大是多少?(4)請你估計一下,當(dāng)圍成的長方形的面積是22時,x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間?22.(本題滿分8分)如圖,某地要修建一條灌溉水渠,水渠從A村沿北偏東65°方向到B村,從B村沿北偏西25°方向到C村,北水渠從c村沿什么方向修建,可以保持與AB的方向一致?請說明理由。23.(本題滿分10分)如圖,已知直線l1∥l2,且直線l4和l1、l2分別交于A、B兩點,l3和11、l2分別交于C、D兩點，點P是l4上一點。(1)如果點P在A、B兩點之間,試找出∠ACP、∠CPD、∠BDP之間的關(guān)系,并說出理由；(2)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時,請直接給出∠ACP、∠CPD、∠BDP之間的關(guān)系,無需證明(點P和A、B不重合)24.(本題滿分10分)小明在一個半圓形的花園的周邊散步,如圖1,小明從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速走完下列三條線路:(1)線段OA；(2)半圓弧AB；(3)線段BO后,回到出發(fā)點.小明離出發(fā)點的距離S(小明所在位置與O點之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示,請據(jù)圖回答下列問題(圓周率π的值取3):(1)請直接寫出:花園的半徑是___