八年級(jí)上冊(cè)尖子生學(xué)案：第1章《機(jī)械運(yùn)動(dòng)》第4節(jié) 測(cè)量平均速度

《尖子生學(xué)案》人教版物理八年級(jí)上冊(cè)第一章機(jī)械運(yùn)動(dòng)第4節(jié)測(cè)量平均速度測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)速度的變式(規(guī)律方法)

測(cè)量一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的平均速度,一般需要測(cè)量路程和時(shí)間.由于測(cè)量路程和時(shí)間的方式不同,就出現(xiàn)了平均速度測(cè)量的許多變式.(1)路程測(cè)量出現(xiàn)的變式物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線時(shí),可以采用化曲為直的方法測(cè)量路程,測(cè)量汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)距離利用里程表或數(shù)里程碑的方法……,測(cè)出路程和時(shí)間,就可以測(cè)出物體的平均速度.(2)時(shí)間測(cè)量出現(xiàn)的變式在沒(méi)有鐘表的情況下,可以采用數(shù)脈搏的方法測(cè)量時(shí)間,進(jìn)而測(cè)量物體的平均速度.(3)利用位置傳感器測(cè)量速度將位置傳感器和計(jì)算機(jī)連在一起,可以直接測(cè)量出物體的運(yùn)動(dòng)速度,并能通過(guò)計(jì)算機(jī)直接觀察物體的速度變化情況.給你一盒火柴,若測(cè)蚊香的燃燒速度,還需要的器材是

、

和

.

(1)寫(xiě)出測(cè)量的步驟和所測(cè)的物理量:①

;

②

;

③

.

(2)寫(xiě)出蚊香燃燒速度的表達(dá)式:

.

〔解析〕由于蚊香燃燒的軌跡是彎曲的,可用棉線和刻度尺測(cè)量蚊香的長(zhǎng)度,用鐘表測(cè)量蚊香燃燒的時(shí)間,用計(jì)算蚊香燃燒的速度.棉線例1刻度尺鐘表用棉線和刻度尺測(cè)出蚊香的長(zhǎng)度L1使蚊香燃燒一段時(shí)間t

測(cè)出剩余部分蚊香的長(zhǎng)度L2

1.甲同學(xué)用自己的脈搏跳動(dòng)次數(shù)做記錄時(shí)間工具,測(cè)定乙同學(xué)百米賽跑的平均速度.(1)甲先測(cè)定自己脈搏跳動(dòng)的規(guī)律,結(jié)果見(jiàn)表:根據(jù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù),請(qǐng)你計(jì)算出脈搏每跳動(dòng)一次所需的時(shí)間.次數(shù)測(cè)量時(shí)間脈搏次數(shù)130s40次260s80次(2)甲站在乙同學(xué)起跑位置附近指揮起跑,在下達(dá)口令的同時(shí),開(kāi)始數(shù)自己的脈搏跳動(dòng)次數(shù),并注意觀看乙同學(xué)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)終點(diǎn)同學(xué)的信號(hào),甲看到終點(diǎn)同學(xué)的信號(hào)時(shí),共數(shù)得脈搏跳動(dòng)20次,請(qǐng)計(jì)算乙同學(xué)百米賽跑的平均速度.(保留兩位小數(shù))解:(1)由表格中數(shù)據(jù)知,脈搏跳動(dòng)一次的時(shí)間:

.(2)乙同學(xué)百米賽跑用的時(shí)間:t'=t×20=0.75s×20=15s,乙的平均速度.

1.平均速度不是速度的平均,一般不等于各段時(shí)間(或路程)中速度的平均值.在同一變速運(yùn)動(dòng)中,各段時(shí)間內(nèi)的平均速度與全程的平均速度一般不同,要注意平均速度與路程和時(shí)間的對(duì)應(yīng)性.2.求解整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度時(shí),必須用全部路程除以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間,其中包括停留的時(shí)間.計(jì)算平均速度的注意事項(xiàng)(易錯(cuò)點(diǎn))例2

小華同學(xué)的家附近有一公共自行車(chē)站點(diǎn)(如左圖所示),他經(jīng)常騎公共自行車(chē)去上學(xué),某一次從家到學(xué)校運(yùn)動(dòng)的s-t圖像如右圖所示,則小華從家到學(xué)校的平均速度是 (

)A.135m/s

B.168.75m/s

C.2.25m/s

D.2.81m/s〔解析〕由圖像可知整個(gè)路程s=1350m,時(shí)間t=10min=600s,整個(gè)過(guò)程平均速度.故正確答案為C.【解題歸納】平均速度是指整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)快慢程度,計(jì)算哪段路程的平均速度時(shí),就用哪段路程除以利用時(shí)間,即使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有一段時(shí)間沒(méi)有運(yùn)動(dòng),這段時(shí)間也要計(jì)算在內(nèi).例2

小華同學(xué)的家附近有一公共自行車(chē)站點(diǎn)(如圖所示),他經(jīng)常騎公共自行車(chē)去上學(xué),某一次從家到學(xué)校運(yùn)動(dòng)的s-t圖像如圖所示,則小華從家到學(xué)校的平均速度是 (

)CA.135m/s

B.168.75m/s

C.2.25m/s

D.2.81m/s2.

(2015·黃石中考)小東在百米賽跑中第1秒內(nèi)通過(guò)的路程是3米,第2秒內(nèi)通過(guò)的路程是5米,第3秒內(nèi)通過(guò)的路程是7米,則他在這3秒內(nèi)(

)A.前2秒內(nèi)的平均速度為5m/sB.后2秒內(nèi)的平均速度為6m/sC.3秒內(nèi)的平均速度為7m/sD.最后1秒內(nèi)的平均速度為5m/s[提示:前2秒內(nèi)的路程為

=3m+5m=8m,則平均速度,故A錯(cuò)誤;后2秒內(nèi)的路程為s″=5m+7m=12m,則平均速度,故B正確;3秒內(nèi)的路程為s=3m+5m+7m=15m,則平均速度,故C錯(cuò)誤;最后1秒內(nèi)通過(guò)的路程是7m,則最后1秒內(nèi)的平均速度為7m/s,故D錯(cuò)誤.]B(2)他們先用鋼卷尺對(duì)軌道的各段長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量并分段做了標(biāo)記,因

的測(cè)量誤差較大,需多次測(cè)量.為保證小球每次通過(guò)A點(diǎn)的速度相同,必須把小球從左邊斜面的

高度由靜止釋放.

[實(shí)驗(yàn)探究題]小新和同學(xué)一起用硬紙板搭建了如圖所示的軌道,測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的平均速度.

例1(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理

,需要測(cè)量的物理量是小球運(yùn)動(dòng)的路程和所用的時(shí)間.

(3)從A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),用電子秒表分別測(cè)量小球經(jīng)過(guò)B,C,D,E各點(diǎn)的時(shí)間,整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并記錄在下表中.路段距離s/cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s平均速度v/(m/s)AB50.000.451.11BC50.000.600.83CD50.000.750.67DE100.000.931.08分析表中數(shù)據(jù)可知,vBC

vCD.

(4)小球在BD段運(yùn)動(dòng)的平均速度為

m/s(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

〔解析〕(1)測(cè)量平均速度原理是平均速度公式,即;(2)在測(cè)量的過(guò)程中,路程可用刻度尺來(lái)測(cè)出,而時(shí)間可用秒表來(lái)測(cè)出,其中誤差較大的是時(shí)間的測(cè)量;當(dāng)同一小球從斜面上相同的高度由靜止?jié)L下時(shí),才能使小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)具有相同的速度,(3)由記錄表格可知,當(dāng)路程BC和CD相同時(shí),所用的時(shí)間tBC<tCD,所以vBC>vCD;(4).

[實(shí)驗(yàn)探究題]小新和同學(xué)一起用硬紙板搭建了如圖所示的軌道,測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的平均速度.

時(shí)間例1(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理

,需要測(cè)量的物理量是小球運(yùn)動(dòng)的路程和所用的時(shí)間.

(2)他們先用鋼卷尺對(duì)軌道的各段長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量并分段做了標(biāo)記,因

的測(cè)量誤差較大,需多次測(cè)量.為保證小球每次通過(guò)A點(diǎn)的速度相同,必須把小球從左邊斜面的

高度由靜止釋放.

同一(3)從A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),用電子秒表分別測(cè)量小球經(jīng)過(guò)B,C,D,E各點(diǎn)的時(shí)間,整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并記錄在下表中.路段距離s/cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s平均速度v/(m/s)AB50.000.451.11BC50.000.600.83CD50.000.750.67DE100.000.931.08分析表中數(shù)據(jù)可知,vBC

vCD.

(4)小球在BD段運(yùn)動(dòng)的平均速度為

m/s(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

〉0.74

[方案評(píng)估題]課外興趣小組的同學(xué)們乘火車(chē)去參加車(chē)模比賽.在行駛的火車(chē)上,小明想:“人順著和逆著火車(chē)的行駛方向以相同的速度從車(chē)廂的一端運(yùn)動(dòng)到另一端所用的時(shí)間相等嗎?”小明和同學(xué)們討論后,決定用隨身攜帶的賽車(chē)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,并設(shè)計(jì)出如下兩種實(shí)驗(yàn)方案:例2

方案一:如圖1-49甲所示,在車(chē)廂前后選取A,B兩處,讓兩輛賽車(chē)同時(shí)開(kāi)始做從A到B和從B到A的勻速直線運(yùn)動(dòng),觀察賽車(chē)是否同時(shí)到達(dá)各自的終點(diǎn).改變A,B兩處距離重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)兩次(在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中火車(chē)一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)).方案二:如圖乙所示,在車(chē)廂前后選取A,B兩處,讓一輛賽車(chē)做從A到B的勻速直線運(yùn)動(dòng),利用電子手表的停表功能測(cè)出賽車(chē)從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;然后讓該賽車(chē)以相等的速度做從B到A的勻速直線運(yùn)動(dòng),測(cè)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,比較兩次時(shí)間的長(zhǎng)短;改變A,B兩處距離重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)兩次(在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中火車(chē)一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)).(1)針對(duì)方案一,同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為不可取,請(qǐng)你說(shuō)明原因.(寫(xiě)出一條即可)(2)針對(duì)方案二,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格.〔解析〕(1)實(shí)驗(yàn)方案是否可取,應(yīng)從能否達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、能否得出正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)論、是否存在明顯的設(shè)計(jì)缺陷等方面考慮,如方案一中沒(méi)有控制兩輛賽車(chē)的速度相同,這與題設(shè)探究的問(wèn)題不符.(2)由方案二知,實(shí)驗(yàn)需要記錄的物理量有兩點(diǎn)之間的距離,由A到B的時(shí)間和由B到A的時(shí)間;為避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性,至少做三次實(shí)驗(yàn),表格設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)以上內(nèi)容.〔答案〕(1)因?yàn)閷?shí)驗(yàn)前沒(méi)有明確兩輛賽車(chē)的速度大小,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也不能保證兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度相同,所以比較它們能否同時(shí)到達(dá)各自的終點(diǎn)就沒(méi)有意義了.(2)見(jiàn)下表.賽車(chē)速度v一定次數(shù)A,B兩處的距離sA到B的時(shí)間tAB/sB到A的時(shí)間tBA/s1s12s23s3

[方案設(shè)計(jì)題]學(xué)校和居民小區(qū)之間有一段平直的公路,路邊每隔d=5m種了一棵樹(shù),放學(xué)回家途中,大軍和小欣決定在這段公路上測(cè)出自己正常騎車(chē)的平均速度,兩人各自提出了自己的方案:大軍的方案:①選定一棵樹(shù)為起點(diǎn)騎車(chē),同時(shí)自己計(jì)時(shí);②到達(dá)第三棵樹(shù)時(shí)停下并結(jié)束計(jì)時(shí),算出所用時(shí)間t;③代入公式計(jì)算出平均速度.小欣的方案:①測(cè)出自行車(chē)前輪的半徑,由公式L=2πR計(jì)算出自行車(chē)前輪周長(zhǎng);②開(kāi)始騎車(chē),同時(shí)自己一邊計(jì)時(shí)一邊數(shù)前輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù),測(cè)出前輪轉(zhuǎn)過(guò)50圈所用時(shí)間t;例3③代入公式

,計(jì)算出平均速度.

(1)請(qǐng)列出兩人所用的測(cè)量工具:

和

;

(2)兩人方案中都存在不足或錯(cuò)誤,你能幫他們找出來(lái)嗎?大軍的方案:

;

小欣的方案:

.

〔解析〕小欣的方案:③小欣的自行車(chē)前輪轉(zhuǎn)50圈的路程s=50×2πR,時(shí)間為t,平均速度為.(1)路程的測(cè)量工具是刻度尺,時(shí)間的測(cè)量工具是秒表,所以大軍和小欣用到的測(cè)量工具是刻度尺和秒表;(2)大軍的方案中的路程應(yīng)為2d,計(jì)算平均速度的公式是;小欣的方案中的50圈較難控制,致使自行車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn).秒表刻度尺應(yīng)代入公式轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn)〔答案〕小欣的方案:③，(1)秒表

刻度尺

(2)應(yīng)代入公式，轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn).

(2015·淮安中考)為研究小物塊在足夠長(zhǎng)斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,如圖1-50所示,小物塊每次均從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放,沿斜面向下運(yùn)動(dòng),利用秒表和刻度尺測(cè)出其運(yùn)動(dòng)時(shí)間和通過(guò)的路程,記錄的數(shù)據(jù)如下表.例4探究做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的平均速度與時(shí)間的關(guān)系從A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)間t/s012345從A點(diǎn)開(kāi)始的路程s/cm04.0016.0036.0064.00100.00相應(yīng)的平均速度v/(cm·s-1)481216(1)物塊5s時(shí)間內(nèi)的平均速度為

cm/s.

(2)物塊做

(填“勻速”或“變速”)直線運(yùn)動(dòng).

(3)實(shí)驗(yàn)前,小萌對(duì)物塊的運(yùn)動(dòng)情況作了以下可能猜想:①物塊通過(guò)的路程與所用的時(shí)間成正比;②物塊通過(guò)的路程與所用的時(shí)間的平方成正比;③物塊的平均速度與所用的時(shí)間成正比;④物塊的平均速度與通過(guò)的路程成正比.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為上述猜想中正確的是

(填序號(hào)),并推測(cè):物塊自A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)的6s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為

cm.

〔解析〕(1)物塊5s時(shí)間內(nèi)的平均速度:.(2)表格中數(shù)據(jù)所示物塊的速度不同,所以物塊做變速直線運(yùn)動(dòng).(3)表格中數(shù)據(jù),時(shí)間是1s的時(shí)候,路程是4cm,時(shí)間是2s的時(shí)候,路程是16cm,時(shí)間是3s的時(shí)候,路程是36cm,時(shí)間是4s的時(shí)候,路程是64cm,據(jù)此可得物塊通過(guò)的路程與所用的時(shí)間平方成正比,物塊的平均速度與所用的時(shí)間成正比,故②③正確;物塊自A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)的6s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程s=4cm/s2×(6s)2=144