量子物理初步課件

早期量子論量子力學相對論量子力學普朗克能量量子化假說1900愛因斯坦光子假說1905玻爾的氫原子理論1913康普頓效應1922德布羅意實物粒子波粒二象性1924薛定諤方程1926波恩的物質波統(tǒng)計解釋1926海森伯的測不準關系1927狄拉克把量子力學與狹義相對論相結合1928海森伯/泡利量子場論1939量子力學微觀世界的理論宏觀領域經(jīng)典力學19世紀末，完整的經(jīng)典物理學理論體系。成就:力學預言海王星，聲學統(tǒng)一于力學電磁學預言電磁波，光學統(tǒng)一于電磁學，熱力學與統(tǒng)計物理學建立（宏觀/微觀），對自然界的認識已經(jīng)進入了微觀領域。樂觀。一系列重大實驗都無法用經(jīng)典物理學理論解釋：物理學面臨危機/革命。1887，邁克爾遜-莫雷實驗，否定以太參考系*相對論，高速世界1900，瑞利-金斯，紫外災難（能均分-熱輻射）*普朗克的能量子1887，赫茲發(fā)現(xiàn)光電效應*愛因斯坦光量子理論1895，x射線；1896，放射性；1897，電子；*原子可分，原子物理學/粒子物理學/核物理學/，進入微觀世界，玻爾的原子理論1900，開爾文（76歲），《在熱和光動力理論上空的19世紀烏云》。兩朵烏云。光以太：為什么地球能夠穿過光以太這樣的彈性固體運動？紫外災難烏云第19章量子物理一黑體輻射blackbody

radiation量子理論是從熱輻射問題上突破的。物質分子（熱運動）包含帶電粒子，發(fā)射電磁波：熱輻射。無論溫度高低，都有熱輻射（連續(xù)的能量譜）。19世紀末，由于冶金等各方面的需求，人們急于知道輻射強度與光波長之間的函數(shù)關系。單靠實驗逐一找對應點的方法，猶如鈍刀子割肉。維恩和瑞利-金斯分別發(fā)表了兩個公式，試圖解決這一問題。輻射強度隨波長變化規(guī)律:發(fā)射能量與波長/溫度有關。溫度越高，發(fā)射能量越大，波長越短。800k以下，主要在紅外區(qū)域，熱效應；溫度升高，導致光效應，人眼看見。0123456(μm)1700K1500K1300K1100K鐵加熱過程:暗紅-櫻桃紅-明亮橘黃-融化引入物理量，定量描述單位時間內從物體的單位面積上發(fā)出的波長在-+d范圍內輻射的電磁波能量。單色輻出度（單色輻射本領）關鍵量單位時間內從物體的單位面積上輻射出的各種波長電磁波能量總和。輻出度（總的輻射本領）除了發(fā)射電磁波，物體還具有反射和吸收電磁波的能力。輻射的能量=吸收的能量平衡熱輻射，恒溫一般物體：吸收能力隨物體而異（深色強于淺色）同一個物體：吸收能力越強，輻射能力越強例：一塊白色瓷片涂有一黑色圓。放在太陽下：黑色暗，白色亮。（吸收與反射）加熱到高溫，放到黑暗中：黑色亮，白色暗（輻射）如果一個物體能全部吸收入射輻射無反射，這種物體稱為絕對黑體，簡稱黑體。理想模型。最好的吸收體，最好的輻射體。空腔小孔。確定黑體的單色輻出度中心問題。不透明的外壁0100020001.00.5

可見光區(qū)3000K6000K斯特藩—玻爾茲曼定律，1879。斯特藩—玻爾茲曼常量維恩位移定律，1893，熱力學理論導出常量峰值波長（曲線的面積）例（1）溫度為室溫30度的黑體，其單色輻出度的峰值所對應的波長是多少？（2）若使一黑體單色輻出度的峰值所對應的波長為483nm，其溫度應為多少？（3）以上兩輻出度之比為多少？解（2）取（1）由維恩位移定律（3）由斯特藩—玻爾茲曼定律fireflyColdlight,Peak:5.40*1014Hz,555nmIfBlackbodyradiation:T=5200KNotablackbody!!0123456(μm)1700K1500K1300K1100K理論上推出黑體的單色輻出度表達式是最“炫”的課題實驗值維恩瑞利-金斯紫外災難1896年，維恩根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出有關熱輻射的經(jīng)驗公式1900瑞利-金斯定律,能量均分/經(jīng)典電磁理論

普朗克經(jīng)驗公式：與實驗非常吻合h—普朗克常數(shù)普朗克黑體輻射公式c

——光速k——玻爾茲曼常數(shù)量子之父普朗克能量子假說金屬空腔壁中電子的振動可視為一維諧振子，它吸收或發(fā)射電磁輻射能量時，不是過去經(jīng)典物理認為的那樣可以連續(xù)的吸收或發(fā)射能量，而是以與振子的頻率成正比的的能量子為單元發(fā)射和吸收能量。吸收和發(fā)射的能量不能連續(xù)變化，只能取一些分立值，是最小能量的整數(shù)倍。此謂：能量量子化。（臺階）有人說，這個出色的革命性的工作，實際上是普朗克從一個偶然或者明智猜測的結果出發(fā)，一步步向前反推出來的。勇敢接受離經(jīng)叛道的量子概念——縱然沒明白為什么，也不了解它的意義?？鄲纞~多年徒勞無益試圖使基本作用量子適用于經(jīng)典理論—1915玻爾。。。30年后，他依然認為自己當年很冒險，但他承認：“為了得到正確的結果，我準備犧牲我以前有關物理定律的一切信念”。例設有一音叉尖端的質量為0.050kg，將其頻率調到480赫茲，振幅1毫米，求尖端振動的量子數(shù)。討論：當量子數(shù)由n增加到n+1時，振幅變化？解（1）在宏觀范圍內，能量量子化的效應是極不明顯的，即宏觀物體的能量完全可視作是連續(xù)的.M.V.普朗克研究輻射的量子理論，發(fā)現(xiàn)基本量子，提出能量量子化的假設經(jīng)典物理學不允許能量不連續(xù)概念。未能重視。普朗克本人也非常不安。直到1915年玻爾解釋氫原子結構大獲成功。1918諾貝爾物理學獎這個發(fā)現(xiàn)將人類的觀念——不僅是有關經(jīng)典科學的觀念，而且是有關通常思維方式的觀念的基礎砸得粉碎?！杊——普朗克常數(shù)，象普羅米修斯從天上引來的一?；鸱N，使人們從傳統(tǒng)思想的束縛下獲得了解放!黑體輻射，光電效應，原子光譜，康普頓效應等都是普朗克假說的發(fā)展結果，是經(jīng)典物理不能解釋的愛因斯坦:對于標新立異就沒有這么多痛苦和心理負擔。專利局期間，一年三篇文章，每一篇都足以讓他成為一個杰出物理學家（布朗運動，相對論，光的本質）提出：有些現(xiàn)象不能用經(jīng)典電磁理論的連續(xù)變量來解釋，采用粒子模型更好。方法妙處：設法直接觀察物理過程，如光的發(fā)射和吸收過程，白手起家進行解釋。很難想象普朗克可以這樣做（從經(jīng)典理論出發(fā)……）1905,愛因斯坦：光量子概念，解釋光電效應規(guī)律光電效應光照射到金屬表面時，有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。光電子逸出的電子，具有初動能OOOOOOOO光電子在電場的作用下由K飛向A，回路中形成光電流若反向，遏止電壓/無電流時量子物理基礎二光電效應photoelectriceffect實驗規(guī)律1給定金屬，當照射光頻率小于某個頻率（紅限頻率，截止頻率），無論光強如何，都不會產生光電效應。（經(jīng)典：能量與振幅有關）2光電效應瞬時響應性質（經(jīng)典：能量分布在波面上，需要時間積累能量無論光強多微弱，從照射到光電子出現(xiàn)只需要的時間。3飽和光電流（單位時間內從陰極逸出的光電子數(shù)）與入射光的強度成正比。4

用不同頻率光照射，只要頻率大于截止頻率，遏止電壓與頻率成正比。最大初動能與頻率有關4補：

勒納德1900發(fā)現(xiàn)，光電子最大初動能與光強無關。而經(jīng)典理論認為，電子接受光的能量獲得動能，光越強，獲得的能量越大，電子速度越快種種抵觸，揭露了經(jīng)典理論的不足。但!因循守舊本能。勒納德特意想出解釋：光起觸發(fā)作用，電子原本就有速度，只要光的頻率與電子的振動頻率一致，發(fā)生共振，電子就可以逃走……1905年因陰極射線獲得諾貝爾獎。同年，愛因斯坦提出光量子理論和光電方程……愛因斯坦認為能量不僅以ε=hν形式發(fā)射，也以同樣的方式一份份被吸收，光是由具有粒子性的光子所組成。他說：“光量子鉆進物體的表面層，……把它的全部能量給予了單個電子……”愛因斯坦的光量子理論，圓滿地解釋了光電子效應，使量子概念進一步深入人心。愛因斯坦光電效應方程愛因斯坦光子假說光是以光速c運動的微粒流，稱為光量子（光子）光子的能量光的強度由光子數(shù)目決定。金屬中的自由電子吸收一個光子能量h，一部分用于電子從金屬表面逸出所需的逸出功A

，一部分轉化為光電子的動能。頻率較小時截止頻率時頻率較大時4.

光電子最大初動能（遏止電壓）和照射光的頻率成線性關系。密立根完成實驗驗證（本來試圖否定），順便測出普朗克常數(shù)。1904開始-1914發(fā)表-1923獲獎。

愛因斯坦：很感激密立根的研究。第一次判決性的證明了光電子的發(fā)射與光的振動周期有關。這一量子論的結果是輻射的粒子結構所特有的性質。2.

電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出，所以無須時間的累積。1.

光強大，光子數(shù)多，釋放的光電子多，光電流大。3.

截止頻率取決于金屬自身（逸出功）。例根據(jù)圖示確定以下各量1、鈉的紅限頻率2、鈉的逸出功3、普朗克常數(shù)解：由愛因斯坦方程截止電壓與入射光頻率關系鈉的截止電壓與入射光頻關系例：波長200nm光入射到鋁表面，鋁的逸出功為4.2eV則出射電子動能遏止電壓截止頻率若入射光強S為2.0w/m2，單位時間落在單位面積上的平均光子數(shù)A.愛因斯坦對現(xiàn)物理方面的貢獻，特別是闡明光電效應的定律揭示了光與物質相互作用時體現(xiàn)的光的微粒性。光傳播:波動性光電池，光電管1921諾貝爾物理學獎暗視覺Darkvision人：光強4*10-11w/m2(505nm)；瞳孔直徑pupil(6mm)每秒需要多少光子？Solution:

瞳孔面積:S=2.83*10-5m2

總能量:W=1.13*10-15J/s

光子能量:hv=3.94*10-19J

光子數(shù)目:2870個典型燈泡:1018photons

比較:貓頭鷹owls,5*10-13W/m2,8.5mm,700nm，~100另外一種光與電子相互作用：（光電效應以外）1922年，康普頓觀察X射線通過物質散射，波長變長效應：康普頓效應。量子物理三

康普頓散射ComptonScatteringX射線管光闌石墨體（散射物）探測器（相對強度）（波長）1.散射X射線的波長中有兩個峰值與散射角有關3.不同散射物質，在同一散射角下波長的改變相同。4.

波長為的散射光強度隨散射物質原子序數(shù)的增加而減小。經(jīng)典理論：入射波激勵碳原子中的電子，使它們受迫振動。輻射出同樣頻率/波長的波光子理論高能光子和低能自由電子(靜止)彈性碰撞的結果

1、若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子,光子的能量減少，頻率變低波長變長2、若光子和內層電子相碰撞時，碰撞前后光子能量幾乎不變，故波長有不變的成分。3、因為碰撞中交換的能量和碰撞的角度有關，所以波長改變和散射角有關。光子的能量、質量和動量由于光子速度恒為c，所以光子的“靜止質量”為零.光子的動量：光子能量:體會h的作用光子電子電子反沖速度很大，需用相對論力學來處理.固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子.電子光子

電子熱運動能量，可近似為靜止電子.由能量守恒:由動量守恒:康普頓散射公式：散射角的關系康普頓波長物理意義若則可見光很難觀察到康普頓效應光子假設的正確性，狹義相對論力學的正確性.比愛因斯坦進一步/能量守恒，還遵守動量守恒定律.與的關系與物質無關，是光子與近自由電子間的相互作用.散射中的散射光是因光子與金屬中的緊束縛電子（原子核）的作用.散射光波長的改變量僅與有關1927諾貝爾物理學獎A.H.康普頓

發(fā)現(xiàn)了X射線通過物質散射時，波長發(fā)生變化的現(xiàn)象較光電效應更進一步：增加動量守恒。為光的波粒二象性和物質波提供證據(jù)。為什么是x射線/而不是紅外線/可見光？波長改變是在10-12量級上（1%），紅外線：10-6波長越短的波，粒子性越顯著(量子效應)。克拉默斯也曾經(jīng)推出過康普頓效應理論。但被玻爾說服，沒有發(fā)表。玻爾認為：康普頓效應可能是能量守恒遭到破壞的一個特例……悲劇了例：設有波長為的光子，與自由電子彈性碰撞。碰撞后散射角為90度。求:散射波波長電子反沖速度V光的波粒二象性動量質量：粒子性波粒二象性光與物質的相互作用：微粒性;光的傳播：波動性光子是一種基本粒子，在真空中以光速運動波長、頻率：波動性Bohr’sModeloftheHydrogenAtom1895年，倫琴發(fā)現(xiàn)x射線；1896年，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射性，αβγ；1897年，湯姆遜確定電子存在。電子，放射性的存在，表明原子可分，具有復雜結構，原子可以相互轉化。原子內部結構？正負電荷如何作用？如何保持原子的穩(wěn)定性？如何解釋元素周期性，線光譜，放射性……早期原子模型：湯姆遜Model:PlumPudding1903，均勻分布實心球體-〉平方反比關系-〉原子內電子數(shù)n=1000原子量。盧瑟福試驗驗證：α散射實驗，得到n=1/2量子物理四玻爾的氫原子模型盧瑟福有核模型:AminiatureSolarSystem1911(蓋革-馬斯頓α粒子大角度散射實驗，1/8000)：核式結構：原子質量及正電部分集中于中心很小區(qū)域（10-14m），電子圍繞核運動。原子10-10m經(jīng)典理論：加速運動，輻射，能量減小，速度減小，半徑減小，原子坍縮。原子穩(wěn)定性問題。冷遇。直到1914-1915年公認。驗證：如何觀測原子？原子太小，無法直接觀測。原子光譜原子光譜：spectrumofatom原子輻射具有一定頻率成分的特征線狀光譜（一條條離散譜線，光譜與外界條件無關，取決于原子本身）1880s，光譜學長足發(fā)展，原子光譜判斷物質成分。巴耳末公式1885年，巴爾末總結氫原子前四條譜線波長規(guī)律里德伯常數(shù)1.097×107m-1連續(xù)氫的巴爾末系，位于可見光區(qū)賴曼系在紫外區(qū)帕邢系在近紅外區(qū)布喇開系在紅外區(qū)普豐德系在紅外區(qū)廣義巴耳末公式里茲：堿金屬光譜具有相似的規(guī)律氫原子光譜的規(guī)律性，表明原子內部存在固有的規(guī)律性。***同經(jīng)典電動力學相抵觸：加速電子輻射連續(xù)光譜玻爾的量子論原子的核式結構的缺陷：無法解釋原子的穩(wěn)定性無法解釋原子光譜的不連續(xù)性及其規(guī)律性玻爾：原子世界必須背離經(jīng)典電動力學，新觀念。作用量子h是一個關鍵量。把h引入到盧瑟福模型，推出玻爾半徑特征長度。1913年2月，知道了巴爾末公式。三篇論文，提出量子論。3個基本假定1、定態(tài)假設原子系統(tǒng)存在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中電子只能在一定的軌道上繞核作圓周運動，但不輻射能量。這些狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定態(tài)。對應的能量E1,E2,E3…，不連續(xù)2、定態(tài)條件：軌道角動量量子化假設軌道量子化條件n為正整數(shù)，稱為主量子數(shù)3、頻率假設:躍遷概念原子從一較大能量En的定態(tài)向另一較低能量Ek的定態(tài)躍遷時，輻射一個光子（線光譜的由來）

躍遷頻率條件原子從較低能量Ek的定態(tài)向較大能量En的定態(tài)躍遷時，吸收一個光子

氫原子：m,e,rn,vn,圓周運動軌道半徑量子化第一玻爾軌道半徑基態(tài)能級吸收能量，激發(fā)態(tài)能級氫原子的電離能第n個半徑上，總能量能量量子化，能級-負能量氫原子光譜氫原子發(fā)光機制是能級間的躍遷激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，電子躍遷至低能級R理論—里德伯常數(shù)1.097373×107m-1R實驗=1.096776×107m-1揭開巴爾末公式之謎。打開人類認識原子的大門氫原子光譜中的不同譜線6562.794861.334340.474101.741215.681025.83972.5418.7540.50賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開系連續(xù)區(qū)玻爾理論的局限性帶有人為概念，未從根本上解釋不連續(xù)本質。邏輯上亦存在缺陷：粒子遵守經(jīng)典力學，同時具有量子化特征(電子是經(jīng)典粒子，應用牛頓定律，使用軌道概念)。不徹底的量子論。角動量量子化的假設以及電子在穩(wěn)定軌道上運動時不輻射電磁波十分生硬。2.只能解釋類氫原子，多電子原子無法解釋，He；光譜線的強度、寬度、精細結構無法解釋哥本哈根學派、量子力學開山鼻祖N.玻爾研究原子結構，特別是研究從原子發(fā)出的輻射圓滿解釋了氫原子光譜規(guī)律性，對類氫離子光譜也可以給出解釋。提出的基本概念，至今沿用：能量量子化，量子躍遷，頻率條件。1922諾貝爾物理學獎1914年，弗蘭克-赫茲試驗證明了原子中確實存在分立的能級。支持了玻爾的理論（用加速電子與汞原子碰撞，使汞原子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)）例（1）將一個氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多少能量？（2）處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線？其中多少條可見光譜線，其光波波長各多少？解：（1）（2）在某一瞬時，一個氫原子只能發(fā)射與某一譜線相應的一定頻率的一個光子，在一段時間內可以發(fā)出的譜線躍遷如圖所示，共有6條譜線。由圖可知，可見光的譜線為n=4和n=3躍遷到n=2的兩條玻爾氫原子理論基本假定1定態(tài)假設2軌道角動量量子化3頻率假設躍遷頻率條件氫原子：m,e,rn,vn,圓周運動軌道半徑量子化能量量子化，（能級負能量）Sincelight,whichweusuallythinkofasawave,canexhibitparticle-likebehavior,perhapsaparticleofmatter,liketheelectron,canexhibitwave-likebehavior普朗克，愛因斯坦，玻爾1923（Comptoneffect)，光子

Amostremarkablehypothesislight，波粒二象性（發(fā)展歷史）幾何光學/粒子動力學相似性量子物理五、德布羅意假設與波粒二象性

deBrogliehypothesisandwave-particleduality

“整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，過于忽略了粒子的研究方法；在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關于‘粒子’的圖象想得太多，而過分地忽略了波的圖象呢？”與光子類似，運動的實物粒子亦伴隨著一個波，粒子的運動和波的傳播不能相互分離。假設：運動的實物粒子動量p與它相關聯(lián)的波的波長之間滿足德布羅意關系表示自由粒子的平面波稱為德布羅意波(或物質波)在長期獨居和冥思苦想之后，我終于在1923年突然產生了一個想法，應該將愛因斯坦1905年的發(fā)現(xiàn)加以推廣，推廣到所有的物質粒子，特別是電子。----德布羅意思想方法自然界在許多方面都是明顯對稱的，類比法提出物質波的假設

當時物理學家對光的奇特行為尚未達成共識，對德布羅意假設也沒有特別的歡迎。愛因斯坦：我相信它是投向最糟糕的物理謎團上的第一道微弱光芒。蘋果，汽車……Notlikewaves?電子(electron),Ek=10eVAtomicsystems:all-important!!!原子尺寸宏觀系統(tǒng)Macroscopicsystems:unobservableh很小，波長很小，通常情況下，波動性不明顯0.13kg,5m/s,P=mv,=1.0*10-33λ=3.88?物質波的實驗驗證電子波長與x射線量級相同。1927年，戴維孫/革末，用加速后的電子投射到鎳晶體上進行電子衍射實驗：布拉格散射。GK狹縫電流計鎳集電器U電子束單晶湯姆遜：電子束穿過金箔，獲得了清晰的衍射花紋。兩個方法得到電子波長與德布羅意公式一致。電子的確呈現(xiàn)波的行為。電子束透過多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖L.V.德布羅意電子波動性的理論研究Naturelovessymmetry德布羅意假設推出玻爾的角動量量子化假設1929諾貝爾物理學獎思想準備：微觀粒子絕不是將宏觀世界的小球尺寸幾何縮小.C.J.戴維孫G.P.湯姆遜在實驗上發(fā)現(xiàn)電子通過晶體衍射波動性是粒子的固有屬性?！璊.J.湯姆遜1906證明電子是粒子1937諾貝爾物理學獎1932年德國人魯斯卡成功研制了電子顯微鏡;1981年德國人賓尼希和瑞士人羅雷爾制成了掃瞄隧道顯微鏡.Electronmicroscopes*電子顯微鏡波和粒子的研究：Comefullcircle光（輻射）是波，粒子性（光子)；物質粒子(e.g.電子),波動性波粒二象性：同等的適用于物質和輻射。每種模型都只能精確解釋某些性質，沒有一種模型能完整的解釋物質或輻射的所有性質。兩種模型在經(jīng)典概念下不可調和，互補。粒子：客體具有一定質量電荷等屬性,又具有一定的位置,有一條確定的運動軌跡.每時每刻都有一定的位置和動量.波動:某種實在的物理量的空間分布在作周期性的變換,并呈現(xiàn)出干涉和衍射等現(xiàn)象.物質波?什么在波動?

振動的物理量？宏觀機械波，電磁波：存在客觀實在的物理量深入了解物質波和波粒二象性：雙縫干涉明暗相間干涉條紋。(光強大，光子數(shù)多）設想：光強度很弱，光子一個一個通過，落在屏幕上，最終形成干涉條紋電子：與光子類似行為。暗區(qū)域：電子波干涉相消的位置。電子自發(fā)cancelitselfout擋住一條縫？？？分析過程：電子單個通過，底片上出現(xiàn)感光點顯示粒子性。時間增加，粒子數(shù)增多，形成干涉圖樣，顯示波動性。亮，干涉增強，粒子多；暗，干涉相消，粒子少波動性是相同實驗多次進行的統(tǒng)計結果。體現(xiàn)電子在空間出現(xiàn)的概率大小。亮紋：光子/電子去的多的地方；德布羅意波描述的波是刻畫粒子在空間的概率分布的波，是概率波。1926年，玻恩

(Born,1882--1972)

概率波:個別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。某處德布羅意波的強度與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比，代表了粒子在空間的概率分布。粒子觀點：衍射圖樣代表了電子出現(xiàn)的概率大小波動觀點：電子密集，說明波的強度大；電子出現(xiàn)概率大小反映了物質波的強度。(正態(tài)分布試驗---撒豆子)

M.玻恩對量子力學的基礎研究，特別是量子力學中波函數(shù)的統(tǒng)計解釋1954諾貝爾物理學獎***波函數(shù)：薛定諤，1926（波動力學），不滿意不連續(xù)量子跳躍思想，試圖回到經(jīng)典場論。他設想德布羅意波一定是波動方程的解。薛定諤希望連續(xù)的波函數(shù)能夠直接代表電子的某些物理意義。但波函數(shù)是個復數(shù)，表明它們不能直接代表任何可觀察的物理量。玻恩的概率波解釋：量子力學的概率不是因為我們對微觀結構的無知引起的，它是微觀粒子的基本屬性。本質上無法確定。薛定諤無法接受。愛因斯坦同樣。***

量子力學建立于1923~1927

年間，兩個等價的理論——矩陣力學和波動力學.

相對論量子力學（1928年，狄拉克）：描述高速運動的粒子的波動方程.

薛定諤（ErwinSchrodinger，1887~1961）奧地利物理學家.1926年建立了以薛定諤方程為基礎的波動力學,并建立了量子力學的近似方法.********

自由粒子平面波函數(shù)

某一時刻出現(xiàn)在某點附近在體積元dv中的粒子的概率為求導得一維運動自由粒子的含時薛定諤方程在三維勢場中運動粒子的定態(tài)薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程相對論：改變時空觀；量子論：改變自然現(xiàn)象的認識。不可能作絕對確定性的斷言，只能作具有某種可能性的斷言。（現(xiàn)實不是這樣的嗎？）經(jīng)典力學：位置與動量可以同時確定，可以精確預言其后的位置與動量。確定論二象性：位置與動量具有不確定性。例：來自同一個狀態(tài)的電子會落在屏的不同位置上，路徑不同，亦無法預測去向，只能討論可能性。重新評價牛頓動力學語言：海森伯矩陣力學量子物理基礎六

概率與不確定性

Probabilityanduncertainty量子概念下：微觀粒子的空間位置要由概率波來描述，概率波只能給出粒子在各處出現(xiàn)的概率。任意時刻不具有確定的位置和確定的動量。衍射圖樣電子束x縫屏幕X方向電子的位置不準確量為：狹縫a越小，電子的空間位置越精確。

X方向的分動量px的不確定量為：電子束x縫屏幕狹縫越小，位置越精確。由于衍射，動量越不精確?？紤]到在兩個一級極小值之外還有電子出現(xiàn)，所以：量子力學嚴格證明此式應為：海森伯測不準關系式，1927HeisenbergUncertaintyPrinciple對于粒子：不能同時精確確定其動量和空間位置。不確定性是波動性導致的。固有的。所以坐標及動量可以同時精確確定，遠小于測量誤差例：10克子彈，200m/s，動量不確定性假定為動量的0.1%，則子彈位置不確定范圍？1個電子，200m/s，動量不確定性假定為動量的0.1%，不確定范圍？相對于原子尺寸（?），電子不確定范圍遠大于，不能精確測定。測不準關系式的理解1.

用經(jīng)典物理學量——動量、坐標來描寫微觀粒子行為時將會受到一定的限制。（米尺|針尖）3.

對于微觀粒子的能量E及它在能態(tài)上停留的平均時間Δt之間也有下面的測不準關系：2.

可以用來判別對于實物粒子行為，究竟應該用經(jīng)典力學來描寫還是用量子力學來描寫。原子處于激發(fā)態(tài)的平均壽命一般為說明原子光譜有一定寬度，實驗已經(jīng)證實。于是激發(fā)態(tài)能級的寬度為：W.海森伯創(chuàng)立量子力學，