李發(fā)海電機與拖動基礎第四版第三章綜述

第三章直流電機原理

3.1直流電機的用途及基本工作原理

3.1.1直流電機的特點及用途特點：（1）調(diào)速范圍廣，易于平滑調(diào)速；（2）啟動、制動和過載轉矩大；（3）易于控制，可靠性高。用途：廣泛用于軋鋼機、電車、電氣鐵道牽引、挖掘機械、紡織機械等調(diào)速要求較高的場合。作為發(fā)電機，可為直流電動機和交流勵磁機提供電源。不足：換向問題限制了其容量。3.1.2基本工作原理線圈ab段連接到與電刷A接觸的滑環(huán)上，線圈cd段連接到與電刷B接觸的滑環(huán)上，當原動機以恒定轉速逆時針旋轉時，在線圈中產(chǎn)生感應電動勢。其大小為：

的單位為V；B的單位為同前；

的單位為m。

其方向是交變的，圖3.1交流發(fā)電機物理模型在圖3.1瞬間，感應電勢的方向是dcba，電刷A端為正、電刷

B端為負。轉過180度后，感應電勢的方向是abcd，電刷端為負、電刷B端為正。如此周而復始，形成簡單的交流發(fā)電機。圖3.2為直流發(fā)電機的物理模型，它用兩個互相絕緣的半圓的導電銅片代替圖3.1中的兩個滑環(huán)，ab連接到一個半圓的導電銅片上，cd

連接到另一個半圓的導電銅片上，兩個電刷上、下位置不動且與銅片滑動接觸，這就是最簡單的換向器。若線圈逆時針旋轉，無論怎樣轉動，總是N極下的導體及換向片與電刷A接觸，S極下的導體及換向片與電刷B接觸。故而，電刷A永遠為正極性，電刷B永遠為負極性。這樣就獲得了直流電動勢。圖3.2直流發(fā)電機物理模型電磁力式中，的單位為其余物理量的單位同前。按照左手定則，線圈ab和cd上得到大小相等、方向相反的兩個力，形成了逆時針的電磁力矩。圖3.3直流電動機物理模型若線圈不由原動機拖動，將電刷接到直流電源上，如圖3.3所示，在線圈abcd中就有電流流過，則導體受到的

3.2直流電機的主要結構與型號

3.2.1主要結構

小型直流電機的結構如圖3.4所示。其中：1—換向器；2—電刷桿；3—機座；4—主磁極；5—換向極；6—端蓋；7—風扇；8—電樞繞組；9—電樞鐵心。圖3.4小型直流電機的結構直流電機由定子和轉子兩部分組成，定子和轉子間靠兩個端蓋連接。定子部分

定子部分包酷機座、主磁極、換向極、和電刷裝置等。

機座具有導磁和支撐的雙重功能，一般由鑄鋼材料制成。

主磁極簡稱主極。它由1-1.5厚的極靴狀的低碳鋼板疊成，它的外面套有勵磁線圈，主極的作用是在電樞表面氣隙空間產(chǎn)生一定形狀的磁密，結構如圖3.6所示。

圖3.5從軸端看的兩極電機剖面圖1—機座，2—主極，3—換向極4—電樞圖3.6主磁極裝置1—極靴，2—勵磁線圈，3—極身，4—機座，5—框架，6—電樞。極靴的作用是讓沿電樞圓周方向的氣隙磁密分布更合理。1KW以上的直流電機還要在兩主極間安裝換向極，用以改善換向。電刷的作用是將電機旋轉部分的電流引出到靜止電路中，或將靜止電路里的電流引入到旋轉電路中。

2.轉子部分直流電機轉子部分包括電樞鐵芯、電樞繞組、換向器、換向器、轉軸和軸承，如圖3.7所示。圖3.7直流電機的電樞1—轉軸，2和7—軸承，3—換向器4—電樞鐵芯，5—電樞繞組，6—軸承

3.2.2電機的名牌數(shù)據(jù)根據(jù)國標，直流電機的數(shù)據(jù)有：（1）額定容量（功率）P（kW）；（2）額定電壓(V)；（3）額定電流(A);(4)額定轉速(r/min);(5)額定勵磁電流(A)。除外，銘牌上還有額定效率、額定功率等。關于額定容量：對直流發(fā)電機來說，是電刷上的輸出電功率，即=。對直流電動機而言，是轉軸上的輸出機械功率，=

電動機軸上輸出的額定轉矩為：3.2.3國產(chǎn)電機的主要系列產(chǎn)品產(chǎn)品型號的命名由大寫的漢語拼音字母和阿拉伯數(shù)字組成。如的含義為：常見的產(chǎn)品系列有：Z系列，ZF系列，ZT系列，ZQ系列，

ZA系列，ZU系列，ZKJ系列等。3.3直流電機的磁路、空載氣隙磁密與空載磁化特性3.3.1直流電機的磁路圖3.8為一臺四極直流電機空載（只有勵磁電流）時的磁場示意圖。若N為一個磁極上的勵磁繞組匝數(shù)，勵磁電流為I時，每極的勵磁磁通勢為：F=IN。圖3.8四極直流電機空載時的磁場示意圖圖中主磁通的路徑是：從N極、經(jīng)氣隙、經(jīng)電樞齒、經(jīng)電樞軛、到另一部分電齒、再到氣隙、經(jīng)S極、經(jīng)定子軛、回到N極。稱為主磁路。圖中只與勵磁繞組相鏈的磁通為漏磁通，其所經(jīng)過的路徑稱為漏磁路。3.3.2空載時氣隙磁通密度的分布波形如果把磁路看作一個截面為長方形的磁管，如圖3.9所示，磁管截面寬為

Δ

、長為電樞軸向有效長度L。磁管所包圍的導體總電流為2=2。則根據(jù)磁路歐姆定律，磁管內(nèi)的磁通為：

其中分別為氣隙、電樞齒、電樞軛、主磁極和定子軛等段的磁阻。如果只考慮氣隙磁阻，（3-1）可寫為：則磁管氣隙段的磁阻為：式中δ為磁極內(nèi)表面與電樞外表面間的長度。

將（3-3）代入（3-2）得：若氣隙中處的磁場用磁密B表示，則有：式中F為每極勵磁磁通勢，單位為A;

為氣隙長度，單位為mm;

為空氣磁導率，近似真空磁導率，即圖3.10（a）為極靴形狀圖；圖3.10（b）為氣隙磁密分圖；圖3.10（c）為主磁通的分布情況。

圖3.10氣隙磁密分布波形（b）圖中1為均勻氣隙時的氣隙磁密；2為不均勻氣隙時的氣隙磁密

3.3.3空載磁化特性

一般把空載時氣隙每極磁通Φ與與空載勵磁磁通勢F或空載勵磁電流I的關系，即Φ=f(F)，或

Φ=f(I)，稱為空載磁化特性。如圖3.11所示。

電機磁路由氣隙和鐵磁材料兩部分組成。由于氣隙磁導率為常數(shù)，故氣隙磁通與磁通勢成線性關系，見其隙線2。鐵磁材料具有飽和現(xiàn)象，當Φ

增大到一定值以后，勵磁磁通勢急劇增大，使空載磁化特性出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，如曲線1。為經(jīng)濟使用材料，磁通額定值取在A點。圖3.11空載磁化特性3.3.4直流電機的勵磁方式1.他勵直流電動機由其他直流電源單獨給勵磁繞組供電的電機。如圖3.12（a）。圖3.12直流電動機勵磁方式自勵直流電機（1）并勵直流電機勵磁繞組與電樞繞組并聯(lián)連接，如圖3.12（b）。

（2）串勵直流電機勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)，流過相同電流，如圖3.1（c）。（3）復勵直流電機勵磁繞組分兩部分，一部分與電樞回路串聯(lián)，另一部分與電樞回路并聯(lián)。如圖3.12（d）。連接時，可先串后并，也可先并后串。不同勵磁方式的直流電機有不同的特性。

3.4直流電機的電樞繞組電樞繞組是由多個形狀相同的單匝繞組元件（或多匝元件）以一定的規(guī)律連接起來的。一個繞組就是一個線圈，簡稱元件。（1）元件匝數(shù)N：指圈數(shù)多少。

(2）首端、尾端：指一個元件的兩根引出線，見圖3.13（a）圖3.13電樞繞組元件及嵌放方法

（3）元件數(shù)S等于換向片數(shù)K，即S=K。（4）電機的實槽數(shù)Z等于元件數(shù)，即S=Z，見圖3.13（b）（5）當一個實槽中并列放幾個元件邊時，引出虛槽的概念。用

代表電機總虛槽數(shù),用u每個實槽中的虛槽數(shù)，見圖3.13(c)。則總虛槽數(shù)為：此時繞組的總導體數(shù)為：直流電機最基本的形式有兩種，即單疊繞組和單波繞組。

3.4.1單疊繞組

1.節(jié)距（見圖3.14）（1）第一節(jié)距

：指同一元件兩元件邊的間距，用虛槽數(shù)或換向片數(shù)表示。式中ε是使Y1湊成整數(shù)的一個分數(shù)。（2）合成節(jié)距Y和換向節(jié)距元件1和它相連的元件2對應邊之間的跨距是Y。每個元件首末端相連的換向片間的跨距是

。對單疊繞組Y==1。（3）第二節(jié)距

是同一換向片上兩個元件邊間的距離，即圖3.14單疊繞組的節(jié)距2.單疊繞組的展開圖(舉例說明)已知直流電機極數(shù)2P=4，Z=S=K=16，試畫右行單疊繞組展開圖。解：（1）計算各節(jié)距第一節(jié)距合成節(jié)距和換向節(jié)距第三節(jié)距（2）畫繞組展開圖（A）畫16根繞組邊，上層邊用實線，下層邊用虛線。（B）放磁極，標明N,S極性，極距用τ

表示。（C）畫16個換向片，并標上號碼（D）從第一換向片、第一槽上層邊開始，按第一節(jié)距右行連接。3.15單疊繞組展開圖

（D）確定每個元件邊導體感應電動勢的方向。（F）按被電刷所短路元件感應電動勢最小的原則放電刷。

3.單疊繞組元件連接次序分析圖3.15可得圖3.16的連接次序表。從表中可看出，從第一元件開始，繞電樞一周，又回到第一元件，是一個閉合繞組。

4.單疊繞組的并聯(lián)支路數(shù)按照圖3.15中各元件的連接次序可得圖3.17的并聯(lián)支路圖?？梢?，單疊繞組并聯(lián)支路對數(shù)等于極對數(shù)，即圖3.17單疊繞組并聯(lián)支路圖綜上所述，單疊繞組有如下特點：（1）支路對數(shù)等于極對數(shù)，A=P；（2）當電刷在換向器的位置對準主極中心線時，正負電刷間感應電勢最大。（3）電刷桿數(shù)等于極數(shù)。3.4.2單波繞組

1.節(jié)距（1）第一節(jié)距

定義同單疊繞組。（2）合成節(jié)距Y和換向器節(jié)距結構特點：繞組形狀像波浪如圖3.18，繞電樞一周，經(jīng)過P個元件后，回到起始換向片相鄰的位置。故換向節(jié)距為：式中的正負號在滿足YK為整數(shù)時，一般取負號，連接順序從右向左，故稱左行繞組。合成節(jié)距。（3）第二節(jié)距Y2

2.單波繞組的展開圖（舉例說明）已知某直流電機的數(shù)據(jù)為連成單波繞組時的各節(jié)距為：

圖3.19為單波繞組展開圖其磁極、電刷位置及電刷極性都與單疊繞組一樣。3.單波繞組的并聯(lián)支路數(shù)單波繞組將所有N極下的元件串成一條支路，將所有S極下的元件串成另一支路，故支路對數(shù)恒為1，即a=1。綜上所述，單波繞組有如下特點：（1）支路對數(shù)恒為1，與極對數(shù)無關。（2）當元件對稱時，電刷處于主磁極中心線下的換向器位置上，支路電動勢最大。（3）電刷桿數(shù)等于磁極數(shù)。

3.5電樞電動勢與電磁轉矩

3.5.1電樞電動勢一個磁極距范圍內(nèi)，平均磁密用表示，極距為τ

，電樞軸向有效長度為，每極磁通為Φ

，則

（3-7）一根導體的平均電動勢為（3-8）將線速度寫成(3-9)

將式（3-9）代入式（3-8）得一根導體的平均電動勢為（3-10）

設支路的總導體數(shù)為z/2a，則電樞電勢為（3-11）式中是一個常數(shù)。若Φ

的單位為Wb,n的單位為r/min,則感應電動勢EV的單位為V。

3.5.2電磁轉矩

一根導體所受的平均電磁力為

（3-12）式中ia=Ia/2a為導體里流過的電流，Ia為總電流，a為支路對數(shù)。一根導所產(chǎn)生的轉矩為（3-13）

式中D=2pτ/π

為電樞直徑?？傠姶呸D矩為（3-14）將代入式（3-14）得（3-15）式中為轉矩常數(shù)。若Φ

的單位為Wb,電流的單位為A,則轉矩T的單位為N·m轉矩常數(shù)與電動勢常數(shù)的關系為。3.5.3直流電機的電樞反應電機負載運行時，電樞電流就產(chǎn)生電樞磁通，必然對勵磁磁通磁單獨作用形成的磁場產(chǎn)生影響，這種現(xiàn)象稱為電樞反應。圖3.20為電樞反應磁場。盡管電樞是旋轉的，而電樞導體中的電流情況不變，即電樞磁通勢的方向不變，電樞反應磁場的軸線與電刷軸線重合，與勵磁主磁場相互垂直。把圖3.10（c）與圖3.20所示的兩個磁場合成，其合成軸線偏離了幾何中心線，磁場發(fā)生了歪扭。在每個主磁極下，半個主磁極內(nèi)的兩種磁力線方向相同；另半個磁極內(nèi)的兩種磁力線方向相反；當磁場不飽和時，磁密增減量相等，合成磁密均值不變。圖3.20電樞磁通勢產(chǎn)生的磁力線由于直流電機的空載工作點通常取在磁化特性的拐點處，當磁密增加時，受飽和的影響，增加量很少而減少量不變，使一個磁極下的平均磁密減少，這種現(xiàn)象稱稱電樞反應的去磁效應。3.6直流發(fā)電機3.6.1直流發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的基本方程式

圖3.21標出了直流發(fā)電機各量的正方向。圖中，U為電機負載的端電壓，Ia為電樞電流，

是原動機轉矩，T是電磁轉矩，

是空載轉矩，n是電樞轉速，Φ

是主磁通，

是勵磁電壓，

是勵磁電流。用

來代表電樞回路的總電阻（電刷接觸電阻、電樞繞組電阻、及換向極繞組和補償繞組電阻）。選圖3.21中的虛線方向繞行，電樞回路的方程式可寫成=U+(3-16)電樞電動勢為=Φn

（3-17）電磁轉矩為T=Φ(3-18)穩(wěn)態(tài)時的電磁轉矩關系為=T+（3-19）圖3.21發(fā)電機慣例

上式中，為原動機轉矩，T為電磁轉矩，為空載轉矩。并勵或他勵發(fā)電機的勵磁電流為：=/(3-20)氣隙每極磁通可表成：Φ=f(,)(3-21)

上述方程中，式（3-16）~式（3-19）運用較多，而式（3-21）由于磁路非線性，一般用磁化特性來代替。

3.6.2功率關系

將式（3-16）乘以電樞電流得：

（3-22）式中，=為發(fā)電機輸給負載的功率；=為電樞回路的總銅秏（含電樞回路所有繞組總電阻及電刷與換向器的接觸損耗）。將式（3-19）乘以機械角速度Ω

得：Ω=TΩ+Ω

可寫成：（3-23）式中，為原動機輸給發(fā)電機的機械功率；為電磁功率;為發(fā)電機空載損耗，其中為鐵耗，為發(fā)電機機械摩擦損耗。經(jīng)推導得如下的功率轉換關系:

（3-24）

式（3-24）說明，電機在發(fā)電機狀態(tài)運行時，機械功率TΩ

轉變電功率后輸給負載。綜合以上功率關系可得發(fā)電機功率流程式（3-25）圖3.22為他勵直流發(fā)電機的功率流程。他勵時應由其他直流電源供給，而并勵時的應由發(fā)電機本身供給，勵磁功率也是勵磁繞組及其外串電阻的損耗?？倱p耗為：

式中是前面未考慮的雜散損耗，又稱附加損耗。對于他勵直流發(fā)電機，總損耗中不包含勵磁損耗。

發(fā)電機的效率為：3.7直流電動機運行原理電機在一種的條件下可作發(fā)電機運行，另一種條件下可作電動機運行，兩種運行狀態(tài)可互相轉換，稱為電機的可逆原理。

以他勵直流發(fā)電機為例，設電網(wǎng)電壓U不變，按發(fā)電機慣例標明各物理量的正方向，則功率和轉矩關系分別為：

和

若讓轉矩為零，則轉矩關系為因dΩ/dt為負值，隨著n的下降，，和T都要下降。當n繼續(xù)下降到小于U時，變?yōu)樨撝?，由向電網(wǎng)輸送功率變成從電網(wǎng)吸收功率，電磁轉矩T也為負值，由制動轉矩變?yōu)橥蟿愚D矩。當轉速n繼續(xù)下降到電磁轉矩與空載轉矩相等時，dΩ/dt=0。此時為直流電動機穩(wěn)定運行狀態(tài)。3.71他勵直流電動機穩(wěn)態(tài)運行的基本方程

他勵電動機采用電動機慣例時，各物理量的正方向如圖3.23。其穩(wěn)態(tài)運行的基本方程為：(3-27)

圖3.23電動機慣例(3-28)

上述方程中，為電動機軸上輸出轉矩；為負載轉矩；其余各物理量的名稱同前。穩(wěn)態(tài)運行時的各物理量的大小及方向都取決于負載，確定后，電磁轉矩與方向相反，但大小相等即;再由求出電流；進而由求出電樞電動勢；最后由求出轉速n。3.7.2他勵直流電動機的功率關系將式（3-27）兩邊都乘以得：

可改寫成：式中為從電源輸入的功率；為電磁功率；為電樞回路總的銅損耗。將式（3-28）兩邊乘以角速度Ω

得：

可改寫成：式中為電磁功率；為軸上輸出的機械功率；為空載損耗。

他勵直流電動機穩(wěn)態(tài)運行的功率關系如圖3.24所示。圖中，

為勵磁損耗。若為并勵電動機，應由同一電源供給。他勵時，總損耗為對并勵電動機還應包括勵磁損耗。電機的效率為式中為電動機軸上的輸出功率。圖3.24他勵直流電動機功率流程3.7.3直流電機的工作特性

1.轉速特性當時，的關系成為轉速特性。把（3-11）式代入（3-27）式，整理后得：這就是他勵電動機轉速特性公式，忽略電樞反應的影響，電流增加時，轉速要下降。

2.轉矩特性圖3.25他勵電動機工作特性當時，的關系叫轉矩特性。不考慮電樞反應去磁效應時，由式（3-15）可知，轉矩與電樞電流成正比。

3.效率特性當時，的關系叫效率特性?？倱p耗中，空載損耗不隨負載電流變化，而總銅耗隨成正比，的曲線如圖3.15所示。3.8他勵直流電動機機械特性3.8.1機械特性的一般表達式

在一定電壓U和一定勵磁時，電磁轉矩與轉速之間的關系，即，稱為他勵直流電動機的機械特性。為了推導一般性公式，在電樞回路串入一電阻R。把代入轉速特性公式得：

(3-30)式中：為理想空載轉速；為機械特性斜率。

3.8.2固有機械特性當電樞電壓,氣隙每極磁通,電樞不串電阻R=0時，這種情況下的機械特性，稱為固有機械特性。表達式為(3-31)固有機械特性曲線如圖3.26所示。圖3.26他勵直流電動機固有機械特性固有機械特性的特點（1）T越大，N越低。（2）當T=0時的轉速為理想空載轉速，即此時，Ia=0,Ea=Un。（3）斜率β

值很小，特性較平，習慣上稱為硬特性。（4）當時，，轉速差Δ

為額定轉速差。（5）電機啟動時，n=0，則Ea=0，此時電樞電流稱為啟動電流稱為啟動轉矩。由于電樞電阻很小，導致啟動電流和啟動轉矩都很大，會燒壞

換向器。上述討論限定在和中，在第一象限。（6）當時，則Ea<0。機械特性在第四象限。（7）當時，拖動轉矩變?yōu)橹苿愚D矩，電流Ia<0,即工作在發(fā)電機狀態(tài)。機械特性在第四象限。3.8.3人為機械特性

1.電樞回路串電阻的人為機械特性在額定電壓和額定磁通的前提下，串入電阻R后，機械特性的表達式為

顯然，理想空載轉速沒有變化，而斜率，因串入R而大大傾斜。見圖3.27。圖3.27電樞串電阻人為機

械特性

2.改變電樞電壓的人為機械特性

保持每極磁通額定值不變，電樞回路不串電阻，只改變電樞電壓時，機械特性的表達式為

（3-33）其機械特性如圖3.28所示。為一組斜率不變，而理想空載轉速點變化的平行線。注意電壓絕對值不能大于電壓額定值。3.減少氣隙磁通量的人為機械特性

額定電壓不變，電樞回路不串電阻，僅改變每極磁通的人為機械特性為：（3-34）圖3.29減少每極磁通的人為

機械特性由式可見，理想空載轉速與Φ

成反比，斜率與成反比，即

Φ

越小，越高，斜率越大(越傾斜)。其曲線如圖3.29所示。

對大容量電機，應加一穩(wěn)定繞組來補償電樞反應的去磁效應，否則將引起機械特性上翹，見圖3.30。圖3.29減少每極磁通的人為機械特性圖3.30電樞反應有去磁效應時的人為機械特性

3.8.4根據(jù)電機銘牌數(shù)據(jù)估算機械特性

這里只討論固有機械特性的估算。只要找到特性上的兩點，即(,0)點和（，）點，就可畫出機械特性。從銘牌上可知、和。再按下列次序求和。（1）估算或實測；（2）計算,由式來計算；