第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

唐明生cellphone-mail:mstang@結(jié)構(gòu)化學(xué)StructuralChemistry國(guó)家理科基地是國(guó)家理科基礎(chǔ)科學(xué)研究與教學(xué)人才培養(yǎng)基地的簡(jiǎn)稱，是我國(guó)高等教育重大建設(shè)項(xiàng)目?；瘜W(xué)專業(yè)18個(gè)理科基地，分布在北京大學(xué)、中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)、吉林大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、南京大學(xué)、浙江大學(xué)、廈門大學(xué)、福州大學(xué)、鄭州大學(xué)、武漢大學(xué)、中山大學(xué)、西北大學(xué)、蘭州大學(xué)、湖南大學(xué)、四川大學(xué)、山東大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)。從1991年開(kāi)始，國(guó)家選擇了一批代表我國(guó)較先進(jìn)水平的、在國(guó)內(nèi)具有重要影響和起骨干帶頭作用的數(shù)學(xué)和自然科學(xué)一級(jí)學(xué)科專業(yè)點(diǎn)，先后分四批建立了83個(gè)"國(guó)家理科基礎(chǔ)科學(xué)研究和教學(xué)人才培養(yǎng)基地"。通過(guò)大力度建設(shè)，這些"理科基地"將能夠持續(xù)穩(wěn)定地為國(guó)家培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的、優(yōu)秀的基礎(chǔ)科學(xué)研究和教學(xué)人才，為相關(guān)學(xué)科輸送高質(zhì)量研究生源。

羅三中研究員，課題組長(zhǎng)國(guó)家杰出青年基金獲得者（2010）電話真題組主頁(yè)：/E-mail:luosz@

1977年10月出生。1999.7畢業(yè)于鄭州大學(xué)。2002年7月獲得南開(kāi)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位。2005年7月獲得中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所理學(xué)博士學(xué)位。2004年3月至2005年5月為美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)訪問(wèn)學(xué)者（Peng.G.Wang教授）。2009年1月－9月美國(guó)斯坦福大學(xué)訪問(wèn)學(xué)者（B.M.Trost教授）。2005年7起在中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所工作，現(xiàn)為課題組長(zhǎng)，研究員。榮獲2007年北京市科技新星，2008年中國(guó)化學(xué)會(huì)青年化學(xué)家獎(jiǎng)，2009年中科院盧嘉錫青年人才獎(jiǎng)。2010年獲國(guó)家杰出青年基金。王峰，男，1977年7月生，博士，研究員。1999年7月鄭州大學(xué)畢業(yè)獲學(xué)士學(xué)位，同年被推薦到中國(guó)科學(xué)院大連化學(xué)物理研究所攻讀博士學(xué)位（碩博連讀生）。2005年3月獲博士學(xué)位后留組擔(dān)任助理研究員。2005年7月至2006年9月，在美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校做博士后。2006年9月至2009年12月，在日本北海道大學(xué)催化科學(xué)研究中心做博士后。2009年12月以所“百人計(jì)劃”引進(jìn)到中國(guó)科學(xué)院大連化學(xué)物理研究所工作，擔(dān)任創(chuàng)新課題組組長(zhǎng)，2011年獲中國(guó)科學(xué)院“百人計(jì)劃”擇優(yōu)支持。已發(fā)表論文20多篇，申請(qǐng)專利8項(xiàng)。曾獲中國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)獎(jiǎng)學(xué)金優(yōu)秀獎(jiǎng)、遼寧省科技論文三等獎(jiǎng)、大連市科技論文一等獎(jiǎng)、全國(guó)催化大會(huì)優(yōu)秀墻報(bào)獎(jiǎng)等。主要從事晶體氧化物催化材料的設(shè)計(jì)和制備、多相催化劑的制備、烴類催化選擇氧化、生物質(zhì)催化轉(zhuǎn)化等研究工作。

人才信息姓名：王峰性別：男類別：研究員;百人學(xué)科：無(wú)職稱：研究員學(xué)歷：博士研究生電話mail：wangfeng@地址：遼寧省大連市中山路457號(hào)郵編：116023陳仕謀,博士研究員,中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所“百人計(jì)劃”,郵箱：chenshimou@地址：北京市海淀區(qū)中關(guān)村北二條1號(hào)郵編：1001902002年7月畢業(yè)于鄭州大學(xué)化學(xué)系獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，2007年于上海應(yīng)用物理研究所獲理學(xué)博士學(xué)位，獲2006年度中國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)獎(jiǎng)學(xué)金。2008年4月受日本學(xué)術(shù)振興會(huì)資助前往名古屋大學(xué)任外國(guó)人特別研究員（JSPSfellow），后在日本國(guó)立物質(zhì)材料研究所任MANA博士后研究員。2012年入選中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所“百人計(jì)劃”,任多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究員。主要從事離子液體、碳納米材料、納電子器件、高分辨電鏡、輻射化學(xué)等方面的研究。目前在J.Am.Chem.Soc.;ACSNano;Chem.Commun.;Macromolecules;J.Phys.Chem.;J.Chem.Phys.;Chem.Phys.Lett.;Nanotechnology;Macromol.Rapid.Commun.等期刊累計(jì)發(fā)表SCI論文38篇。受邀為EnergyEnviron.Sci撰寫(xiě)綜述1篇。我們實(shí)驗(yàn)室個(gè)人簡(jiǎn)況

鄭州大學(xué)化學(xué)系教授國(guó)家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)帶頭人河南省跨世紀(jì)學(xué)術(shù)帶頭人河南省化學(xué)會(huì)常務(wù)理事國(guó)外訪學(xué)經(jīng)歷1991-1992

日本崎玉大學(xué)化學(xué)系1993-至今

美國(guó)愛(ài)荷華州立大學(xué)美國(guó)能源部Ames實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)成果已出版專著1部，發(fā)表SCI收錄論文80余篇研究領(lǐng)域與方向

領(lǐng)域：理論與量子化學(xué)，凝聚態(tài)物理

方向：化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)機(jī)理；分子結(jié)構(gòu)與材料性質(zhì)的關(guān)系；緊束縛分子動(dòng)力學(xué)模擬唐明生教授博導(dǎo)我們實(shí)驗(yàn)室個(gè)人簡(jiǎn)況

1997-2001鄭州大學(xué)化學(xué)系本科生

2003-2006鄭州大學(xué)化學(xué)系碩士研究生

2006-2009北京師范大學(xué)化學(xué)學(xué)院博士研究生榮獲2009屆北京師范大學(xué)優(yōu)秀畢業(yè)研究生(學(xué)術(shù)優(yōu)秀型)學(xué)術(shù)成果

發(fā)展了一種高效評(píng)估力場(chǎng)參數(shù)的新方法；參編論著1部；發(fā)表高水平SCI收錄論文近20篇；主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金一項(xiàng)；研究領(lǐng)域與方向

領(lǐng)域：計(jì)算與理論化學(xué)，分子動(dòng)力學(xué)模擬

方向：多胺類藥物分子與DNA作用模式的分子對(duì)接；金屬核酸酶構(gòu)筑與設(shè)計(jì)的分子模擬；包含金屬中心的藥物小分子的力場(chǎng)發(fā)展；酶催化及有機(jī)反應(yīng)機(jī)理；主客體分子識(shí)別朱艷艷博士副教授我們實(shí)驗(yàn)室個(gè)人簡(jiǎn)況

2002-2006鄭州大學(xué)化學(xué)系本科生

2006-2012鄭州大學(xué)化學(xué)系博士研究生

2010-2012美國(guó)肯塔基大學(xué)國(guó)家公派聯(lián)合培養(yǎng)博士獲2012年鄭州大學(xué)優(yōu)秀博士培育基金資助（4萬(wàn)）2013年1月底入職鄭州大學(xué)從事教學(xué)科研工作學(xué)術(shù)成果發(fā)表SCI收錄論文30余篇，其中第一作者10篇，有1篇JACS主持一項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（25萬(wàn)）主持一項(xiàng)中國(guó)博士后基金面上項(xiàng)目（8+4萬(wàn)）研究領(lǐng)域與方向

領(lǐng)域：有機(jī)小分子和酶反應(yīng)機(jī)理的理論研究

方向：路易斯酸/堿催化的烯酮的環(huán)加成反應(yīng)機(jī)理的DFT研究；蛋白酶體與肽反應(yīng)的理論研究（QM/MM方法）；有機(jī)小分子催化劑催化反應(yīng)機(jī)理以及質(zhì)譜裂解途徑的DFT研究…魏東輝博士donghuiwei@

唐明生cellphone-mail:mstang@結(jié)構(gòu)化學(xué)StructuralChemistry

結(jié)構(gòu)化學(xué)是化學(xué)的一個(gè)分支。它是研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)和性能關(guān)系的科學(xué)。

結(jié)構(gòu)化學(xué)是在原子——分子水平上，研究化學(xué)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)及其宏觀性能相互聯(lián)系的科學(xué)。通過(guò)結(jié)構(gòu)化學(xué)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)人們用微觀結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)和有關(guān)方法去分析，解決化學(xué)問(wèn)題的能力，從而更有效地發(fā)揮化學(xué)學(xué)科的作用，因此結(jié)構(gòu)化學(xué)在化學(xué)教育中顯得十分重要。

課程內(nèi)容

1.量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

2.原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)3.共價(jià)鍵和雙原子分子的結(jié)構(gòu)化學(xué)

4.分子的對(duì)稱性5.多原子分子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

6.晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和晶體的性質(zhì)

7.金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)8.離子化合物的結(jié)構(gòu)化學(xué)

結(jié)構(gòu)化學(xué)包括下面兩個(gè)核心內(nèi)容

一,是描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的波函數(shù)，原子軌道和分子軌道，通過(guò)軌道的相互作用了解化學(xué)鍵的本質(zhì)；

二,是分子和晶體中原子的空間排布，了解分子和晶體的立體結(jié)構(gòu)。

主要參考書(shū)

1、《物質(zhì)結(jié)構(gòu)》，第二版，徐光憲、王祥云

2、《結(jié)構(gòu)化學(xué)》，李奇，黃元河，陳光巨

3、《結(jié)構(gòu)化學(xué)》，李炳瑞

4、《結(jié)構(gòu)化學(xué)》，林夢(mèng)海，林銀鐘

5、《結(jié)構(gòu)化學(xué)》，江元生

6、《物質(zhì)結(jié)構(gòu)》，第二版，潘道凱第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1

微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.2

量子力學(xué)基本假設(shè)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1.1黑體輻射和能量量子化1.1.2光電效應(yīng)和光子學(xué)說(shuō)1.1.3實(shí)物微粒的波粒二象性1.1.4不確定度關(guān)系1.1

微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征準(zhǔn)確說(shuō)是兩朵烏云。由開(kāi)爾文提出。1.邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)（發(fā)現(xiàn)光速不隨運(yùn)動(dòng)參考系而變）。2.黑體輻射實(shí)驗(yàn)和理論的不一致。第一朵烏云導(dǎo)致相對(duì)論的爆發(fā)。第二朵烏云導(dǎo)致量子物理的爆發(fā)。20世紀(jì)初物理學(xué)兩大危機(jī)是什么?第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.1黑體輻射和能量量子化黑體是一種能全部吸收照射到它上面的各種波長(zhǎng)輻射的物體。帶有一個(gè)微孔的空心金屬球，非常接近于黑體，進(jìn)入金屬球微孔的輻射，經(jīng)過(guò)多次吸收、反射，使射入的輻射實(shí)際上全部被吸收。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.1黑體輻射和能量量子化黑體是理想的吸收體，也是理想的發(fā)射體。2000K1500K1000K圖1.1.1黑體在不同溫度下輻射能量的分布曲線若把幾種物體加熱到同一溫度，黑體放出的能量最多。表示黑體在范圍內(nèi)，單位時(shí)間，單位表面積上輻射的能量。表示黑體在單位表面積上輻射的能量。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.1黑體輻射和能量量子化Rayleigh-Jeans(瑞利-金斯)依能量按自由度均分原則得式：Wien(維恩)假設(shè)輻射波長(zhǎng)的分布類似于Maxwell的分子速度分布得公式:（1896）MaxPlanck普朗克的內(nèi)插式:(1900)T=2000K圖1.1.2黑體輻射能量分布曲線實(shí)驗(yàn)—R-J—Planck—Wien0123401234550E3n()10×ERJn()109×Ewienn()109×40n第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.1黑體輻射和能量量子化

Planck寫(xiě)道:“即使這個(gè)新的輻射公式證明是絕對(duì)精確的，但若僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的公式，它的價(jià)值也只能是有限的。”Planck假定黑體中原子或分子輻射能量時(shí)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，只能發(fā)射或吸收頻率為,能量為h的整數(shù)倍的電磁能，即振動(dòng)頻率為的振子發(fā)射的能量只能是0h，1h，2h，……，nh(n為整數(shù)）等。它們出現(xiàn)的幾率之比為：

頻率為的振動(dòng)的平均能量為：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)可得單位表面積上輻射的能量第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征Planck假定黑體中原子或分子輻射能量時(shí)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，只能發(fā)射或吸收頻率為,能量為h的整數(shù)倍的電磁能，即振動(dòng)頻率為的振子發(fā)射的能量只能是0h，1h，2h，……，nh(n為整數(shù)）等。它們出現(xiàn)的幾率之比為：

頻率為的振動(dòng)的平均能量為：

頻率為的振動(dòng)的總能量為：

第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.2光電效應(yīng)和光子學(xué)說(shuō)光電效應(yīng)是光照在金屬表面上，使金屬發(fā)射出電子的現(xiàn)象。1Noelectronsareejected,regardlessoftheintensityoftheradiation,unlessits

frequencyexceedsathresholdvalue（閾值）

characteristicofthemetal.2Thekineticenergyoftheejectedelectronsincreaseslinearlywiththefrequency

oftheincidentradiationbutisindependentoftheintensityoftheradiation.3Evenatlowlightintensities,electronsareejectedimmediatelyifthefrequencyis

abovethethreshold.Kineticenergyofphotoelectron,EkFreqencyofincidentradiation,νIncreasingworkfunction2.09eV(1.6910cm,593nm)2.25eV(1.8110cm,551nm)2.30eV(1.8610cm,539nm)RubidiumPotassiumSodiumФEnergyneededtoremoveelectronfrommetalФKineticenergyofejectedelectronFig.8.13Inthephotoelectriceffect,itisfoundthatnoelectronsareejectedwhentheincidentradiationhasafrequencybelowavaluecharacteristicofthemetaland,abovethatvalue,thekineticenergyofthephotoelectronsvarieslinearlywiththefrequencyoftheincidentradiation.Fig.8.14Thephotoelectriceffectcanbeexplainedifitissupposedthattheincidentradiationiscomposedofphotonsthathaveenergyproportionaltothefrequencyoftheradiation.(a)Theenergyofthephotonisinsufficienttodriveanelectronoutofthemetal.(b)Theenergyofthephotonismorethanenoughtoejectanelectron,andtheexcessenergyiscarriedawayasthekineticenergyofthephotoelectron(theejectedelectron).(a)

(b)第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.2光電效應(yīng)和光子學(xué)說(shuō)光電效應(yīng)是光照在金屬表面上，使金屬發(fā)射出電子的現(xiàn)象。斜率為h圖1.1.2光電子的動(dòng)能Ek與頻率的關(guān)系Ek

(4)要使電子逸出金屬表面,Ek必須大于零，

必須大于(臨閾頻率）(2)該直線的斜率等于h

(3)動(dòng)能僅與有關(guān)(1)經(jīng)典理論無(wú)法解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象按經(jīng)典電磁理論，波的能量正比于振幅的平方，與入射光頻率無(wú)關(guān)，但實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證卻恰恰相反。1905年，Einstein提出光子學(xué)說(shuō)(1)（1.1.2）(2)光子具有質(zhì)量m，按相對(duì)論的質(zhì)能聯(lián)系定律：，代入上式得（1.1.3）(3)光子具有一定的動(dòng)量（p）（1.1.4）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.2光電效應(yīng)和光子學(xué)說(shuō)(4)光的強(qiáng)度取決于單位體積內(nèi)光子的數(shù)目，即光子密度（1.1.5）愛(ài)因斯坦的光量子理論圓滿地解釋了光電子效應(yīng)，使量子概念進(jìn)一步深入人心，并因此獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)。：脫出功（workfunctionofthemetal,issimilartoanionizationenergy）不同的金屬，不同，脫出功不同1924年，德布羅意

deBroglie提出實(shí)物粒子也應(yīng)具有波粒二性(實(shí)物粒子：靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子。如電子、質(zhì)子、中子、原子和分子等。)（postulatedthatMatterhaswavelikeproperties）即

E=h

（1.1.6）p＝h/

（1.1.7）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）

（1.1.8）實(shí)物粒子在以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，伴隨有波長(zhǎng)為的波第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）實(shí)物粒子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)證明：一切波的共同特點(diǎn)是產(chǎn)生衍射。如果實(shí)物粒子能產(chǎn)生衍射，就說(shuō)明其有波動(dòng)性。

1927年美國(guó)科學(xué)家戴維遜（C.Davisson）和革末（C.H.Germer）用單晶電子衍射實(shí)驗(yàn)，英國(guó)科學(xué)家湯姆生（G.P.Thomson）用多晶電子衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了德布羅意（deBroglie）的假設(shè)。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）戴維遜等人的實(shí)驗(yàn)是用能量約50ev的電子束射到鎳單晶上，湯姆生等人的實(shí)驗(yàn)是將電子束通過(guò)金屬箔，結(jié)果都得到了彈性散射電子在各個(gè)方向的衍射花紋。而且由實(shí)驗(yàn)所得衍射圖樣求得電子波的波長(zhǎng)λ與電子的速度v成反比，并求得比例常數(shù)恰好為，即:

或這就從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了德布羅意關(guān)系式。Estimatethewavelengthofelectronsthathavebeenacceleratedfromrestthroughapotentialdifferenceof40kV.第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）1庫(kù)倫*1伏特=1焦耳電子運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)是電子的運(yùn)動(dòng)速度，它由加速電子運(yùn)動(dòng)的電場(chǎng)電勢(shì)差決定，即

電子衍射示意圖CsI箔電子衍射圖第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）德布羅意波（實(shí)物粒子波）與光波不同。波有兩種速度，一種叫做波的傳播（相）速度，一種叫做波的運(yùn)動(dòng)（群）速度，光在真空中的傳播速度等于運(yùn)動(dòng)速度等于c德布羅意波波長(zhǎng)德布羅意波的運(yùn)動(dòng)速度不等于傳播速度第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）以1.0106m/s的速度運(yùn)動(dòng)的電子，其deBroglie波長(zhǎng)為7.010－10m（0.70nm），與分子大小相當(dāng)；第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）質(zhì)量為1g的宏觀粒子以1.010－2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，deBroglie波長(zhǎng)為6.610－29m，與宏觀粒子的大小相比可忽略，觀察不到波動(dòng)效應(yīng)。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.3實(shí)物粒子的波粒二象性（wave-particledualityofmatter）實(shí)物微粒波的物理意義——Born的統(tǒng)計(jì)解釋

Born認(rèn)為，實(shí)物微粒波是幾率波：在空間任一點(diǎn)上，波的強(qiáng)度和粒子出現(xiàn)的幾率成正比。用較強(qiáng)的電子流可在短時(shí)間內(nèi)得到電子衍射照片；但用很弱的電子流，讓電子先后一個(gè)一個(gè)地到達(dá)底片，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，也能得到同樣的電子衍射照片。電子衍射不是電子間相互作用的結(jié)果，而是電子本身運(yùn)動(dòng)所固有的規(guī)律性。實(shí)物微粒的波性是和微粒行為的統(tǒng)計(jì)性聯(lián)系在一起的，沒(méi)有象機(jī)械波（介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)）那樣直接的物理意義，實(shí)物微粒波的強(qiáng)度反映粒子出現(xiàn)幾率的大小。對(duì)實(shí)物微粒粒性的理解也要區(qū)別于服從Newton力學(xué)的粒子，實(shí)物微粒的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有可預(yù)測(cè)的軌跡。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.4不確定關(guān)系（uncertaintyrelation）PQAOxyeBC圖1.1.3電子的單縫衍射實(shí)驗(yàn)示意圖PQAOxyeBCPACO第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.4不確定關(guān)系（uncertaintyrelation）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.4不確定關(guān)系（uncertaintyrelation）不確定關(guān)系是經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)適用范圍的判據(jù)例如質(zhì)量為m=0.01kg的子彈，運(yùn)動(dòng)速度為v＝1000m/s，若速度的不確定程度為其運(yùn)動(dòng)速度的1%，則其位置的不確定程度為

與子彈本身的大小相比，其位置的不確定程度完全可忽略，宏觀物體的動(dòng)量和位置可同時(shí)確定。對(duì)于相同速度和速度不確定程度的電子，其位置的不確定程度為第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.4不確定關(guān)系（uncertaintyrelation）位置的不確定程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)原子中電子離核的距離，因而不能忽略。按照電子速度是光速的1/137第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.4不確定關(guān)系（uncertaintyrelation）不確定關(guān)系是微觀粒子波粒二象性的客觀反映，是對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律認(rèn)識(shí)的深化。不確定關(guān)系不是限制人們的認(rèn)識(shí)限度，而是限制了經(jīng)典力學(xué)適用的范圍。同時(shí)有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，可用Newton力學(xué)描述。坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)確定，需用量子力學(xué)描述。有連續(xù)可測(cè)的運(yùn)動(dòng)軌道，可追蹤各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡加以分辨。具有幾率分布的特征，不可能分辨出各個(gè)粒子的軌跡。可處于任意的能量狀態(tài)，體系的能量可以為任意的、連續(xù)變化的數(shù)值。只能處于某些確定的能量狀態(tài)，能量的改變量不能取任意的、連續(xù)的數(shù)值，只能是分立的，即量子化的。微觀粒子和宏觀物體的特征比較：宏觀物體微觀粒子第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征1.1.4不確定關(guān)系（uncertaintyrelation）測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系對(duì)宏觀物體沒(méi)有實(shí)際意義（h可視為0）；微觀粒子遵循測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，h不能看做零。所以可用測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系作為宏觀物體與微觀粒子的判別標(biāo)準(zhǔn)。第一章作業(yè)：1，3，4，6，7，10，11，12，13，16，17，18，19，21,22影響科學(xué)發(fā)展進(jìn)程的偉大人物艾薩克·牛頓爵士，英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家，同時(shí)是英國(guó)當(dāng)時(shí)煉金術(shù)熱衷者。他在1687年7月5日發(fā)表的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里提出的萬(wàn)有引力定律以及他的牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基石。牛頓還和萊布尼茨各自獨(dú)立地發(fā)明了微積分。他總共留下了50多萬(wàn)字的煉金術(shù)手稿和100多萬(wàn)字的神學(xué)手稿。經(jīng)典物理學(xué)的奠基人詹姆斯·克拉克·麥克斯韋，英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家?？茖W(xué)史上，稱牛頓把天上和地上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)，是實(shí)現(xiàn)第一次大綜合，麥克斯韋把電、光統(tǒng)一起來(lái)，是實(shí)現(xiàn)第二次大綜合，因此應(yīng)與牛頓齊名。1873年出版的《論電和磁》，也被尊為繼牛頓《原理》之后的一部最重要的物理學(xué)經(jīng)典。沒(méi)有電磁學(xué)就沒(méi)有現(xiàn)代電工學(xué)，也就不可能有現(xiàn)代文明。經(jīng)典物理學(xué)的奠基人愛(ài)因斯坦，美籍德國(guó)猶太裔，理論物理學(xué)家，相對(duì)論的創(chuàng)立者，現(xiàn)代物理學(xué)奠基人。1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，1999年被美國(guó)《時(shí)代周刊》評(píng)選為“世紀(jì)偉人”。2009年10月4日，諾貝爾基金會(huì)評(píng)選“1921年物理學(xué)獎(jiǎng)得主愛(ài)因斯坦”為諾貝爾獎(jiǎng)百余年歷史上最受尊崇的3位獲獎(jiǎng)?wù)咧?。（其他兩位?964年和平獎(jiǎng)得主馬丁·路德金、1979年和平獎(jiǎng)得主德蘭修女。）現(xiàn)代物理學(xué)的奠基人馬克斯·普朗克(Max.Planck)(1858年4月23日-1947年10月4日)，德國(guó)物理學(xué)家，量子力學(xué)的創(chuàng)始人，二十世紀(jì)最重要的物理學(xué)家之一，因發(fā)現(xiàn)能量量子而對(duì)物理學(xué)的進(jìn)展做出了重要貢獻(xiàn)，并在1918年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。量子力學(xué)的發(fā)展被認(rèn)為是20世紀(jì)最重要的科學(xué)發(fā)展，其重要性可以同愛(ài)因斯坦的相對(duì)論相媲美?，F(xiàn)代物理學(xué)的奠基人

瑞利原名約翰·威廉·斯特拉特（JohnWilliamStrutt），尊稱瑞利男爵三世（ThirdBaronRayleigh），1842年11月12日出生于英國(guó)埃塞克斯郡莫爾登（Malden）的朗弗德林園。他的父親是第二世男爵約翰·詹姆斯·斯特拉特，母親叫克拉臘·伊麗莎白·拉圖哲，是理查德·維卡斯海軍上校的小女兒。瑞利以嚴(yán)謹(jǐn)、廣博、精深著稱，并善于用簡(jiǎn)單的設(shè)備作實(shí)驗(yàn)而能獲得十分精確的數(shù)據(jù)。他是在19世紀(jì)末年達(dá)到經(jīng)典物理學(xué)顛峰的少數(shù)學(xué)者之一，在眾多學(xué)科中都有成果，其中尤以光學(xué)中的瑞利散射和瑞利判據(jù)、物性學(xué)中的氣體密度測(cè)量幾方面影響最為深遠(yuǎn)。

瑞利在1900年從統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的角度提出一個(gè)關(guān)于熱輻射的公式，即后來(lái)所謂的瑞利-金斯公式，內(nèi)容是說(shuō)在長(zhǎng)波區(qū)域，輻射的能量密度應(yīng)正比于絕對(duì)溫度。這一結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合得很好，為量子論的出現(xiàn)準(zhǔn)備了條件。他首次精確測(cè)定了氣體密度，1895年發(fā)現(xiàn)從液態(tài)空氣中分餾出來(lái)的氮，與從亞硝酸銨中分離出來(lái)的氮，有極小的密度差異。這一事實(shí)導(dǎo)致空氣中的一個(gè)稀有元素——?dú)宓陌l(fā)現(xiàn)，因而獲得1904年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。維恩（WilhelmCarlWernerOttoFritzFranzWien，1864年1月13日－1928年8月30日)德國(guó)物理學(xué)家，研究領(lǐng)域?yàn)闊彷椛渑c電磁學(xué)等。1893年，維恩經(jīng)由熱力學(xué)、光譜學(xué)、電磁學(xué)和光學(xué)等理論支援，發(fā)現(xiàn)了維恩位移定律，并應(yīng)用于黑體等學(xué)術(shù)理論，揭開(kāi)量子力學(xué)新領(lǐng)域。1911年，他因?qū)τ跓彷椛涞任锢矸▌t貢獻(xiàn)，而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

路易·維克多·德布羅意路易·維克多·德布羅意(LouisVictordeBroglie，1892815—1987319)出生于下塞納，法國(guó)著名理論物理學(xué)家，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，物質(zhì)波理論的創(chuàng)立者，量子力學(xué)的奠基人之一。法國(guó)科學(xué)院院士。路易·維克多·德布羅意(LouisVictordeBroglie，1892年8月15日——1987年3月19日)法國(guó)著名理論物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，物質(zhì)波理論的創(chuàng)立者，量子力學(xué)的奠基人之一。德布羅意1892年8月15日出生于下塞納，1910年獲巴黎索邦大學(xué)文學(xué)學(xué)士學(xué)位，1913年又獲理學(xué)士學(xué)位，1924年獲巴黎大學(xué)博士學(xué)位，在博士論文中首次提出了"物質(zhì)波"概念。1929年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1932年任巴黎大學(xué)理論物理學(xué)教授，1933年被選為法國(guó)科學(xué)院院士。1987年3月19日逝世。馬克斯·玻恩（MaxBorn，1882年1月11日－1970年1月5日），德國(guó)猶太裔物理學(xué)家，量子力學(xué)的創(chuàng)始人之一，因?qū)α孔恿W(xué)的基礎(chǔ)性研究尤其是對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)詮釋，獲得1954年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。德國(guó)物理學(xué)家。1901年12月5日生于維爾茲堡，1976年2月1日卒于慕尼黑。1923年在慕尼黑大學(xué)A.索末菲的指導(dǎo)下獲博士學(xué)位，同年赴格丁根隨N.玻爾研究3年。1927～1941年任萊比錫大學(xué)教授。1942～1945年任柏林威廉物理研究所所長(zhǎng)。第二次世界大戰(zhàn)后任普朗克物理和天體物理研究所所長(zhǎng)。海森伯

W.Heisenberg1924年，海森伯到哥本哈根在N.玻爾指導(dǎo)下研究原子的行星模型。1925年解決了非諧振子的定態(tài)能量問(wèn)題，提出量子力學(xué)基本概念的新解釋。矩陣力學(xué)就是M.玻恩和E.P.約旦后來(lái)又同海森伯一道在此基礎(chǔ)上加以發(fā)展而成的。海森伯于1927年提出“不確定性”，闡明了量子力學(xué)詮釋的理論局限性，對(duì)某些成對(duì)的物理變量，例如位置和動(dòng)量，能量和時(shí)間等，永遠(yuǎn)是互相影響的；雖然都可以測(cè)量，但不可能同時(shí)得出精確值?！安淮_定性”適用于一切宏觀和微觀現(xiàn)象，但它的有效性通常只明顯地表現(xiàn)在微觀領(lǐng)域。1929年，他同W.E.泡利一道曾為量子場(chǎng)論的建立打下基礎(chǔ)，首先提出基本粒子中同位旋的概念。1932年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2.1波函數(shù)和微觀粒子的狀態(tài)1.2.2物理量和算符1.2.3本征態(tài)，本征值和Schroedinger方程1.2.4

態(tài)疊加原理1.2.4Pauli原理1.2

量子力學(xué)基本假設(shè)假設(shè)1：對(duì)于一個(gè)微觀體系，它的狀態(tài)和有關(guān)情況可用波函數(shù)(x,y,z,t)表示。是體系的狀態(tài)函數(shù)，是體系中所有粒子的坐標(biāo)函數(shù)，也是時(shí)間的函數(shù)。Postulate1:Thestateofasystemindescribedbyafunctionofthecoordinationandthetime.Thisfunction,calledthestatefunction(orwavefunction)containsalltheinformationthatcanbedeterminedaboutthesystem.Wefurtherpostulatethatissingle-valued,continuousandquadraticallyintegrabel1.2.1波函數(shù)和微觀粒子的狀態(tài)(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.1波函數(shù)和微觀粒子的狀態(tài)(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

例如對(duì)一個(gè)三維單粒子體系，對(duì)一個(gè)三維兩粒子體系，

對(duì)一個(gè)三維n粒子體系，

討論：

假定Ⅰ說(shuō)Ψ(x,t)(單粒子，一維)能給出體系的所有信息，那么它能否給出粒子位置(x)的準(zhǔn)確性？（根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)原理，微觀粒子不可能有準(zhǔn)確的位置(x)）

ThecorrectanswertothisquestionwasprovidedbyBornshortlyafterSchroedingerdiscoveredtheSchroedingerequation.BornpostulatedthatGivestheprobabilityattimetoffindingtheparticleintheregionofthexaxislyingbetweenxandx+dx.Thefunction

istheprobabilitydensityforfindingtheparticleatvariousplacesonthexaxis或1.2.1波函數(shù)和微觀粒子的狀態(tài)(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)模長(zhǎng)復(fù)平面波函數(shù)描述的是幾率波，所以合格或品優(yōu)波函數(shù)必須滿足三個(gè)條件：①波函數(shù)必須是單值的，即在空間每一點(diǎn)只能有一個(gè)值；②波函數(shù)必須是連續(xù)的，即的值不能出現(xiàn)突躍；(x,y,z)對(duì)x,y,z的一級(jí)微商也應(yīng)是連續(xù)的；③波函數(shù)必須是平方可積的，即在整個(gè)空間的積分∫*d應(yīng)為一有限數(shù)，通常要求波函數(shù)歸一化，即∫*d＝1。1.2.1波函數(shù)和微觀粒子的狀態(tài)(wavefunctionandthestateofmicroscopic“particles”)

第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）假設(shè)2：每一可觀測(cè)的物理量對(duì)應(yīng)著一個(gè)線性自軛算符（自軛也叫厄米）。為求此算符，用笛卡兒坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的線動(dòng)量的分量寫(xiě)出可觀測(cè)量的經(jīng)典力學(xué)表達(dá)式，然后把每一個(gè)坐標(biāo)x帶以算符，每一個(gè)線動(dòng)量的分量px帶以算符第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)Postulate２:ToeveryphysicalobservablepropertytherecorrespondsalinearHermilianoperator.Tofindthisoperator,writedowntheclassical-mechanicalexpressionfortheobservableintermsofcartesiancoordinatesandcorrespondinglinear-momentumcomponents,andthenreplaceeachcoordinatexbytheoperatorxandeachmomentumcomponentbytheopertor第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）

算符：對(duì)某一函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,規(guī)定運(yùn)算操作性質(zhì)的符號(hào)叫做算符。如：

等算符作用在一個(gè)函數(shù)上得到一個(gè)新的函數(shù)如：則：1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)線性算符是指算符滿足下一條件：其中

為任意常數(shù)，

為任意函數(shù)例1：例2

：1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)厄米算符是指算符能滿足或其中為任意的品優(yōu)波函數(shù)(well-behavedwavefunction)1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)例：是自軛算符上式中是因?yàn)?，都是品?yōu)波函數(shù)1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)勢(shì)能動(dòng)能角動(dòng)量的

軸分量動(dòng)量的

軸分量位置算符物理量表1.2.1若干物理量及其算符總能1.2.2物理量和算符（physicalquantityandoperator）第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)Laplaceoperater第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.3本征態(tài)，本征值和Schr?dinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationPostulate3.TheonlypossiblevaluesthatcanresultfrommeasurementsofthephysicallyobservablepropertyAaretheeigenvaluesaiintheequationWhereistheoperatorcorrespondingtothepropertyA.Theeigenfunctionsarerequiredtobewellbehavedij假設(shè)3：從物理可觀測(cè)量A的測(cè)量可得到的僅有可能值是下列方程式的本征值第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.3本征態(tài)，本征值和Schr?dinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationPostulate4.Thetime-developmentofthestateofanundisturbedquantun-mechanicalsystemisgivenbytheschrodingertime-dependentequation

WhereistheHamiltonian(thatis,energy)operatorofthesystem.time-dependent

Schr?dinger方程假設(shè)4：

一個(gè)未微擾體系的狀態(tài)隨時(shí)間的變化是由含時(shí)間的薛定諤方程給出第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.3本征態(tài)，本征值和Schr?dinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationForaone-particle,one-dimensionalsystem第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.3本征態(tài)，本征值和Schroedinger方程Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequationtime-independent

Schr?dinger方程——能量算符的本征方程，是決定體系能量算符的本征值（體系中某狀態(tài)的能量E）和本征函數(shù)（定態(tài)波函數(shù)，本征態(tài)給出的幾率密度不隨時(shí)間而改變）的方程，是量子力學(xué)中一個(gè)基本方程。time-independentSchr?dinger方程time-dependent

Schr?dinger方程定態(tài)波函數(shù)：定態(tài)的幾率密度不隨時(shí)間而改變定態(tài)的能量有確定值定態(tài)波函數(shù)是和時(shí)間有關(guān)的函數(shù)第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequation1.2.3本征態(tài)，本征值和Schroedinger方程根據(jù)的自軛性，有a為實(shí)數(shù)（1）自軛算符的本征值一定是實(shí)數(shù)

證：設(shè)是自軛算符的本征值為的本征函數(shù)，即第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)Eigenstate,EigenvalueandSchr?dingerequation1.2.3本征態(tài)，本征值和Schroedinger方程（2）自軛算符的本征函數(shù)1，2，3…形成一個(gè)正交、歸一的函數(shù)集歸一化：正交性：10正交歸一性：證：算符的自軛性自軛算符的本征值為實(shí)數(shù)第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.4.態(tài)疊加原理(superpositionofstates)假設(shè)5若1，2…n為某一微觀體系的可能狀態(tài)，由它們線性組合所得的也是該體系可能的狀態(tài)。組合系數(shù)ci的大小反映i貢獻(xiàn)的多少。為適應(yīng)原子周圍勢(shì)場(chǎng)的變化，原子軌道通過(guò)線性組合，所得的雜化軌道（sp，sp2，sp3等）也是該原子中電子可能存在的狀態(tài)。假設(shè)6如果是一體系在時(shí)刻t的歸一化的態(tài)函數(shù)，則在時(shí)刻t一物理可觀測(cè)量A的平均值是第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)如果A與時(shí)間無(wú)關(guān)物理量必須是實(shí)數(shù)物理量算符必須是厄米算符F的平均值的定義為觀測(cè)到的值的算術(shù)平均。令

為F觀測(cè)值。平均值的符號(hào)是代替對(duì)F的觀測(cè)值求和，可對(duì)F的所有可能值求和，而將每一個(gè)可能值乘以被觀測(cè)的次數(shù)，得到等價(jià)的表示式式中

是可觀測(cè)值出現(xiàn)的次數(shù)舉個(gè)例子。假設(shè)九個(gè)學(xué)生的一個(gè)班，進(jìn)行一次有五道題的測(cè)試，學(xué)生的分?jǐn)?shù)是0,20,20,60,60,80,80,80,100.按照（1）計(jì)算平均數(shù)，有由于N很大，是觀測(cè)到值

的幾率；將此幾率表示為

第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.4.態(tài)疊加原理(superpositionofstates)力學(xué)量A的平均值1，2…n為算符A的本征值分別為的正交歸一化的本征函數(shù)設(shè)第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.5.Pauli原理（PauliPrinciple)假設(shè)7在同一原子軌道或分子軌道上，至多只能容納兩個(gè)自旋相反的電子?；蛘哒f(shuō)，兩個(gè)自旋相同的電子不能占據(jù)相同的軌道。Pauli原理的另一種表述：描述多電子體系軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)的全波函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)電子的全部坐標(biāo)（空間坐標(biāo)和自旋坐標(biāo)）進(jìn)行交換，一定得該波函數(shù)的負(fù)值。第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)1.2.5.Pauli原理（PauliPrinciple)由于等同粒子是不可分辨的，有：實(shí)驗(yàn)表明對(duì)費(fèi)米子：自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子。如，電子、質(zhì)子、中子等。反對(duì)稱的波函數(shù)Thewavefunctionofasystemofelectronsmustbeantisymmetricwithrespecttointerchangeofanytwoelectrons第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.2量子力學(xué)基本假設(shè)倘若，,即處在三維空間同一坐標(biāo)位置上，兩個(gè)自旋相同的電子，其存在的幾率為零。據(jù)此可引伸出以下兩個(gè)常用規(guī)則：則，

Pauli不相容原理：多電子體系中，兩自旋相同的電子不能占據(jù)同一軌道，即，同一原子中，兩電子的量子數(shù)不能完全相同；Pauli排斥原理：多電子體系中，自旋相同的電子盡可能分開(kāi)、遠(yuǎn)離1.2.5.Pauli原理（PauliPrinciple)假設(shè)1：對(duì)于一個(gè)微觀體系，它的狀態(tài)和有關(guān)情況可用波函數(shù)(x,y,z,t)表示。是體系的狀態(tài)函數(shù)，是體系中所有粒子的坐標(biāo)函數(shù)，也是時(shí)間的函數(shù)。假設(shè)2：每一可觀測(cè)的物理量對(duì)應(yīng)著一個(gè)線性自軛符（自軛也叫厄米）。為求此算符，用笛卡兒坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的線動(dòng)量的分量寫(xiě)出可觀測(cè)量的經(jīng)典力學(xué)表達(dá)式，然后把每一個(gè)坐標(biāo)x帶以算符，每一個(gè)線動(dòng)量的分量px帶以算符假設(shè)3：從物理可觀測(cè)量A的測(cè)量可得到的僅有可能值是下列方程式的本征值假設(shè)4：

一個(gè)未微擾體系的狀態(tài)隨時(shí)間的變化是由含時(shí)間的薛定諤方程給出假設(shè)5若1，2…n為某一微觀體系的可能狀態(tài)，由它們線性組合所得的也是該體系可能的狀態(tài)。假設(shè)7在同一原子軌道或分子軌道上，至多只能容納兩個(gè)自旋相反的電子。或者說(shuō)，兩個(gè)自旋相同的電子不能占據(jù)相同的軌道。假設(shè)6如果是一體系在時(shí)刻t的歸一化的態(tài)函數(shù)，則在時(shí)刻t一物理可觀測(cè)量A的平均值是第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解二階常系數(shù)線性齊次方程的解為方程的特解，為方程的通解第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0xⅠ、Ⅲ區(qū)，V＝∞第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0xⅡ區(qū),V＝0第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系方程通解根據(jù)歐拉公式根據(jù)品優(yōu)波函數(shù)的連續(xù)性和單值性條件，第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0x根據(jù)品優(yōu)波函數(shù)的連續(xù)性和單值性條件，第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系ⅠⅡⅢV＝∞V＝0V＝∞0x第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系歸一化第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系000圖1.3.2一維勢(shì)箱中粒子的能級(jí)E，波函數(shù)，及概率密度第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系受一定勢(shì)能場(chǎng)束縛的粒子的共同特征：量子效應(yīng)粒子可以存在多種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它們可由1，2，…，n等描訴；能量量子化；沒(méi)有經(jīng)典運(yùn)動(dòng)軌道，只有幾率分布；存在節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)越多，能量越高。存在零點(diǎn)能違背測(cè)不測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系利用波函數(shù)計(jì)算體系中各物理量第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系（1）粒子在箱中的值（2）粒子動(dòng)量的x分量的值第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系（3）粒子的動(dòng)量平方的值第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒子的Schr?dinger方程及其解1.3.1單粒子一維勢(shì)箱體系丁二烯的離域效應(yīng)一維勢(shì)箱模型應(yīng)用示例第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)1.3箱中粒