正交試驗原理

正交實驗的原理我們知道如果有很多的因素變化制約著一個事件的變化，那么為了弄明白哪些因素重要，哪些不重要，什么樣的因素搭配會產(chǎn)生極值，必須通過做實驗驗證（仿真也可以說是試驗，只不過試驗設(shè)備是計算機），如果因素很多，而且每種因素又有多種變化（專業(yè)稱法是：水平），那么試驗量會非常的大，顯然是不可能每一個試驗都做的。那我們這個試驗來講，影響主軸溫升的因素很多，比如轉(zhuǎn)速、預(yù)緊力、油氣壓力、噴油間隙時間、油品等等；每種因素的水平也很多，比如轉(zhuǎn)速從8Krpm到20Krpm，等等，坤哥算了一下，所有因素都做，大概一共要900次試驗，按一天3次試驗計，要不停歇的做10個月，顯然是不可能的。能夠大幅度減少試驗次數(shù)而且并不會降低試驗可行度的方法就是使用正交試驗法。首先需要選擇一張和你的試驗因素水平相對應(yīng)的正交表，已經(jīng)有數(shù)學(xué)家制好了很多相應(yīng)的表，你只需找到對應(yīng)你需要的就可以了。所謂正交表，也就是一套經(jīng)過周密計算得出的現(xiàn)成的試驗方案，他告訴你每次試驗時，用那幾個水平互相匹配進行試驗，這套方案的總試驗次數(shù)是遠小于每種情況都考慮后的試驗次數(shù)的。比如3水平4因素表就只有9行，遠小于遍歷試驗的81次；我們同理可推算出如果因素水平越多，試驗的精簡程度會越高。建立好試驗表后，根據(jù)表格做試驗，然后就是數(shù)據(jù)處理了。由于試驗次數(shù)大大減少，使得試驗數(shù)據(jù)處理非常重要。首先可以從所有的試驗數(shù)據(jù)中找到最優(yōu)的一個數(shù)據(jù)，當然，這個數(shù)據(jù)肯定不是最佳匹配數(shù)據(jù)，但是肯定是最接近最佳的了。這是你能得到一組因素，這是最直觀的一組最佳因素。接下來將各個因素當中同水平的試驗值加和（注:正交表的一個特點就是每個水平在整個試驗中出現(xiàn)的次數(shù)是相同的），就得到了各個水平的試驗結(jié)果表，從這個表當中又可以得到一組最優(yōu)的因素，通過比較前一個因素，可以獲得因素變化的趨勢，指導(dǎo)更進一步的試驗。各個因素中不同水平試驗值之間也可以進行如極差、方差等計算，可以獲知這個因素的敏感度。等等等等...還有很多處理數(shù)據(jù)的方法。然后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，確定下一步的試驗，這次試驗的范圍就很小了，目的就是確定最終的最優(yōu)值。當然，如果因素水平很多，這種尋優(yōu)過程可能不止一次。講了這么多，你也許會問，你說那個表很準，能代表大趨勢，為什么呢？這個問題是有證明的，不過我們不必去看那個證明（很復(fù)雜，看不懂:P），我的考慮是這樣的，如果我們將所有的試驗情況排列成一條線，正交表所取得那些試驗點，就肯定正好為于這條線的一組均分點上，由此就可以大致估算出整個試驗的大致走向了，不過均分為多少個點倒是問題，取多了失去正交試驗的意義，少了無法代表趨勢，這點我還沒考慮清楚。我?guī)煹艿目紤]到是有道理，他認為取的這些點是所有試驗點的一組最小正交基，也就是說所有試驗點都可以由這幾個基本點衍生表示，故而考慮基的性質(zhì)就能推斷所有的點的性質(zhì)了，我覺得這個是個最好的解釋了，呵呵。在生產(chǎn)和科研中，為了研制新產(chǎn)品，改革生產(chǎn)工藝，尋找優(yōu)良的生產(chǎn)條件，需要做許多多因素的試驗。在方差分析中對于一個或兩個因素的試驗，我們可以對不同因素的所有可能的水平組合做試驗，這叫做全面試驗。當因素較多時，雖然理論上仍可采用前面的方法進行全面試驗后再做相應(yīng)的方差分析，但是在實際中有時會遇到試驗次數(shù)太多的問題。例如，生產(chǎn)化工產(chǎn)品，需要提高收率(產(chǎn)品的實際產(chǎn)量與理論上投入的最大產(chǎn)量之比)，認為反應(yīng)溫度的高低、加堿量的多少、催化劑種類等多種因素，都是造成收率不穩(wěn)的主要原因。根據(jù)以往經(jīng)驗，選擇溫度的三個水平：80<SUP>0</SUP>C、85<SUP>0</SUP>C、90<SUP>0</SUP>C；加堿量的三個水平：35、48、55(kg)；催化劑的三個水平：甲、乙、丙三種。如果做全面試驗，則需3<SUP>3</SUP>=27次。如果有3個因素，每個因素選取4個試驗水平的問題，在每一種組合下只進行一次試驗，所有不同水平的組合有4<SUP>3</SUP>=64種，如果6個因素，5個試驗水平，全面試驗的次數(shù)是5<SUP>6</SUP>=15，625次。對于這樣一些問題，設(shè)計全面的試驗往往耗時、費力，往往很難做到。因此，如何設(shè)計多因素試驗方案，選擇合理的試驗設(shè)計方法，使之既能減少試驗次數(shù)，又能收到較好的效果?！罢辉囼灧ā本褪茄芯颗c處理多因素試驗的一種科學(xué)有效的方法正交試驗法在西方發(fā)達國家已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，對促進經(jīng)濟的發(fā)展起到了很好的作用。在我國，正交試驗法的理論研究工作已有了很大的進展，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中也正在被廣泛推廣和應(yīng)用，使這種科學(xué)的方法能夠為經(jīng)濟發(fā)展服務(wù)。正交試驗法就是利用排列整齊的表-正交表來對試驗進行整體設(shè)計、綜合比較、統(tǒng)計分析，實現(xiàn)通過少數(shù)的試驗次數(shù)找到較好的生產(chǎn)條件，以達到最高生產(chǎn)工藝效果。正交表能夠在因素變化范圍內(nèi)均衡抽樣，